Рабочая программа к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень) icon

Рабочая программа к учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)


Смотрите также:
Учебнику С. М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (базовый уровень)...
Программа к учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа»...
Учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)...
Учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, (базовый уровень)...
Учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, (базовый уровень)...
Учебнику "Алгебра и начала анализа. 10-11 класс."...
Рабочая программа по математике (профильный уровень) для 11 класса...
Учебнику А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень)...
Учебный план 6 часов в неделю (из них 4 ч алгебра и начала анализа, 2 ч геометрия) Класс 11...
Приказ № от 2010 г. Рабочая программа по курсу «математика» 10 класс профильный уровень...
Программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе примерной программы...
Название учебника...



Рабочая программа

к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа», 11 класс (базовый уровень)


Пояснительная записка.

В базовом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе, метапредметные умения, способность анализировать полученные результаты и делать выводы.

^

Цели рабочей программы для социально-гуманитарной подгруппы


Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:


  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.



Общеучебные умения, метапредметные умения и навыки, и способы деятельности:

В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач базовой сложности и типовых задач различного уровня;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного применения формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера, метапредметные умения на базе изученного на уроках математики;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытоми расширения жизненного опыта;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных предметов.

Тематическое планирование составлено к УМК С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в журнале «Математика в школе » №2, 2005.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике С.М. Никольского и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2003 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.


^ Тематическое планирование к учебнику С.М. Никольского и др.

«Алгебра и начала анализа» (базовый уровень 3 ч в неделю, всего 102 часа).


1. Функции и их графики (14 часов, из них 1 час контрольная работа)

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

^ 2. Производная и ее применение (16 часов, из них 2 часа контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

^ 3. Первообразная и интеграл (10 часов, их них 1час контрольная работа).

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

^ 4.Уравнения и неравенства (44 часа, из них 3 часа контрольные работы).

Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. ^ Переход к пределам в неравенствах.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

^ 5. Повторение курса алгебры и математического анализа (18 часов, из них 2 часа контрольная работа).



№/ час

Тема урока

Дата, коррек



Оборудование

Виды и формы работы

Повторение

Основные понятия темы, требования к подготовке




^ Тема1. Функции и их графики

1/1

Элементарные функции




Раздаточные дифференциров анные материалы.

Поисковый метод. проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, основные тригонометрические функции.

Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции. Четность, нечетность, периодичность функций. Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.

^ Расширение и углубление знаний.

Графики функций, связанных с модулем. Графики сложных функций.


В результате изучения темы 1 учащиеся должны знать:

  • формулы элементарных функций;

  • свойства функций;

  • схему исследования функций элементарными методами;

  • способы преобразования графиков;

  • способ задания сложных функций.

Учащиеся должны уметь:

  • находить область определения и область изменения функций;

  • исследовать функции элементарными методами и строить их графики;

  • строить графики сложных функций;

  • строить графики функций с модулем.




2/1

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции




Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

Проблемные задания, фронтальный опрос, выполнение упражнений.

Тригонометрические формулы одного, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот.

3/1

Четность, нечетность, периодичность функций




Раздаточные дифференцированные материалы

Построение алгоритма действия, решение упражнений, решение качественных задач.

Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке и т.п.

5/1

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции




Раздаточные дифференцированные материалы




Дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составление математической модели задачи.

6/1

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами




Иллюстрации на доске, таблицы, сборники задач

1.Изучение нового. 2.закрепление изученного (решение задач)

Работа с конспектом, книгой.




7/1

Основные способы преобразования графиков




Раздаточные дифференцированные материалы

1.Изучение нового. 2.закрепление изученного (решение задач)

Работа с конспектом, книгой




8/1

Графики функций, связанных с модулем




Сборник задач, тетрадь с конспектами

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа).

Проблемные задания, фронтальный опрос








Тема 2. Предел функции и непрерывность

.

9/1

Понятие предела функции




Проблемные дифференцированные задания

Решение качественных задач




^ Базовые знания.

Понятие предела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов функций. Понятие непрерывности функции. Непрерывность элементарных функций.

^ Расширение и углубление знаний.

Разрывные функции. Кусочно-заданные функции.

В результате изучения темы 2 учащиеся должны знать:

  • определение предела функции;

  • свойства пределов;

Учащиеся должны уметь:

  • находить пределы функций;

  • строить кусочно-заданные функции.




10/1

Односторонние пределы Свойства пределов функций




Иллюстрации на доске, таблицы, сборники задач

1.Провенрка домашней работы. 2Изучение нового материала. 3. Решение проблемных задач.

Анализ условий задач, составление математической модели.

11/1

Понятие непрерывности функции Непрерывность элементарных функций




Сборник задач. Тетрадь с конспектами

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.







Тема 3. Обратные функции

12/1

Понятие обратной функции Взаимно обратные функции




Сборник задач, тетрадь с конспектами

1.Изучение нового 2.закрепление изученного

3.решение задач.

Функционально-графические приёмы

Базовые знания.

Понятие обратной функции.

Расширение знаний.

Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Примеры использования обратных тригонометрических функций.

^ В результате изучения темы 3 учащиеся должны знать:

  • определение обратимой функции, определение обратной функции, условие существования обратной функции;

Учащиеся должны уметь:

  • установить обратимость функции на заданном промежутке, найти функции, обратные данным;

  • построить графики обратных функций;




13/1


^ Вводная административная контрольная работа




Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Решение контрольных заданий




14/1

^ Контрольная работы №1 по теме «Функция, графики предел функции»




Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Решение контрольных заданий







^ Тема 4. Производная

.

15/1

Понятие производной Производная суммы. Производная разности.




Тестовые материалы

1.решение проблемных задач. 2.фронтальный опрос. 3.самостоятельная работа.

Преобразование выражений, содержащих корни

Базовые знания.

Понятие производной. Производная суммы и разности. Производная произведения и частного. Производные элементарных функций. Производная сложной функции.

^ Расширение знаний.

Непрерывность функции, имеющей производную. Дифференциал. Производная обратной функции.

В результате изучения темы 4 учащиеся должны знать:


  • определение производной, ее геометрический и механический смыслы, алгоритм отыскания производной, формулы дифференцирования, правила дифференцирования, правила дифференцирования функции.

^ Учащиеся должны уметь:

  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и используя справочные материалы.




16/1

Непрерывность функции, имеющих производную. Дифференциал.




Сборник задач, тетрадь с конспектами, таблицы.

1.проверка домашнего задания. 2.фронтальный опрос. 3.коллективное решение проблемных задач.

Свойства и графики изучаемых функций.

17/1

Производная произведения.




Раздаточные дифференцированные материалы

1.проверка домашнего задания. 2.фронтальный опрос. 3.решение задач.

Свойства и графики изучаемых функций.

18/1

Производная частного




Иллюстрации на доске, сборник задач.

1.Изучение нового. 2.закрепление изученного (решение задач)

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

19/1

Производные элементарных функций




Опорные конспекты.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ.

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

20/1

Производная сложной функции




Опорные конспекты.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ.

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

21/1

^ Контрольная работа №2 по теме «Производная»




Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Решение контрольных заданий







^ Тема 5. Применение производной



Базовые знания.

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.

^ Расширение знаний.

Теоремы о среднем. Выпуклость и вогнутость графика функции. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Формула и ряд Тейлора.

В результате изучения темы 5 учащиеся должны знать:

  • уравнение касательной к графику функции, алгоритм его составления;

  • теорема Лагранжа, алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы, на выпуклость, отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Учащиеся должны уметь:

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнений касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций на отрезке;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.




21/1

Экстремум функции с единственной критической точкой




Опорные конспекты учащихся

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ

Свойства степени, преобразование буквенных выражений.

22/1

Задачи на максимум и минимум




Опорные конспекты учащихся

1.Проверка домашнего задания. 2.Анализ самостоятельной работы. 3.Решение пробоемных задач ЕГЭ.

Свойства степени, преобразование буквенных выражений.

23/1

Асимптоты. Дробно-линейная функция




Опорные конспекты учащихся

1.Изучение нового. 2.Решение проблемных задач. 3.Составление опорного конспекта

Порядок исследования функции по схеме.

24/1

Построение графиков функций с применением производной.




Информационная таблица

1.Изучение нового. 2.Решение проблемных задач. 3.Составление опорного конспекта.

Алгоритм исследования свойств функции.

25/1

Построение графиков функций с применением производной.




Раздаточные дифференцированные материалы

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

Порядок исследования функции по схеме.

26/1

^ Контрольная работа №3 по теме «Применение производной»




Контрольно-измерительные материалы

Выполнений контрольных заданий.







^ Тема 6. Первообразная и интеграл


27/1

Понятие первообразной




Опорные конспекты учащихся Раздаточные дифференцированные м-лы

1.Анализ контрольной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.




Базовые знания.

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенных интегралов.

^ Расширение знаний.

Замена переменной. Интегрирование по частям. Приближенное вычисление определенного интеграла. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

В результате изучения темы 6 учащиеся должны знать:

  • определение первообразной;

  • основное свойство первообразной;

  • простейшие правила нахождения первообразных;

  • понятия определенного и неопределенного интегралов;

  • понятия криволинейной трапеции.

Учащиеся должны уметь:


  • вычислять первообразные, применяя таблицу первообразных;

  • с помощью интеграла вычислять площади криволинейных трапеций;

  • применять интеграл для вычисления площадей плоских фигур и объемов тел.

  • решать простейшие дифференциальные уравнения.




28/1

Площадь криволинейной трапеции




Опорные конспекты учащихся




Уравнение касательной к графику функции

29/1

Определенный интеграл




Опорные конспекты учащихся

1.Провенрка домашней работы. 2. Изучение нового материала 3. решение проблемных задач.

Уравнение касательной к графику функции

30/1

Приближенное вычисление определенного интеграла




Слайд-лекция «Приближенное вычисление определенного интеграла»

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач ЕГЭ (коллективная работа).




31/1

Формула Ньютона-Лейбница




Опорные конспекты учащихся Тестовые материалы

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач ЕГЭ (коллективная работа). Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ.




32/1

Свойства определенных интегралов




Слайд-лекция «Свойства определенных интегралов»


1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач ЕГЭ(коллективная работа).

Вычисление первообразной и интеграла

33/1

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах




Опорные конспекты, раздаточные материалы

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа).ЕГЭ 3. Самостоятельная работа по решению задач ЕГЭ.

Вычисление первообразной и интеграла

34/1

^ Контрольная работа №4 по теме Первообразная и интеграл»




Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Выполнение контрольных заданий







^ Тема 7. Уравнения. Неравенства. Системы.


35

Анализ контрольной работы. Понятие уравнения-следствия




Опорные конспекты, раздаточные материалы

1. Анализ контрольной работы . 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач.

Свойства показательной функции


Базовые знания.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Системы уравнений. Уравнений и неравенства с параметрами.


^ Расширение и углубление знаний.

Функционально-графический метод решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства с параметрами. Системы уравнений с параметрами. Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и систем. Задачи с условиями. Метод интервалов для непрерывных функций. Уравнения с дополнительными условиями. Неравенства с дополнительными условиями.


В результате изучения темы 7 учащиеся должны знать:

  • определение равносильных уравнений;

  • теорему о равносильности уравнений;

  • методы решения уравнений;

  • определение равносильных неравенств;

  • понятие равносильных систем уравнений.


Учащиеся должны уметь решать уравнения:

  • методом разложения на множители;

  • методом введения новой переменной;

  • используя функционально-графический метод;

  • потенцированием и логарифмированием;

  • используя области существования функций;

  • используя неотрицательность функций;

  • используя ограниченность функции;

  • используя свойства синуса и косинуса;

  • используя числовые неравенства;

  • используя производную;

  • с параметрами.



Учащиеся должны уметь решать неравенства:

  • применяя теорему о равносильности неравенств;

  • методом введения новой переменной;

  • потенцированием и логарифмированием;

  • используя области существования функций;

  • используя неотрицательность функций;

  • используя ограниченность функции;

  • используя производную;

  • применяя функционально-графический метод;

  • с параметрами.



Учащиеся должны уметь решать систему уравнений:

  • методом подстановки;

  • методом алгебраического сложения;

  • введением новых переменных;



Учащиеся должны уметь решать систему уравнений:

  • методом подстановки;

  • методом алгебраического сложения;

  • введением новых переменных;




36/1

Возведение уравнения в четную степень




Опорные конспекты, раздаточные материалы

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

Свойства показательной функции

37/1

Потенцирование уравнений




Слайд-лекция «Потенцирование уравнения»

1. устная работа,. 2.фронтальный опрос. 3.Самостоятельная работа.

Свойства показательной функции

38/1

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию




Опорные конспекты

1. устная работа. 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач.

Свойства показательной функции

39/1

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию




Справочная литература, материалы ЕГЭ

.Ппрактикум. 2.Фронтальный опрос. 3. решение качественных задач.

Метод введения новой переменной, функционально-графический метод.

40/1

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию




Опорные конспекты Дифференцированный раздаточный материал

1. устная работа. 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач.

Метод введения новой переменной, функционально-графический метод.




Равносильность уравнений на множествах

41/1

Основные понятия




Дифференцированный раздаточный материал

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

Метод введения новой переменной, функционально-графический метод.

42/1

Возведение уравнения в натуральную степень




Слайд-лекция «Возведение уравнения в натуральную степень»

1.Провенрка домашней работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.


Равносильные неравенства.

44/1

Возведение уравнения в натуральную степень




Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал







45/1

Потенцирование и логарифмирование уравнений




Опорные конспекты Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал




Методы решения показательных неравенств.

46/1

Умножение уравнения на функцию




Дифференцированный раздаточный материал. Материалы ЕГЭ

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Решение проблемных задач.




47/1

Другие преобразования уравнений




Слайд-лекция «Другие преобразования уравнений»

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

Иррациональное число.

48/1

Другие преобразования уравнений




Материалы ЕГЭ Дифференцированный раздаточный материал

1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.

График функции.

49/1

Применение нескольких преобразований




Материалы ЕГЭ

1.Проверка домашнего задания. 2.Решение задач.

График функции.

50/1

Применение нескольких преобразований




Слайд-лекция «Применение нескольких преобразований»

1.Фронтальный опрос. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.

Логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции

51/1

Контрольная работа №5 по теме «Уравнения»




Контрольно-измерительные материалы

Выполнение контрольных заданий







^ Равносильность неравенств на множествах

52/1

Анализ контрольной работы. Основные понятия




Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

1.Анализ контрольной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.




53/1

Возведение неравенств в натуральную степень




Слайд-лекция «Возведение неравенств в натуральную степень »


1.Устная работа,. 2. Решение проблемных задач. 3.Самостоятельная работа.

Определение логарифма, свойства логарифмической функции

54/1

Возведение неравенств в натуральную степень




Раздаточные дифференцированные материалы







55\1

Потенцирование и логарифмирование неравенств




Тестовые материалы

1.Проверка домашней работы. 2.Решение проблемных задач. 3.Групповая самостоятельная работа.

Основные свойства логарифмов.

56/1

Потенцирование и логарифмирование неравенств




Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

Метод замены переменных.

57/1

Умножение неравенства на функцию




Сборник задач. Слайд-лекция «Умножение неравенства на функцию»Тетрадь с конспектами.

1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.


Основные свойства логарифмов

58/1

Умножение неравенства на функцию




Раздаточные дифференцированные материалы

1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач. 3. Самостоятельная работа.

Логарифмирование.

59/1

Другие преобразования неравенств




Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

1. устная работа. 2.проверка домашнего задания. 3.Решение задач (коллективная работа).

Основные свойства логарифмов

60/1

Применение нескольких преобразований




Раздаточные дифференцированные материалы

1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач. 3. Самостоятельная работа.

Основные свойства логарифмов

61/1

Нестрогие неравенства




Сборник задач. Тетрадь с конспектами

1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач. .

Равносильные уравнения.




Метод промежутков для уравнений и неравенств




62/1

Уравнения с модулями




Раздаточные дифференцированные материалы.

1. устная работа. 2.проверка домашнего задания. 3.Решение задач (самостоятельно).

Свойства функций.

63/1

Неравенства с модулями




Сборник задач. Тетради с конспектами.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

Свойства функций. Введение новой переменной. Функционально-графический метод

64/1

10.2. Метод интервалов для непрерывных функций




Раздаточные дифференцированные материалы.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

Свойства функций. Введение новой переменной. Функционально-графический метод

65/1

10.3. Метод интервалов для непрерывных функций




Слайд-лекция «Методы решения логарифмических неравенств».

1.Анализ самостоятельной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение проблемных задач.


Свойства логарифмической функции.

66/1

Контрольная работа №6 по теме «Неравенства»




Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Выполнение контрольных заданий.







^ Равносильность уравнений и неравенств системам

67/1

Анализ контрольной работы. Основные понятия




Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

1.Анализ контрольной работы. 2.Изучение нового материала. 3.Решение задач на закрепление.

Свойства логарифмической функции.

68/1

Распадающиеся уравнения




Иллюстрации на доске, сборник задач.

1. устная работа. 2. изучение нового. 3. коллективная работа 4. Решение задач.

Экспонента.

69/1

Распадающиеся уравнения




Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа




70/1

Решение уравнений с помощью систем




Тестовые материалы.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

Формулы дифференцирования.

71/1

Решение уравнений с помощью систем




Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

1. Проверка домашнего задания. 2.Решение задач.




72/1

Уравнения вида




Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

1. Проверка домашнего задания. 2.Решение задач.

Формулы дифференцирования.

73/1

Уравнения вида




Раздаточные дифференцированные материалы

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (самостоятельная работа).





74/1

Решение неравенств с помощью систем




Раздаточные дифференцированные материалы

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (самостоятельная работа).



Функционально-графический метод.

75/1

Неравенства вида




Иллюстрации на доске, сборник задач.Сборник задач. Тетрадь с конспектами.

1.Проверка домашнего задания. 2.Изучение нового. 3.Репшение задач на закрепление

Правила вычисления первообразных суммы и произведения

76/1

Неравенства вида




Проблемные дифференцированные задания.

1.Фронтальный опрос. 2.Решение проблемных задач.

Правила вычисления первообразных суммы и произведения




^ Системы уравнений с несколькими неизвестными

77/1

Равносильность систем




Иллюстрации на доске. Сборник задач.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.




78/1

Равносильность систем




Опорные конспекты учащихся.


1.Фронтальный опрос. 2.Анализ самостоятельной работы. 3. Решение задач.




79/1

Система-следствие




Иллюстрации на доске. Сборник задач.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.




80/1

Контрольная работа №7 по теме «Неравенства»




Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

Выполнение контрольных заданий.







^ Повторение курса алгебры и математического анализа X-XI классов

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • вычислять значения корня, степени, логарифма, находить значения тригонометрических выражений, выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

  • решать иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства, системы, включая с параметрами и модулем, а также комбинированных типов аналитическими и функционально-графическими методами; доказывать неравенства;

  • строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы, описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач;

  • применять аппарат математического анализа к решению задач.

^ В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

81/1

Функции и их графики




Раздаточные дифференцирование материалы.

1.Фронтальный опрос. 2.Решение задач коллективная работа .

График функции.

82/1

Функции и их графики




Раздаточные дифференцирование материалы

1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.

Общий ряд данных, выборка, варианта кратность варианты, график распределения частот.

83/1

Предел функции и непрерывность




Раздаточные дифференцирование материалы.

1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.

График функции.

84/1

Обратные функции




Раздаточные дифференцирование материалы.

1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.

Функция площади под гауссовой кривой.

85/1

Применение производной




Раздаточные дифференцирование материалы.

1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.




86/1

Первообразная и интеграл




Раздаточные дифференцирование материалы.

1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.

Общие методы решения уравнений.

87/1

Уравнения. Неравенства. Системы.




Раздаточные дифференцирование материалы.

1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.

Проверка решения с помощью подстановки.

88/1

Равносильность уравнений на множествах




Раздаточные дифференцирование материалы.

1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.

Способ замены неизвестных.

89/1

Равносильность неравенств на множествах




Проблемные дифференцированные задания

1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.

Метод разложения на множители. Метод замены переменной.

90/1

Метод промежутков для уравнений и неравенств




Тестовые материалы.

1.Проверка домашнего задания. 2.Повторение пройденного материала 3.Решение проблемных задач.




91/1

Равносильность уравнений и неравенств системам




Проблемные дифференцированные задания.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.

Абсолютная величина. Тригонометрические формулы.

92/1

Системы уравнений с несколькими неизвестными




Раздаточные дифференцирование материалы.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.




93-94/2

Итоговая контрольная работа №8 по курсу алгебры и начала математического анализа 10-11 класс




Раздаточные дифференцирование материалы.

1.Провенрка домашней работы. 2. решение задач (коллективная работа). 3. Самостоятельная работа по решению задач.




95-102/4

Резерв















^ Требования к уровню подготовки выпускников и планируемые результаты:

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
^

Числовые и буквенные выражения


Уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
^

Функции и графики


Уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
^

Начала математического анализа


Уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
^

Уравнения и неравенства


Уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.


^ Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

^ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Литература и материально-техническое обеспечение:

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 11 кл. общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2010.

4. Алгебра и начала математического анализа для 11 кл, дидактические материалы.М.К.Потапов, А.В.Шевкин, М.: Просвещение, 2010.




Скачать 450.57 Kb.
оставить комментарий
Дата14.05.2012
Размер450.57 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  2
не очень плохо
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх