Вадим мацкевич занимательная анатомия роботов icon

Вадим мацкевич занимательная анатомия роботов


Смотрите также:
Дипломная работа студента...
Мацкевич В. В. Солдат империи. ...
Лекция Хирургическая анатомия груди. Ранения груди. Хирургическая анатомия сердца...
Темы конференции: Архитектура роботов...
Робототехнический и кибернетический бум в конце прошлого столетия полностью изменил мышление и...
«История роботов, написанная роботом.»...
Егоров И. В., Лавров А. В, Мусатов В. Ю., Пчелинцева С. В...
Лекции : Йога Влюблённости. Вопросы-ответы. Вадим Запорожцев. Часть 5-я...
Анализ и обобщение опыта и тенденций создания промышлен­ных роботов в отечественной и зарубежной...
Программа дистанционного курса по английскому языку «Занимательная грамматика»...
Работа была представлена на конференции “Экстремальная робототехника ”( 15-17 апреля, 2003 г....
Активная экзоскелетная система и начало разития человекоподобных роботов...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5
вернуться в начало
скачать
^ ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИС­ЛЕНИЯ — ИДЕАЛЬНАЯ СИСТЕ­МА ДЛЯ ЭВМ


Мы уже говорили о том. что в не­рвных сетях действуют законы двоичного счисления: О или 1, ДА или НЕТ. Какими особенностями отли­чается двоичная система? Почему именно ее избрали для ЭВМ?

Мы принимаем как должное счет до десяти, хотя в действительности десятичная система счисления, ко­торой мы постоянно пользуемся, является одной из многих и вовсе не лучшей.

Вот как выглядят числа в десятичной и двоичной системах (справа):

1 — 1

2 — 10 (одна единица второго разряда)

3 — 11

4 — 100 (одна единица третьего разряда)

5 — 101

6 — 110

7 — 111

8 — 1000 (одна единица четвертого разряда)

9 — 1001

10 — 1010

11 — 1011

12 — 1100

13 — 1101

14 — 1110

15 — 1111

16 — 10000 и т.д.


Г. Лейбниц, впервые исследовавший двоичную си­стему счисления, еще в 1703 году писал: «При сведе­нии чисел к простейшим началам, каковы 0 и 1, всюду выявляется удивительный порядок ...» Особенно восхи­щали Лейбница простотой правила двоичного сложе­ния и умножения. Двоичная система тоже имеет недо­статки, но их перекрывает огромное преимущество: каждое двоичное число, как бы велико оно ни было, составлено только из единиц и нулей. Только два раз­личных значения, не более. Это обстоятельство делает двоичные числа идеальным инструментом для всех электронных вычислительных машин.

Например, контакты реле могут быть либо замк­нутыми, либо разомкнутыми, т.е. существуют только две возможности. Электронные лампы и тразисторы имеют больше возможностей. Они способны выдать и десять различных выходных сигналов. В двоичной же системе от них требуется только два, что обеспечи­вает большую надежность и экономичность. Поэтому машина считает в двоичной системе, хотя числа длин­нее на входе и на выходе устройства, кроме того, их следует преобразовывать из двоичной системы в деся­тичную. Но вычислительные ячейки машины становят­ся проще.


^ ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ЭВМ


Логические операции счета в двоичной системе могут выполнять электромаг­нитные реле. Первые вычислительные машины состоя­ли из большого числа электромагнитных реле, ко­торые своими контактами или размыкали электриче­скую цепь, что соответствовало 0 (нулю), или замыка­ли, что соответствовало 1 (единице).

Но реле громоздки и ненадежны, поэтому вычисли­тельная техника перешла к использованию элек­тронных ячеек с двумя устойчивыми состояниями — триггеров. Простейший триггер собирают из двух взаимно управляемых ламп или транзисторов. Если открыта одна лампа (или транзистор) триггера, то вторая закрыта. Каждый очередной управляющий импульс, поступающий на вход триггера, переключает его в другое состояние. При переключении на выходе триггера возникает ответный импульс, который может служить для переключения другого триггера. Из триг­геров и переходных диодов можно составлять пере­счетные устройства.

Рассмотрим цепь из четырех последовательно включенных триггеров (см. схему на рис. 69). На рис. 69 показаны состояния транзисторов этой цепи (красный кружок — открыт, темный — закрыт). Устройство отсчитывает каж­дые десять входных им­пульсов и на каждый десятый выдает выход­ной импульс. Этот им­пульс может быть использован как счетный импульс для последующей счетной декады.


Puc. 69. Схема пересчетной ячейки


Рис. 70. Триггер


Прежде чем приступить к моделированию счетных каналов ЭВМ, подробно рассмотрим работу триггера и попытаемся собрать элементарную счетную ячейку. Как видно из рис. 70, триггер состоит из двух усили­тельных ступеней с непосредственной взаимной связью. Благодаря наличию отрицательной обратной связи он имеет два устойчивых состояния.

Для переключения триггера из одного состояния в другое необходимо внешнее воздействие, приводя­щее к открыванию закрытого транзистора. Это свой­ство триггера менять скачком напряжение на выходе от нуля до некоторого значения и наоборот позволяет наиболее просто создавать электронное устройство, выполняющее арифметические операции.

Скачки напряжения триггеров используют в ЭВМ для отображения чисел. Наличие напряжения обозна­чают цифрой 1, отсутствие — 0. Свое название этот своего рода бесконтактный переключатель получил от английского слова trigger, что означает «спусковой крючок». Наиболее распространен в практике транзи­сторный триггер с независимым смещением, с раз­дельными выходами и одним общим (счетным) входом.

Прежде чем познакомиться с пересчетными дека­дами, состоящими из последовательных цепей тригге­ров, рассмотрим работу триггеров различных типов.

^ Триггер с раздельными входами (рис. 71) — это две усилительные ступени с жесткой обратной связью че­рез резисторы R2 и R5. Она обеспечивает триггеру два устойчивых состояния: когда один из его транзисто­ров открыт, а другой закрыт, и наоборот. Из одного устойчивого состояния в другое триггер переключает­ся поочередной подачей управляющих импульсов по­ложительной полярности на его входы. Для наглядно­го контроля за состоянием транзисторов в цепь коллекторов транзисторов включены лампы накалива­ния (HL1 и HL2) на напряжение 2,5 В и ток 0,075 А.

^ Рис. 71. Триггер с раздельными входами


Стоит кратковременно нажать на кнопку SB2, как триггер перейдет в другое устойчивое состояние, так как при этом на базу транзистора VT2 от элемента G1 (элемент 332) поступит положительный импульс. Триг­гер сохраняет свое устойчивое состояние сколь угодно долго. Благодаря отрицательным обратным связям че­рез резисторы R2 и R5 процесс перехода триггера в новое устойчивое состояние происходит лавиноо­бразно в течение нескольких микросекунд. Напряже­ние на электродах транзисторов, соответствующее другому устойчивому состоянию триггера, показано в скобках. Рассмотрим работу триггера.

Триггер со счетным входом. Схема этого триггера (рис. 72) выделена красной линией. Он похож на уже знакомый триггер с раздельными входами, но содер­жит несколько дополнительных элементов: конденса­торы СЗ и С4, резисторы R2 и R8, диоды VD1 и VD2 и, кроме того, имеет один общий вход. Конденсаторы СЗ, С4 и диоды VD1, VD2 образуют цепи, через ко­торые на базу транзисторов VT1 и VT2 подводят входные управляющие импульсы.

Из одного устойчивого состояния в другое триггер переключается положительными импульсами напряже­ния, подаваемыми на вход. При отрицательных входных импульсах изменения состояния триггера не происходит.

Подавать на вход триггера одиночные импульсы кнопкой нельзя, так как в момент соприкосновения контактов кнопки во входной цепи возникает не один, а серия импульсов продолжительностью в несколько микросекунд (это явление называют «дребезгом кон­тактов»). Здесь роль формирователя одиночных им­пульсов играет вспомогательный триггер с раздельны­ми входами на транзисторах VT3 и VT4, управляемый кнопкой SB1.

В коллекторную цепь транзисторов VT1 и VT2 це­лесообразно включить индикаторные лампы HL1 и HL2, по свечению которых удобно судить о состоя­нии транзисторов.

Как работает триггер со счетным входом? При включении питания (батарея GB1) один из его транзи­сторов, как и в триггере с раздельными входами, от­крывается, другой — закрывается. Будем считать ис­ходным состоянием триггера такое, при котором транзистор VT1 закрыт, а транзистор VT2 открыт (должна гореть лампа HL2). Если состояние триггера иное, то нажмите на короткое время на кнопку SB1.

^ Рис 72 Триггер со счетным входом


При этом лампа HL2 должна загореться, a HL2 — по­гаснуть. Устойчивое состояние, когда транзистор VT1 за­крыт, VT2 открыт, поддерживается цепями отрица­тельной обратной связи точно так же, как в триггере с раздельными входами. Напряжение на базе закрыто­го транзистора VT1 положительно, а на его коллекто­ре — отрицательно, поэтому диод VD1 закрыт и база этого транзистора отключена от входа триггера (путь сигналу через конденсатор СЗ блокирован).




^ Рис 73 Структура обучающегося робо­та — мanunулятора

В то же время наличие отрицательного напряжения на базе открытого транзистора VT2 (около — 0,4 В) и на его коллекторе (— 0,2 В) приводит к открыванию диода VD2, тем самым вход триггера к базе транзи­стора VT2 подключается через конденсатор С4. Пере­ключают триггер в другое состояние подачей на его вход положительного импульса. Для этого надо лишь кратковременно нажать на кнопку SB1. При каждом нажатии на кнопку SB1 на вход триггера со счетным входом поступает одиночный импульс положительной полярности.

Таким образом, триггер переключается положи­тельными импульсами. Положительный и отрица­тельный перепады напряжения, снимаемые с Выхода 1 и Выхода 2, могут быть использованы для управления другими электронными устройствами. Положи­тельный импульс на Выходе 1 появляется при посту­плении на вход триггера каждого нечетного импульса, а на Выходе 2 — четного импульса; триггер, следова­тельно, делит частоту поступающих на его вход им­пульсов на два. То есть коэффициент счета триггера К = 2. Мы уже говорили о том, что основным элемен­том ЭВМ, участвующим во всех вычислительных операциях, является триггер. На основе триггеров можно создать множество занимательных конструк­ций, например действующие модели светофоров, увле­кательные кибернетические игры. В промышленности триггерные счетчики широко применяют в электрон­ной измерительной аппаратуре с цифровой индика­цией результатов измерений. Такие счетчики можно использовать и в роботе, например, для подсчета про­ходящих мимо него деталей или людей.

Объединение механической системы робота — мани­пулятора с ЭВМ (рис. 73) позволяет создавать обу­чаемых роботов.


^ ОБУЧЕНИЕ РОБОТА


Робот действует по программе. Вначале изучают траекторию движения руки робота, затем «обучают» его самого и составляют программу самостоятельной работы. Кратко рассмотрим этапы обучения.

Перемещения, которые должна совершить рука ро­бота, фиксируют при выполнении рабочей операции. Всю траекторию перемещения руки делят на от­дельные движения. После этого приступают к «обуче­нию» робота. С пульта оператор управляет роботом, и его рука совершает путь, соответствующий одному движению.

Движения, совершаемые рукой, фиксируют кодовые датчики (см. рис. 73) и сигналы в цифровом виде посту­пают на блок записи программы. Этот блок записывает программу на магнитный барабан памяти движения ру­ки по пяти осям (три поступательных движения и два вращательных) в цифровом виде на пяти дорожках. После того как записано одно движение, приступают к записи другого. Заметьте, что робот запоминает с первого раза и удерживает в памяти до 180 команд и на столько времени, сколько это необходимо человеку.

Когда рука робота под руководством оператора проделала всю операцию и обучилась, т. е. в блоке па­мяти зафиксированы ее движения, робот может много­кратно, уже без оператора, повторять движения рукой.

В последние годы электронной промышленностью созданы чудесные микроЭВМ и микропроцессоры. Благодаря низкой стоимости микропроцессора его стало возможным включить в большинство обычных машин и аппаратов. Любую машину микропроцессор может наделить способностью принимать решения, хранить в памяти программу работы и инструкции на различные ситуации, автоматически регулировать свою работу в зависимости от складывающихся усло­вий.

В чем принципиальные преимущества использова­ния в массовых объектах управления микропроцессо­ров и микроЭВМ?

Главное — малые габариты и потребляемая мощ­ность, низкая стоимость микропроцессорных вычисли­тельных систем, особенно так называемых однокри­стальных, у которых на одной кремниевой пластине объединены микропроцессор и запоминающие устрой­ства. Уже одно это позволяет применять вычислитель­ную технику в тех областях, где ранее вычислительные и управляющие машины были недоступны из — за «барьера стоимости» и сложности организации про­мышленного выпуска необходимого их количества. Благодаря малым размерам микропроцессорную си­стему можно легко разместить на станке, в кабине трактора, в корпусе робота — манипулятора, в магнито­фоне, в телефонном аппарате.


^ 10. НА ПУТИ К СОЗДА­НИЮ ИСКУССТВЕН­НОГО ИНТЕЛЛЕКТА

МЫСЛЯЩИЙ РОБОТ


Для того чтобы поведение робота было целенаправленным, его «мозг» должен принять на себя функции системы центрального управления: командовать руками, ногами и другими системами, а также контактировать с окружающей средой, следить за ее изменениями. Робот объединяет в себе си­стему восприятия информации из среды, систему ис­кусственного интеллекта и систему выполнения своих механических действий. Поэтому таких мыслящих ро­ботов и назвали интеллектуальными.

Интеллектуальный робот — это цельная искусствен­ная система, способная соответственно вести себя при решении определенной задачи. Робот воспринимает информацию о внешнем мире, анализирует обстанов­ку, принимает решение и сам его реализует. Чтобы осуществить эту сложную деятельность, робот, как и человек, должен планировать свое поведение. Это значит, что все поведение предварительно он должен разделить на отдельные поступки. Совершая поступки, робот непрерывно их контролирует и сравнивает с за­данием. Если же поступок робота не соответствует за­данию, он анализирует причины случившегося, прини­мает решение локального характера. На всем марш­руте движения робот должен подчинять свое поведе­ние достижению конечной цели.


^ ВНУТРЕННИЙ МИР РОБОТА


Чтобы выполнить план своих действий, роботу нужно прежде всего иметь представ­ление о внешнем мире. Если бы окружающая среда была статичной, было бы легко принимать решения и выполнять план своих действий. Однако она бес­прерывно изменяется. В ней нельзя все запрограмми­ровать, как и нельзя все предвидеть. Поэтому робот должен всегда получать информацию о состоянии внешнего мира. А для этого нужно построить внутрен­нюю модель реального мира. Эта модель предста­вляет собой совокупность сведений о реальном мире, в котором функционирует робот.

Одни интеллектуальные роботы обладают больши­ми способностями, другие — меньшими, но все они во­спринимают внешний мир, строя свой, внутренний, и самостоятельно управляют своими действиями. Всех их объединяет одно преимущество перед остальными роботами — это способность самостоятельно «осмысли­вать» окружающую обстановку и соответственно с за­данием действовать.


^ ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ —

ВАЖ­НЕЙШИЙ ЭТАП ПРОЦЕССА РАЗУМНЫХ ДЕЙСТВИИ


Итак, начало положено! Элек­тронные вычислительные машины могут воспроизво­дить некоторые функции нервной системы человека. Один из создателей теории автоматического управле­ния — Уильям Эшби по этому поводу сказал: «Мы знаем, что мозг и вычислительные машины предста­вляют собой просто различные варианты в принципе одинаковых машин». Просто, да не совсем! Еще очень многое из того, на что способен мозг человека, не под силу воспроизвести самым совершенным ЭВМ. При­мером может служить распознавание различных пред­метов, шрифтов, речи, т. е. то, что сейчас именуют рас­познаванием образов.

В разумных действиях этот процесс является толь­ко ступенью общего процесса принятия разумного ре­шения, который является важнейшим завершающим этапом деятельности мозга.

Для того чтобы создать машину, способную при­нимать решения, недостаточно довести ее до фазы распознавания образов и анализа ситуации, а придется еще наделить ее способностью окончательного выбора и принятия решения.

В последнее время на смену первым малоэффек­тивным программам опознания пришли новые, более эффективные; наступил этап макетирования новых опознающих устройств — перцептронов (от слова «перцепция» — восприятие). В результате разработки техни­ческих моделей биологических анализаторов было со­здано несколько экспериментальных образцов перцеп­тронов, предназначенных для автоматического восприятия и опознания зрительных образов. В принципе возможно создание перцептронов, моделирующих органы слуха, обоняния, осязания и других чувств.

Зрительный перцептрон более всего напоминает сетчатку глаза. В перцептроне имеется несколько слоев «клеток», перерабатывающих сигналы; как и в сетчат­ке, эти слои соединены между собой сложными множественными связями; первичные сигналы перера­батываются таким образом, что на выходе перцептрона требуется значительно меньше элементов, чем на его входе. И на входе сетчатки глаза человека имеется 137 миллионов светочувствительных клеток, а на вы­ходе — всего лишь миллион нервных клеток.

Идеи создания перцептронов — элементов искус­ственного интеллекта — в наши дни привлекают внимание не только ученых. В определенной степени эта идея доступна молодым энтузиастам технического творчества и роботостроения.

Роботы должны стать разумными! Для них нужно создать системы распознавания образов и принятия решений. Мы познакомимся с некоторыми конструк­циями перцептронов, которые могут изготовить и за­тем усовершенствовать энтузиасты технического твор­чества и роботостроения. Создать классическую струк­туру перцептрона в любительских конструкциях нелег­ко. Особенно сложно выполнить его систему обучения.


ПЕРЦЕПТРОН


Почтовый перцептрон. «Почтовое учреждение в Эдинбурге, господину Виллару Лау, юве­лиру, в собственные руки, недалеко от Парламента, вниз по ярмарочной лестнице, против Акциза» — вот как выглядел адрес во второй половине XVIII столе­тия. Чтобы доставить письмо по назначению, почтальону приходилось выполнять функции адресно­го стола. Впрочем, писем тогда писали не так уж много.

В наше время на каждом почтовом конверте указан точный адрес: область, город, улица, номер дома, квартиры, фамилия адресата. Нетрудно представить, какого большого числа квалифицированных сортиров­щиков требует столь огромный объем корреспонден­ции (пусть и точно адресованной).

Процесс сортировки писем значительно упрощает­ся с введением цифровой шестизначной индексации. Согласитесь, что прочитать шестизначное число, напи­санное стандартными цифрами, намного легче, чем сам адрес. В соответствии с цифровой системой индек­сации вся территория Советского Союза условно раз­бита на отдельные участки. Каждый такой условный участок обозначен первыми тремя цифрами шестиз­начного индекса. Четвертая цифра индекса обозначает одну из десяти зон, входящих в участок; пятая — один из десяти секторов зоны; шестая — одно из десяти адресных предприятий связи, относящихся к данному сектору. Для написания цифр применяют специальную сетку, состоящую из девяти элементов (рис. 74).


^ Рис. 74. Сетка из девяти элементов


Сетку заполняют цифрами, после чего адрес, закодированный шестизначным числом, может прочесть автомат — сорти­ровщик писем.

Как это происходит? По сути, автомату вовсе не обязательно, чтобы начертания цифр имели привыч­ный для нас вид. Главное, чтобы две любые цифры различались хотя бы одним элементом.

Оказывается, что минимальное число элементов, с помощью которых можно составить 10 различных комбинаций — кодов цифр, — равно 4. Если мы выберем элементы 2, 3, 7 и 4 по рис. 74, то коды цифр будут иметь вид, показанный на рис. 75. Значит, опознавать цифры можно с помощью всего четырех фотоэлемен­тов. Электронное опознающее устройство и является перцептроном.

Принципиальная схема автомата, читающего цифры, показана на рис. 76. Фоторезисторы BR1 — BR4 установлены в считывающей ячейке (рис. 77). В эле­менте 2 изображения цифры (см. нумерацию рис. 75) расположен фоторезистор BR1, в элементе 3 — BR2, 4 — BR3, 7 — BR4. Последовательно с каждым фоторези­стором включена обмотка соответствующего электро­магнитного реле К1 — К4. При освещении фоторези­стора его сопротивление уменьшается, ток, протекаю­щий через него, увеличивается, в результате чего реле срабатывает. Контакты реле К1 — К4 включены по схе­ме дешифратора.

Наложим, к примеру, на ячейку цифру 3 индекса, вырезанную из жести или плотного картона. Тогда фоторезисторы BR1 и BR4 будут закрыты, a BR2 и BR3 — освещены внешним светом. Реле К2 и КЗ сра­батывают, и включается лампа HL6, подсвечивающая цифру 3. Аналогично автомат опознает и другие де­вять цифр.


Рис. 75. Вид цифр

Рис. 76. Принципиальная схема читающе­го автомата


Рис. 77. Считы­вающая ячейка


Рис. 78. Внешний вид перцептрона

В устройстве применены следующие реле: К1 и К2 — РЭС9 (паспорт РС4, 524.201), КЗ — РЭС22 (паспорт РФ4.500.131), К4 — РС13 (паспорт РС4.523.07). Фо­торезисторы — ФСК-1. Трансформатор Т1 набирают из пластин Ш20, па­кет толщиной 40 мм. Обмотка I содержит 14000 вит­ков провода ПЭЛ 0,31; II — 450 витков провода ПЭЛ 0,15; III — 45 витков провода ПЭЛ 0,8. Диоды Д226Б можно заменить на Д7Е, Д7Ж, Д226В.

Внешний вид прибора представлен на рис. 78. На лицевой панели корпуса расположена ячейка с фоторе­зисторами и индикаторное устройство — цифры 1 — 9, О, подсвечиваемые лампами HL1 — HL10.

Описанная модель опознает цифры одного разряда почтового индекса. Увеличив число подобных устройств до шести, мы сможем добиться опознавания всех цифр индекса.

^ Перцептрон на микросхемах. В 1985 году в журнале «Радио» была опубликована схема микроэлектрон­ного перцептрона, который разработан под руковод­ством Л. Д. Пономарева и распознает пять цифр (рис. 79).

Глаз перцептрона состоит из четырех блоков А1 — А4 с фотодиодами BD2 — BD4. На стыке элемен­тов 1 и 2 сетки (см. рис. 74) размещен фотодиод ячей­ки А1, под ним на стыке элементов 1, 7 и 6 в левом нижнем углу находятся ячейки A3, в правом ниж­нем — ячейки А4. Над фотодиодами в корпус автомата вмонтированы осветители (на схеме не показаны).

Пока глазу ничего не показывают, все его фото­диоды освещены и транзистор в каждой ячейке от­крыт. На коллекторе транзистора — небольшое напря­жение, соответствующее уровню логического 0. Сиг­налы с ячеек поступают на дешифратор, состоящий из логических элементов микросхем DD1 — DD4. Вы­ходными элементами дешифратора служат логические элементы с открытым коллектором, поэтому если на выходе этих элементов присутствует уровень логичес­кой 1, лампы HL1 — HL4 на табло перцептрона выклю­чены.

^ Рис. 79. Перцептрон на микросхемах


Как только к глазу перцептрона будет поднесена, скажем, цифра 1, нарисованная черным лаком на пластине из органического стекла, она закроет фотодиоды второй и четвертой ячеек. Закроются соответствующие транзисторы, и на входах элементов DD1.2, DD1.4 бу­дет напряжение, соответствующее уровню логической 1, а на их выходах — логического 0. Нетрудно проследить, что при этом у элемента DD2.1 на всех входах будет сигнал 1, а на выходе — 0. Включится лампа HL1, высветив на табло цифру 1. Когда глазу перцептрона покажут цифру 2, загорится лампа HL2, при цифре 3 будет светиться лампа HL3, и т.д.

В перцептроне можно применить другие фото­диоды, разброс их параметров компенсируют под — строечным резистором R2 и подборкой резистора R1. Лампы HL1 — НЬ5 — на напряжение 6,3 В и ток не более 60 мА.


^ САМОВОСПРОИЗВОДСТВО РОБОТОВ


От искусственного интеллекта и самообучения ЭВМ и роботов остается совсем не­много до проблемы самовоспроизводства роботов. Рассмотрим самую удивительную из всех киберне­тических машин — машину, способную к самовоспроиз­водству или, еще лучше, способную производить более совершенные машины, чем она сама (рис. 80).



^ Рис. 80. Схема робота, собирающего по чертежу


По идее Дж. фон Неймана машина — родитель представ­ляется помещенной в содержащее компоненты ограни­ченное пространство, из которых состоят аналогичные машины. По инструкции, записанной на ленте, маши­на — родитель должна отбирать необходимые элемен­тарные компоненты и строить из них потомка.

Чтобы понять существо этого предложения, необ­ходимо четко уяснить принцип блочной конструкции. Машины, отвечающие современным требованиям, имеют сравнительно простую конструкцию, ибо для их построения применяют заранее изготовленные бло­ки. Не меньшее значение имеет замечательный вывод известного физика, лауреата Нобелевской премии Джорджа П. Томсона, высказанный им в его проник­новенной книге «Предвидимое будущее»: «Миру, в ко­тором мы живем, присуща одна особенность столь об­щего и столь универсального характера, что она не привлекла к себе, по — видимому, должного внимания. Я назову ее, за отсутствием лучшего определения, «принципом массового производства». Это — тенденция природы к почти бесконечному повторению всех поро­ждаемых ею существ. Нагляднее всего эта тенденция проявляется, видимо, в мире мельчайших объектов. Во вселенной существует меньше ста разновидностей ато­мов, а сами эти сто разновидностей состоят из очень малого числа (из двух или трех) обычных, элемен­тарных частиц — электронов, протонов и нейтронов. На этом уровне все индивидуумы, образующие множество объектов, идентичны. Примеры, подтверждающие это положение, могут быть найдены в мире как живой, так и неживой природы: дождевые капли, песчинки, ча­стицы дыма, бактерий, клетки любого куска с виду однородной органической ткани. Всякое дерево покры­то летом большим, хотя, быть может, и не вполне одинаковым количеством листьев. Каждый лист со­стоит из множества сравнительно немногочисленных разновидностей клеток...

С моей точки зрения, эта множественность пред­ставляет собой самую замечательную особенность все­ленной, какой она предстает перед нами. Внима­тельный наблюдатель обнаруживает это даже визуаль­но, а прогресс в области разработки точных инстру­ментов и в развитии научных познаний выявляет эту особенность уже с полной и поразительной очевид­ностью.

Это, безусловно, одно из основных явлений мира, которых не изменят никакие новые открытия. Ато­мизм в самом широком смысле этого понятия — мас­совое производство, осуществляемое природой, — представляет собой глубочайшую из научных ис­тин» [Томсон Дж. П. Предвидимое будущее. М.: ИЛ, 1958. Стр. 35 — 37].

И в самом деле, элементарные логические ячейки, составляющие основу современных ЭВМ, знают толь­ко два сочетания: 1 и 0. А ведь ЭВМ способны управ­лять не только роботами, но и сложнейшим производ­ством, а иной раз выигрывать в шахматы у гроссмей­стеров, и все это на основе различных логических сочетаний все тех же элементарных ячеек.

Вот и ключ к решению задачи самовоспроизвод­ства: машине — строителю нужно только умело соби­рать блоки элементарных логических ячеек и созда­вать потомство с большей памятью и другими перспективными характеристиками.


^ 11. КОНСТРУИРОВАНИЕ РОБОТОВ

РОБОТЫ — ИГРУШКИ


На рис. 81 вы видите модель ки­бернетического краба, созданную юными техниками в пионерском лагере им. Вити Коробкова (Крымская обл.). Краб двигается на свет электрического фонаря или на солнечный свет, перемещаясь с помощью двух электродвигателей с редукторами, которые вращают колесо (такие узлы есть в комплекте многих детских электромеханических конструкторов). Поверх ходовой части на металлической плите собраны два узла зре­ния из радиокубов. Нос краба — отсек с батареями 3336 (для питания двигателей) и «Крона» (для питания устройства зрения) — отделяет один глаз краба от дру­гого. Поэтому боковой свет попадает только в один глаз, и его реле включает электродвигатель, развора­чивающий краба в сторону источника света. Как толь­ко свет попадает и во второй глаз, включается второй электродвигатель и краб движется прямо на источник света. Чтобы в глаза краба попадало больше света, его металлическая платформа установлена под углом 45° к горизонту. Третье колесо, поддерживающее плат­форму, свободно поворачивается при ее поворотах.

^ Рис 81 Кибернетический краб


Эту конструкцию можно усовершенствовать. На­пример, установить на крабе лампу, на свет которой реагировала бы система зрения другого краба. Эту игру можно назвать «электронной охотой». Крабы, снабженные лампами, будут охотиться друг за другом, пока один не настигнет другого.

Такие же устройства зрения можно установить в фанерную модель собаки, и она, подобно крабу, бу­дет двигаться на свет, лая и помахивая хвостом. Из­вестно много других примеров простейших кибернети­ческих автоматов, моделирующих поведение живых существ.

Наши модели, взаимодействуя с внешней средой, воспроизводят некоторые элементы поведения живых организмов. Внешняя среда воздействует на органы чувств живого организма. У автоматических же моде­лей роль чувств выполняют чувствительные элементы, способные реагировать на различные воздействия внешней среды. В качестве таких элементов служат фотоэлементы, микрофоны, чувствительные электро­механические реле, реагирующие на механические воз­действия, и другие электронные приборы.


^ КИБЕРНЕТИЧЕСКАЯ ИГРУШКА С ПРОГРАММНЫМ УПРАВЛЕ­НИЕМ


На рис. 82 изображен забавный щенок, который ходит, весело виляя хвостом, лает, по­ворачивая голову направо и налево, останавливается, озираясь по сторонам, и затем снова с лаем продол­жает движение. Его сконструировал юный техник мо­сквич Мясум Аляутдинов. Электронный блок модели представляет собой программное устройство из трех реле времени. Одно реле подключает питание к двум другим на определенное время (около минуты), после чего модель останавливается. Два программных реле периодически останавливают модель, включая устрой­ство лая, или переводят его в режим движения. Чтобы получить длительные задержки с эксиодными конденсаторами небольшой емкости, оба реле времени со­браны на операционных усилителях.



^ Рис 82 Кибернетическая собака


При вращении шестерни 44 по часовой стрелке «плавающая» шестерня 39 перемещается вверх и зацепляется шестерней 35 через промежуточную ше­стерню 34. Шестерня 35 вращает вал с кривошипом 36, и движение через тягу 6 передается голове 9. При этом раскрывается пасть и одновременно при растяжении сжатой пружины 33 устройство имитирует лай. Звуча­щим устройством служит механическая пищалка. Итак, собака лает, виляет хвостом, поворачивает в разные стороны голову.


Сложнее механическая часть игрушки. Она состоит из устройства, преобразующего с помощью кривошипно-шатунного механизма и промежуточных рычагов и тяг вращательное движение электродвигателя в воз­вратно-поступательные движения головы, лап и хво­ста. Необходимый вращательный момент на валах, на которых укреплены шестерни механизма, обеспечивает реверсивный многоступенчатый редуктор. Для измене­ния направления вращения выходного вала достаточ­но изменить полярность источника питания электро­двигателя.

Наглядное представление о работе механической части игрушки дает ее кинематическая схема (см. рис. 83).

При вращении шестерни 44 против часовой стрелки «плавающая» шестерня 39 перемещается вниз, зацеп­ляется с шестерней 38, которая, в свою очередь, пере­дает движение на коленчатый вал 37. Этот вал, шар — нирно соединенный с передними лапами 1, заставляет их касаться пола, имитируя ходьбу. Задние лапы 25 передвигаются благодаря шарнирному соединению с передними через тяги 26. Во время ходьбы движется хвост 21 и поворачивается голова 9.

Рис 83 Кинематическая схема


Тягу хвоста 21 приводит в движение шестерня 41, кривошип 43 и тяга 42, а тягу 5 головы — рычаг 3, при­крепленный к валу шестерни 44. Несущим элементом конструкции является шасси 27 (см. рис. 82), на кото­ром установлены редуктор 30, электродвигатель 31 и все остальные детали. Они закрыты кожухом. Шасси и большая часть деталей механизма изготовлены из листовой стали толщиной 0,8 мм. К шасси вдоль реб­ра жесткости в месте сгиба припаяна накладка. Тяги 6 и 26 изготовлены из стальной проволоки диаметром 1,5 и 2,5 мм соответственно. На концах всех тяг про­сверлены отверстия, в которые вставлены шплинты из проволоки. Большинство деталей конструкции фикси­ровано винтами М2.

Редуктор — самодельный, изготовлен из шестерен от старых игрушек. Ведомая шестерня 32 редуктора сцеп­лена с электродвигателем шестерней диаметром 7 мм, насаженной на его вал. Боковые стенки редуктора из­готовлены из листовой стали толщиной 1 мм. Их кре­пят тремя винтами М2,5. На винты между пластинами надевают металлические втулки с наружным диаме­тром 4,5 мм и длиной 15 мм. Кривошипы, надеваемые на валы, сделаны из латуни (или из дюралюминия).

Батарею 3336, питающую электродвигатель, крепят на шасси двумя скобами 20 (см. рис. 82), а монтажные платы 16, 18 дешифратора — на пластмассовых стойках 17 и 19. В игрушке используется электродвигатель ДИ1 — 3 14МО 390 001 ТУ. По сравнению с другими ана­логичными двигателями он обладает повышенной мощностью, высоким КПД, низким уровнем акустиче­ских шумов и радиопомех.

Пищалка 10 сделана из плотного картона и окле­ена калькой. Внутри закреплена распорная пружина из стальной проволоки диаметром 0,5 мм. Звук издает металлическая пластина толщиной около 0,08 мм, вибрирующая под действием струи воздуха, входящего в полость пищалки. Крепят ее к стойке 11, припаянной к нижней части головы. Голова 9 и кожух — из папье-маше (обрезки хлопчатобумажной ткани, пропитанные казеиновым клеем).

Электромеханическая часть игрушки сложна в из­готовлении. Но трудности ее изготовления компенси­руются радостью, которую вы получите от общения с этой веселой игрушкой.


^ ЧЕЛОВЕКОПОДОБНЫЕ РОБОТЫ


Модель простейшего человекопо­добного робота с программным управлением показа­на на рис. 84. Высота робота около 70 см, и, хотя вид у него внушительный, он сделан из тонкого картона, покрыт металлизированной бумагой и окрашен сере­бристо — голубой краской. В ступнях робота размещены батареи и электродвигатели, перемещающие робота на обрезиненных колесах. Как сконструировать ноги ро­бота, чтобы он шагал, поясняет рис. 85.

При конструировании боль­ших роботов трудно сделать мо­дель устойчивой. Поясним от­дельные конструктивные решения в таком роботе на примере моде­ли, сделанной юными техниками из г. Щелково.

На рис. 86 дан чертеж этого робота в профиль и указаны ос­новные размеры конструкции. Ступни робота сделаны очень большими, чтобы увеличить устойчивость модели. Ноги робо­та с верхней горизонтальной платформой свободно отделяют­ся от туловища. В массивных ступнях модели находятся бата­реи аккумуляторов и механизмы, приводящие в движение задние колеса каждой ступни. Всего в каждой ступне смонтировано по три металли­ческих колеса с жесткими резиновыми обоймами. В средней части ноги проходят металлические тяги, благодаря которым достигается устойчивость модели во время движения. Свободное пространство в ногах заполнено различными блоками электронного обору­дования модели, доступ к которым возможен через люки под коленными дисками робота. Туловище ро­бота устанавливают на горизонтальную платформу и крепят замками. На платформе смонтированы реле и электромеханические автоматы, управляющие элек­тродвигателями движения ног. При ходьбе ноги робо­та шагают, не отрываясь от пола (катятся). Такая кон­струкция ног позволяет роботу не только устойчиво ходить, но даже «плясать» под музыку.



^ Рис. 84. Модель простейшего робота




Рис 85 Ноги робота




^ Рис 86 Чертеж робота




Рис 87 Ме­ханизм подъ­ема руки


Как работает механизм подъема рук робота, пояс­няет рис. 87. На рис. 88 показана конструкция локте­вого сустава модели. Когда робот берет в руку пред­меты, он прижимает их большим пальцем руки, поворачивающимся с помощью электромагнита (рис. 89)



^ Рис 88 Локтевой сустав робота Рис. 89 Рука робота


Голову робота поворачивают также электродвига­тель с редуктором. Всюду в модели установлены ко­нечные выключатели, определяющие пределы переме­щения ног, рук и головы.


^ КОНСТРУИРОВАНИЕ РОБОТОВ — МАНИПУЛЯТОРОВ


Многие наши школьники уже самостоятельно конструируют промышленных робо­тов — разумеется, в кружках под руководством специа­листов. Так, школьники из Подмосковья (г. Электро­сталь) не так давно изгото­вили механическую руку (рис. 90). Рука робота укре­плена на самодвижущейся тележке. Управляют рукой и тележкой с пульта дистан­ционно. Устройство пред­назначено для работы в ток­сичной среде.




^ Рис 90 Механическая рука


Рис 91 Космический шагоход «Марс — 1»

Ребятами созданы многочисленные модели стопо­ходящих роботов, оснащенных манипуляторами. На рис. 91 показана действующая модель космического шагохода «Марс — 1», разработанного учащимися Одессы.

Если вы займетесь конструированием моделей ма­нипуляторов, то вам помогут некоторые типовые кон­структорские решения индустриальной робототехники, с которыми мы сейчас познакомимся.

^ Системы привода современных манипуляторов. Со­временные системы привода промышленных манипу­ляторов примерно в 20% случаев пневматические, в 50% — гидравлические и в 30% — электрические. Гидравлический привод целесообразен в манипулято­рах, оперирующих большими массами, пневматиче­ский, как более скоростной, — в схватывающих устрой­ствах. Электрический привод удобнее использовать в обучающихся роботах, выполняющих различные ра­бочие операции (рис. 92). Он, как правило, состоит из тиристорного или транзисторного устройства питания

^ Рис 92 Э чектрическии привод робота



Рис 93 Зоны действия мани­пулятора



^ Рис 94 Варианты установки манипулятора

<—> Устройство поступательного движения < поворотное устройство

^ Рис 95 Примеры кинематических схем манипуляторов

электропривода и системы контроля за траекторией движения манипулятора. В систему контроля входят устройства регулирования тока электропривода, регу­ляторы частоты вращения и положения манипулятора. В отдельном шкафу размещено командно — програм­мное устройство и телевизионный экран системы кон­троля и управления.

^ Рабочие зоны манипулятора и зоны опасности. Зоны действия манипулятора (рис. 93) — это рабочее про­странство, зона перемещения вспомогательных устройств манипулятора (его направляющих, противо­весов и т.д.) и зона опасности. При налаживании ма­нипулятора определяют его запрограммированное ра­бочее пространство, размеры которого меняются от задачи к задаче.

^ Структура манипулятора в зависимости от его раз­мещения на рабочем месте. Из рис. 94 видны воз­можные варианты установки манипулятора и характер движения его основных элементов в различных усло­виях. Стрелки на рисунке показывают виды движения устройств манипулятора.

На рис. 95 приведены примеры кинематических схем различных вариантов манипуляторов.


^ РАБОЧИЕ ОРГАНЫ ПРОМЫШЛЕННЫХ РОБОТОВ


Рабочие органы промышленных роботов предназначены для захвата, удержания изде­лия и перемещения его при выполнении технологиче­ских операций. В соответствии с назначением все рабо­чие органы можно разделить на две группы: рабочие органы типа схвата и технологические рабочие ор­ганы. К первой группе относят механические с жестки­ми или пружинными губками, вакуумные, электромаг­нитные и струйные схваты, а ко второй — клещи для контактной точечной сварки, горелку для электродуго­вой сварки, распылитель для окраски, специальные инструменты.

Конструируя механические схваты промышленных роботов, приходится учитывать конкретный тип детали или группы деталей, их форму, материалы и условия технологического процесса. Важные критерии при этом — необходимая точность удержания детали и до­пустимо усилие на губках. Перечисленные соображе­ния привели к тому, что в настоящее время существует много различных схватов, отличающихся кинематиче­ской схемой, формой губок и конструкцией. Как пра­вило, механический схват приводит в движение пнев­матический цилиндр, расположенный в центре кисти робота. Управляет таким цилиндром блок управления роботом, а воздух поступает от общей магистрали. Конструкции механических схватов могут иметь раз­ные размеры, расположение и форму губок, тип приво­да и т.д. Для удержа­ния легко деформи­руемых изделий ис­пользуют эластичные губки, в том числе и надувные.

Для удержания та­ких хрупких предметов, как, например, кине­скоп телевизора, при­меняют вакуумные схваты.




^ Рис 96. Общий вид типового индустриального сборочного робота


На рис. 96 изображен общий вид типового инду­стриального сборочного робота. Грубые движения ро­бота выполняют мощные системы привода, подводя­щие его схват с устройствами точной ориентации к рабочему месту. После этого в действие вступают устройства точной ориентации схвата, находящиеся на его головке.


^ ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ЗАВОДЫ — РОБОТЫ БУДУЩЕГО


Возможно на предприятиях буду­щего у проходной повесят табличку: «Людям вход строго воспрещен!» Сегодня мы нередко сталкиваемся с ситуацией, когда человек в силу своих ограниченных физических и психических качеств становится тормо­зом на пути развития производства, вынуждает опла­чивать свое присутствие у печи или в цехе расходами на создание приемлемых условий труда. Роботизация снимает эти ограничения и тем самым открывает пути к качественным преобразованиям в сфере производ­ства.

В цехах безлюдного завода можно установить станки, не нуждающиеся в эстетическом оформлении. Это почти на треть сократит себестоимость станков. Понадобится значительно меньше металла, пластмасс, других материалов. Оператор, удаленный от станка, будет находиться в комфортабельных условиях, станки тогда можно располагать прямо на полу, а не подни­мать их станину на уровень рук человека, на что сей­час идет немало металла.

В автоматическом цехе можно снизить не только общие требования к эстетическому оформлению, но и к воздушной среде цеха, существенно сократить и реорганизовать его площадь и объем. Такой цех со­всем не обязательно не только проветривать (вспом­ним дорогостоящую систему вентиляторов), но и осве­щать — ведь робот может использовать ультразвуковое или инфракрасное зрение.

Подобный завод — робот можно просто отключить, как пылесос или радиоприемник, когда в нем нет нужды, и снова включить — когда нужда появится. Та­кому заводу, во-первых, присущи гибкость, перенала — живаемость с одного вида изделия на другой; во-вторых, адаптивность к новым формам управления; в-третьих, интеллектуальность в проектировании новых изделий, в планировании производства.

Завод — робот третьего поколения обладает раз­витым интеллектом, сам проектирует, планирует и управляет производством своих изделий, сам кон­тролирует точность и другие качества инструментов и сам подает сигнал для их замены.

Гибкие производственные системы завершают про­цесс автоматизации промышленных предприятий, на­чавшийся в 50 — х годах. Сначала появились станки с числовым управлением, автоматически выполняю­щие различные операции в соответствии с закодиро­ванными командами на перфоленте. Затем стали при­вычными частично компьютерные системы проектиро­вания и производственные системы, в которых тради­ционные чертежные доски заменены электронно — лу­чевыми, а перфоленты — ЭВМ.

Новые гибкие заводы — роботы объединяют все эти элементы. Они состоят из управляющих ЭВМ, цент­ров механообработки, с большой скоростью обра­батывающих сложные детали, роботов, переносящих детали и закрепляющих их на станках, тележек с ди­станционным управлением, которые доставляют мате­риалы. Все компоненты связаны единой системой электронного управления для каждого этапа производ­ственного процесса, вплоть до автоматической замены отработавших или сломанных режущих инструмен­тов.

В прошлом для производства изделий партиями были нужны станки, рассчитанные лишь на одну функ­цию. Эти станки в случае перехода к выпуску нового изделия приходилось либо реконструировать, либо за­менять. Гибкие системы обеспечивают неслыханную прежде возможность разнообразить продукцию. Мож­но на одной и той же линии изготавливать различные изделия, правда, из одного семейства.

В перспективе наиболее выгодными могут быть бригады из роботов, где один очувствленный, или ин­теллектуальный, будет обслуживать несколько про­стых, более «глупых» собратьев. Но сначала нужно на­учить роботов общаться друг с другом.

Групповое использование роботов — своеобразный бригадный подряд роботизации — требует решения та­ких новых и принципиальных вопросов, как организа­ция идеального их взаимодействия, своеобразная социализация поведения, разработка кибернетической этики роботов.

Конечно, фантасты уже заложили несколько ве­сомых кирпичей в фундамент этики роботов, однако проблемы, которые ставит перед нами жизнь, почти всегда оказываются сложнее любой вымышленной си­туации. Жизнь фантастичнее фантастики.

Адаптивное интеллектуальное управление заводом — роботом третьего поколения обеспечивает кроме всего вышеперечисленного автоматический переход к выпу­ску новой продукции путем выдачи задания подсисте­ме проектирования и технологической подготовки производства. Эта подсистема, в свою очередь, не только проектирует новое изделие и технологию его изготовления, но и создает программы непосредствен­ного управления всеми производственными элемента­ми: роботами, станками, транспортными системами, системами изготовления и замены инструментов, авто­матическими хранилищами, и т.д. и т.п.

Как видите, дорогие читатели, развитие робототех — нических гибких систем идет невероятными темпами и вас ждет огромное поле деятельности и возможно­сти приложения творческих способностей. Только не теряйте времени! Осваивайте эту новую увлекатель­нейшую технику — от вас зависит ее будущее!

^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Гилмор Ч. Введение в микропроцессорную технику. — М.: Мир, 1984.

Маслов В. А., Муладжанов Ш. С. Робототехника берет старт. — М.: Политиздат, 1986.

Мацкевич В.В. Занимательная анатомия роботов. — М.: Сов. ра­дио, 1980.

Попов Е. П., Юревич Е. И. Робототехника. — М.: Машинострое­ние, 1984.

Попов Е. П., Макаров И. М., Чиганов В. А. Управляющие си­стемы промышленных роботов. — М.: Машиностроение, 1984.

Попов Е. П., Верещагин А. Ф., Зенкевич С. Л. Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы. — М.: Наука, 1978.

Титце У., Шенк. Полупроводниковая схемотехника. — М.: Мир, 1984.

Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. — М.: Мир, 1984.

Ямпольский Л. С. Промышленная робототехника. — Киев: Тех­ника, 1984.


СОДЕРЖАНИЕ


Введение. Роботы — помощники человека

  1. «Живые» машины наступают

2. Бионика и кибернетика — теоретические основы робото­строения

3. Моделирование — экспериментальная основа роботострое­ния

4. Моделирование речи

5. Моделирование слуха

6. Моделирование зрения

7. Осязание роботов

8. Моделирование нервной системы (нейроны и нейронные сети)

  1. Моделирование памяти и вычислительных систем

10. На пути к созданию искусственного интеллекта

11. Конструирование роботов

Заключение. Заводы — роботы будущего

Список литературы


Занимательная

анатомия

роботов


Автор книги Вадим Викторович Мацкевич — кандидат технических наук.

Со школьных лет увлекался тех­ническим творчеством и в 1936 го­ду сконструировал робота, кото­рый в 1937 году был показан на Все­мирной Парижской выставке. Он автор более 50 печатных трудов, среди них около 20 статей для юно­шества и три научно — популярные книги.


ББК 32.816 М 36 УДК 621.865.8


Мацкевич В. В.


М 36 Занимательная анатомия роботов.-2-е изд., перераб. и доп.-М: Радио и связь, 1988.-128 с.; ил.-(Межизд. серия «Научно — популярная библио­тека школьника»)


ISBN 5-256-00037-3


В занимательной форме рассказано об исследованиях и разработках важней­ших систем современных роботов. Показано, как можно самим выполнить ту или иную систему робота из простейших электронных схем. Приведены практические схемы отечественных и зарубежных любительских конструкций роботов. По срав­нению с первым изданием (1980 г) материал значительно обновлен

Для широкого круга читателей.


1502000000-064

М---------------------52-87

046(01)-88 ББК 32.816


Рецензент В. М. Васильев


Научно — популярное издание


^ ВАДИМ ВИКТОРОВИЧ МАЦКЕВИЧ


ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ АНАТОМИЯ РОБОТОВ


Научный редактор Л.Н.Ломакин

Редактор И. Н. Суслова Художественный редактор Н. С. Ш е и и Обложка художника Н. А Дороховой

Художник А. Г Бессонов

Технические редакторы Г. 3 Кузнецова, Л А. Горшкова Корректор Т С Власкина


ИБ № 1344


Сдано в набор 19.287 Подписано в печать 18.11.87 Т-19062 Формат 84 х 108Vs2 Бумага

офсетная I Гарнитура тайме Печать офсетная Усл. печ л. 6,72 Усл. кр.-отт. 27,96 Уч. изд. л.

6,77 Тираж 100000 экз. Изд № 21411 Зак № 191 Цена 50 к

Издательство «Радио и связь» 101000 Москва, Почтамт, а/я 693

Можайский полиграфкомбинат Сокиполиграфпрома

при Государственном комитете СССР по делам издательств,

полиграфии и книжной торювли г Можайск, ул. Мира, 93


ISBN 5-256-00037-3.

OCR Pirat





Скачать 1.27 Mb.
оставить комментарий
страница5/5
Дата29.09.2011
Размер1.27 Mb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх