Лабораторная работа №3. Системы массового обслуживания icon

Лабораторная работа №3. Системы массового обслуживания


Смотрите также:
4 системы массового обслуживания...
Лабораторная работа 9...
Лекция 2 (4 часа). Моделирование вс на основе систем и сетей массового обслуживания...
Изучение макрокоманд программы ms excel с выполнением контр...
5. Теория массового обслуживания При исследовании операций часто приходится сталкиваться с...
«Информационные системы в управлении предприятием»...
Лабораторная работа №1...
Кафедра высшей математики повторные испытания...
Лабораторная работа №1. «Диоды в источниках питания»...
Лабораторная работа №1...
Лабораторная работа №4...
Лабораторная работа № топографические карты...



Загрузка...
скачать
Лабораторная работа №3. Системы массового обслуживания

    1. Цель работы:

Приобретение навыков построения математической модели и определения характеристик системы массового обслуживания.

Условие задачи:

В мастерской работает 4 мастера. Клиенты приходят на обслуживание в среднем каждые 10 минут, время обслуживания 1 клиента составляет 30 минут. Определить вероятности первых 7-и состояний системы, вероятность отказа и среднюю длину очереди.

    1. Теоретический материал

2.1. Построение математической модели СМО

Тип системы: СМО с ожиданием

Количество каналов: n=4

Интенсивность поступления заявок: λ = 1/10

Интенсивность обслуживания: µ = 1/30

Коэффициент загрузки каналов: α = λ/ µ = 3


Размеченный граф состояний системы:



S0 – состояние, в котором в системе отсутствуют заявки;

S1 – состояние, при котором в системе 1 заявка;

S4 – состояние, при котором в системе 4 заявки, все каналы заняты;

S5 – состояние, при котором в системе 5 заявок, 1 заявка в очереди.


^ 2.2. Решение задачи


P0 = 1/ ()


I. при k<=n Pk=P0* αk/k!


II. при k>n Pk=P0* αk/(n!*nk-n)

Pотк = Pn=P4

Lq= Pn*

  1. Порядок выполнения работы

3.1. Вычислить значения P0 и Pk, используя программу Matlab.



P0=0.0379

P1=0.1132

P2=0.1698

P3=0.1698

P4=0.1274



3.2. Написать программу и привести программный код для вычисления требуемых данных:

  • Описать подпрограмму-функцию для вычисления степени;

  • Описать подпрограмму-функцию для вычисления факториала;

  • Вычислить P0;

  • Вычислить Pk;

  • Вычислить Lq.





  1. Выводы:

Полученное решение полностью совпадает с теоретическим расчетом.



  1. Варианты задач

Задача №1

На станции работает несколько касс по продаже жетонов. Среднее время обслуживания составляет 1 минуту, а интенсивность потока заявок на обслуживание равна 3 (чел в минуту). Определить среднюю длину очереди для семи работающих касс и время пребывания в очереди.

Задача №2

В мастерской работает 5 мастеров. Клиенты приходят на обслуживание в среднем каждые 20 минут, время обслуживания 1 клиента составляет 1,5 часа. Определить среднее число клиентов в системе и среднюю длину очереди.

Задача №3

АТС имеет 6 линий связи. Поток заявок имеет интенсивность 1 вызов минуту, а время каждого разговора составляет в среднем 3 минуты. Определить вероятность отказа и вероятность того, что ни одна линия связи не будет занята.

Задача №4

АТС имеет 5 линий связи. Поток заявок имеет интенсивность 2 вызова в минуту, а время каждого разговора составляет в среднем 3 минуты. Определить вероятность отказа и вероятность того, что ни одна линия связи не будет занята.

Задача №5

На станции работает несколько касс по продаже жетонов. Среднее время обслуживания составляет 0.5 минуты, а интенсивность потока заявок на обслуживание равна 8 (чел. в минуту). Определить среднюю длину очереди для 5 работающих касс.

Задача №6

В мастерской работает 8 мастеров. Клиенты приходят на обслуживание в среднем каждые 10 минут, время обслуживания 1 клиента составляет 1 час. Определить среднее число свободных мастеров и среднюю длину очереди.

Задача №7

На станции работает несколько касс по продаже жетонов. Среднее время обслуживания составляет 1 минуту, а интенсивность потока заявок на обслуживание равна 5 (чел в минуту). Определить среднюю длину очереди для пяти работающих касс и время пребывания в очереди.

Задача №8

СМО имеет 6 обслуживающих каналов. Поток заявок, поступающих на обслуживание, имеет интенсивность 0,3. Время обслуживания составляет в среднем 20 минут. Вычислить вероятности состояний системы среднее время пребывания заявки в очереди.

Задача №9

СМО имеет 5 обслуживающих каналов. Время поступления заявок составляет 5 минут. Время обслуживания составляет в среднем 20 минут. Вычислить вероятности состояний системы среднее время пребывания заявки в очереди.

^ Задача №10

Два мастера обслуживают 10 устройств, требующих постоянной регулировки. Среднее время, необходимое для регулировки 1-го устройства одним мастером составляет 2 часа, а интенсивность потока заявок на обслуживание устройств 0,2. Определить среднюю длину очереди и вероятность отказа.

^ Задача №11

В автопарке работает 8 грузовых машин и 1 площадка для их ремонта. Интенсивность ремонта составляет 0,2 , а интенсивность потока заявок на ремонт машин равна 0,01. Определить вероятность простоя площадки и вероятность отказа.

^ Задача №12

Три крана загружают 6 машин. Интенсивность погрузки машины краном составляет 20 погрузок в час, а время поступления машин на погрузку равна 0,05 часа. Определить среднюю длину очереди и вероятность отказа.

^ Задача №13

Два мастера обслуживают 8 устройств, требующих постоянной регулировки. Среднее время, необходимое для регулировки 1-го устройства одним мастером составляет 1 час, а среднее время поступления заявок составляет 4 часа. Определить среднее время пребывания заявки в очереди и вероятность отказа.

^ Задача №14

В автопарке работает 10 грузовых машин и 3 площадки для их ремонта. Среднее время ремонта равно 3 часа, а интервал поступления заявок на ремонт машин равно 9 часов. Определить вероятность простоя площадки и вероятность отказа.

^ Задача №15

Два крана загружают 9 машин. Интенсивность погрузки машины краном составляет 8 погрузок в час, а время поступления машин на погрузку равна 0,5 часа. Определить среднее число машин в очереди и вероятность отказа.

^ Задача №16

Два мастера обслуживают 8 устройств, требующих постоянной регулировки. Среднее время, необходимое для регулировки 1-го устройства одним мастером составляет 1 час, а среднее время поступления заявок составляет 4 часа. Определить среднее время пребывания заявки в очереди и вероятность отказа.

^ Задача №17

Три мастера обслуживают 8 устройств. Среднее время обслуживания равно 2 часа, а интервал поступления заявок на ремонт машин равно 5 часов. Определить вероятности всех состояний системы.

^ Задача №18

Два крана загружают 8 машин. Интенсивность погрузки машины краном составляет 6 погрузок в час, а время поступления машин на погрузку равна 0,5 часа. Определить вероятности всех состояний системы.

^ Задача №19

На станции работает 3 кассы по продаже жетонов. Среднее время обслуживания составляет 1 минуту, а интенсивность потока заявок на обслуживание равна 4 (чел в минуту). Определить среднюю длину очереди и время пребывания в очереди и вероятности всех состояний системы.

^ Задача №20

СМО имеет 5 обслуживающих каналов. Поток заявок, поступающих на обслуживание, имеет интенсивность 0,2. Время обслуживания составляет в среднем 10 минут. Вычислить вероятности 10-и состояний системы и среднее время пребывания заявки в очереди.

Отчет по лабораторной работе должен включать:

  • цель работы;

  • построение математической модели задачи выбранного варианта;

  • теоретическое решение задачи с помощью программы Matlab ;

  • программный код решения задачи на языке Паскаль и результаты;

  • выводы по работе.






Скачать 53,07 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер53,07 Kb.
ТипЛабораторная работа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх