Действия с рациональными числами 12 icon

Действия с рациональными числами 12


5 чел. помогло.
Смотрите также:
«Действия с рациональными числами»...
Программа вступительного испытания по предмету "Математика"...
Действия с натуральными числами...
Арифметические действия с натуральными числами...
Тематическое планирование по математике в 11 классе...
Конспект открытого урока по математике...
Урок по теме «Действия с натуральными числами»...
Программа вступительных испытаний по математике 2011 г...
Программа по математике основного общего образования...
С очень давних времен...
Урок математики в 5 классе. Тема урока: Сложение и вычитание натуральных чисел...
Программа по математике для поступающих в ргппу...





Проект


Обучение теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» в курсе математики 6 класса общеобразовательной школы


Выполнил:

учитель математики

МОУ СОШ №15 г.Подольска Яковлева Г.В.


ОГЛАВЛЕНИЕ



ВВЕДЕНИЕ. 2

I. Технологический подход к разработке методики обучения теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». 4

1.1. Теоретические основы методики обучения теме. 4

1.2. Логико-математический анализ темы исследования. 6

2.1. Уровневая дифференциация задач учебной темы. 9

2.2. Примеры организации учебно-познавательной деятельности учащихся при обучении теме. 12

Тема: Действия с рациональными числами 12

^ IV. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 17

V. ПРИЛОЖЕНИЕ. 18



ВВЕДЕНИЕ.


Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в рамках проектов «Разработка, апробация и внедрение федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения» и «Наша новая школа» на первое место выдвигает требования к результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы образования. Поэтому цель российского школьного образования XXI века – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной, самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. Особое место в стандарте отводится задаче формирования универсальных учебных действий, которые реализуют регулятивную, личностную, познавательную и коммуникативную функции в процессе обучения.

Главный вопрос, который стоит сегодня перед учителем: “Как учить результативно?” На мой взгляд, это помогает сделать технологический подход к обучению.

Технология обучения – это прикладное, практическое продолжение общей дидактики.

Технологии обучения относятся к социальным технологиям, которые отличаются тем, что исходным и конечным результатом в них выступает человек, а основным параметром изменения является одно или несколько его качеств. Социальную технологию нельзя назвать “строго определенным набором точно подобранных процессов”. В социальной технологии огромную роль играет обратная связь. Учитель в ходе организации текущего контроля постоянно выявляет учащихся, у которых возникают трудности с освоением учебного материала, проводит дополнительную работу с ними, подтягивая их до общего уровня.

Технологический подход позволяет сделать процесс обучения максимально управляемым, упорядоченным, так как он предполагает четкость и диагностичность целеполагания, получение обратной связи, коррекцию и поправки.

Ориентация учебного процесса на достижение целей позволяет педагогу-практику концентрировать внимание на главном, определять порядок и перспективы работы, осуществлять ясность и гласность в совместной работе учителя и учеников. Это дает учителю возможность разъяснять учащимся ориентиры в их общеучебной работе, создавать эталоны оценки результатов обучения.

Цель данной работы, используя технологический подход в обучении математике, разработать методическую схему обучения учащихся теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить следующие задачи:

I. Выявить теоретические основы исследования.

II. Разработать карту изучения учебной темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»:

а) разработать логическую структуру и цели изучения темы;

б) разработать задания для актуализации знаний учащихся;

в) выявить логико-математический анализ основный понятий, типов задач, методов изучаемых в теме;

г) разработать образцы заданий итоговой контрольной работы;

д) отобрать и разработать средства обучения учебной теме;

е) разработать задания для внеаудиторной самостоятельной работы;

ж) разработать темы и подобрать литературу для индивидуальных заданий;

з) отобрать УУД, необходимые для освоения темы.

III. Разработать рекомендации к проведению уроков по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

IV. Разработать конспект урока по учебной теме.


МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.
^

I. Технологический подход к разработке методики обучения теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

1.1. Теоретические основы методики обучения теме.


Изучение и анализ литературы по теме исследования.

- Кезина Л.П., Кондаков А.М. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования: проект.

- Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект.

- Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы: проект. (Стандарты второго поколения)

- Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие.

- Жохов В.И. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Жохов В.И. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 кл.

- Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс.

- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.

- Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь для 6 класса.

- Программа. Планирование учебного материала. Математика. 6 класс. Автор-составитель В.И. Жохов.

- Учебник: Математика – 6. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

- Материалы ЕГЭ.

- Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

- А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. Формирование УУД в основной школе.

- Боженкова Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы при обучении геомнтрии.

- Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.

- Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.
^

1.2. Логико-математический анализ темы исследования.


Карта изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Логическая

структура

темы

Тип

урока

Форма

организации

занятий

Цель

Контроль

Урок 1

Изучение

нового

материала

(основной объем)

Лекция


Ц1. Приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД при формировании навыка умножения положительных и отрицательных чисел




Урок 2

Закрепление изученного материала

Семинар

Ц2. Контроль усвоения теории при умножении положительных и отрицательных чисел

Ц3. Сформировать навык умножения положительных и отрицательных чисел

В форме математического диктанта проверяются изученные понятия и навыки

Урок 3

Закрепление

изученного материала

Самостоятельная работа


Индивидуально-групповая работа

Ц2. Контроль усвоения теории при умножении положительных и отрицательных чисел

Ц3. Сформировать навык умножения положительных и отрицательных чисел

Ц4. Формирование коммуникативных умений через включение в групповую работу

Ц5. Формирование организационных умений при выборе уровня освоения темы

Промежуточный контроль

Урок 4

Изучение

нового

материала

(основной объем)

Лекция


Ц1. Приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД при формировании навыка деления положительных и отрицательных чисел




Урок 5

Закрепление изученного материала

Семинар

Ц2. Контроль усвоения теории при делении положительных и отрицательных чисел

Ц3. Сформировать навык деления положительных и отрицательных чисел

В форме математического диктанта проверяются изученные понятия

Урок 6

Закрепление

изученного материала

Самостоятельная работа


Индивидуально-групповая работа

Ц2. Контроль усвоения теории при делении положительных и отрицательных чисел

Ц3. Сформировать навык деления положительных и отрицательных чисел

Ц4. Формирование коммуникативных умений через включение в групповую работу

Ц5. Формирование организационных умений при выборе уровня освоения темы

Промежуточный контроль

Урок 7

Изучение

нового

материала

(основной объем)

Лекция


Ц1. Приобретение и преобразование УИ и формирование познавательных УД при изучении понятия рационального числа и периодической дроби

Ц2. Контроль усвоения теории при представлении числа в виде дроби и в виде периодической дроби

В форме математического диктанта проверяются изученные понятия

Урок 8

Обобщающее повторение

Самостоятельная работа


Индивидуально-групповая работа

Ц3. Применение знаний и умений по теме

Ц4. Формирование коммуникативных умений через включение в групповую работу

Ц5. Обобщить и систематизировать знания по теме


Промежуточный контроль

Урок 9

Итоговый контроль

Индивидуальная работа

Ц3. Применение знаний и умений по теме

Итоговый контроль по теме

Урок 10

Урок коррекции

Самостоятельная работа


Индивидуально-групповая работа

Ц4. Формирование коммуникативных умений через включение в групповую работу

Ц5. Формирование организационных умений при выборе уровня освоения темы

Коррекция знаний и умений по теме


^ В результате изучения темы учащиеся должны

Знать:

- умножение и деление положительных и отрицательных чисел;

- понятие о рациональном числе;

- десятичное приближение обыкновенной дроби;

- применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Уметь:

- умножать и делить положительные и отрицательные числа;

- представлять обыкновенную дробь в виде десятичной дроби и в виде периодической дроби.

Алгоритм умножения рациональных чисел.

Начало Произведение нескольких чисел Хотя бы один из множителей равен 0? да Произведение равно 0

нет

Выполнить умножение модулей множителей

Сосчитать число отрицательных множителей

Число отрицательных множителей четно? нет Записать перед

да произведением

модулей знак « - »

Записать перед произведением

модулей знак « + »

Записать результат умножения





Алгоритм деления рациональных чисел.


Начало

Два рациональных числа

да Делитель равен 0 ?

на 0 делить нельзя нет


да делимое равно 0 ?

нет

записать результата: 0

да знаки делимого и делителя разные ?

записать знак « - » нет


выполнить деление модулей


Конец


Рациональное число


Число Целое Натуральное

Противоположное натуральному

Дробное

Нуль

Десятичная

дробь

Периодическая дробь


II. Методические рекомендации к обучению теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
^

2.1. Уровневая дифференциация задач учебной темы.


Итоговая контрольная работа.

I уровень.

1. Вычислите: а) – 1,5 ∙ ( - 6 ) ; б) ∙ 0,75; в) – 2,16 : 0,36; г)

2. Представьте в виде десятичной или периодической дроби числа

3. Выполните действия: а) -0,28 ∙ + ; б) ∙ (- 3)

II уровень.

1. Вычислите: а) – 1,14 ∙ ( - 2,5 ) ; б) ∙ 1,16; в) – 32,2 : 0,23; г)

2. Сравните: а) и 0,58(4) ; б) 1,56(25) и

3. Выполните действия: а) (- 2,5 + ) ∙ (- ) + (- 5,6);

б) - 3,25 ∙ ( - 0,1)3

4. Решите уравнение: а) 6,8 - х = 7,2 ; б) х ∙ ( 9,8 + 2х ) = 0

III уровень.

1. Вычислите: а) – 1,05 ∙ ( - 2,6 ) ; б) ∙ (- 1,36) ∙ 2 ; в) – 1,015 : (- 3,5) ;

г)

2. Сравните: а) и – 0,9(4) ; б) – 2,(27) и

3. Выполните действия :

а) (- 2,4 – 6,1) ∙ + ; б) ∙ (- 2,88)

4. Решите уравнение: 2 - = 0

Средства обучения теме

- - Учебник: Математика – 6. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

- Программа. Планирование учебного материала. Математика. 6 класс. Автор-составитель В.И. Жохов.

- Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие.

- Жохов В.И. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Жохов В.И. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 кл.

- Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс.

- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.

- Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь для 6 класса.


Задания для внеаудиторной самостоятельной работы.


I уровень.

1. Выполните умножение: а) -8∙12; б) –14 ∙ (- 11); в) 0,8∙(- 2,6); г)

2. Выполните деление: а) 63 : (- 21) ; б) – 24 : (- 6) ; в) – 0,325 : 1,3 ;

г)

3. Решите уравнение: а) 1,8y = - 3,69 ; б) x: (- 2.3) = - 4,6

4. Представьте числа в виде периодических дробей

II уровень.

1. Выполните действие: а) 1,6∙(- 4,5); б) –135,2:(- 6,5);в) ;г)

2. Выполните деление: а) (- 9,18 : 3,4 – 3,7) ∙ 2,1 + 2,04

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых

4. Решите уравнение: а) 5,4y = - 32,94 ; б) x +


III уровень.

1. Выполните действия: ( 36,67 + 2,9 ∙ (-3,8)) : ( -5,7) + 2,5

2. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых

3. Найдите значение выражения ∙ (- 0,76) – 2,74 ∙


4. Найдите корни уравнения ( 15y – 24)(3y -0,9) = 0


IV уровень.

1. определите, каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения:

а) (-1) ∙(-2) ∙(-3) ∙ … ∙(-999); б) (1- 2 + 3 – 4 + … - 100) ∙(-1) ;

в) (-1) ∙(-1)2 ∙(-1)3 ∙ … ∙(-1)50 ; г) 1 ∙(-2) ∙3 ∙(-4) ∙ … 275 ;

д) ∙ …

2. Для чисел найдите модуль суммы и сумму модулей.

Сравните полученные результаты. Определите, при каких условиях для нескольких чисел модуль суммы и сумма модулей равны.


Темы индивидуальных заданий.

  1. Сообщение на тему «Возникновение числа».

2. Сообщение на тему «Натуральные числа. Дробные числа. Рациональные

числа».

^

2.2. Примеры организации учебно-познавательной деятельности учащихся при обучении теме.



Перечень УУД для освоения темы.


- Познавательные УУД: общеучебные УУД; логические УД; постановка и решение проблемы.

- Регулятивные УУД: целеполагание; планирование; прогнозирование; контроль; коррекция; оценка; волевая саморегуляция.

- Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества; постановка вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

- Личностные УУД: Смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределние.


Технологическая карта урока.
^

Тема: Действия с рациональными числами


Форма урока: нестандартный.

Тип урока: повторение и обобщение полученных знаний.

Вид урока: путешествие.

Цели урока:

1. Создать условия для эффективного повторения сложения и вычитания, умножения и деления положительных и отрицательных чисел.

2. Способствовать развитию умственной деятельности и вычислительных навыков, в соответствии с индивидуальными особенностями обучающихся

3. Формировать у обучающихся коммуникативность, умение преодолевать трудности, расширять кругозор.

Задачи:

  1. Систематизировать знания по теме: Действия с положительными и отрицательными числами.

  2. Повторить с обучающимися правила сложения, вычитания, умножения и деления с положительными и отрицательными числами.

  3. Организация самостоятельной учебной деятельности обучающихся и развитие интереса к предмету.


№ этапа

Этап урока

Задачи этапа

Содержание деятельности или учебного материала.

Методы и приемы.

Формы.

Время

1

Организационный

Организовать группы, обеспечить им рабочие места.

Учитель разбивает класс на 2 группы, обеспечивает каждой группе рабочие места. Учащиеся рассаживаются за свои рабочие столы.


 


 

Этот этап лучше провести до урока.

2

Проверка домашнего задания.

Разобрать вопросы, вызвавшие затруднения.

На экран проецируется решение домашнего задания. Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют работу друг друга.

Взаимопроверка

Работа в парах постоянного состава.

5 минут

3

Актуализация опорных знаний.

Повторить полный систематизированный набор понятий на который учащиеся должны будут опираться в ходе решения учебной задачи.

Учащиеся задают друг другу вопросы, составляют примеры на изученные правила

Беседа.

Фронтальная работа.

5 мин.

4

Постановка учебной задачи.

Создать условия для осознания и принятия темы учащимися.

Учащимся предлагается отгадать загадку и тем самым выбрать вид путешествия

Беседа.

Фронтальная работа.

2 мин.

5

Решение учебной задачи. 1 часть.

Расшифровать название одного из крупнейших представителей семейства млекопитающих, обитающих в море.


Каждая группа получает задание: выполнить вычисления и составить слово. Та группа, которая выполняет задание первой представляет небольшой рассказ об этом животном (используется презентация)

Практическая работа Комментированный ответ..

Групповая работа.

10 минут

6

Решение учебной задачи. 2 часть.

 Выяснить, какая существует связь между огурцом и морем

Каждая группа получает задание: выполнить вычисления и ответить на поставленный вопрос. Та группа, которая выполняет задание первой составляет небольшой рассказ (используется презентация)

Практическая работа.

Комментированный ответ.

Групповая работа.

10 минут



7



Решение учебной задачи. 3 часть.

Расшифровать название еще одного морского животного

Каждая пара получает задание: решить уравнения и расшифровать слово. После учитель рассказывает об этом животном (используется презентация)

Практическая работа.

Беседа.

Работа в парах

7 минут

8

Подведение итогов групповой работы.

Оценить работу групп.

Учащиеся анализируют выступления групп, дают оценку их сообщениям, оценивают работу группы выставляют оценку в оценочный лист.

Беседа.

Фронтальная работа.

4 мин.

9

Подведение итогов урока.

Домашнее задание

Раздать карточки с заданием каждому ученику

Составь примеры на разные случаи сложения, вычитания, умножения, деления положительных и отрицательных чисел и зашифруй название какого-нибудь морского жителя.

Беседа.




2 мин.


^ III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому без знания математики невозможно адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику. Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

^ Цель общего среднего образованияформирование разносторонне развитой личности, обладающей высоким уровнем общекультурного и личностного развития, способной к самостоятельному решению новых, еще неизвестных задач.

Технологический подход к обучению помогает в решении этих задач и достижении цели образования.

При выполнении данного исследования были решены следующие задачи:

- изучена и проанализирована литература по учебной теме;

- изучена суть технологического подхода к обучению теме исследования;

- изучены и отобраны УУД для освоения учебной темы;

- изучена связь учебной темы с заданиями ЕГЭ;

- разработана карта изучения учебной темы;

- проведен логико-математический анализ понятий и методов учебной темы;

- разработана технологическая карта и проведен обобщающий урок по теме исследования;

- разработаны разноуровневые задания для итоговой контрольной работы;

для внеаудиторной самостоятельной работы;

- разработаны темы для индивидуальных заданий;

- разработана технологическая карта и проведен обобщающий урок по теме исследования.

Таким образом все задачи исследования решены и цель проекта достигнута.
^

IV. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.


- Кезина Л.П., Кондаков А.М. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования: проект.

- Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект.

- Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы: проект.

- Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: методическое пособие.

- Жохов В.И. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Жохов В.И. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений.

- Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 кл.

- Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс.

- Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.

- Миндюк М.Б., Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь для 6 класса.

- Программа. Планирование учебного материала. Математика. 6 класс. Автор- составитель В.И. Жохов.

- Учебник: Математика – 6. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

- Материалы ЕГЭ.

- Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

- А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др. Формирование УУД в основной школе.

- Боженкова Л.И. Интеллектуальное воспитание учащихся общеобразовательной школы при обучении геомнтрии.

- Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.

- Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.

V. ПРИЛОЖЕНИЕ.


1. Карта обобщенных целей и учебных задач по числовой линии.

2. Содержание коммуникативной компетентности учащихся.

3. Программа развития универсальных учебных действий.





Скачать 196.38 Kb.
оставить комментарий
Яковлева Г.В
Дата06.05.2012
Размер196.38 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  1
средне
  1
хорошо
  1
отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх