Рабочая программа учебной дисциплины «математические методы и модели исследования операций» для специальности 061800 «Математические методы в экономике» icon

Рабочая программа учебной дисциплины «математические методы и модели исследования операций» для специальности 061800 «Математические методы в экономике»


Смотрите также:
Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический...
Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический...
Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический...
Рабочей программы учебной дисциплины математические методы и модели в экономике уровень основной...
Методическое пособие, сборник теоретических материалов...
Учебно-методический комплекс (для студентов Института мэк...
Рабочая программа учебной дисциплины «Аналитический маркетинг» (специальность «Математические...
Рабочая программа учебной дисциплины «Математический анализ» Специальность «Математические...
Рабочая программа учебной дисциплины «Математический анализ» Специальность «Математические...
Рабочая программа учебной дисциплины «Математическая статистика» Специальность «Математические...
Учебная программа по дисциплине Математические методы и модели в управлении для специальности...
Программа вступительного испытания по предмету «Математические методы исследования операций» для...



Загрузка...
скачать


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ


«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»





КАФЕДРА

ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ
И ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ
ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ»



для специальности 061800 «Математические методы в экономике»


Санкт-Петербург

2009

Введение


Дисциплина «Математические методы и модели исследования операций» предназначена студентам 3-го курса специальности 06.18.00 «Математические методы в экономике». Курс направлен как на изучение теоретических основ формирования моделей исследования операций, так и на освоение навыков практического использования методов этой дисциплины.

Лекционная часть курса охватывает основные разделы дисциплины в соответствии со стандартом специальности.

Практические занятия по курсу проводятся в компьютерной аудитории и имеют целью освоение и закрепление навыков построения моделей, организации расчетов, анализа вариантов, поиска оптимальных решений. Инструментальной основой проведения практических занятий является табличный процессор Excel.

Основное внимание в курсе уделяется моделям и методам основных разделов математического программирования (линейного, выпуклого, целочисленного), управления запасами, теории массового обслуживания.

Материал курса направлен на то, чтобы студент умел:

  • построить модель математического программирования в соответствии с исследуемой ситуацией;

  • определить критерии и ограничения для моделирования плана;

  • связать построение производственного плана с прогнозом спроса и доступными ресурсами, построить математическую модель оптимизации плана;

  • дать графическое представление оптимального плана для простых ситуаций;

  • провести решение задачи симплекс-методом;

  • провести компьютерную оптимизацию плана средствами Excel;

  • определить характеристики надежности (устойчивости) оценок плана средствами Excel;

  • применять полученные знания к решению вопросов планирования;

  • определять критерии и ограничения при принятии решений по управлению запасами;

  • связывать управленческие решения с прогнозами использования и возможностями поставок и хранения запасов;

  • давать графическое представление динамики запасов;

  • строить математическую модель оптимизации решений по управлению запасами;

  • проводить компьютерную имитацию и оптимизацию средствами Excel;

  • определить средства анализа надежности (устойчивости) полученных оценок;

  • применять полученные знания к проблемам управления запасами;

  • выявлять источники неопределенности в работе системы;

  • анализировать систему, работающую в условиях неопределенности, как систему обслуживания;

  • определять количественные оценки производительности работы в условиях неопределенности;

  • определять виды оценок качества работы систем обслуживания базовых типов;

  • проводить компьютерный расчет оценок производительности и качества работы таких систем;

  • строить имитационные компьютерные модели систем обслуживания базовых типов;

  • проводить количественный анализ результатов имитации;

  • применять полученные знания к моделированию и анализу систем обслуживания.



1. Распределение часов учебного времени и формы контроля


№ п/п

Наименование темы учебной

дисциплины

Дневной ф-т

Всего

в т.ч.

Лек.

Прк.




^ 3 семестр, 68 часов










1.

ТЕМА 1. Теория линейного программирования и примеры задач, численные методы решения

18

10

8

2.

ТЕМА 2. Анализ чувствительности и устойчивости оптимального плана задачи линейного программирования

18

10

8

3.

ТЕМА 3. Теория двойственности в линейном программировании

14

8

6

4.

ТЕМА 4. Задачи целочисленного программирования

8

4

4

5.

ТЕМА 5. Общая теория математического программирования

10

6

4




^ ИТОГО (аудиторных часов)

68

38

30




^ 4 семестр, 68 часов










6.

ТЕМА 6. Задачи управления запасами

20

12

8

7.

ТЕМА 7. Компьютерное моделирование системы управления запасами

16

8

8

8.

ТЕМА 8. Системы массового обслуживания

18

10

8

9.

ТЕМА 9. Компьютерное моделирование систем массового обслуживания

14

8

6




^ ИТОГО (аудиторных часов)

68

38

30




^ ВСЕГО (аудиторных часов)

136

76

60


Формы контроля:





- индивидуальное задание

+




- контрольная работа

-




- зачет

+




- экзамен

+

^ 2. Содержание учебной дисциплины


ТЕМА 1. Теория линейного программирования и примеры задач, численные методы решения

Задача о распределении ресурсов, задача о смесях, транспортная задача, сетевые задачи как примеры задач линейного программирования (ЛП). Общий вид задачи ЛП, ее приведение к стандартной и канонической форме. Графический метод решения задачи ЛП с двумя переменными. Симплекс-метод решения задачи ЛП. Метод искусственного базиса. Условия разрешимости задачи ЛП. Компьютерная реализация решения задачи ЛП.


ТЕМА 2. Анализ чувствительности и устойчивости оптимального плана задачи линейного программирования

Проблема постоптимизационного анализа решения задачи ЛП. Чувствительность и устойчивость оптимального плана к изменению параметров задачи.

Построение двойственной задачи и ее экономическое содержание. Смысл переменных двойственной задачи. Взаимная двойственность задач. Первая (основная) теорема двойственности. Вторая теорема двойственности (о равновесии). Третья теорема двойственности (об оценках). Двойственные переменные как оценки предельной эффективности ресурсов.

Задача параметрического ЛП с параметром в коэффициентах целевой функции. Задача параметрического ЛП с параметром в правых частях ограничений. Границы действия двойственных переменных. Компьютерная реализация анализа чувствительности и устойчивости решения задачи ЛП.


ТЕМА 3. Теория двойственности в линейном программировании

Построение двойственной задачи в стандартной и в смешанной форме. Интерпретация двойственной задачи ЛП. Смысл двойственных переменных. Теневые цены. Взаимность двойственности. Основная теорема двойственности. Теорема о равновесии. Теорема об оценках. Использование двойственных переменных в принятии управленческих решений.


ТЕМА 4. Задачи целочисленного программирования

Примеры задач целочисленного программирования. Особенности решения задач целочисленного программирования. Методы отсечения. Метод ветвей и границ. Компьютерная реализация решения задач целочисленного программирования.


ТЕМА 5. Общая теория математического программирования.

Задача математического программирования в общей постановке. Задачи с ограничениями-равенствами. Функция Лагранжа и экономический смысл множителей Лагранжа. Примеры решения задач на основе функции Лагранжа.

Задачи с ограничениями-неравенствами. Теорема Куна-Таккера. Примеры решения задач на основе теоремы Куна-Таккера. Компьютерная реализация решения задач математического программирования.


ТЕМА 6. Задачи управления запасами

Характеристики систем управления запасами. Стратегия управления запасами. Затраты поставки, хранения, дефицита. Критерий оптимальности. Оптимальная стратегия для простейшей бездефицитной модели (формулы Уилсона). Оптимальная стратегия для модели с растянутой поставкой. Оптимальная стратегия для модели с допущением дефицита. Оптимальная стратегия для объединенной модели.

Источники неопределенности. Функционирование системы в условиях неопределенности. Случайная составляющая спроса, уровень обслуживания и страховой запас. Уровневая и циклическая система управление запасами. Сезонная составляющая спроса и метод динамического программирования в применении к управлению запасами.


ТЕМА 7. Компьютерное моделирование системы управления запасами

Организация модели управления запасами. Построение модели для формирования заказов в детерминированной ситуации. Формирование последовательности заказов. Автоматизация определения критического уровня запасов и формирования заказов.

Построение модели для формирования заказов в ситуации неопределенности спроса. Построение модели для формирования заказов в ситуации неопределенности сроков поставки. Построение модели для формирования заказов в ситуации неопределенности объемов поставки. Построение модели для формирования заказов в условиях платы за дефицит. Модель согласованного управления несколькими товарными группами.


ТЕМА 8. Системы массового обслуживания

Задачи массового обслуживания. Структура систем массового обслуживания (СМО). Характеристики потоков требований. Пуассоновские потоки. Нестационарные потоки. Неординарные потоки. Потоки с последействием. Базовые формулы вычисления параметров потоков различных типов. Преобразования потоков.

Марковские цепи, процессы и процессы гибели и рождения. Модель СМО с ожиданием. Базовые характеристики СМО с ожиданием. Модель СМО с отказами. Базовые характеристики СМО с отказами. Модель СМО с ограниченным накопителем. Базовые характеристики СМО с ограниченным накопителем. Модели замкнутых ми многофазных СМО. Марковские сети СМО и их характеристики.


ТЕМА 9. Компьютерное моделирование систем массового обслуживания

Построение компьютерных моделей потоков требований на обслуживание. Моделирование пуассоновского потока в дискретном и непрерывном времени. Моделирование нестационарного потока. Моделирование неординарного потока. Моделирование потока с последействием.

Построение моделей систем обслуживания. Имитационные модели СМО с ожиданием. Моделирование входящего потока. Моделирование процесса обслуживания. Организация расчета характеристик работы системы. Автоматизация сбора и обработки статистических данных по результатам работы системы. Исследование зависимости качества работы системы от числа узлов обслуживания.

Имитационные модели СМО с отказами. Моделирование входящего потока. Моделирование процесса обслуживания. Организация расчета характеристик работы системы. Автоматизация сбора и обработки статистических данных по результатам работы системы.


^ 3. Тематика индивидуальных заданий


Тематика индивидуальных заданий и проблемных семинаров:

  • формирование компьютерной модели конкретных задач ЛП, расчет оптимального плана и проведение постоптимизационного анализа решения;

  • построение компьютерной модели конкретных задач целочисленного и нелинейного программирования, проведение постоптимизационного анализа решения;

  • построение компьютерных имитационных моделей потоков требований с заданными условиями;

  • построение компьютерных имитационных моделей работы СМО заданного типа;

  • построение компьютерных имитационных моделей работы системы управления запасами заданного типа.


^ 4. Рекомендуемая литература


  1. Абчук В.А. Экономико-математические методы. – СПб.: 1999

  2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: 1986

  3. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. – М.: 2001

  4. Аронович А.Б., Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике. – М., 1997.

  5. Афанасьев М.Ю., Багриновский К.А., Матюшок В.М. Прикладные задачи исследования операций: Учебное пособие. – М.: 2006

  6. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. – М., 1963.

  7. Глухов В.В., Медников М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. – СПб.: 2007

  8. Громова Н.Б., Минько Э.В.. Прохоров В.И. Методы исследования операций в моделировании организационно-экономических задач. – М.: 1992

  9. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе. – М.: 1999

  10. Жак С.В. Математические модели менеджмента и маркетинга. – Ростов-на-Дону: 1997

  11. Жданов С.А. Экономические модели и методы в управлении. – М.: 1998

  12. Зайцев М.Г. Методы оптимизации управления для менеджеров. – М.: 2007

  13. Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации управления и принятия решений. – М.: 2007

  14. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.: 1997

  15. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. - М., 1975.

  16. Иозайтис В.С., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование производственных систем. – М.: 1991

  17. Исследование операций / Под ред. Моудера Дж., Элмаграби С. Т.1 Методологические основы и математические методы: Т.2 Модели и применения. - М., 1981.

  18. Исследование операций в экономике / Под ред. Кремера Н.Ш. - М., 1997.

  19. Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. – М., 1972.

  20. Карлберг К. Бизнес-анализ с помощью Excel. – К. - М.: 2006

  21. Козловский В.А., Маркина Т.В., Макаров В.М. Производственный и операционный менеджмент (в 2-х тт.) – СПб.: 1998

  22. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике. – СПб., 2000.

  23. Кузин Б., Юрьев В., Шахдинаров Г. Методы и модели управления фирмой. – СПб.: 2001

  24. Курицкий Б. Поиск оптимальных решений средствами Excel. – СПб.: 1997

  25. Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике. – М.: 2003

  26. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. – М.: 2000

  27. Малыхин В.И. Математика в экономике. – М.: 1999

  28. Малыхин В.И. Математическое моделирование в экономике. – М., 1998.

  29. Математические методы и модели исследования операций: Учебник (под ред. Колемаева В.А.). – М.: 2008

  30. Монахов А.В. Математические методы анализа экономики. – СПб., 2002.

  31. Мур Дж., Уэдерфорд Л. и др. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. – М. – СПб. – Киев: 2004

  32. Первозванский А.А. Математические модели управления производством. – М., 1975.

  33. Просветов Г.И. Математика в экономике: задачи и решения. – М.: 2005

  34. Просветов Г.И. Математические методы в экономике: Учебно-методическое пособие. – М.: 2005

  35. Просветов Г.И. Математические модели в экономике: Учебно-методическое пособие. – М.: 2006

  36. Розен В.В. Модели принятия решений в экономике. – М.: 2002

  37. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управление запасами. – СПб., 2001.

  38. Символоков Л.В. Решение бизнес-задач в Microsoft Office. – М.: 2001

  39. Стивенсон В. Дж. Управление производством. – М.: 2002

  40. Таха У. Введение в исследование операций. - М., 2005.

  41. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. – М.: 1999

  42. Трояновский В.М. Математическое моделирование в менеджменте. – М.: 1999

  43. Хазанова Л.Э. Математическое моделирование в экономике. – М.: 1998

  44. Хачатрян С.Р., Пинегина М.В., Буянов В.П. Методы и модели решения экономических задач. – М.: 2005

  45. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. – М., 1974.

  46. Чейз Р.Б., Эквилайн Н.Дж., Якобс Р.Ф. Производственный и операционный менеджмент – М. – СПб. – Киев: 2007

  47. Чернов В.П. Введение в линейное программирование. – СПб., 2002.

  48. Чернов В.П. Математика для топ-менеджеров. – СПб., 2002.

  49. Чернов В.П. Математика и элементы статистики. – СПб.: 2006

  50. Чернов В.П., Ивановский В.Б. Теория массового обслуживания. – М., 2000.

  51. Чернов В.П., Чернов А.В. Информатика и Excel. – СПб.: 2002

  52. Чернов В.П., Эйсснер Ю.Н., Чернов А.В. Моделирование управленческих решений. – СПб.: 2006

  53. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. – М., 1999.

  54. Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. - М., 1997.

  55. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. – М., 1999.






Скачать 128,69 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер128,69 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх