Элективный курс Комбинации шара с другими стереометрическими фигурами (11 класс, 16 часов, II полугодие) Автор: Норкина Светлана Юрьевна icon

Элективный курс Комбинации шара с другими стереометрическими фигурами (11 класс, 16 часов, II полугодие) Автор: Норкина Светлана Юрьевна


Смотрите также:
Элективный курс Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля (9 класс, 16 часов...
Элективный курс Абсолютная величина Автор: Норкина Светлана Юрьевна...
Задачи на комбинации шара с другими телами. Опорные задачи...
Элективный курс «Методы решения задач по физике» 10 11 классы 68 часов...
Элективный курс Медианы в треугольнике (геометрия 9 класс; 12 часов...
Элективный курс по математике для 9 класса, на 17 часов Разработчик программы...
Элективный курс «Деловой английский» в системе профильного обучения английскому языку (10 класс...
Рабочая программа Элективный курс «Решение нестандартных задач по физике» 2010 -2011...
Элективный курс строение и свойства органических веществ 10 класс 34 часа Автор: учитель химии...
Элективный курс генетика человека (Учебный курс профильного обучения для учащихся 10 классса...
Элективный курс «История западноевропейской музыки»...
Элективный курс по физике. «Оптический квантовый генератор». 17часов. 1ч в неделю. 1 полугодие...



Загрузка...
скачать
МОУ "Средняя общеобразовательная школа №12" г.Новочебоксарска


Утверждена на методическом совете Утверждаю

Протокол №______ Директор МОУ «СОШ №12»

От «_____»________________2007г. _________________Т.В.Фадеева

«_____»__________2007г.


Элективный курс


Комбинации шара с другими

стереометрическими фигурами


(11 класс, 16 часов, II полугодие)


Автор: Норкина Светлана Юрьевна,

учитель математики

высшей квалификационной категории


Новочебоксарск 2007

I. Пояснительная записка.


Элективный курс «Комбинации шара с другими стереометрическими фигурами» посвящён одной из наиболее трудных и в тоже время очень важных тем курса стереометрии старшей школы. Курс рассчитан на учащихся 11-х классов, где математика ведётся более расширенно или может быть использован для подготовки к ЕГЭ.

Основной задачей школьного курса стереометрии является развитие пространственного представления и логического мышления учащихся. В наибольшей степени эти задачи разрешаются при изучении многогранников, тел вращения и их комбинаций. Однако, в ныне действующих учебниках, к сожалению, не уделено должного внимания теме «Комбинации стереометрических фигур». В учебниках не хватает фактов, собранных воедино и образующих в совокупности некую теоретическую основу, на которой базируется изложение вопросов о взаимном расположении стереометрических фигур.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых знаний, его цель – создать целостное представление о теме, собрать воедино основной теоретический материал и расширить спектр задач, посильных для учащихся. Задачи на комбинации стереометрических фигур могут быть использованы с целью глубокого усвоения теоретического материала, возбуждения и развития интереса, приобщения к поисковой и творческой деятельности.

Задачи курса:

— развивать пространственное воображение, умение хорошо представить себе геометрический объект,

— способствовать сознательному и прочному усвоению материала,

— развивать творческую активность,

— формировать навыки исследовательской работы.


^ II. Учебно-тематический план.


№ п/п

Тема занятия

Кол-во часов

Виды

деятельности

Форма

контроля

1.

Комбинация шара с цилиндром:

  • определение цилиндра, вписанного в шар и описанного около шара,

  • необходимое и достаточное условие комбинаций,

  • изображение комбинаций.



1

Лекция.

Решение задач.




2.

Комбинация шара с призмой:

  • определение призмы, вписанной в шар и описанного около шара,

  • необходимое и достаточное условие комбинаций,

  • изображение комбинаций.

2

Лекция.

Решение задач.




3.

Комбинация шара с конусом и пирамидой:

  • определение шара, вписанного в конус и описанного около конуса,

  • определение шара, вписанного в пирамиду и теорема о его центре,

  • определение описанного около пирамиды шара и теорема о его центре,

  • необходимое и достаточное условие комбинации: пирамида вписана в шар,

  • изображение комбинаций.




3

Лекция.

Решение задач.




4.

Уравнения связи

3

Работа в группах.

Вывод формул.

Решение задач.

Контрольная работа.

5.

Многофигурные стереометрические задачи.

2

Решение задач




6.

Экстремальные задачи.

1

Решение задач.




7.

Разбор задач, предлагавшихся на ЕГЭ.

4

Решение задач.

Работа в группах.






^ III. Содержание программы.

Тема 1. Комбинация шара с цилиндром. На первом занятии учащимся сообщаются цель и значение элективного курса. Формулируются определение цилиндра, вписанного в шар и описанного около шара, необходимое и достаточное условие комбинации: цилиндр, описанный около шара; отмечаются главные отношения между элементами данных фигур; даются примерные чертежи данных комбинаций

Тема 2. Комбинация шара с призмой. Определение призмы, вписанной в шар; необходимое и достаточное условие комбинации; замечание о центре описанного около призмы шара; поставить цель убедиться, что шар можно описать в трёх случаях. Определение призмы, описанной около шара; необходимое и достаточное условие комбинации. Пример на построение изображения правильной треугольной призмы, описанной около шара. Решение задач.

Тема 3. Комбинация шара с конусом и пирамидой. Определение шара, вписанного в конус и шара, описанного около конуса. Определение шара, вписанного в пирамиду; теорема о его центре. Определение описанного около пирамиды шара и теорема о его центре. Необходимое и достаточное условие комбинации: пирамида вписана в шар. Пример на построение изображения правильной треугольной пирамиды, вписанной в шар.


Задачи по стереометрии являются наиболее трудоёмкими из всех задач школьного курса. В ходе занятий курса рассматриваются примеры наиболее полезных и интересных и в тоже время доступных для учащихся задач, делается попытка классифицировать эти задачи и подвести под них некоторую базу для облегчения их решения.

Тема 4. Уравнения связи. Работа в группах: вывод уравнений связи. Решение задач. Контрольная работа на два варианта.

Тема 5. Многофигурные стереометрические задачи. Решение задач.

Тема 6. Экстремальные задачи. Решение задач.

Тема 7. Разбор задач, предлагавшихся на ЕГЭ. При проведении этих занятий необходимо обратить внимание на типичные ошибки, выяснить корни этих ошибок, теоретически обосновать правильные и рациональные решения.

IV. Литература.


1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 1998.

2. Гусев В.А., Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по решению математических задач. — М.: Просвещение, 1983.

3. Габович И.Г. К решению стереометрических задач. Математика в школе. №2, 1977.

4. Габович И.Г. Решение экстремальных задач на комбинации стереометрических фигур. Математика в школе. №5, 1980.

5. Погорелов А.В. и др. Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 1990.

6. Штенберг Л.Ф. Многофигурная стереометрическая задача. Квант. №2, 1983.




Скачать 57,15 Kb.
оставить комментарий
Норкина Светлана Юрьевна
Дата09.05.2012
Размер57,15 Kb.
ТипЭлективный курс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх