Задача линейного программирования. Симплекс-метод и его сходимость. Двойственная задача линейного программирования. Совпадение ответов прямой и двойственной задач. Теорема о равновесии. Решение матричных игр с помощью линейного программирования icon

Задача линейного программирования. Симплекс-метод и его сходимость. Двойственная задача линейного программирования. Совпадение ответов прямой и двойственной задач. Теорема о равновесии. Решение матричных игр с помощью линейного программирования


Смотрите также:
Решение задачи линейного программирования в ms...
Программа вступительного испытания по предмету «Информационные системы в экономике»...
Задачи разбиения множества, как задача целочисленного линейного программирования...
В. В. Панферов...
Название Лекция-семинар: Построение математических моделей целочисленного линейного...
Название Лекция-семинар: Построение математических моделей целочисленного линейного...
Название Лекция-семинар: Построение математических моделей целочисленного линейного...
Название Лекция-семинар: Построение математических моделей целочисленного линейного...
Краткий обзор моделей стохастического программирования и методов решения экономических задач...
Литература: [1,8-11,16,18]...
Краснер Н. Я., Пастухов А. И., Щепина И. Н...
Задача линейного программирования...



Загрузка...
скачать
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ

проф. В.А. Артамонов

1/2 года, 3 курс

Теоремы отделимости для замкнутого выпуклого множества и замкнутого выпуклого компакта. Замкнутость конечно порожденного конуса. Теорема отделимости для конечно порожденного конуса и точки. Описание выпуклых многогранников.

Системы аффинных неравенств, теорема Фаркаша о следствиях из систем аффинных неравенств. Критерий совместности систем аффинных неравенств.

Теорема фон Неймана о совпадении min max и max min. Антагонистические матричные игры. Приложение теоремы фон Неймана к теории матричных игр.

Полиэдры и их внутренние точки. Грани полиэдров и экстремумы аффинных функций на полиэдрах. Размерность грани и теорема Фань Цзы. Теорема Вейля о задании конечно порожденных конусов системой линейных неравенств. Задание многогранников системой аффинных неравенств.

Задача линейного программирования. Симплекс-метод и его сходимость. Двойственная задача линейного программирования. Совпадение ответов прямой и двойственной задач. Теорема о равновесии. Решение матричных игр с помощью линейного программирования.

Транспортная задача. Критерий оптимальности допустимого плана транспортной задачи в терминах потенциалов. Метод потенциалов решения невырожденной транспортной задачи. Сходимость алгоритма транспортной задачи.

Алгоритм решения задачи о назначениях.

Нормированные векторные пространства и алгебры. Нормы матрицы ^ A и ее спектральный радиус (A). Сходимость степеней матрицы, если ее спектральный радиус меньше 1.

Неотрицательные матрицы. Оценка спектрального радиуса неотрицательной матрицы через ее элементы. Теорема Перона о собственных векторах и собственных значениях положительной матрицы. Вычисление для положительной матрицы ^ A. Неразложимые неотрицательные матрицы. Теорема о том, что неотрицательная матрица A размера n неразложима тогда и только тогда, когда матрица положительна. Теорема Фробениуса о собственных значениях и собственных векторах неотрицательной неразложимой матрицы.

Модели Леонтьева. Приложение теории неотрицательных матриц к демографии.


Основная литература

1. Артамонов В.А., Бахтурин Ю.А., Винберг Э.Б., Голод Е.С., Латышев В.Н. и др. Сборник задач по алгебре. Под. ред. А.И. Кострикина. М., МАИК НАУКА, 1999.

2. Артамонов В.А. Линейная алгебра для экономистов. М., изд. мех-мат. фак-та МГУ, 1999.

3. Ашманов С.А. Линейное программирование. М., Наука, 1973.

4. Ашманов С.А. Математические модели и методы в экономике. М., изд-во МГУ, 1980.

5. Заславский Ю.Л. Сборник задач по линейному программированию. М., Наука, 1968.

6. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М., Наука, 1967.

7. Кострикин А.И. Основы алгебры. Ч. II. Линейная алгебра и геометрия. М., Физматлит, 1999.

8. Кострикин А.И., Манин Ю.И. Линейная алгебра и геометрия. М., Наука, 1986.


Дополнительная литература

1. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. М., Наука, 1973.

2. Бурбаки Н. Топологические векторные пространства. М., изд-во иностр. лит., 1959.

3. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. М., Факториал, 1998.

4. Вейль Г. Элементарная теория выпуклых полиэдров. – в сб. Матричные игры. М., Физматгиз, 1961.

5. Вентцель Е.С. Элементы теории игр. М., Физматгиз, 1961.

6. Латышев В.Н. Выпуклые многогранники и линейное программирование. Ульяновск, изд-во Ульяновск. филиала МГУ, 1992.

7. Пападимитриу Ч., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация: алгоритмы и сложность. М., Мир, 1985.

8. Хорн Д., Джонсон И. Матричный анализ. М., Наука, 1989.

9. Черников С.Н. Линейные неравенства. М., Наука, 1968.




Скачать 26,32 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер26,32 Kb.
ТипЗадача, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх