Тема Основные классы экстремальных задач icon

Тема Основные классы экстремальных задач


Смотрите также:
Тема: "Применение производной к решению экстремальных задач"...
На инженерном потоке читается курс "Теория экстремальных задач" (лектор 2002/2003 уч года доц. В...
Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач...
Самостоятельная работа    2 часа в неделю Всего часов ...
Дипломная работа...
Темы лекций Тема 1 Причины возникновения исследования операций. Предмет исследования операций...
Курс, 6 семестр, специальность «природопользование» Номер недели...
План: Основные классы мер процедурного уровня 2...
План: Основные классы мер процедурного уровня 2...
Конспект занятия по служебной подготовке командира мотовзвода с младшим начальствующим составом...
Тема №1: этапы решения задач на ЭВМ. Алгоритмизация. Основные понятия. Блок-схемы. 4...
Ф. И. О. научного руководителя, учёная степень, учёное звание...



Загрузка...
скачать



П Р О Г Р А М М А

спецкурса «Теория оптимизации»


Тема 1. Основные классы экстремальных задач.

  • Примеры экстремальных задач: геометрические задачи, аэродинамическая задача Ньютона, задача о брахистохроне, задача Чаплыгина.

  • Проблемы формализации экстремальных задач.

  • Теоремы существования экстремума: Вейерштрасса и Арцела-Асколи. Свойства компактов.

  • Элементарные задачи теории оптимизации.

  • Общая формулировка принципа Лагранжа.

Тема 2. Применение принципа Лагранжа в задачах оптимизации.

  • Ограничения типа равенств и неравенств в конечномерной задаче оптимизации. Теорема Каруша-Джона. Геометрическая интерпретация теоремы и смысл множителей Лагранжа.

  • Простейшая задача вариационного исчисления, задача с подвижными концами, изопериметрическая задача.

  • Задача Лагранжа с голономными и неголономными связями.

  • Задача оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина.

Тема 3. Численные методы оптимизации

  • Методы безусловной оптимизации.

  • Метод штрафных функций для конечномерной задачи условной оптимизации.

  • Понятие о генетических алгоритмах оптимизации.

  • Метод Ритца для бесконечномерной задачи условной оптимизации.

Тема 4. Выпуклая задача оптимизации.

  • Элементы выпуклого анализа: выпуклые множества и выпуклые функции. Теорема отделимости.

  • Выпуклая задача оптимизации, её свойства. Теорема Куна-Таккера. Ляпуновская задача оптимального управления.

  • Задача линейного программирования. Линейная задача оптимального управления.

  • Теория двойственности в задаче выпуклой оптимизации.

  • Применение теории двойственности к задачам линейного программирования и ляпуновским задачам оптимального управления.



Программа составлена доцентом, к.ф.-м.н. Животовым С.Д.


Учебно-методические материалы по дисциплине.


  1. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. – М.: Наука, 1979.

  2. Галеев Э.М, Тихомиров В.М. Оптимизация. Теория. Примеры. Задачи. – М., УРСС, 2000.

  3. Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В. Курс методов оптимизации: Учеб. пособие. — 2-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.


Спецкурс «Теория оптимизации»


Доцент Животов С.Д.


Начало в четверг 9.09.2010 в 1820


П Р О Г Р А М М А


Тема 1. Основные классы экстремальных задач.

  • Примеры экстремальных задач: геометрические задачи, аэродинамическая задача Ньютона, задача о брахистохроне, задача Чаплыгина.

  • Проблемы формализации экстремальных задач.

  • Теоремы существования экстремума: Вейерштрасса и Арцела-Асколи. Свойства компактов.

  • Элементарные задачи теории оптимизации.

  • Общая формулировка принципа Лагранжа.

Тема 2. Применение принципа Лагранжа в задачах оптимизации.

  • Ограничения типа равенств и неравенств в конечномерной задаче оптимизации. Теорема Каруша-Джона. Геометрическая интерпретация теоремы и смысл множителей Лагранжа.

  • Простейшая задача вариационного исчисления, задача с подвижными концами, изопериметрическая задача.

  • Задача Лагранжа с голономными и неголономными связями.

  • Задача оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина.

Тема 3. Численные методы оптимизации

  • Методы безусловной оптимизации.

  • Метод штрафных функций для конечномерной задачи условной оптимизации.

  • Понятие о генетических алгоритмах оптимизации.

  • Метод Ритца для бесконечномерной задачи условной оптимизации.

Тема 4. Выпуклая задача оптимизации.

  • Элементы выпуклого анализа: выпуклые множества и выпуклые функции. Теорема отделимости.

  • Выпуклая задача оптимизации, её свойства. Теорема Куна-Таккера. Ляпуновская задача оптимального управления.

  • Задача линейного программирования. Линейная задача оптимального управления.

  • Теория двойственности в задаче выпуклой оптимизации.

  • Применение теории двойственности к задачам линейного программирования и ляпуновским задачам оптимального управления.






Скачать 33.07 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер33.07 Kb.
ТипЗадача, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх