Решение прямой задачи кинематики манипулятора на базе
| скачать Решение прямой задачи кинематики манипулятора на базе проектируемых манипуляционных механизмов Автор: доцент кафедры МИСТ, к.т.н. Меньшенин С.Е. В предлагаемой статье приведено решение прямой задачи кинематики многозвенного манипулятора на базе разработанных пространственно-ориентируемых манипуляционных механизмов. Робототехника – быстроразвивающееся направление науки и техники, связанное с созданием и применением роботов и робототехнических систем. Существуют различные классы роботов, в той или иной степени воспроизводящих двигательные и интеллектуальные функции человека. Среди этих роботов важным классом являются манипуляционные роботы. Практической целью создания манипуляционных роботов является передача им тех видов деятельности, которые для человека являются трудоемкими, тяжелыми, монотонными, вредными для здоровья и жизни. Цель выполняемой работы состоит в обеспечении необходимого положения в пространстве сопряженных звеньев новых пространственно-ориентируемых манипуляционных механизмов – ПОММ, лежащих в основе многосекционного манипулятора. Манипулятор представляет собой несколько ПОММ, соединенных между собой звеньями. При этом отклоняющее звено первого ПОММ связано со станиной манипулятора или его подвижной кареткой – носителем; выходное звено этого же манипуляционного механизма жестко соединено с корпусом второго ПОММ, а точнее с его отклоняющим звеном. Выходное звено второго ПОММ жестко соединено с корпусом третьего ПОММ и т.д. Манипулятор выполнен таким образом, что отклоняющее звено последующего ПОММ жестко связано с выходным звеном предыдущего ПОММ так, что их оси вращения совпадают. Выходное звено последнего ПОММ манипулятора связано с рабочим органом или схватом. Кинематическая схема предложенной компоновки манипулятора приведена на рисунке 1. Возможные движения схвата или рабочего органа относительно оси вращения выходного звена последнего ПОММ манипулятора в данной работе не рассматриваются. Сложность анализа принятой компоновочной схемы манипулятора состоит в том, что первый ПОММ разворачивается относительно второго, а расчет задач кинематики для ПОММ производится относительно системы координат – XYZ, связанной с отклоняющим звеном манипуляционного механизма (ось Z направлена по оси вращения отклоняющего звена манипуляционного механизма, а плоскость, образуемая осями X и Y параллельна круглому основанию отклоняющего звена) /1/.  Рисунок 1 – Кинематическая схема манипулятора на базе управляемых манипуляционных механизмов по патенту № 2169069 /2/ 1 – выходное звено первого ПОММ; 2 – отклоняющее звено первого ПОММ; 3 – карданный шарнир первого ПОММ; 4 – корпус первого ПОММ; 5 – встроенный привод первого ПОММ; 6 – выходное звено второго ПОММ, жестко соединенное с корпусом первого ПОММ; 7 – отклоняющее звено второго ПОММ; 8 – карданный шарнир второго ПОММ; 9 – корпус второго ПОММ; 10 – встроенный привод второго ПОММ; 11 – схват или рабочий орган, связанный с выходным звеном первого ПОММ Переориентирование предыдущего ПОММ может привести к тому, что его выходное звено повернется вокруг собственной оси на угол отличный от 3600. В этом случае теряется ориентация последующего ПОММ относительно первоначально принятой системы координат – совершается не запланированный поворот относительно вертикали (ось Y в глобальной системе координат). Аналитически и программно существует возможность коррекции этой погрешности. Предлагаемая методика расчета задач кинематики учитывает возможный угол поворота выходного звена предыдущего ПОММ относительно собственной оси –  . Расчетные схемы методики расчета задач кинематики представлены на рисунках 2 и 3.Локальная система координат первого ПОММ манипулятора совпадает с глобальной системой координат. Каждая новая локальная система координат будет располагаться следующим образом:
 Рисунок 2 – Расчетная схема к методике решения прямой задачи кинематики манипулятора Методика расчета прямой задачи кинематики может быть представлена следующим образом. 1) Ввод данных для расчета:
 Рисунок 3 – Расчетная схема к методике определения угловых величин между осями локальных систем координат манипуляционных механизмов манипулятора 2) Определение углов поворота звеньев манипулятора:
 ,
 .3) Определение локальных координат звеньев манипулятора:
 , ,
 , , .При расчете локальных координат положения звеньев манипулятора учитываем возможный поворот выходных звеньев предшествующих ПОММ не кратный 3600. С этой целью в зависимости Xi и Yi вводится дополнительная величина –  . Суммирование прибавочного коэффициента позволяет утверждать, что при повороте систем координат не происходит отклонений вертикальной оси. Таким образом, плоскости, образованной осями Y и Z последующей локальной системы координат будет принадлежать ось Y предшествующей локальной системы координат (рисунок 2, 3). Аналогично, ось X предшествующей локальной системы координат будет лежать в плоскости, образованной осями X и Z последующей системы координат. Это правило существенно упрощает определение угловых величин, образуемых осями соседних локальных систем координат и упрощает аналитические зависимости этих угловых величин.4) Проверка полученных значений локальных координат.  5) Определим угловые величины между осями соседних локальных систем координат. Полученные значения угловых величин между осями локальных систем координат сведем в таблицу 1. При определении зависимостей угловых величин между осями локальных систем координат исходили из приведенных на рисунках 2 и 3 расчетных схем. Добавление прибавочного коэффициента к рассчитанным локальным координатам точек манипулятора, особенности конструкции ПОММ и принятая аксиома о расположении последующей локальной системы координат (ось Z последующей локальной системы координат является продолжением предыдущего звена манипулятора) позволяют получить универсальные зависимости для расчета угловых величин между осями локальных систем координат. Данное условие упрощает методику расчета глобальных координат положения звеньев манипулятора и программирование движения манипулятора. Методика расчета глобальных координат будет иметь «блочный вид»:
Таблица 1 – Результаты расчетов угловых величин между осями локальных систем координат
6) Проверка полученных значений угловых величин между осями локальных систем координат:  , , , , , .7) Определение глобальных координат звеньев манипулятора – Xgli, Ygli и Zgli.  , , .Вся методика расчета обрабатывалась программно в среде Math Cad. Используемая литература
|
, то 
;
, то 
;
, то 
;
, то 
;
, то 
, то 
;
отлично
1 Разместите кнопку на своём сайте или блоге: