Учебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп. Р. 01. Математическое конструирование ооп
| скачать Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ПСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.М.КИРОВА Физико-математический факультет кафедра алгебры и геометрии УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ДПП.Р.01. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ ООП: Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью физика (код ОКСО 050201) Факультет: физико-математический Форма обучения: дневная II курс, 4 семестр ПСКОВ 2007 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию ^ Физико-математический факультет кафедра алгебры и геометрии «УТВЕРЖДАЮ» Декан физико-математического факультета _______________И.Н. Медведева «_____»_____________200__г. ^ ДПП.Р.01. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ ООП: Специальность 032100.00 Математика с дополнительной специальностью физика (код ОКСО 050201) Факультет: физико-математический Форма обучения: дневная II курс, 4 семестр Всего часов: 66 Лекции: 6 Практические: 8 Лабораторные: 14 Самостоятельная работа: 38 Зачет, 4 семестр ПСКОВ 2007 Рабочая программа составлена по дисциплине регионального компонента по специальности 032100.00 Математика с дополнительной специальностью физика. ^ Рабочая программа принята на заседании кафедры алгебры и геометрии. Протокол № ____ заседания кафедры «____»____________ 200 __ г. Программу разработала преподаватель кафедры алгебры и геометрии ________________________ С.В. Лебедева Заведующий кафедрой алгебры и геометрии ________________________ И.Н. Медведева ^ В настоящее время перед Высшей школой ставятся новые задачи. Высшая школа должна способствовать формированию целостного естественнонаучного представления о мире, заложить фундамент будущей профессиональной деятельности, способствовать творческому развитию личности. Моделирование стереометрических тел является традиционным вопросом курса геометрии, так как служит: развитию пространственных представлений, развитию конструктивных умений и навыков, способствует формированию понятия модели, раскрывает прикладные возможности геометрии. Модели служат средством конкретной наглядности – первой стадии, ведущей к абстрактной наглядности – чертежу. Модели находят большое применение в педагогической деятельности учителя: для иллюстрации новых понятий, доказательства теорем, решения задач. Главная цель курса дать студентам современные знания и хорошую практическую подготовку, необходимую будущему учителю для преподавания геометрии в средней школе и квалифицированного проведения факультативных курсов. Цель курса, а также его задачи определяют содержание курса. Лекционные и практические занятия данного курса предназначены для теоретического ознакомления с понятием многогранника. Наиболее детально изучаются правильные многогранники: их классификация, двойственность, элементы симметрии. Студенты знакомятся также со звездчатыми и другими невыпуклыми многогранниками. На лабораторных занятиях приобретаются конструктивные умения и навыки. Традиционно модели изготавливаются из разверток, можно использовать технологию отдельных граней, а также изготовление моделей из конструктора. Данный курс способствует развитию пространственного мышления, формирует понятие математической модели, раскрывает прикладные возможности геометрии. Полученные знания студенты могут использовать в будущей педагогической деятельности на уроках геометрии, а также при проведении кружковых занятий. Объем курса «Математическое конструирование» составляет 28 аудиторных часов. ^
СОДЕРЖАНИЕ Лекция 1. Понятие о многограннике. Сравнение определений из различных учебников. Правильные многогранники. Исторические сведения. Классификация правильных многогранников. Двойственность правильных многогранников. Теорема Коши. Лекция 2. Построение куба, тетраэдра, октаэдра, икосаэдра, додекаэдра. Группы симметрий правильных многогранников. Свойства симметрий правильных многогранников. Элементы симметрий. Лекция 3. Полуправильные и звездчатые многогранники. Исторические сведения, определения. Триангуляция многогранников. Теория выпуклых фигур. Применение теории выпуклых многогранников в современной науке. ^ Занятие 1. Понятие многогранника. Эквивалентность определений многогранников. Классификация многогранников, двойственность многогранников. Связи между многогранниками. Занятие 2. Группа симметрий правильных многогранников. Занятие 3. Развитие конструктивных умений и навыков. Занятие 4. Решение задач о многогранниках из школьных учебников. ^ Занятие 1. Конструирование правильных многогранников. Занятие 2 - 3. Конструирование полуправильных многогранников. Занятие 4 - 5. Конструирование звездчатых многогранников. Занятие 6 – 7. Конструирование невыпуклых многогранников. ^ Для организации самостоятельной работы студентов рекомендуется книга Веннинджера М. «Модели многогранников», где представлено более ста моделей. Выполнение некоторых моделей является весьма трудоемким и занимает несколько занятий. Особое внимание преподавателю необходимо уделить правильной окраске моделей многогранников. Для этого следует повторить элементы симметрии многогранников (лекция 2). ^
^ По завершению данного курса студенты получают зачет. Для получения зачета студенты должны
ЛИТЕРАТУРА Основная
Дополнительная http://geometry.elabugae.ru/about.html Данный сайт предназначен для учащихся общеобразовательных школ, студентов ВУЗов. Главное преимущество этого сайта - анимации, описывающие процесс построения изображений нескольких правильных и полуправильных многогранников. Также существует возможность получить фактическую справку по некоторым многогранникам, ознакомиться с основными теоремами. Для лучшего усвоения к теории присоединено большое количество примеров, тесты и задачи. http://pirog13.narod.ru/new_page_6.htm Теория многогранников, рекомендации для практической работы по изготовлению моделей многогранников. Даны примеры вариантов различной раскраски граней Платоновых тел.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 