Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» для специальностей: 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» icon

Рабочая программа по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» для специальностей: 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»


Смотрите также:
Рабочая программа по дисциплине «Технология разработки программного обеспечения» для...
Рабочая программа по дисциплине Архитектура вычислительных систем Для специальности...
Рабочая программа по дисциплине «Информатика» для специальности 230105(220400)   «Программное...
Рабочая программа по дисциплине Параллельное программирование (Спецкурс 1) Для специальности...
Рабочая программа по дисциплине «проектирование систем управления и менеджмента» для...
Рабочая программа по дисциплине “Дискретная математика” для специальности 230105 (220400)...
Рабочая программа по дисциплине «Метрология...
Программа по дисциплине «Основы теории управления» для специальности 230105 «Программное...
Рабочая программа учебной дисциплины од...
Рабочая программа по дисциплине “Компьютерная графика" для специальности 230105 "Программное...
Рабочая программа по дисциплине “Методы оптимизации" для специальности 230105 "Программное...
Рабочая программа дисциплины Экономика отрасли для специальности (специальностей) 230105. 51...



Загрузка...
скачать


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Томский государственный университет систем управления и

радиоэлектроники (ТУСУР)


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе


______________Л.А. Боков

“_____” _________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» для специальностей:

230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»;

080801 – «Прикладная информатика (в экономике)»

^

Факультет систем управления

Профилирующая кафедра - кафедра автоматизированных систем управления

Учебный план набора 2006 г. и последующих лет


Курс второй
Семестр четвертый

Распределение учебного времени:

лекций 34 час;

практических занятий 34 час;

всего ауд. занятий 68 час;

самостоятельная работа 32 час.

Общая трудоемкость 100 час.

Экзамен 4 семестр


2011

Дисциплина “Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы ” входит в цикл естественнонаучных дисциплин и является выделенной частью дисциплины “Высшая математика”.

Рабочая программа составлена на основании ГОС ВО для направления 654600 – «Информатика и вычислительная техника», утвержденного 27.03.2000г и ГOC ВО для специальности 351400 "Прикладная информатика (по областям)", утвержденного 14.03.2000г.


Рабочая программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры АСУ.

Протокол  № _____ от “______” _________________2011 г.


Разработчик,

профессор кафедры АСУ В.Г. Астафуров


Зав. обеспечивающей

кафедрой АСУ, профессор А.М. Кориков


Рабочая программа согласована с факультетом, профилирующей и выпускающей кафедрами


Декан ФСУ П.В.Сенченко


Зав. профилирующей

кафедрой АСУ, профессор А.М. Кориков


Зав. выпускающей

кафедрой, профессор А.М. Кориков


1. Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе

1.1. Цель преподавания дисциплины «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»  дать студентам научное представление о методах исследования случайных событий и случайных величин.

1.2. Задачи изучения дисциплины:

 ознакомиться с основными методами количественного анализа случайных событий, случайных величин и некоторых типов случайных процессов;

 научиться применять методы статистического анализа для систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений, для выявления существующих статистических закономерностей.

Базовая дисциплина - высшая математика.

2. Содержание дисциплины

2.1. Теоретические занятия (лекции). Общий объем лекционного курса –34 часа.

2,1.1. Введение (1 час).

Предмет и задачи курса «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы». Краткие исторические сведения. Применение статистических методов обработки информации. Рекомендуемая литература.

2.1.2. Случайные события (5 час).

Аксиоматика теории вероятностей: случайные события, пространство элементарных событий, алгебра событий, вероятность событий, непосредственный подсчет вероятностей (классический случай). Геометрическая вероятность. Аксиоматическое определение вероятности. Основные теоремы теории вероятностей: теорема сложения вероятностей, условная вероятность, теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности, формула Байеса. Независимые испытания, схема Бернулли. Предельные распределения в схеме Бернулли.

2.1.3. Одномерные случайные величины (8 час.).

Понятие случайной величины. Ряд распределения и функция распределения одномерной дискретной случайной величины. Распределение Пуассона. Функция распределения и плотность вероятности одномерной непрерывной случайной величины. Числовые характеристики одномерных случайных величин: начальные моменты, центральные моменты, математическое ожидание, дисперсия, коэффициент асимметрии, эксцесс, медиана, мода, квантили. Производящая функция. Равномерное, нормальное и экспоненциальное распределения.

2.1.4. Многомерные случайные величины (10 часов).

Понятие системы случайных величин. Матрица распределения двумерной дискретной случайной величины. Функция распределения системы случайных величин. Плотность распределения вероятностей. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины: кривые регрессии, условные дисперсии, ковариация, коэффициент корреляции. Зависимость и независимость случайных величин. Многомерный нормальный закон распределения. Законы распределения функций от случайных величин (одномерный и многомерный случаи). Примеры построения законов распределения функций от случайных величин. Распределение Пирсона. Характеристическая функция и ее свойства.

2.1.5. Предельные теоремы теории вероятностей (2 часа).

Центральная предельная теорема. Сходимость по вероятности. Неравенства Чебышева и Маркова. Закон больших чисел – теоремы Чебышева и Бернулли. Значение предельных теорем.

2.1.6. Математическая статистика (6 часов).

Генеральная и выборочная совокупности. Понятие выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон частот, гистограмма. Точечные оценки и их свойства: несмещенность, состоятельность и эффективность. Оценка неизвестной вероятности. Методы нахождения точечных оценок. Оценки математического ожидания и дисперсии нормальной случайной величины. Интервальное оценивание. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения. Проверка статистических гипотез. Простые и сложные гипотезы, статистический критерий, ошибки первого и второго рода. Критерий согласия Пирсона хи-квадрат. Метод статистических испытаний.

2.1.7. Случайные процессы. (2 час.).

Понятие случайного процесса. Статистические характеристики случайных процессов – математическое ожидание, дисперсия и корреляционная функция. Стационарные и эргодические случайные процессы. Свойства корреляционной функции стационарного случайного процесса. Спектральное разложение стационарного случайного процесса.

2.2. Практических занятия (всего 34 часа)

2.2.1. Соотношения между случайными событиями. Непосредственный подсчет вероятностей (2 час).

2.2.2. Геометрическая вероятность. Теоремы умножения и сложения вероятностей (2 час).

2.2.3. Формула полной вероятности. Формула Байеса (2 час).

2.2.4. Контрольная работа №1. Тема работы – «Случайные величины» (2 часа).

2.2.5. Ряд распределения дискретной случайной величины. Функция и плотность распределения вероятностей одномерной случайной величины. Начальные и центральные моменты, математическое ожидание и дисперсия (4 час).

2.2.6. Контрольная работа №2. Тема работы – «Одномерные случайные величины» (2 часа).

2.2.7. Функция и плотность распределения вероятностей многомерной случайной величины (2 час).

2.2.8. Числовые характеристики системы случайных величин (2 час).

2.2.9. Контрольная работа №3. Тема работы – «Двумерные случайные величины» (1 час.).

2.2.10. Функции от случайных величин (1 час.).

2.2.11. Характеристическая функция (2 часа).

2.2.12. Схема Бернулли. Распределение Пуассона. Экспоненциальный и нормальный законы распределения (2 часа).

2.2.13. Контрольная работа №4. Тема работы – «Итоговая работа по теории вероятностей» (2 часа).

2.2.14. Первичная обработка экспериментальных данных (2 часа).

2.2.15. Оценки, их состоятельность, несмещенность и эффективность. Доверительные интервалы (2 часа).

2.2.16. Статистическая проверка гипотез. Критерии согласия Пирсона и Колмогорова. (2 часа).

2.2.17. Контрольная работа №5. Тема работы – «Математическая статистика» (2 часа).

2.3. Темы, предлагаемые для самостоятельного изучения (14 часов).

2.3.1. Производящая функция и ее свойства (2 часа).

2.3.3. Двумерное нормальное распределение, регрессия. (3 часа).

2.3.5. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения (3 часа).

2.4. Формы самостоятельной работы




Наименование работ


Кол-во

часов

Формы

контроля

1.

Проработка лекционного материала и подготовка к практическим занятиям

14

Опрос

Экзамен


2.

Изучение материала, отведенного на самостоятельную проработку

8

Опрос

3.

Подготовка к контрольным работам

10

Проверка

работ




Всего часов самостоятельной работы

32






3. Учебно-методические материалы по дисциплине

3.1. Основная литература

  1. Вентцель Е.С. Теория вероятностей: учебник для вузов/ 10-е изд., стереотип. - М.: Высшая школа, 2005 (2002, 1999, 1969). 576 с

  2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. М.: Айрис-Пресс, 2008. 287 с.

  3. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения: учебное пособие для втузов/ - 3-е изд., перераб. и доп. М.: Академия, 2003. 427 с.

3.2. Дополнительная литература

  1. Магазинников Л.И. Высшая математика IV. Теория вероятностей: учебное пособие. Томск: ТУСУР, 1998. 118 с.

  2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа. 2003 (2002, 1977). ─ 480с.

  3. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Физматлит, 2002. 496с.

  4. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971. 576 с.

3.3. Задачники

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учебное пособие для вузов/ 7-е изд., доп. М.: Высшая школа, 2003, (2002, 2000, 2001, 1997). 406 с.

  2. Вентцель Е.С. Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей: учебное пособие для втузов/ - 3-е изд., стереотип. М.: Академия, 2005. 439 с

  3. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций (под ред. А.А. Свешникова). М.: Наука, 1979. 656с.



4. Применение рейтинговой системы

Контроль обучения–экзамен.

Максимальный семестровый рейтинг – 100 баллов.

Балльная оценка в соотношении 70/30 распределяется на две составляющие: семестровую и экзаменационную, т. е. 70 баллов можно получить за текущую работу в семестре, а 30 баллов – за ответы на экзамене.

Текущий контроль изучения дисциплины включает в себя следующие элементы:

  • контроль за усвоением материала – собеседования и контроль за выполнением домашних заданий на практических занятиях, проведение 3 контрольных работ;

  • коллоквиум.

В таблице 4.1 приведено распределение баллов в течение семестра.


Таблица 4.1


Элементы учебной деятельности

Максимальный балл на 1-ую контрольную точку с начала семестра

Максимальный балл за период между 1 КТ и 2 КТ

Максимальный балл за период между 2 КТ и на конец семестра

Всего за

семестр

Посещение занятий

3

3

2

8

Контрольные работы

10

9+6

11

36

Подготовка к практическим занятиям (выполнение домашних заданий, собеседования)

6

6

4

16

Коллоквиум







10

10

Итого максимум за период:

19

24

27

70

Сдача экзамена










30

Нарастающим итогом

19

43

70

100



В составе суммы баллов, полученной студентом по дисциплине, заканчивающейся экзаменом, экзаменационная составляющая должна быть не менее 10 баллов. При неудовлетворительной сдаче экзамена (<10 баллов) или неявке на экзамен экзаменационная составляющая приравнивается к нулю (0). Экзамен в этом случае считается не сданным, студент в установленном в ТУСУРе порядке обязан его пересдать.

Методика выставления баллов за ответы на экзамене определяется следующим образом: ответ по экзаменационному билету ^ 8 баллов, ответы на дополнительные вопросы 2 балла.


Таблица 4.2 – Пересчет баллов в оценки за контрольные точки

Баллы на дату контрольной точки

Оценка

Не менее 90% от максимальной суммы на дату КТ

5

От 70% до 89% от максимальной суммы на дату КТ

4

От 60% до 69% от максимальной суммы на дату КТ

3

Менее 60% от максимальной суммы на дату КТ

2



Преобразование суммы баллов в традиционную оценку и в международную буквенную оценку (таблица 4.3) происходит один раз в конце семестра только после подведения итогов изучения дисциплины, т. е. после успешной сдачи экзамена.


Таблица 4.3 – Пересчет итоговой суммы баллов в традиционную и международную оценки

^ Оценка (ГОС)

Итоговая сумма баллов, учитывает успешно сданный экзамен

Оценка (ECTS)

5 (отлично)

90 – 100

А (отлично)

4 (хорошо)

85 – 89

В (очень хорошо)

75 – 84

С (хорошо)

70 – 74

D (удовлетворительно)

3 (удовлетворительно)

65 – 69

60 – 64

E (посредственно)

2 (неудовлетворительно)

Ниже 60 баллов

F (неудовлетворительно)






Скачать 140,94 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер140,94 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх