Программа дисциплины Теория систем и системный анализ для направления 080700. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавров Автор программы icon

Программа дисциплины Теория систем и системный анализ для направления 080700. 62 «Прикладная математика и информатика» подготовки бакалавров Автор программы


Смотрите также:
Программа дисциплины Теория систем и системный анализ для направления 010500...
Программа дисциплины Теория управления и системный анализ для направления 010500...
Программа дисциплины Объектно-ориентированные case-технологии для направления 010500...
Программа дисциплины Практикум на ЭВМ для направления 010500...
Программа дисциплины Теория принятия решений для направления 010500...
Программа дисциплины «Банковское дело» для направления 010500...
Программа дисциплины «Теория информационных технологий и систем» для направления 080700...
Программа дисциплины математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения...
Рабочая программа учебной дисциплины «теория систем и системный анализ» Направление 080800...
Рабочая программа учебной дисциплины «теория систем и системный анализ» Направление 080800...
Рабочая программа учебной дисциплины Для подготовки бакалавров направления 230700...
Рабочая программа учебной дисциплины Для подготовки бакалавров направления 230700...



Загрузка...
скачать
Министерство экономического развития и торговли

Российской Федерации

Национальный исследовательский университет - Высшая школа экономики
Факультет бизнес-информатики


Программа дисциплины


Теория систем и системный анализ

для направления 080700.62 «Прикладная математика и информатика»

подготовки бакалавров

Автор программы: к.ф.-м.н., доц. В.С.Молоствов

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры


Математические и статистические высшей математики методы в экономике на факультете экономики

Председатель Зав. кафедрой

__________________А.С. Шведов Ф.Т. Алескеров ________________________________

«_____» __________________ 200 г. «____»_____________________ 200 г


Утверждена УС факультета

бизнес-информатики

Ученый секретарь

_________________________________

« ____» ___________________200 г.


Москва

^ Тематический план учебной дисциплины



^ Название темы

Всего

Аудиторные часы

самост. работа







часов

лекции

семинары




1

^ Введение. Основы системного анализа. Моделирование, система экономико-математических моделей.

10

4

2

4

2

Системный подход к оценке эффективности проектов и формированию портфеля проектов.

18

4

4

10

3

^ Линейные системы. Сведение некоторых нелинейных задач к линейным. Системный подход и модели межотраслевого баланса.

8

2

2

4

4

^ Игровые модели как инструмент системного анализа в конфликтных ситуациях и в условиях неопределенности.

56

14

14

28

5

Управляемые динамические системы. Модели экономической динамики. Основы теории оптимального управления, принцип максимума Л.С. Понтрягина.

16

4

6

6




Итого

108

28

28

52


Формы контроля знаний студентов:

-текущий контроль: контроль посещаемости и знаний студентов на семинарских занятиях, правильности выполнения текущих домашних заданий;

  1. -итоговый контроль: экзамен в конце курса;

Итоговая оценка по учебной дисциплине определяется на основе оценок за следующие виды работ:

  • зачетное домашнее задание (первый модуль),

  • письменная аудиторная контрольная работа (второй модуль),

  • письменный экзамен ( второй модуль).

Оценки за контрольную работу , домашнее задание и экзамен ставятся в десятибалльной шкале. Итоговая десятибалльная оценка успеваемости студента по дисциплине в целом определяется на основе всех этих оценок по формуле

.

Оценки за все виды работ и итоговая оценка округляются до целого числа баллов; при этом учитываются успехи и активность студента на практических занятиях.

Перевод итоговой десятибалльной оценки в пятибалльную осуществляется по правилу:

0  ОИ  3 – неудовлетворительно, 4  ОИ  5 – удовлетворительно,

6  ОИ  7– хорошо, 8  ОИ  10 – отлично.

Содержание программы
^

Тема 1. Введение. Основы системного анализа. Моделирование, система экономико-математических моделей.

Теория, методология и методы системного анализа. Введение в проблематику математического моделирования. Цели и виды моделирования. Достоинства математического моделирования. Принципы построения моделей, итеративный характер процесса моделирования, его этапы, круг Самарского. Иерархическая система экономико-математических моделей, используемый в них математический аппарат. Необходимость системного подхода при проведении прикладных исследований.

^

Классификация моделей по объекту исследования, уровню агрегирования, применяемым методам. Примеры моделей. Вопросы применения средств вычислительной техники.

^

Базовые учебники



Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системный анализ. СПб ГТУ, 1999 (гл. 1 – 2).

Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: Фазис, 2000 (гл.1).

Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981 (Предисл., гл 1).
^

Дополнительная литература



Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978.

Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996 (гл. 1 – 3).
^

Тема 2. Системный подход к оценке экономической эффективности проектов и формированию портфеля проектов

Финансовые потоки как модели инвестиционных проектов. Методика дисконтирования. Инвестиционные и заемные проекты. Потоки платежей как модели проектов и особенности их формирования. Неравноценность и приведение разновременных затрат и доходов, дисконтирование как учет фактора времени. Ставка сравнения и дисконтный множитель. Рекомендации по выбору величины ставки сравнения.

Система основных показателей эффективности финансовых потоков: чистый приведенный доход, внутренняя норма доходности, рентабельность, срок окупаемости. Сравнительная характеристика данных показателей, их зависимость от выбора ставки сравнения. Теорема о существовании и единственности решения уравнения бездоходности для регулярных инвестиционных и заемных финансовых потоков.

Системный подход к оценке, сравнению и отбору инвестиционных проектов. Виды эффективности проекта. Учет влияния инфляции, неопределенности и риска. Принципы многосторонней и многокритериальной оценки и сравнения альтернативных проектов. Приемы формирования портфеля проектов. Модель портфеля ценных бумаг Марковица. Модель портфеля производственных проектов с учетом динамических ограничений на различные ресурсы. Применение электронных таблиц и специализированных программ для анализа инвестиционных проектов.

^

Базовые учебники



Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело Лтд, 1995 (гл. 1, 2, 4, 12).

Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций. М.: изд-во «Дело», 1998 (гл.1,6).

Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ. М.: Банки и бирже, ЮНИТИ, 1998 (гл. 1-6).
^

Дополнительная литература



Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). Официальное издание. Москва, «Экономика», 2000 (гл. 1 – 11).
^

Тема 3. Линейные системы. Сведение некоторых нелинейных задач к линейным. Системный подход и модели межотраслевого баланса


Свойства линейности и использование их при анализе систем. Понятие о линеаризации нелинейной системы. Примеры сведения задач нелинейного программирования к задаче или серии задач линейного программирования. Модели межотраслевого баланса как инструмент системного анализа экономики.
^

Базовые учебники



Солодовников А.С. и др. Математика в экономике. Часть 1. М., Финансы и статистика, 2006 (гл. 5).

Дополнительная литература



Л.В.Канторович, А.Б.Горстко. Оптимальные решения в экономике. М.: Наука, 1972 (гл. 5).

^

Тема 4. Игровые модели как инструмент системного анализа в конфликтных ситуациях и в условиях неопределенности.


Игра как модель конфликтной ситуации. Содержательные примеры игр. Формализация игры: участники игры, стратегии, ситуации, исходы, функции выигрыша. Предположения об информированности игроков. Классификация игр по различным признакам: по множествам стратегий (конечные или бесконечные), по структуре целей (антагонистические или неантагонистические игры), по информации и поведению (кооперативные и некооперативные игры, и др.), по наличию динамики (статические, многошаговые, дифференциальные). Игры в нормальной и развернутой форме.

Игры двух лиц с противоположными интересами. Матричные игры. Доминирующие, доминируемые и недоминируемые стратегии. Принцип наилучшего гарантированного результата. Гарантирующие минимаксная и максиминная стратегии игроков. Нижнее и верхнее значения игры. Ситуация равновесия (седловая точка), оптимальные стратегии. Значение (цена) игры. Необходимое и достаточное условие существования ситуации равновесия. Принятие управленческих решений в условиях неопределенности как антагонистическая «игра с природой». Пример – задача планирования производства при неопределенности спроса на рынке.

Неантагонистические игры нескольких лиц. Ситуация равновесия по Нэшу. Сопоставление свойств седловых точек и точек Нэша (эквивалентность, взаимозаменяемость). «Недостатки» точек Нэша. Примеры «дилемма заключенного», «семейный спор». Парето-оптимальность ситуаций. Векторные седловые точки.

Методы решения игр с конечным числом стратегий (матричных и биматричных). Поиск седловых точек в чистых стратегиях. Смешанные стратегии, их интерпретация. Существование решений в смешанных стратегиях для матричных и биматричных игр. Методы вычисления ситуаций равновесия в смешанных стратегиях. Пример игры трех лиц – задача о совместной эксплуатации природного ресурса. Связь свойств выгодности, справедливости и устойчивости решения игры.
^

Понятие и пример кооперативной игры. Множество Парето и переговорное множество.


Динамические игры. Классификация динамических игр по информационной структуре (игры с полной информацией, с полной несовершенной информацией, с неполной информацией). Метод обратной индукции в динамических многошаговых играх. Примеры: модели дуополии и олигополии Карно, модель дуополии Штакельберга, модели эффективной заработной платы и купли-продажи рабочей силы.
^

Базовые учебники



Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. М.: Наука, 1985 (гл. 1,3).

Шагин В.Л. Теория игр. Учебное пособие. М.: ГУ ВШЭ, 2003 (гл. 1-3).

^

Дополнительная литература



Благодатских А.И. Сборник задач и упражнений по теории игр. Ижевск, 2006 (часть 1, 3).

Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М. 1998 (гл.1, 3).

Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики (учебно-практическое пособие для ВУЗов). М.: изд-во УРАО, 1998 (Тема 4).
^

Тема 5. Управляемые динамические системы. Модели экономической динамики. Основы теории оптимального управления, принцип максимума Понтрягина.


Постановка математической задачи оптимального управления. Экономические примеры. Макроэкономическая модель Солоу. Сбалансированные траектории роста, их устойчивость. Задача об оптимальной (постоянной) норме накопления.

Принцип максимума Понтрягина. Понятие о магистральных свойствах оптимальных траекторий (на примере односекторной модели экономической динамики).
^

Базовые учебники



Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Изд. Айрис-Пресс, 2002 (гл. 14, 16).

Akira Takayama. Analitical Methods in Economics. Ann Arbor, the University of Michigan Press, 1996 (Part 5, section 9).
^

Дополнительная литература



Понтрягин Л.С.,Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1961 (гл. 1-3).

Akira Takayama. Analitical Methods in Economics. Ann Arbor, the University of Michigan Press, 1996 (Part 5, section 9).

Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике (гл. 1-4). М.: Финстат, 2003.


Типовой вариант контрольной работы


Задание 1. Инвестиционные проекты А и Б связаны с приведенными ниже потоками

финансовых платежей (платежи в НАЧАЛЕ года).

  1. Используя заданное для Вашего варианта значение ставки сравнения, рассчитайте для проектов следующие показатели экономической эффективности: дисконтированные потоки платежей, чистый приведенный доход (нарастающим итогом), рентабельность и сроки окупаемости (с учетом фактора времени).

^ Указание. Все вычисления проводить минимум с четырьмя значащими цифрами


Рекомендуемая форма представления расчетов


N


ПОТОК А


ПОТОК В

Дисконт. множители

Дисконтирован.

поток А

ЧПД A (нараст. итогом)

Дисконтирован.

поток B

ЧПД B (нараст. итогом)

1

-20,000

-200,000
















2

-200,000

-10,000
















3

100,000

10,000
















4

200,000

200,000
















5

300,000

500,000
















Σ






















b) Сведите результаты в таблицу и сравните данные два проекта по набору полученных Вами показателей.




Первый проект - А

Второй проект - В

Чистый приведенный доход







Внутренняя ставка доходности







Рентабельность







Срок окупаемости







Срок окупаемости упрощенный







^ Сделайте соответствующие выводы по сравнению проектов:


c) Ответьте, не вычисляя:

Может ли внутренняя норма доходности проекта А равняться (p-1)%? Почему?

Здесь p - ставка сравнения в Вашем задании


Задание 2. Приведите определение традиционных инвестиционных и заемных проектов.

Изложите свойства показателей эффективности таких проектов, приведите примеры.


^ Домашнее задание


  1. Сгенерируйте свое индивидуальное задание, введя в представленную Вам таблицу-генератор номер группы и Ваш номер в группе. Скопируйте ЗНАЧЕНИЯ задания в свою таблицу.

  2. По заданной матрице отчетного баланса четырехотраслевой экономики постройте матрицу Леонтьева А.

Поясните смысл элемента a32 и второго столбца этой матрицы.

  1. Может ли полученная матрица оказаться непродуктивной? Ответ аргументируйте.

  2. Найдите матрицу B=(E-A)-1. Сделайте вывод о продуктивности матрицы А.

  3. Вычислите валовой выпуск X, необходимый для заданного конечного выпуска Y*.

  4. Вычислите конечный выпуск Y при заданных валовых выпусках X(1) и X(2).

Не противоречит ли результат во втором случае продуктивности матрицы?

  1. Найдите (средствами EXCEL) запас продуктивности матрицы А

(имеется по крайней мере два таких средства).

^ Указания к выполнению работы.


Работу рекомендуется выполнять в EXCEL, используя средства работы с матрицами.

Выполните необходимые подписи к таблицам, дайте все необходимые пояснения.

Таблицы EXCEL должны быть «живыми», допускающими изменения входных данных

и автоматический пересчет (кроме, быть может, части работы с определением запаса

устойчивости).


^ Типовой вариант экзаменационной работы


Задача 1.

Найти методом сведения к паре задач линейного программирования седловую точку (в смешанных стратегиях) в следующей матричной игре.


.


Задача 2. Используя принцип максимума, найти оптимальное управление и оптимальную траекторию состояния для динамической задачи:




Задача 3. Построить пример потока платежей, для которого уравнение безубыточности имеет три заданных решения: P1, P2 и P3 процентов. Какое из этих значений Вы примете в качестве показателя внутренней ставки доходности?


Задача 4. Может ли непродуктивная матрица Леонтьева обеспечить неотрицательный ненулевой конечный выпуск? Если да - приведите пример (достаточно двухотраслевой), если нет – докажите.


Задача 5. Пусть f(s) – строго возрастающая функция, A=(aij) – (mxn)-матрица, A’ = (f(aij). Докажите, что множества седловых точек (в чистых стратегиях) в антагонистических играх с матрицами А и А’ совпадают.


Автор программы

В.С.Молоствов

© В.С.Молоствов




Скачать 141,15 Kb.
оставить комментарий
В.С.Молоствов
Дата29.09.2011
Размер141,15 Kb.
ТипПрограмма дисциплины, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх