Лабораторная работа определение модуля упругости из изгиба. Принадлежности: Штангенциркуль icon

Лабораторная работа определение модуля упругости из изгиба. Принадлежности: Штангенциркуль


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Лабораторная работа №4...
Лабораторная работа определение ускорения свободного падения с помощью маятника...
Лабораторная работа определение влажности воздуха психрометром ассмана...
Задача : определить модуль Юнга стального стержня переменного сечения...
Лабораторная работа определение коэффициента внутреннего трения жидкости по методу стокса...
Изучение макрокоманд программы ms excel с выполнением контр...
Лабораторная работа №1...
Лабораторная работа Изучение оборудования лабораторного стенда и обучение работе с ним...
Лабораторная работа №1...
Лабораторная работа определение постоянной ридберга по спектру атомарного водоро­ДА...
Лабораторная работа №1...
Метод контроля модуля упругости бетона и площади рабочей арматуры в железобетонных балках 05. 11...



Загрузка...
скачать
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5.


ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ ИЗ ИЗГИБА.


ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: 1. Штангенциркуль.

2. Масштабная линейка.

3. Стержень прямоугольного сечения.

4. Индикатор длины.


КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.

Деформацией твердого тела называют изменение его размеров и формы, обычно сопровождающееся и изменением объема тела. В некоторых случаях, например при деформациях сдвига, изменение объема тела может и не наблюдаться.

Если после прекращения действия сил, вызвавших деформацию, она исчезает, то такую деформацию называют упругой.

При установившейся упругой деформации результирующая внутренних упругих сил, возникающих в теле, в любом сечении тела уравновешивает внешние силы, действующие на тело. Поэтому при упругой деформации величина внутренних упругих сил может быть определена по величине внешних сил, приложенных к телу. Величину внутренних упругих сил характеризуют напряжением Ώ, численно равным отношению результирующей упругих сил к единице площади сечения тела S.


Ώ = F/S (1)


Мерой деформации тела является относительная деформация ε, равная отношению абсолютной деформации dx к первоначальному значению величины x0, характеризующей размеры или объем тела:


ε =dx/x0 (2)


Английский физик Р.Гук в 1675 г. опытным путем установил, что напряжения, возникающие в упруго деформированном теле, прямо пропорциональны величине относительной деформации:


Ώ =k ε (3)


где k - коэффициент пропорциональности, называемый модулем упругости. Соотношение (3) выражает закон Гука для любого вида упругих деформаций. Все возможные виды упругой деформации твердого тела могут быть сведены к двум основным видам деформации: деформация растяжения (или сжатия) и деформации сдвига.

^ Упругая деформация продольного растяжения, например проволоки проявляется в изменении ее длины l0 при изменении действующего на нее натяжения. Относительную деформацию ε в этом случае называют относительным удлинением:


ε =dl/l0


При этом закон Гука примет вид:


Ώ =(E dl)/l0 (4)


где модуль упругости k=Е получил название модуля Юнга.

Из формул (1) и (4) следует:


E=(F l)/(S dl) (5)


Модуль Юнга является постоянной величиной для данного вещества, и поэтому его значение зависит только от материала, из которого изготовлено деформируемое тело.

Если прямой упругий стержень неподвижно закрепить одним концом в твердой стене, а другой конец нагрузить грузом Р, то этот конец опустится, то есть стержень изогнется. При таком изгибе верхние слои стержня будут растягиваться, нижние - сжиматься, а некоторый средний слой, который называют нейтральным слоем, сохранит длину и только претерпит искривление.





L l


P


Перемещение l, которое получает свободный конец стержня, называют стрелой прогиба. Стрела прогиба будет тем больше, чем больше нагрузка, и, кроме того, она должна зависеть от формы и размеров стержня и от его модуля упругости. Для стержня длины L, ширины а и высоты b стрела прогиба выражается формулой


l=(PL3)/(4Eab3) (6)


где Е - модуль Юнга материала стержня, а Р - нагрузка, приложенная к незакрепленному концу стержня.

Измеряя стрелу прогиба стержня при различных нагрузках Р можно определить модуль Юнга по формуле,


E=(PL3)/(4lab3) (7)


являющейся следствием формулы (6).


ОПИСАНИЕ ПРИБОРА.

Прибор для определения модуля упругости из изгиба состоит из устройства для закрепления одного конца стержня и индикатора, укрепленного на штативе.


ИЗМЕРЕНИЯ.

Закрепляют один из концов исследуемого стержня в утройстве. Устанавливают индикатор таким образом, чтобы щуп индикатора упирался на верхнюю плоскость стержня в точке подвеса груза Р. Щуп индикатора должен быть при этом утоплен таким образом, чтобы стрелка на маленьком циферблате индикатора показывала значение близкое к 9.

Нагружают свободный конец стержня грузами 1, 2, 3 и так далее до шести, записывая каждый раз показания индикатора. Затем проделывают эту же ту же операцию в обратном порядке, то есть разгружают постепенно стержень, снова отмечая каждый раз значение индикатора. Таким образом получают значения стрелы прогиба при различных нагрузках.

Измеряют расстояние L от точки зажима стержня до точки подвеса груза и стороны а и b прямоугольного сечения стержня. Измерения длины стержня проводятся масштабной линейкой с точностью до 0,5 мм, а длины и ширины сечения стержня - штангенциркулем с точностью до 0,1 мм.


ВЫЧИСЛЕНИЯ.

Пользуясь данными измерений вычисляют модуль упругости по формуле (7) для каждого значения нагрузки.

Модуль упругости в системе СИ измеряется в H/м2.




Скачать 43.23 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер43.23 Kb.
ТипЛабораторная работа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх