скачать![]() МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Кафедра физикиЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.02ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Москва 2005 г. Лабораторная работа № 2.02 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Цель работы: ознакомление с принципом работы баллистического гальванометра и измерения емкости конденсаторов баллистическим методом. ВВЕДЕНИЕ Опыт показывает, что разные проводники, заряженные одним и тем же количеством электричества, имеют разные потенциалы. Увеличение заряда, например, уединенного проводника, вызывает прямо пропорциональное возрастание его потенциала. ![]() Коэффициент пропорциональности, равный отношению накопленного заряда к потенциалу, называется электроемкостью проводника. ![]() Электроемкость характеризует свойство проводников накапливать электрический заряд. Из соотношения (2) видно, что электроемкость уединенного проводника есть физическая величина, численно равная заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на единицу. Единицей электроемкости является фарад (Ф). Электроемкость уединенного проводника зависит от его размеров, формы и диэлектрических свойств окружающей среды. В ![]() Однако можно осуществить систему проводников с электроемкостью практи-чески не зависящей от окружающих тел. Такая система называется конденсатором. 2 Электрический конденсатор представляет собой два металлических электрода (в конденсаторах их называют обкладками), разделенных слоем диэлектрика. В качестве обкладок обычно используется тонкая металлическая фольга, а диэлектрики могут быть твердыми, жидкими и газообразными. Способность конденсатора накапливать энергию в форме электростатического поля характеризуется величиной его емкости. Электроемкостью конденсатора называется физическая величина, равная отношению заряда конденсатора q к разности потенциалов ![]() ![]() ![]() Величина электроемкости конденсатора зависит от формы и размеров обкладок, расстояния между ними и диэлектрических свойств среды, заполняющей пространство между обкладками. Внешние тела не оказывают влияния на величину электроемкости конденсатора, так как электрическое поле конденсатора сосредоточено внутри него. Простейшим конденсатором является плоский конденсатор, состоящий из двух плоскопараллельных металлических пластин, линейные размеры которых много больше расстояния между ними. П ![]() Если пластины достаточно велики, то в этом случае можно пренебречь «краевыми» эффектами распределениями зарядов и конфигурациями полей вблизи их краев. Тогда заряды распределяются по внутренним поверхностям пластин практически равномерно, с постоянной поверхностной плотностью ![]() ![]() ![]() Поле, созданное двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными разноименно с одинаковыми плотностями, является однородным, и его напряженность равна ![]() Напряженность поля в пространстве, окружающем пластины, можно 3 считать равной нулю, если пренебречь краевыми эффектами. Интегрируя вдоль силовой линии (которые ортогональны пластинам), получаем: ![]() Отсюда находим емкость плоского конденсатора: ![]() В ![]() Если конденсаторы соединены последовательно, то емкость батареи определяется соотношением ![]() При параллельном соединении емкость батареи определяется формулой ![]() Используя формулу (3), можно определить электроемкость конденсатора, если известна разность потенциалов между обкладками конденсатора и его заряд. Заряд конденсатора можно измерить при помощи зеркального гальванометра, работающего в баллистическом режиме. Главной частью баллистического гальванометра (см. рис. 4) является подвешенная на вертикальной нити рамка 1, помещенная в поле постоянного магнита. Рамка помещена между полюсами постоянного магнита. Укрепленное на нити зеркальце 2 служит для измерения угла поворота рамки, определяемого по смещению светового «зайчика» на шкале (луч света от лампочки 3 отражается от зеркала 2 и попадает на шкалу 4). К рамке прикреплен полый цилиндр 5, который сильно увеличивает момент инерции и, следовательно, период колебаний подвижной системы, не очень ее утяжеляя. 4 П ![]() Известно, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера ![]() где I – сила тока в проводнике, l – длина проводника, B – индукция магнитного поля, угол между вектором ![]() Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки. На контур с током в магнитном поле (рис. 5) будет действовать пара сил Ампера ![]() ![]() где l длина, a ширина контура, ![]() Если рамка имеет N витков, то тогда вращающий момент будет определяться соотношением: ![]() ![]() 5 где ![]() ![]() ![]() где J момент инерции рамки, ![]() ![]() или, с учетом (10) ![]() Для определения заряда, прошедшего через рамку, необходимо проинтегрировать уравнение (11). ![]() После интегрирования имеем: ![]() где ![]() В дальнейшем, после прекращения тока, в соответствии с законом сохранения энергии кинетическая энергия рамки ![]() ![]() коэффициент, учитывающий упругие свойства нити, а m – максимальный угол 6 поворота рамки. Таким образом, ![]() Из уравнений (13) и (15) следует, что ![]() Из рис.4 видно, что максимальный угол поворота рамки m ~ n , где n – число делений, на которое смещается световой «зайчик» по шкале прибора. С учетом этого формулу (15) можно представить в виде: ![]() Величина A называется баллистической постоянной гальванометра и зависит от конструкции прибора. Соотношение (3) для экспериментального определения емкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра с учетом выражения (16) для заряда, накопленного в конденсаторе, имеет вид: ![]() где A баллистическая постоянная гальванометра, n максимальное смещение светового «зайчика» по шкале гальванометра, U разность потенциалов между обкладками конденсатора. Порядок выполнения работы а) Определение баллистической постоянной гальванометра.
7
Результат измерений занести в таблицу 1. Таблица 1.
б) Определение емкости конденсаторов.
8 Таблица 2.
4. Провести измерение, включив конденсаторы С1 и С2 сначала последовательно, а затем параллельно. Результаты измерений также занести в таблицу 2. Обработка результатов измерений
9 Контрольные вопросы
Литература
![]()
|