Методическое пособие, сборник теоретических материалов, а также заданий к лабораторным работам для специальности 060118 «Математические методы в экономике» Бишкек 2009 icon

Методическое пособие, сборник теоретических материалов, а также заданий к лабораторным работам для специальности 060118 «Математические методы в экономике» Бишкек 2009


Смотрите также:
Руководство к лабораторным работам...
Рабочая программа учебной дисциплины «математические методы и модели исследования операций» для...
Учебно-методический комплекс для студентов...
Учебно-методический комплекс (для студентов Института мэк...
Учебно-методический комплекс (для студентов Института «Математические методы в экономике и...
Методические указания к лабораторным работам По дисциплине...
Методические указания к лабораторным работам По дисциплине...
Методические рекомендации для студентов экономического факультета специальности «Математические...
Рабочая программа учебной дисциплины «Аналитический маркетинг» (специальность «Математические...
Учебно-методический комплекс для студентов обучающихся по специальности 08011665 “Математические...
Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический...
Рабочая программа для специальностей: 061800 Математические методы в экономике Экономический...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9
скачать
Кыргызско-Российский Славянский университет

Кафедра: «Математические методы и исследование операций в экономике»

Математические методы и модели исследования операций

Миркин Е.Л., Хакимов Р.Р.


Методическое пособие, сборник теоретических материалов, а также заданий к лабораторным работам для специальности 060118 «Математические методы в экономике»


Бишкек 2009

Студентам

Математические методы и модели исследования операций. Методическое пособие, сборник теоретических материалов, а также заданий к лабораторным работам.

Данное методическое пособие предназначено для студентов 4-го курса специальности «Математические методы и исследование операций в экономике» в целях помощи при выполнении лабораторных работ по предмету «Математические методы и модели исследования операций». В нем рассмотрены основные базовые методы численного решения нелинейных задач оптимизации, а также приведены примеры некоторых экономических моделей, оптимизирующих прибыль фирмы.

Содержание

Использование метода наименьших квадратов для идентификации параметров системы 4

Постановка задачи для лабораторной работы 5

Рекомендации по использованию некоторых функций в Mathlab, краткое их описание 5

Задача прогнозирования спроса на товары длительного пользования с помощью логистической функции 6

Вопросы к самостоятельному пониманию 7

Пример 7

Постановка задачи для лабораторной работы 9

Рекомендации по использованию некоторых функций в Mathlab, краткое их описание 10

Оптимизация поставок скоропортящихся продуктов 10

Вопросы к самостоятельному изучению 12

Пример 12

Постановка задачи для лабораторной работы 14

Задача максимизации прибыли фирмы, выпускающей однотипную продукцию 15

Пример 15

Постановка задачи для лабораторной работы 20

Рекомендации по использованию некоторых функций пакета Mathlab 20

Методы численного нахождения экстремума функции одной переменной 21

1. Метод дихотомии – деления отрезка пополам 21

Пример 22

2. Метод золотого сечения 23

Пример 25

Вопросы для самостоятельного изучения 26

Постановка задачи для лабораторной работы 26

Процедура-функция в пакете MathLab 26

Методы оптимизации функций нескольких переменных 27

Градиентный метода с постоянным шагом 27

Градиентный метод с оптимизацией шага 29

Эвристический метод выбора шага 29

Метод Ньютона 31

Алгоритм случайного поиска ( алгоритм Растригина ) 33

Вопросы к самостоятельному изучению 34

Постановка задачи для лабораторной работы 34

Необходимая учебная и научная литература 35



^

Использование метода наименьших квадратов для идентификации параметров системы


Постановка задачи.

Имеется система, преобразующая сигнал U в выходной сигнал X.







Дана эмпирическая таблица значений U и соответствующих Х.

Необходимо восстановить вектор по эмпирическим данным с помощью метода наименьших квадратов (далее МНК).

Представим преобразование системы в виде .

Тогда сумма квадратов отклонений для n эмпирических наблюдений выглядит следующим образом:



Возьмем производную по вектору и приравняем производную к нулю. Учтем, что производная по вектору есть градиент, то есть вектор частных производных по каждой из переменных вектора.



Минимум функции суммы квадратов отклонений ищем из уравнения:



Так как - это матрица размерностью , то умножение саму на себя невозможно. Поэтому преобразуем уравнение с помощью следующих свойств:

, где с - это число, а А - это матрица.

, где А и В – матрицы соответствующей размерности.

Тогда уравнение преобразуется следующим образом:







(1)

Таким образом, формула (1) является конечной формулой расчета коэффициентов функции преобразования. Стоит отметить, что при наличии шумовых воздействий на систему коэффициенты, вычисленные по данной формуле, будут максимально приближенными к реальным коэффициентам, с величиной дисперсии прямо пропорциональной силе шумового воздействия.




Скачать 393,79 Kb.
оставить комментарий
страница1/9
Дата29.09.2011
Размер393,79 Kb.
ТипМетодическое пособие, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх