Лабораторная работа 02
1 чел. помогло. скачать МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» Кафедра физикиЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2.02ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Москва 2005 г. Лабораторная работа № 2.02 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА БАЛЛИСТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Цель работы: ознакомление с принципом работы баллистического гальванометра и измерения емкости конденсаторов баллистическим методом. ВВЕДЕНИЕ Опыт показывает, что разные проводники, заряженные одним и тем же количеством электричества, имеют разные потенциалы. Увеличение заряда, например, уединенного проводника, вызывает прямо пропорциональное возрастание его потенциала.  . (1)Коэффициент пропорциональности, равный отношению накопленного заряда к потенциалу, называется электроемкостью проводника.  . (2)Электроемкость характеризует свойство проводников накапливать электрический заряд. Из соотношения (2) видно, что электроемкость уединенного проводника есть физическая величина, численно равная заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы увеличить его потенциал на единицу. Единицей электроемкости является фарад (Ф). Электроемкость уединенного проводника зависит от его размеров, формы и диэлектрических свойств окружающей среды. В  природе, однако, практически не существует уединенных проводников, а наличие вблизи проводника других тел изменяет его электроемкость. Действительно, под действием поля, создаваемого проводником А (рис. 1), на поднесенным к нему теле В возникают индуцированные заряды. Причем заряды противоположные по знаку заряду проводника А располагаются ближе к проводнику А и, следовательно, оказы-вают большее влияние на его потенциал. В связи с этим потенциал проводника А уменьшается, а его электроемкость, в соответствии с формулой (2), увеличива-ется.Однако можно осуществить систему проводников с электроемкостью практи-чески не зависящей от окружающих тел. Такая система называется конденсатором. 2 Электрический конденсатор представляет собой два металлических электрода (в конденсаторах их называют обкладками), разделенных слоем диэлектрика. В качестве обкладок обычно используется тонкая металлическая фольга, а диэлектрики могут быть твердыми, жидкими и газообразными. Способность конденсатора накапливать энергию в форме электростатического поля характеризуется величиной его емкости. Электроемкостью конденсатора называется физическая величина, равная отношению заряда конденсатора q к разности потенциалов  между его обкладками .  (3)Величина электроемкости конденсатора зависит от формы и размеров обкладок, расстояния между ними и диэлектрических свойств среды, заполняющей пространство между обкладками. Внешние тела не оказывают влияния на величину электроемкости конденсатора, так как электрическое поле конденсатора сосредоточено внутри него. Простейшим конденсатором является плоский конденсатор, состоящий из двух плоскопараллельных металлических пластин, линейные размеры которых много больше расстояния между ними. П  усть площадь каждой из пластин равна S (рис.2). На одну пластину помещен заряд (+q), на другую (q).Если пластины достаточно велики, то в этом случае можно пренебречь «краевыми» эффектами распределениями зарядов и конфигурациями полей вблизи их краев. Тогда заряды распределяются по внутренним поверхностям пластин практически равномерно, с постоянной поверхностной плотностью  . Разность потенциалов между обкладками равна интегралу от напряженности поля, взятому по любому пути между ними: . (4)Поле, созданное двумя бесконечными параллельными плоскостями, заряженными разноименно с одинаковыми плотностями, является однородным, и его напряженность равна  (диэлектрическая проницаемость находящегося между пластинами диэлектрика).Напряженность поля в пространстве, окружающем пластины, можно 3 считать равной нулю, если пренебречь краевыми эффектами. Интегрируя вдоль силовой линии (которые ортогональны пластинам), получаем:  . (5)Отсюда находим емкость плоского конденсатора:  . (6)В  о многих случаях для получения нужной емкости конденсаторы объединяют в группу, которая называется батареей. Емкость батареи конденсаторов зависит от схемы соединения составляющих ее конденсаторов. Различают два типа соединения: последовательное (рис.3а) и параллельное (рис.3b). Возможен также и смешанный тип соединения конденсаторов в батарею.Если конденсаторы соединены последовательно, то емкость батареи определяется соотношением  . (7)При параллельном соединении емкость батареи определяется формулой  . (8) Используя формулу (3), можно определить электроемкость конденсатора, если известна разность потенциалов между обкладками конденсатора и его заряд. Заряд конденсатора можно измерить при помощи зеркального гальванометра, работающего в баллистическом режиме. Главной частью баллистического гальванометра (см. рис. 4) является подвешенная на вертикальной нити рамка 1, помещенная в поле постоянного магнита. Рамка помещена между полюсами постоянного магнита. Укрепленное на нити зеркальце 2 служит для измерения угла поворота рамки, определяемого по смещению светового «зайчика» на шкале (луч света от лампочки 3 отражается от зеркала 2 и попадает на шкалу 4). К рамке прикреплен полый цилиндр 5, который сильно увеличивает момент инерции и, следовательно, период колебаний подвижной системы, не очень ее утяжеляя. 4 П  ри замыкании обкладок заряженного конденсатора на баллистический гальванометр по рамке в течение короткого промежутка времени протечет заряд q, накопленный конденсатором, то есть возникает электрический ток.Известно, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера  где I – сила тока в проводнике, l – длина проводника, B – индукция магнитного поля, угол между вектором  и направлением тока в проводнике. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки. На контур с током в магнитном поле (рис. 5) будет действовать пара сил Ампера  которые создают вращающий момент относительно оси b: (9)где l длина, a ширина контура,  его площадь.Если рамка имеет N витков, то тогда вращающий момент будет определяться соотношением:  , (10) 5 где  .  Как уже было отмечено выше, период собственных колебаний баллистического гальванометра благодаря искусственному увеличению момента инерции рамки оказывается очень большим (порядка десяти секунд). Если пропускать через рамку гальванометра короткий импульс тока, то можно считать, что весь ток успеет пройти при неотклоненном положении рамки. Рамка, однако, при этом получает толчок, в результате которого возникает движение, которое можно описать с помощью уравнения: где J момент инерции рамки,  угловое ускорение.или, с учетом (10)  . (11)Для определения заряда, прошедшего через рамку, необходимо проинтегрировать уравнение (11).  (12)После интегрирования имеем:  , (13)где  – угловая скорость, которую приобретает рамка к моменту прекращения тока. В дальнейшем, после прекращения тока, в соответствии с законом сохранения энергии кинетическая энергия рамки  перейдет в потенциальную энергию упругой деформации нити,  где k коэффициент, учитывающий упругие свойства нити, а m – максимальный угол 6 поворота рамки. Таким образом,  (14)Из уравнений (13) и (15) следует, что  (15)Из рис.4 видно, что максимальный угол поворота рамки m ~ n , где n – число делений, на которое смещается световой «зайчик» по шкале прибора. С учетом этого формулу (15) можно представить в виде:  (16)Величина A называется баллистической постоянной гальванометра и зависит от конструкции прибора. Соотношение (3) для экспериментального определения емкости конденсатора с помощью баллистического гальванометра с учетом выражения (16) для заряда, накопленного в конденсаторе, имеет вид:  (17)где A баллистическая постоянная гальванометра, n максимальное смещение светового «зайчика» по шкале гальванометра, U разность потенциалов между обкладками конденсатора. Порядок выполнения работы а) Определение баллистической постоянной гальванометра.
7
Результат измерений занести в таблицу 1. Таблица 1.
б) Определение емкости конденсаторов.
8 Таблица 2.
4. Провести измерение, включив конденсаторы С1 и С2 сначала последовательно, а затем параллельно. Результаты измерений также занести в таблицу 2. Обработка результатов измерений
9 Контрольные вопросы
Литература
|
овторить опыт не менее трех раз, каждый раз увеличивая разность потенциалов на определенную величину, например на 0.1 В. 
, 
,Ф
не очень плохо
1отлично
2 Разместите кнопку на своём сайте или блоге: