Рабочая программа по дисциплине введение в нелинейную динамику для специальности 014200 Биохимическая физика реализуемой на физическом факультете icon

Рабочая программа по дисциплине введение в нелинейную динамику для специальности 014200 Биохимическая физика реализуемой на физическом факультете


Смотрите также:
Рабочая программа по дисциплине Введение в нейродинамику для специальности 014200 биохимическая...
Программа по дисциплине Основы радиофизики для специальности 014200 биохимическая физика...
Программа по дисциплине Детерминированный хаос для специальности 014200 биохимическая физика...
Рабочая программа по дисциплине Введение в моделирование биосистем для специальности 014200...
Рабочая программа по дисциплине Современные проблемы биофизики для специальности 014200...
Рабочая программа по дисциплине введение в электродинамику свч для специальности 014200...
Программа по дисциплине вычислительная физика для специальности 014200 Биохимическая физика...
Рабочая программа по дисциплине Математическое моделирование в биофизике для специальности...
Программа по дисциплине микропроцессорные системы для специальности 014200 Биохимическая физика...
Рабочая программа по дисциплине основы теории случайных процессов для специальности 014200...
Рабочая программа по дисциплине введение в нелинейную динамику для специальности 013800...
Рабочая программа по дисциплине физика конденсированного состояния для специальностей 010400...



Загрузка...
скачать


Федеральное агентство по образованию

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ Н.Г. ЧЕРНЫШЕВСКОГО


Кафедра радиофизики и нелинейной динамики


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА




по дисциплине ВВЕДЕНИЕ В НЕЛИНЕЙНУЮ ДИНАМИКУ

для специальности 014200 – Биохимическая физика


реализуемой на физическом факультете


Саратов 2006 год


Рабочая программа

составлена в соответствии

с Государственным стандартом

высшего профессионального образования

по специальности 014200 – БИОХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

(номер государственной регистрации 272 ен/сп от 27.03.2000 г.)


ОДОБРЕНО:

Председатель учебно-методической
комиссии физического факультета,

профессор

__________________ В.Л.Дербов


__________________ 2006 г.





УТВЕРЖДАЮ:

Проректор по учебной работе,

профессор

______________Е.М. Первушов


__________________ 2006 г.


СОГЛАСОВАНО:

Декан физического факультета,

профессор Д.А. Зимняков


Заведующий кафедрой радиофизики и

нелинейной динамики физического

факультета, профессор _____________ В.С. Анищенко



Вид учебной работы



Бюджет времени по формам обучения, час

очная

очно-заочная



Заочная

полная программа

ускорен-ные сроки

полная программа

ускоренные сроки

Аудиторные занятия, всего

85

-

-

-

-

в том числе:

- лекции

- лабораторные (практические)

- семинарские


34

51

-

-

-

-

-

Самостоятельная работа студентов

3

-

-

-

-

Зачеты, +/-

-

-

-

-

-

Экзамены, +/-

+

-

-

-

-

Контрольные работы, количество

1

-

-

-

-

Курсовая работа, + /-

+

-

-

-

-



Автор: проф., д.ф.-м.н. В.С. Анищенко

^

Раздел 1. Организационно-методическое сопровождение



Курс «Основы нелинейной динамки» читается в 8 семестре студентам специальности «биохимическая физика» в дополнение и развитие общего курса «Теория колебаний». Курс включает 34 часа лекций, 51 час лабораторных и 3 часа самостоятельных занятий.


Основная задача курса состоит в изложении элементов теории устойчивости и бифуркаций динамических систем, а также основных явлений нелинейной теории колебаний. Лабораторные занятия предусматривают освоение методов компьютерного моделирования базовых явлений нелинейной динамики. Изучение материалов курса лекций обеспечивает подготовку студентов к выполнению дипломной работы.

^

Раздел 2. Тематический план учебной дисциплины







п/п



Наименование раздела, подраз­дела, темы лек­ции


Бюджет учебного времени

Форма те­кущего и итогового контроля



Всего

в том числе




лекции

лабора­торные и прак­тиче­ские

семи­нарские занятия

само­стоя­тельная работа

1

2

3

4

5

6

7

8

Очная полная программа




Введение

1

1

-

-

-

экзамен

1.

Основы динамического подхода к описанию колебательных явлений

14

4

10

-

-

экзамен

2.

Линейная теория устойчивости динамических систем

15

4

10

-

1

контрольная работа

экзамен

3.

Типичные бифуркации динамических систем

16

4

11

-

1

контрольная работа

экзамен

4.

Хаотические аттракторы

13

3

10

-

-

экзамен

5.

Синхронизация хаоса

15

4

10

-

1

экзамен

6.

Стохастический резонанс

4

4

-

-

-

экзамен

7.

Синхронизация стохастических систем

4

4

-

-

-

экзамен

8.

Реконструкция динамических систем

3

3

-

-

-

экзамен

9.

Применения в физике и биофизике

3

3

-

-

-

экзамен

Итого:

88

34

51

-

3






^ Раздел 3. Содержание учебной дисциплины


Введение. Проблема устойчивости и бифуркаций динамических систем как составная часть нелинейной теории колебаний. Роль линейного анализа устойчивости и бифуркаций в исследованиях по нелинейной динамике. Связь с качественной теорией дифференциальных уравнений.

1. Основы динамического подхода к описанию колебательных явлений

1.1. Динамическая система и ее математическая модель.

1.2. Кинематическая интерпретация системы дифференциальных уравнений.

1.3. Классификация динамических систем.

1.4. Колебательные системы и их свойства.

1.5. Фазовые портреты типовых колебательных систем.

1.6. Автоколебательные системы.

1.7. Регулярные и странные аттракторы динамических систем.

^ 2. Элементарная теория устойчивости динамических систем

2.1. Устойчивость решений дифференциальных систем по линейному приближению. Уравнения в вариациях.

2.2. Спектры ляпуновских характеристических показателей фазовой траектории динамической системы.

2.3. Устойчивость состояний равновесия.

2.4. Устойчивость периодических решений. Мультипликаторы предельного цикла.

2.5. Устойчивость квазипериодических и хаотических решений.

2.6. Системы с дискретным временем. Отображение Пуанкаре.

2.7. Устойчивость решений дискретных систем.

^ 3. Типичные бифуркации динамических систем

3.1. Структурная устойчивость и бифуркации.

3.2. Бифуркации состояний равновесия.

3.3. Бифуркации периодических решений.

3.4. Нелокальные бифуркации в окрестности двоякоасимптотических траекторий.

^ 4. Хаотические аттракторы

4.1. Эргодичность динамических систем.

4.2. Экспоненциальная неустойчивость и перемешивание. Энтропия Колмогорова.

4.3. Гомоклинические траектории и динамический хаос.

4.4. Размерность и геометрическая структура аттракторов.

4.5. Классификация странных аттракторов. Гиперболические и негиперболические аттракторы.

4.6. Бифуркации странных аттракторов.

4.7. Динамический хаос в присутствии флуктуаций.

^ 5. Синхронизация хаоса

5.1. Классическая теория синхронизации периодических колебаний.

5.2. Синхронизация хаотических колебаний.

5.3. Синхронизация в присутствии флуктуаций. Применения.

^ 6. Стохастический резонанс

6.1. Индуцированные шумом переходы.

6.2. Бистабильный осциллятор Крамерса.

6.3. Физические основы стохастического резонанса.

6.4. Линейная теория стохастического резонанса.

^ 7. Синхронизация стохастических систем

7.1. Понятие мгновенной амплитуды и фазы непериодических процессов.

7.2. Фазовая синхронизация.

7.3. Внешняя и взаимная синхронизация триггера Шмидта и осциллятора Крамерса.

7.4. Применения к задачам биофизики.

^ 8. Реконструкция динамических систем

8.1. Реконструкция аттракторов

8.2. Глобальная реконструкция динамических систем.

8.3. Реконструкция неоднородных процессов и систем.

^ 9. Применения в физике и биофизике

9.1. Анализ медико-биологических сигналов.

9.2. Стохастический резонанс в биологических и физических системах.

9.3. Фазовая синхронизация кардиограмм.

9.4. Реконструкция и защита информации.


Программа курса предусматривает 34 часа лабораторных занятий, на которых студенты должны научиться решать специальные задачи как аналитическими методами, так и с использованием компьютеров.

Самостоятельная работа над курсом в объеме 3 часа предусматривает изучение рекомендованной литературы и подготовку к решению задач в рамках контрольной работы.


Раздел 4. Перечень основной и дополнительной литературы


Основная литература:

  1. В.С. Анищенко, Сложные колебания в простых системах. – М.: Наука, 1990.

  2. В.С. Анищенко, Стохастические колебания в радиофизических системах. Часть 1. – Саратов: изд-во Сарат. ун-та, 1985.

  3. В.И. Арнольд, Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: Наука, 1978.

  4. В.С. Анищенко, Т.Е. Вадивасова, В.В. Астахов, Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999.


Дополнительная литература:

  1. Б.П. Демидович, Лекции по математической теории устойчивости. – М.: Наука, 1967.

  2. Ю.И. Неймарк, Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. – М.: Наука, 1972.

  3. Г.И. Малкин, Теория устойчивости движения. – М.: Наука, 1966.

  4. В.В. Немыцкий, В.В. Степанов, Качественная теория дифференциальных уравнений. – М.: Гостехиздат, 1947.

  5. В.С. Анищенко и др. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. Москва-Ижевск, 2003.



Раздел 5. Перечень средств обучения


Основным является текст прочитанных лекций, основная и дополнительная литература, а также методические материалы практикума на базе учебно-научного студенческого вычислительного центра кафедры.


Раздел 6. Вопросы к курсу


  1. Динамическая система и ее математическая модель.

  2. Кинематическая интерпретация системы дифференциальных уравнений.

  3. Классификация динамических систем.

  4. Колебательные системы и их свойства.

  5. Фазовые портреты типовых колебательных систем.

  6. Автоколебательные системы.

  7. Регулярные и странные аттракторы динамических систем.

  8. Устойчивость решений дифференциальных систем по линейному приближению. Уравнения в вариациях.

  9. Спектры ляпуновских характеристических показателей фазовой траектории динамической системы.

  10. Устойчивость состояний равновесия.

  11. Устойчивость периодических решений. Мультипликаторы предельного цикла.

  12. Устойчивость квазипериодических и хаотических решений.

  13. Системы с дискретным временем. Отображение Пуанкаре.

  14. Устойчивость решений дискретных систем.

  15. Структурная устойчивость и бифуркации.

  16. Бифуркации состояний равновесия.

  17. Бифуркации периодических решений.

  18. Нелокальные бифуркации в окрестности двоякоасимптотических траекторий.

  19. Эргодичность динамических систем.

  20. Экспоненциальная неустойчивость и перемешивание. Энтропия Колмогорова.

  21. Гомоклинические траектории и динамический хаос.

  22. Размерность и геометрическая структура аттракторов.

  23. Классификация странных аттракторов. Гиперболические и негиперболические аттракторы.

  24. Бифуркации странных аттракторов.

  25. Динамический хаос в присутствии флуктуаций.

  26. Классическая теория синхронизации периодических колебаний.

  27. Синхронизация хаотических колебаний.

  28. Синхронизация в присутствии флуктуаций. Применения.

  29. Индуцированные шумом переходы.

  30. Бистабильный осциллятор Крамерса.

  31. Физические основы стохастического резонанса.

  32. Линейная теория стохастического резонанса.

  33. Понятие мгновенной амплитуды и фазы непериодических процессов.

  34. Фазовая синхронизация.

  35. Внешняя и взаимная синхронизация триггера Шмидта и осциллятора Крамерса.

  36. Применения к задачам биофизики.

  37. Реконструкция аттракторов

  38. Глобальная реконструкция динамических систем.

  39. Реконструкция неоднородных процессов и систем.

  40. Анализ медико-биологических сигналов.

  41. Стохастический резонанс в биологических и физических системах.

  42. Фазовая синхронизация кардиограмм.

  43. Реконструкция и защита информации.






Скачать 140,67 Kb.
оставить комментарий
Дата10.03.2012
Размер140,67 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх