Задание на курсовую работу №1 по дисциплине
| скачать Задание на курсовую работу №1 по дисциплине «Основы теории управления» Рассчитать параметры системы автоматического управления (САУ), осуществляющей автоматическое слежение за объектом перемещающимся в пространстве и излучающим электромагнитные волны. Структурная схема САУ представлена на рисунке 1, где: - РПУ - радиоприёмное устройство, - УР – угловой различитель, - КЗ – корректирующее устройство, - УМ – усилитель мощности, - ЭД – электродвигатель, - А – антенна с узкой диаграммой направленности, - МОС – местная обратная связь, - X=φц – азимут цели (объекта), - Y=φа – азимут направления главного лепестка диаграммы направленности антенны, - е=x-y – ошибка слежения.  Рис.1 Структурная схема САУ 1) Необходимо определить тип и параметры корректирующего звена (КЗ) и местной обратной связи (МОС), обеспечивающих качественные показатели САУ, численные значения которых определяются предпоследней N1 и последней N0 цифрами зачетной книжки. Исходные данные:
wn=75+0.6·N1 -1.2·N0 (c-1)
Wз(wр)= M=1.35+0.03·N1 при N0 – четной, Wз(wр)= M=1.38+0.02·N1 при N0 – нечетной
а) по положению: e0=0 б) по скорости: e1=0.15°+0.01°·N1 - 0.01°·N0 в) по ускорению: e2=0.6°+0.01°·N1 - 0.01°·N0 при следующих значениях 1-й и 2-й производных изменения азимута объекта во времени:  °/с,  °/с2, где  - скорость отклонения объекта,  - ускорение отклонения объекта;
  ;       (тахогенератор понадобится при разработке схемы МОС)2) После расчёта параметров КЗ и МОС необходимо составить их функциональные схемы с указанием значений C , R и kус (сопротивлений, емкостей и коэффициентов усиления), а также проверить запас устойчивости системы по фазе, усилению и определить фактический показатель колебательности САУ Мф. ^ задания №1 курсовой работы 1. Передаточная функция исходной части разомкнутой САУ без учёта КЗ и МОС равна:  Т.к. в передаточную функцию WРИ входит четыре инерционных звена первого порядка и интегратор (интегратор входит в передаточную функцию WЭДА, т.к. выходным параметром электродвигателя является угол поворота антенны), а гарантированно устойчивой является система только с двумя инерционными звеньями, поэтому для обеспечения качественных показателей САУ понадобится включить как минимум два корректирующих звена. Для упрощения расчётов возьмём два корректирующих звена с одинаковыми параметрами. Общая передаточная функция последовательно соединенных корректирующих звеньев имеет вид:  (1)Неизвестны параметры корректирующих звеньев:  . После их нахождения расчет КЗ можно считать завершенным.Общая передаточная функция разомкнутой системы равна:  , (2)где  (3)Коэффициенты ошибок по положению, скорости и ускорению по определению равны:   ;  , где р – символ дифференцирования. Т.к. в состав системы входит один интегратор, то порядок астатизма системы ν =1. Для ν =1 имеем:  .Из выражения для С1 определим требуемый коэффициент усиления системы  , после чего из выражения (3) можно найти  : Если  , то в состав КЗ надо ввести неинвертирующий усилитель, если  , то в состав КЗ надо ввести резистивный делитель (ослабитель).Из выражения для С2 выразим разность  , где b1 и d1 коэффициенты при р1 в выражении (2). (4) Коэффициенты b1 и d1 находятся из выражения (3):  . Подставим все известные значения в формулу (4) и выразим искомые Т1 и Т2: . Здесь учтено равенство:  Если  то требуется корректирующее звено с отставанием по фазе.По условию задачи задана полоса пропускания системы  , поэтому надо найти второе соотношение между  и  из ЛАЧХ разомкнутой САУ, т.к. зависит от Т1 и Т2Вначале определим частоту среза  , где  .Если  ( – частота сопряжения самого инерционного звена – электродвигателя, нагруженного антенной), то до частоты среза ЛАЧХ разомкнутой системы определяется только интегратором и двумя КЗ. Построим ЛАЧХ разомкнутой системы. Т.к. в состав системы включены 2 корректирующих звена с отставанием по фазе, то, кроме частоты среза, требуется отметить по оси абсцисс частоты сопряжения корректирующих звеньев:  ЛАЧХ интегратора, входящего в состав системы, представляет собой прямую с наклоном -20 дБ/дек на всей частотной области, одно корректирующее звено имеет наклон -20 дБ/дек на участке (ω1, ω2) ,при двух КЗ с одинаковыми параметрами их ЛАЧХ суммируются (наклон - 40 дБ/дек). Результатирующая ЛАЧХ получается геометрическим сложением всех ЛАЧХ устройств, входящих в САУ. На участке (ω1, ω2) наклон ЛАЧХ получается -60 дБ/дек.  Рис.2 ЛАЧХ разомкнутой системы автоматического управления До частоты w1 ЛАЧХ системы определяется только интегратором: 1)  На участке  :2)  На участке (  )3)  ,т.к.  =0, то после подстановки первого и третьего выражения во второе получим: / 20   =>  Для нахождения Т1 и Т2 решим систему уравнений:  2. Первое корректирующее звено включим после УР. В его состав включим усилитель с коэффициентом kкз . Схема корректирующего звена имеет вид:  Рис.3 Схема корректирующего звена Необходимо определить параметры схемы: Коэффициент передачи усилителя:  Зададимся R=1000 Ом, тогда  , Зададим С=10 мкФ и, решая систему уравнений (5), получим R1 и R2:  (5)Второе КЗ реализуем по схеме включения через местную обратную связь (МОС), охватывающую звенья системы с нестабильными параметрами: УС, ЭД и А. Такое включение повышает стабильность параметров охваченных обратной связью звеньев. Передаточная функция МОС определяется по формуле:  , где  - передаточная функция звеньев, охваченных ОС, - передаточная функция второго КЗ без усилителя.Если  , то до  передаточную функцию  можно определить по приближенной формуле  .Тогда  , где  Передаточную функцию W0 реализуем последовательным соединением тахогенератора, дифференцирующей цепи с постоянной времени T2 и усилителя с коэффициентом усиления kУС. Передаточная функция МОС имеет вид:  (6)Схема дифференцирующей цепи имеет вид:  Рис.4 Схема дифференцирующей цепи Из выражения (6) определим kУС:  Общая функциональная схема местной обратной связи имеет вид:  Рис.5 Общая функциональная схема МОС Зададимся R´=1000 Ом и из формулы  определим Rос.´. Фактические запасы устойчивости определяются по точным ЛАЧХ и ЛФЧХ графо-аналитическим методом по следующим формулам: ЛАЧХ:  ЛФЧХ:  Пример выполнения расчета и построения ЛАЧХ и ЛФЧХ в среде MathCad:  На рисунке 6 представлены графики ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.  Рис.6 График ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САУ В процессе эксплуатации системы РА ее параметры (коэффициенты усиления, постоянные времени) из-за изменения внешних условий, колебаний напряжений источников энергии и других причин отличаются от расчетных значений. Если не принять определенных мер, то система РА может стать неустойчивой. Для исключения этого явления при проектировании следует обеспечить определенные запасы устойчивости системы. Запасы устойчивости определяются на двух частотах: частоте среза ωср и на критической частоте ωкр. На частоте среза ЛАЧХ разомкнутой системы равна нулю, на критической частоте ЛФЧХ принимает значение, равное –π, т.е.:  На рис.6 А и В – вспомогательные прямые для определения частоты среза ωср и критической частоты ωкр, равные 0 и –π соответственно. Различают запас устойчивости по фазе и усилению. Запас устойчивости по фазе показывает, на какое значение ЛФЧХ разомкнутой системы на частоте среза отличается от –π:  Запас устойчивости по усилению определяет, во сколько раз нужно увеличить коэффициент усиления, чтобы система оказалась на границе устойчивости. Запас устойчивости по усилению определяется по формуле:  .Для устойчивости системы в целом необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие:  Если  , то система находится на границе устойчивости.Согласно графикам ЛАЧХ и ЛФЧХ определили, что  меньше  , что свидетельствует об устойчивости системы.Фактический показатель колебательности Мф связан с запасом устойчивости по фазе выражением:  , - это значение АЧХ замкнутой системы на резонансной частоте.3. Для перехода к цифровым прототипам КЗ и МОС воспользуемся формулой билинейного Z - преобразования  Построим цифровую реализацию корректирующего звена, передаточная функция которого имеет вид:  Найдем TД – период дискретизации:  , где FД – частота дискретизации По теореме Котельникова-Найквиста: FД>2Fmax Fmax=(1.5÷2)Fn ,где  ,  - полоса пропускания замкнутой системы. После подстановки в Wкз вместо р выражение  получим  Умножим числитель и знаменатель на  , получим: Обозначим  . Тогда выражение будет иметь вид: Чтобы получить  , поделим числитель и знаменатель дроби на  , и получим: где  . , где Выражению  соответствует следующая схема рекурсивного цифрового звена первого порядка: Рис.7 Схема цифрового прототипа КЗ Далее аналогично построим цифровой прототип для МОС. Период дискретизации оставим тем же. Передаточная функция МОС имеет вид:  ^ Схема цифрового прототипа МОС имеет вид:  Рис.8 Схема цифрового прототипа МОС ^ Разработать алгоритм и программу управления для токарного станка с ЧПУ при изготовлении шахматных фигур. Исходные данные определяются по последней N 0 и предпоследней N 1 цифре зачетной книжки:
Заготовка цилиндрической формы из дерева липы длиной 1400мм, диаметром 32 мм. ^ 2 1. Структурная схема токарного станка с ЧПУ и назначение блоков На рисунке 1 приведена структурная схема токарного станка с ЧПУ  Рисунок 1 Структурная схема токарного станка с ЧПУ На платформе 1 (Пл. 1) укреплены резцы Р1, Р2, Р3. Она может перемещаться в пространстве с заданной скоростью и поворачиваться вокруг оси по часовой и против часовой стрелки на заданный угол. Платформы 2 и 3 служат для зажима заготовки с торцов и могут перемещаться влево и вправо вдоль оси х от патрона до стопоров 2 и 3 соответственно. Патрон может зажимать и разжимать заготовку и вращать её вокруг оси x по часовой и против часовой стрелки с заданной угловой скоростью. Платформы и патрон приводятся в движение исполнительными механизмами, состоящими из электродвигателей с редукторами в виде шестерёнчатых или червячных передач. Шестерёнчатые передачи позволяют изменять скорость вращения, а червячные передачи преобразуют вращательное движение в поступательное. Датчики совместно с измерительным контроллерами контролируют пространственные координаты платформ, направление и скорость вращения патрона, а также угол поворота Пл. 1, усилия при зажатии заготовки патроном и Пл. 2 и Пл. 3 и передают эти данные в цифровых кодах в управляющую ЭВМ. ^ Необходимо выполнить чертеж шахматной фигуры, заданной по варианту. Размеры фигуры выбираются самостоятельно, кроме тех, которые заданы в задании (высота и диаметр фигуры). На рисунке 2 приведен пример такого чертежа.  Рисунок 2 Чертеж шахматной фигуры с указанием геометрических размеров ^ на токарном станке с ЧПУ  ^ Для описания процессов обработки деталей на станках с ЧПУ, для программирования работы роботов - манипуляторов применяются алгоритмические языки специального назначения. В качестве примера для СЧПУ иностранных разработок можно привести языки APT. MODAPT, FART TURN / MILL, а для СЧПУ отечественных разработок языки ТАУ - Т, СПД - ЧПУ. Эти языки обеспечивают формально - словесный способ описания процесса обработки. Написанная на этих языках управляющая программа состоит из последовательности операторов и разрабатывается по следующим этапам:
Последняя процедура обычно программируется совместно с технологами, так как процесс обработки должен удовлетворять определенным требованиям технологического процесса. ^ В алгоритмических языках имеется несколько простых операторов:
Все операторы алгоритмических языков состоят из меток, имен, чисел, служебных слов, имен функций, имен переменных, операций и разделителей. Метки обозначаются символом N и целым числом: N1, N2, N3 и т.д. Имена объектов обозначаются буквой и номером объекта или выражением. Наиболее частое обозначение следующее: точка p прямая l окружность c контур k поверхность s множество точек (сетка) q ^ Ниже перечислены основные операторы этой группы. Операторы определения точки:
4) pm = lj , lk - находится на пересечение прямых j, k. 5) pm = pj , dx0, dy0 - смещена от точки j на dx0 и dy0.
и т.д. всего 16 разновидностей операторов. Операторы определения прямой:
Всего 18 разновидностей операторов. Операторы определения окружности :
Всего 18 разновидностей операторов. Существует также несколько операторов определения множества (сетки) точек, пример: qm = pj, pk , n0, где точки расположены между точками j и k по прямой на одинаковом расстоянии, число точек n0, включая точки j и k. Существует несколько операторов определения контура, пример: km = cj ,pk , di - продолжение контура по окружности j до точки k при i = 1 по часовой стрелке, при i =-1 против часовой стрелки. Существует несколько операторов определения поверхности. Пример: sm = ti , kj , kn - задается базовым контуром j, движущимся контуром n, тип движения i. ^ Операторы движения инструмента вдоль линии в общем виде можно представить следующим образом: mi = < спецификация движения >, где i - индекс, характеризующий движение объекта (платформы, резца, фрезы, механической руки и т.д.) При i = 0 осуществляется быстрое перемещение объекта в заданную точку по кратчайшему пути - по прямой. Это движение еще называется позиционированием. При i = 1 осуществляется перемещение инструмента по прямой с заданной скоростью. При i = 2 осуществляется движение инструмента по заданной дуге окружности по часовой стрелке. При i = 3 осуществляется движение инструмента по заданной дуге окружности против часовой стрелки. Примеры: m0 = p3 - позиционирование инструмента в точку p3. m1 = p3 - линейное перемещение инструмента в точку p4 . m2 = p4 c2 p5 - движение инструмента по окружности c2 по часовой стрелке от точки p4 до точки p5. 4.4 Макрокоманды Последовательность операторов, многократно используемая в управляющей программе, можно определить заранее, чтобы в дальнейшем вызывать эту последовательность одной командой. Этот оператор называется макрокомандой. Она имеет следующий вид % < имя > (< список выражений >) {< число >} Наборы операторов тела макрокоманды хранятся в библиотеке макрокоманд и различаются по именам. В тексте общей программы макрокоманда начинается символом %, затем следует буква и от 1 до 6 символов в виде букв или цифр. Пример: % MACRO (4, i42) - эта макрокоманда вначале делает присвоение локальным переменным f1, f2 значения f1 = 4; f2 = i42. Здесь f1 - начальная переменная , f2 - число повторений данной макрокоманды во всей программе, начинается с буквы i. Для восстановления первоначальных значений локальных переменных после завершения макрокоманды пользуются оператором завершения макрокоманды вида M99 {< список >}. Пример : M99 (f14 , f10 , f2) При этом осуществляется следующие три оператора присваивания : f14 = f1; f10 = f2 ; f2 = f3 . По завершении оператора M99 переменные f1 и f3 восстанавливают первоначальные значения, а переменная f2 получает новое значение, равное старому значению переменной f3. Новые значения получают также переменные f14 и f10. В виде макрокоманд реализуется также операции по перемещению объектов в пространстве. В теле макрокоманд может находится другая макрокоманда. Число уровней вложения макрокоманд друг в друга может достигать шести. ^ К вспомогательным относятся операторы, которые задают параметры обрабатывающих инструментов, особенности генерации кодов движения инструментов, точку начала движения, а также параметры черновой и чистовой обработки поверхности деталей. Приведем некоторые примеры вспомогательных операторов: % GENER (k) - этот оператор задает генерацию кодов движения инструмента в абсолютных координатах при k = 0 или в приращениях координат при k = 1. % CUTTER (d) - этот оператор задает диаметр фрезы d в мм для фрезерных станков или расстояние от центра платформы до конца резца для токарного СЧПУ. % FROM (p, z) - этот оператор задает точку начала движения инструмента, где p - номер точки, соответствующей центру платформы с координатами (x, y), на которой крепится резец , z - исходная координата z (высота подъема) резца или оси вращения фрезы. Для токарных станков обычно z = 0. % THICK (t) - этот оператор задает припуск на чистовую обработку поверхности после черновой , где t - величина припуска в мм. Вспомогательные операторы находятся обычно в начале программы или макрокоманды. ^  Обработка основания фигуры требуется для обеспечения устойчивости шахматной фигуры. Для этого в основании фигуры вырезается полуокружность определенного радиуса. Первым этапом разработки программы является ввод исходных данных о геометрических объектах. Для этого на чертеже проставляются точки, необходимые для обработки основания – начало координат, заданный диаметр фигуры, диаметр заготовки, точка центра окружности. Программа обработки основания: ‘Ввод информации о геометрических объектах %GENER(0) – информация о геометрических объектах записывается в абсолютных координатах р 1 = x0, y0 – точка начала координат р 2 = x2, y0 - точка отстоит от начала координат на 2 мм р3 = x 0, y -12,5 - точка отстоит по оси ординат на величину радиуса фигуры р4 = x 0, y -16 - точка отстоит по оси ординат на величину радиуса заготовки р5 = x -13,0625, y 0 с1 = p 5, r 15,0625 р6 = х-200,у-300; исходная точка платформы 1 ‘Обработка основания фигуры % CUTTER(100) % FROM(6, 0) m0 = p1 m1 = p2 m 2 = p 2, c 1, p 3 m 1 = p 4 M 99 – возврат платформы 1 в р5 ^ Предварительная обработка поверхности фигуры требуется для исключения образования сколов древесины. Предварительная обработка заключается в срезе нескольких слоев древесины.  Программа предварительной обработки заготовки: % GENER (0) ‘ Описание геометрических объектов p1 = x0,y-16 p2 = x0,y-12,5 p3 = x60,y-12,5 p4 = x60,y-16 p5 = 10,y-12,5 p6 = x15,y-7,5 p7 = x60,y-7,5 p8 = x-200,y-300 ‘Программа предварительной обработки заготовки %CUTTER(100) %FROM(8,0) m0 = p1 m1 = p2 m 1 = p 3 m 1 = p 7 m 1 = p 6 m 1 = p 5 m 99 – возврат платформы 1 в р8 ^ Чертеж продольного разреза фигуры:  Программа основной обработки заготовки: % GENER (0) ‘ Геометрическое описание объекта p1 = x10,y-12,5 p2 = x15,y-7,5 p3 = x15,y-12,5 c1 = p3,r5 p4 = x45,y-2,5 p5 = x45,y-7,5 p6 = x50,y-7,5 c2 = p5,r5 p7 = x60,y-2,5 p8 = x-200,y-300 ‘ Программа обработки поверхности фигуры %CUTTER(100) %FROM(8,0) m0 = p1 m2 = p1,c1,p2 m1 = p4 m2 = p4,c2,p6 m 1 = p 7 m 99 – конец платформы и возвращение в исходную позицию.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
отлично
1 Разместите кнопку на своём сайте или блоге: