Урок по алгебре в 8Б классе. Тема урока : Развитие понятия о числе icon

Урок по алгебре в 8Б классе. Тема урока : Развитие понятия о числе


Смотрите также:
Урок по алгебре в 7 классе на тему: «Решение уравнений с модулем»...
Урок-лекция Тема: Метод минимаксов...
Урок геометрии в 7 классе. Учитель Скнарина Г. Н...
Урок по лёгкой атлетике в 7 Классе. Тема урока: Легкая атлетика...
Конспект урока русского языка в 4 классе. Тема урока...
План-конспект открытого урока по алгебре в 9 а классе Тема: «Геометрическая прогрессия в задачах...
Конспект урока. Модуль 6 Урок литературы в 7 классе по поэме М. Ю. Лермонтова «Мцыри»...
Планирование учебного материала по алгебре в 9 б классе с 26 сентября по 28 октября 2011г...
Методическая разработка урока по алгебре в 10 классе Тема урока: Свойства логарифмов...
Урок литературы в 7 классе Тема: “По-настоящему высоко может зайти лишь тот, кто знает...
Урок № тема урока : Мочевыделительная система. 8 кл...
Урок информатика музыка в 5 «А» классе Тема урока: «Под музыку Вивальди»...



Загрузка...
скачать
Открытый урок по алгебре в 8Б классе.


Тема урока: Развитие понятия о числе.


Тип урока: комбинированный (обобщение ранее изученного материала, усвоение новых знаний).


Форма урока: погружение в мир чисел, лекция с элементами исследования.


Технология: развивающая коллективная мыследеятельность.


Цели урока: обобщить изученный ранее материал, ввести понятие иррационального числа, расширить математический кругозор учащихся.


Ход урока.



  1. Урок начать с записи домашнего задания.

Повторить п.9; изучить п.10. Ответить на контрольные вопросы (стр. 65); решить №286. (Д.з. прокомментировать).


2.Объявить тему урока. Поставить цели. Учащиеся записывают в тетрадях дату, тему урока.

Обосновать, почему сегодняшний урок должен пройти по объявленной теме. (Очень ждала, чтобы её изучили тема «Теория решения квадратных уравнений» и дождалась-таки своей очереди! Работа над мотивацией изучения материала).


Всем известно, что математика, как наука, возникла и развивалась исходя из практических нужд людей. На нашем уроке сегодня мы не будем вспоминать как люди научились считать, а посмотрим на тему с научной точки зрения.


Итак, первые числа, о которых вы узнали – это…(Уч-ся говорят о натуральных числах, о бесконечности натурального ряда чисел…).


Изобразим множество натуральных чисел в виде круга. Какие операции с числами можно выполнить на множестве натуральных чисел? (Относительно каких операций оно замкнуто?). Учащиеся, анализируя, отвечают: сложение, умножение, возведение в степень. Делают вывод о том, что даже такое уравнение как х+5=2, на множестве N не разрешимо.


Вопрос: как расширить множество N , какие числа добавить к натуральным, чтобы операция вычитания стала выполнимой?


Ответ: к множеству натуральных чисел нужно добавить нуль и числа, противоположные натуральным, тогда операция вычитания будет выполняться.


Как называется полученное таким образом множество чисел ?


^ Это множество целых чисел. (Z).

Изображаем множество целых чисел кругом, содержащим в себе круг N. В дополнении к N записываются примеры целых отрицательных чисел и нуль. А на дополнительной доске (цветными мелками, красиво) параллельно с рассуждениями ведётся запись обозначений и названий числовых множеств.


Так относительно каких операций замкнуто множество ^ Z? (+,-,*, возведения в степень).


А можно ли на множестве Z решить такое уравнение: 2х=5? (Отвечают уч-ся).

Нет, нельзя, так как корень этого уравнения не является целым числом.


Что же делать?

Расширить множество ^ Z, добавив к нему дробные числа! Таким образом получается множество рациональных чисел- Q, замкнутое относительно операций: +,-,*, ^ и : .

Учащиеся дают определение рационального числа, вспоминают в виде какой десятичной дроби можно представить любое рациональное число и изображают множество рациональных чисел в виде круга, содержащего в себе круг Z.


Решите, пожалуйста, задачку. Площадь квадрата равна 9. Чему равна сторона этого квадрата?

Правильно, 3.


А если площадь квадрата равна 2, чему равна сторона такого квадрата?


Составляется соответствующее уравнение, решается и доказывается, что среди рациональных чисел нет такого, квадрат которого равен 2.

Далее идёт работа с рисунками на доске и на индивидуальных листах у каждого уч-ся, приводится историческая справка об открытии пифагорийцами несоизмеримых отрезков.


Вводится определение иррациональных чисел, понятие о множестве действительных чисел- R. Множество R изображается в виде круга, содержащего в себе круг Q.


Приводятся примеры иррациональных чисел, история числа пи, примеры «пи-поэзии».


Делается вывод о том, что с введением множества R обучающиеся получили шанс на отличное изучение теории решения КВУР.


Далее доказывается необходимость расширения и множества ^ R.(На примере решения уравнения).


Вводится понятие о мнимой единице-i и понятие о множестве комплексных чисел.

Множество К-комплексных чисел, не забываем изобразить в виде круга, содержащего все предыдущие круги.

Но может быть не очень-то и нужна эта «мнимая единица» i ?! Ещё как нужна!


Просто необходимы человеческому обществу комплексные числа!


Учение о комплексных числах и теории функций комплексного переменного находят в 20-м веке важнейшие применения в естествознании и технике, в частности в теории электричества и электротехники, в динамике, аэродинамике и теории упругости.

Особенно следует отметить применение комплексных чисел к нахождению профиля крыла самолёта и к выводу основных закономерностей теории самолёта.

Среди важнейших учёных, работавших в области теории функций комплексного переменного и её приложений, внесли значительный вклад и наши математики:

Н.Е.Жуковский, М.В.Келдыш, А.И.Маркушевич, И.И.Привалов, С.А.Чаплыгин и др.


При подведении итогов урока используется материал, отраженный на доске во время хода урока.


Заключение.

И нет предела совершенству! Совершенствуйте свои знания, свой ум. Я желаю вам успеха в изучении величайшей из наук - математики! А о том, какими ещё бывают числа, о понятиях современной алгебры мы с вами можем поговорить на факультативных занятиях.

Урок окончен.

Учитель И.С.Червякова.




Скачать 38,48 Kb.
оставить комментарий
Дата22.03.2012
Размер38,48 Kb.
ТипУрок, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх