Лекция №1. Введение. Элементы дифференциальной геометрии. 2 icon

Лекция №1. Введение. Элементы дифференциальной геометрии. 2


Смотрите также:
Обязательный курс объем учебной нагрузки: Лекции 72 часа Семинары 36 часов Внеделю по семестрам:...
Урок общественная лекция по теме : «Развитие геометрии как науки экскурс в историю»...
Г. В. Носовский, А. Т. Фоменко...
Методическая разработка курса по выбору по теме «Элементы проективной геометрии в решении задач...
Бубякин И. В., Никитина Е. С. Строение многообразий...
Отчет кафедры дифференциальной геометрии и приложений и состоящей при кафедре...
Литература: Обязательная...
Бюллетень новых поступлений октябрь-декабрь 2009 г...
Урок лекция по геометрии в 10 классе по теме «Декартовы координаты в пространстве»...
Методические основы введение дифференциальная психология как теоретическая наука >...
Контрольная работа №1 Для студентов 1 курса зфо (кроме экономистов) элементы векторной алгебры и...
Математика



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
скачать

Лекция №1. Введение. Элементы дифференциальной геометрии. 2

Лекция №2. Свойства скалярных и векторных полей. 6

Лекция №3. Визуализация скалярных полей. 8

Лекция №4. Визуализация линий тока. (Визуализация векторных полей.) 15

Лекция №5. Множества Жюлиа, множество Мандельброта и их компьютерное представление. 18

19

Лекция №6. Системы итерированных функций (СИФ). 19

Лекция №7. Основные понятия, используемые при анализе изображений. 25

Лекция №8. Постановка проблемы выделения перепадов яркости и разрывов численного решения. 26

Лекция №9. Этапы обработки изображений. 27

Лекция №10. Выделение разрывов в численном решении. 29

Лекция №11. Выделение разрывов в трехмерном численном решении. 31

Лекция №12. Классификация разрывов численного решения. 32

Вариант теоретической части экзамена. 37

Примеры экзаменационных заданий. 40

^ Приложение. Краткие сведения OPENGL. 41

Рекомендуемая литература. 59

Лекция №1. Введение. Элементы дифференциальной геометрии.


Введение в визуализацию. Обзор прикладных графических пакетов. Пространственные кривые. Поверхности. Квадратичные формы поверхности. Кривизна. Главные кривизны. Средняя и полная кривизны.


Компьютерная графика, ставшая самостоятельным научным направлением, проникает сегодня во все сферы интеллектуальной деятельности человека, включая кино и телевидение, издательские системы, космос и авиацию, медицину, экологический мониторинг, научные исследования и образование. Многие алгоритмы машинной графики названы по фамилиям авторов – алгоритмы отсечения Сазерленда (Sazerland), прямые Брезенхейма и Брассини, кривые Безье, поверхности Кунса, Цао Ена и т.д. Этот список постоянно пополняется новыми алгоритмами, и соответственно именами их авторов.

Научный аспект компьютерной графики связан с моделированием динамических процессов, диагностикой и распознаванием образов.

Традиционными объектами для методов визуализации являются скалярные и векторные поля, поскольку именно в терминах таких полей описываются решения задач, которые интересуют исследователей. Скалярными полями представляются, например, температура, плотность и давление, векторными – скорость, напряженности электрического и магнитного поля. Минимальная размерность евклидова пространства, содержащего область определения поля, называется размерностью поля и определяет сложность визуализации. Наиболее распространенные задачи оперируют с двух- и трех- мерными объектами, однако существуют задачи, требующие изучения полей большей размерности, в частности, задача тензорной геометрии. В зависимости от изучаемого явления, наряду с самим полем, исследователя могут интересовать отдельные характеристики этого поля. Приведем несколько простых иллюстрирующих примеров.

  • При обработке рентгеновского снимка врача интересуют области наибольшей плотности, соответствующие патологическим явлениям.

  • При изучении аэродинамического обтекания автомобиля инженерами исследуются режимы образования рециркуляционных зон в зависимости от скорости обтекания.

Из вышеперечисленного можно сделать вывод, что объекты, представляющие интерес для исследователя, существенно зависят от изучаемой задачи и для каждого конкретного случая при визуализации необходимо смещать акценты в зависимости от выбора проблемы. Естественно, существует набор методов визуализации, предлагаемый стандартными пакетами программ. Каждый конкретный пользователь такого пакета должен выбрать подходящий ему метод или комбинацию методов, наиболее адекватно изображающие искомые характеристики изучаемого объекта.


Кратко опишем возможности некоторых распространенных пакетов программ.


  • Пакет^ IDL (Interactive Data Language) обладает большими графическими возможностями, которые делают его в некотором смысле универсальным. Он позволяет создать индивидуальную графическую среду для конкретной задачи. В частности, в рамках этого пакета возможно:
  • построение графиков разнообразных функций одной переменной;

  • использование различных типов осей;

  • построение графиков функций и поверхностей в различных системах координат;

  • использование специальных видов графического представления функции (точки массива, векторные графики, линии уровня)

  • определение системы координат пользователем;

  • графическое изображение трехмерных поверхностей с функциональной закраской;

  • визуализация решений обыкновенных дифференциальных уравнений;

  • построение пересекающихся в пространстве объектов;

  • построение трехмерных объектов;

  • задание и создание своей палитры;

  • создание своего визуализационного окна;

  • импортирование графиков из других пакетов и программных систем;

  • анимационное представление графических зависимостей;

  • создание и проигрывание анимационных файлов.

Отличительная особенность IDL заключается в переносимости на различные платформы. Кроме того система обладает

  • мощным и лаконичным языком программирования;

  • редактором для подготовки и редактирования документов и программ;





  • Скачать 0,78 Mb.
    оставить комментарий
    страница1/16
    Дата29.09.2011
    Размер0,78 Mb.
    ТипЛекция, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16
плохо
  3
хорошо
  2
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх