Программа наименование дисциплины Теория оптимального управления Рекомендуется для направления (ий) подготовки

скачать Приложение 4 Рекомендовано МССН ПРОГРАММА Наименование дисциплины Теория оптимального управления Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) 220400 «Управление в технических системах» (указываются код и наименования направления(ий) подготовки (специальности (ей) и/или профилей (специализаций) Квалификация (степень) выпускника бакалавр (указывается квалификация (степень) выпускника в соответствии с ФГОС) 1. Цели и задачи дисциплины: Целью освоения дисциплины "Теория оптимального управления" является формирование устойчивых знаний по теории математического конструирования непрерывных и дискретных систем управления, развития умений применения аналитических методов для исследования разнообразных задач оптимального управления. Для достижения сформулированной цели выделяются следующие задачи дисциплины (в детерминированной и стохастической постановках): усвоение студентами основных понятий теории оптимального управления; усвоение студентами методов постановки задач оптимального управления; усвоение студентами классического аппарата вариационного исчисления в применении к синтезу оптимального управления в отсутствии ограничений на управляющие воздействия; усвоение студентами принципа максимума (минимума) Л.С. Понтрягина; усвоение студентами метода динамического программирования Р. Беллмана; усвоение методов теории дифференциальных игр; усвоение методов построения оптимальных оценок в задачах с неполной информацией о состоянии объектов; получение практических навыков моделирования оптимальных систем управления с использованием пакета MATLAB. ^ 2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина относится к разделу ООП «Профессиональные дисциплины» и является частью профессионального учебного цикла в структуре ООП бакалавриата (Б3.5). Для освоения дисциплины требуются компетенции по следующим областям знаний: Математический анализ; Теория функций комплексного переменного; Теория матриц; Качественная теория дифференциальных уравнений; Теория управления; Теория случайных процессов. Компетенции, полученные в результате изучения данной дисциплины, необходимы для изучения следующих дисциплин и выполнения следующих видов деятельности: Математическое моделирование; Учебная и производственная практика; Научно-исследовательская работа студентов. ^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины: Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций в соответствии с ФГОС ВПО по направлению «Прикладная математика» Общекультурных (ОК) владеет культурой мышления, способен аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-1) понимает сущность и значение информации в развитии современного информационного общества (ОК-5) стремится к выполнению профессиональной деятельности (ОК-9) владеет навыками работы с компьютером (ОК-11) использует профессиональные навыки работы с информационными и компьютерными технологиями в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере (ОК-14). Профессиональных (ПК) понимает основные факты, концепции, принципы теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК-1) способен использовать современный математический аппарат в исследовательской и прикладной деятельности (ПК-2) способен решать задачи проектирования, разработки и эксплуатации систем управления (ПК-9). В результате освоения дисциплины студент должен: Иметь представление: Об основных видах математических моделей систем управления; Об общих принципах синтеза оптимальных систем управления; О требованиях, предъявляемых к системам управления; О современных пакетах компьютерной математики; В результате изучения дисциплины студент должен: Знать: Методы формирования задачи оптимального управления разнообразными системами (объекты физического мира, экономические, биолого-медицинские); Методы синтеза оптимальных систем управления; Методы математического моделирования синтезированных оптимальных систем с использованием современных компьютерных программ. Уметь: Формализовать задачи синтеза систем управления с использованием современного математического аппарата; Выбирать среду для моделирования конкретных задач управления; Владеть: Синтезом оптимального управления с использованием компьютерных средств; Умение работать в среде MATLAB и пакетов расширения среды MATLAB - Control System Toolbox и Simulink для моделирования и синтеза систем управления. ^ 4. Объем дисциплины и виды учебной работы Общая трудоемкость дисциплины составляет ____3_____ зачетных единиц. Вид учебной работы Всего часов Семестры 7 8 ^ Аудиторные занятия (всего) 72 72 В том числе: - - - - Лекции 36 36 Практические занятия (ПЗ) 18 18 Семинары (С) Лабораторные работы (ЛР) 18 18 ^ Самостоятельная работа (всего) 108 108 В том числе: - - - - Курсовой проект (работа) 72 72 Расчетно-графические работы Реферат ^ Другие виды самостоятельной работы 36 36 Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) экзамен Общая трудоемкость час зач. ед. 180 180 5 5 ^ 5. Содержание дисциплины 5.1. Содержание разделов дисциплины № п/п Наименование раздела дисциплины Содержание раздела Основные понятия теории оптимального управления. (2 час.) 1.1. Динамические системы и их структурные свойства. 1.2. Постановка задачи об оптимальном управлении. Необходимые условия в задачах конструирования программныз движений. (7 час.) 2.1. Постановка задачи. 2.2. Задача со свободным правым концом и заданным временем окончания переходного процесса. 2.3. Задача с фиксированными значениями некоторых переменных состояния в заданный момент окончания переходного процесса. 2.4. Задача с фиксированными значениями некоторых переменных состояния в неопределенный момент окончания переходного процесса. 2.5. Задача с фиксированными значениями некоторых переменных состояния во внутренних точках траектории. 2.6. Задачи оптимизации при наличии ограничений на траекторию. 2.7. Таблица результатов и некоторые замечания. Принцип максимума л.с. Понтрягина. (5 час.) .1. Постановка задачи. 3.2. Задача со свободным правым концом и заданным временем окончания переходного процесса. 3.3. Задача с фиксированными значениями некоторых переменных состояния в заданный момент окончания переходного процесса. 3.4. Задача с фиксированными значениями некоторых переменных состояния в неопределенный момент окончания переходного процесса. 3.5. Задача об оптимальном быстродействии. 3.6. Задача на оптимум расхода ресурсов. 3.7. Некоторые замечания по принципу максимума. Достаточные условия в задачах конструирования программных движений (5 час.) 4.1. Постановка задачи. 4.2. Переход к открытой области изменений управления. 4.3. Управление с обратной связью в задаче с заданным временем окончания переходного процесса. 4.4. Достаточные условия локального минимума при заданном времени окончания переходного процесса. 4.5. Достаточные условия локального минимума при незаданном времени окончания переходного процесса. 4.6. Уравнение для функционала качества. 4.7. Обсуждение вариационного метода. Динамическое программирование (3 час.) 5.1. Постановка задачи. 5.2. Уравнение Гамильтона – Якоби – Беллмана. 5.3. Связь метода динамического программирования с принципом максимума (минимума) Л.С. Понтрягина. 5.4. Численное решение уравнений динамического программирования. 5.5. Некоторые замечания по применимости принципа динамического программирования. Оптимальное управление линейными объектами (7 час.) 6.1. Постановка задачи. 6.2. Задача со свободным правым концом и заданным временем окончания переходного процесса. 6.3. Задача о регуляторе выхода. 6.4. Задача слежения. 6.5. Задача с фиксированными значениями некоторых переменных состояния в заданный момент окончания переходного процесса. 6.6. Задача об оптимальном быстродействии при ограничениях на управляющие воздействия. 6.7. Задача стабилизации при неполной информации о состоянии объекта. Дифференциальные игры (5 час.) 7.1. Постановка задачи. 7.2. Линейные игры преследования с квадратичным функционалом (PE). 7.3. Задача на минимум времени перехвата с ограничениями на управления. 7.4. Задача на минимум времени перехвата с ограничениями на управления. 7.5. Задача защиты цели (DT). 7.6. Общие замечания к теории дифференциальных игр. ^ 5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами № п/п Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин №№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин 1 2 3 4 5 6 7 1. Численные методы + + + + + 2. Учебная и производственная практика + + + + + + + ^ 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий № п/п Аудиторные занятия Раздел дисциплины Лекции ПЗ (или С) ЛР 1 Основные понятия теории оптимального управления 2 2 2 Необходимые условия в задачах конструирования программных движений 7 4 2 3 Принцип максимума Понтрягина 5 2 2 4 Достаточные условия в задачах конструирования программных движений 5 2 5 Динамическое программирование 3 2 6 Оптимальное управление линейными объектами 7 6 4 7 Дифференциальные игры 5 2 2 ^ 6. Лабораторный практикум № п/п № раздела дисциплины Наименование лабораторных работ Трудо-емкость (час.) 1. 1 Программное управление оптимальными системами 2 2. 3 Принцип максимума Понтрягина 2 3 5 Динамическое программирование 2 4 6 Оптимальное управление линейными объектами 4 5 7 Дифференциальные игры 2 ^ 7. Практические занятия (семинары) № п/п № раздела дисциплины Тематика практических занятий (семинаров) Трудо-емкость (час.) 1. 1 Основные понятия теории оптимального управления 2 2. 2 Программное управление оптимальными системами 4 3 3 Принцип максимума Понтрягина 2 4 4 Достаточные условия в задачах управления 2 5 5 Динамическое программирование 1 6 6 Оптимальное управление линейными объектами 5 7 7 Дифференциальные игры 2 ^ 8. Примерная тематика курсовых проектов (работ) Принцип максимума в задачах синтеза оптимального управления. Построение оптимальных систем управления на основе метода динамического программирования» ^ 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины: а) основная литература Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. Учебник. Издательство Высшая школа, 2003. Афанасьев В.Н. Аналитическое конструирование непрерывных конечномерных детерминированных систем. Учебное пособие, МИЭМ, 2003 Афанасьев В.Н. Оптимальные системы управления. Учебное пособие, РУДН, 2007 Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами. Учебное пособие. Издательство Высшая школа, 2009. Черноусько Ф.Л., Ананьевский И.М., Решмин С.А. Методы управления механическими системами. − М.: Физматлит. Нвука, 2006. б) дополнительная литература Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: Наука, 1979. Анрион Р. Теория второй вариации и ее приложения в оптимальном управлении. – М.: Наука, 1979. Белман Р., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. – М.: Мир, 1974. Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления. – М.: Мир, 1970. Медведев В.С., Потемкин В.П. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов. – М.: Диалог-МИФИ, 1999. Перельмутер В.М. Пакет расширения MATLAB. Control System Toolbox и Robust Control Toolbox. – М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. в) программное обеспечение Mathcad 14 MATLAB 7.5 (и выше) с расширениями Control System Toolbox и Simulink. г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы ^ 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины: Дисплейный класс, оборудованный персональными компьютерами с ОС Windows XP. 11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины: В учебном процессе для формирования и развития профессиональных навыков в сочетании с внеаудиторной работой используются интерактивные формы - обсуждение отдельных разделов дисциплины. Для закрепления знаний студентов по теории управления проводятся лабораторные работы. Основной целью практических и лабораторных работ является знакомство студентов с современными средствами компьютерной математики – Mathcad и MATLAB и приобретение навыков анализа и синтеза систем управления в указанных средах. С целью текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации предусмотрена защита курсовых работ. Разработчик: Профессор кафедры «Кибернетика и мехатроника» В.Н. Афанасьев Должность, название кафедры, инициалы, фамилия) Заведующий кафедрой «Кибернетика и мехатроника» К.А. Пупков __________________________ ___________________________ название кафедры, инициалы, фамилия Скачать 167,11 Kb. оставить комментарий Дата 29.09.2011 Размер 167,11 Kb. Тип Программа, Образовательные материалы