В. Ломоносова Экономический факультет Экономико-математическая олимпиада–2005. 11 класс icon

В. Ломоносова Экономический факультет Экономико-математическая олимпиада–2005. 11 класс


Смотрите также:
Роль информационно-коммуникационных технологий в развитии международного бизнеса...
Программа Организатор...
Программа Организатор...
Управленческая отчетность коммерческого банка...
Вопросы к экзамену по курсу экономико-математические методы и прикладные модели...
И кнр в начале...
И кнр в начале...
«Математических методов анализа экономики» приглашают принять участие в работе научного семинара...
Формирование международных холдинговых структур российскими тнк...
Политико-экономические аспекты коррупции в странах с формирующейся рыночной экономикой...
Факторы инновационного развития России в начале XXI столетия...
Методы и инструменты государственной поддержки нанотехнологий в экономике России...



Загрузка...
скачать

МГУ им. М. В. Ломоносова Экономический факультет

Экономико-математическая олимпиада–2005. 11 класс

9 класс

Вариант №

Задача 1

Известно, что буквами и галочками обозначены цифры от 0 до 9, Э 0. Разными буквами обозначены разные цифры, галочки могут означать любую цифру. Укажите все возможные значения цифр, стоящих на месте букв Э, М, Ш.














Э

М

Ш










*

Э

М

Ш










V

V

V

V




+

V

V

Э

V




+

V

V

V

V










V

V

V

Э

М

Ш



Задача 2

В данной аудитории Экономико-математическую олимпиаду пишут человек. Докажите, что в аудитории найдутся 2 человека, которые имеют среди присутствующих одинаковое число знакомых (предполагаем, что если А – знакомый В, то и В – знакомый А; не считаем никого знакомым самому себе).

Задача 3

В одной из поточных аудиторий МГУ в течение двух часов студенты пишут экзамен по математическому анализу. Аудитория имеет прямоугольную форму. Длина боковой стены аудитории – 30 м. Ярусы с партами расположены параллельно друг другу, при этом последний ярус парт расположен вдоль задней стены, а первый – на расстоянии 10 м от передней стены.

Среди парт есть 2 сквозных прохода: первый идет вдоль боковой стены, а второй – наискосок под углом 60º к первому проходу. Вдоль каждого прохода с постоянной скоростью, не останавливаясь и не оглядываясь, курсирует по одному преподавателю (от последнего яруса к первому и обратно). В начале экзамена оба преподавателя стартовали от последнего яруса аудитории. Скорость первого преподавателя, блуждающего по боковому проходу, равна 20 м/мин, а скорость второго – 30 м/мин.

Трое друзей – Женя, Саня и Андрюша – решили написать экзамен, вооружившись шпаргалками. Кроме как из шпаргалки, знания им взять неоткуда. Женя сел на первый ярус, Саня – на последний, а Андрюша – ровно посередине. Чтобы успешно сдать экзамен, им нужно полностью списать доказательства как минимум двух теорем, на списывание доказательства каждой теоремы требуется в сумме 10 минут.

Списывать можно только тогда, когда оба преподавателя находятся к студенту спиной (если, например, преподаватель направляется к первому ярусу, студент считается находящимся у него за спиной, когда кратчайшее расстояние от передней стены до преподавателя меньше, чем до студента). На то, чтобы вытащить и убрать шпаргалку, пока оба преподавателя не видят, требуется 10 секунд. Если преподаватель заметит шпаргалку, студент получит «два».

Кто из трех друзей успешно сдаст экзамен?

Задача 4

В последнее время в больших российских городах быстро развиваются крупные сети розничной торговли. Они пользуются всё большей популярностью у покупателей. При этом широко распространённые в 1990-е гг. мелкооптовые рынки и небольшие магазины постепенно теряют своё значение. Объясните, почему, на ваш взгляд, это происходит (назовите как можно больше причин). Как эти процессы сказываются на потребителях и на производителях?

Задача 5

В государстве Анчурия с 1 января 2005 года король собирается ввести один из трех режимов сбора податей с нефтедобывающих компаний: мягкий, умеренный или жесткий. В свою очередь, 31 декабря управляющие нефтяных компаний собрались вместе, чтобы решить, какой ежегодный объем добычи нефти им лучше показывать сборщикам податей.

Эксперты Всемирного банка провели независимое исследование и совершенно достоверно подсчитали ожидаемые поступления податей в казну в течение ближайших 5 лет при реализации тех или иных фискальных стратегий. Эти данные, опубликованные в анчурийской прессе, указаны в табличке (в тысячах тугриков):




Мягкий режим сбора податей

Умеренный режим сбора податей

Жесткий режим сбора податей

Максимальный объем добычи

4

6

7

Значительный объем добычи

4

5

4

Средний объем добычи

2

6

5

Маленький объем добычи

5

6

7

Как вы думаете, какой режим сбора податей в Анчурии установит король, который хочет получить как можно больше доходов в казну, и какой объем добычи нефти будут декларировать компании, которые хотят платить как можно меньше податей? Объясните свой ответ.

Задача 6

Для повышения качества лекарств на российском рынке государство ввело закон, по которому с 1 января 2005 г. производство лекарств на всех отечественных предприятиях должно быть приведено в соответствие с западными стандартами. В противном случае предприятиям не будут выдавать или продлевать лицензии на производство.

На данный момент большинство отечественных фармацевтических заводов производит более дешевые аналоги импортных лекарств. Для соответствия западным стандартам производства все эти заводы придется полностью переоборудовать. Причем дальнейшее производство лекарств по новым стандартам будет более дорогостоящим.

Как, по вашему мнению, этот закон повлияет на фармацевтический рынок России в течение ближайших лет?


Организатором Олимпиады является Экономико-математическая школа (ЭМШ) — бесплатная вечерняя школа дополнительного образования при Экономическом факультете МГУ. Вступительные экзамены в школу проходят в третье воскресенье сентября в 9.45. Дополнительную информацию можно получить по телефону 939-1606 или по адресу: Москва, Ленинские горы, МГУ, II гуманитарный корпус, к. 434а, а также в Интернете на сайте www.emsch.ru.

Награждение победителей Олимпиады состоится на Дне открытых дверей экономического факультета МГУ 27 марта 2005 г. Внимание! Победители и призеры Олимпиады не получают никаких льгот при поступлении на экономический факультет МГУ и в другие вузы.





Скачать 56,32 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер56,32 Kb.
ТипЗадача, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх