Учебно-методический комплекс по дисциплине «информационные технологии в математике» для дневного отделения специальность icon

Учебно-методический комплекс по дисциплине «информационные технологии в математике» для дневного отделения специальность


Смотрите также:
Учебно-методический комплекс по дисциплине «история политических и правовых учений» (для...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «проектирование информационых систем» для дневного...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «теория и методика обучения математике» (для дневного...
Учебно-методический комплекс для студентов специальности «Реклама» Санкт-Петербург...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «информатика» для дневного отделения...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «программное обеспечение эвм» для дневного отделения...
Учебно-методический комплекс по поддержке курса «информационные технологии в математике» 2...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Информационные технологии в управлении»...
Учебно-методический комплекс по дисциплине...
Учебно-методический комплекс для студентов дневного и заочного отделения по специальностям...
Учебно-методический комплекс по этнологии для дневного отделения Составитель...
Учебно методический комплекс по истории древнего мира для дневного отделения...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
вернуться в начало
скачать
^

3.2. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ ОБУЧАЕМЫХ



Требуемые знания, умения и навыки формируются на лекциях, практических, лабораторных занятиях и самостоятельно по индивидуальным заданиям.

Цикл практических занятий по дисциплине составляет решение задач по различным разделам курса высшей математики с помощью математических пакетов на компьютере, домашние контрольные работы, а также серию самостоятельных работ. Для практических занятий рекомендуется использовать лекционный материал, учебные пособия [9] и [10] из перечня основной литературы.

Контроль над усвоением изложенного материала по дисциплине проводится на лабораторных занятиях в форме отчетов по лабораторным работам. Для лабораторных занятий рекомендуется использовать учебные пособия [9] и [10] из списка основной литературы.

При изучении тем курса могут быть использованы несколько учебников по математическим пакетам и издательской системе LaTeX для высших учебных заведений (см. список литературы).

Примерные тематические планы и содержания видов занятий приведены ниже. Изучение курса заканчивается зачетом, к которому допускаются студенты, выполнившие все проверочные работы по дисциплине на практике и лабораторные работы в компьютерном классе.


Обучаемый должен знать:

  • назначения и функции специализированных математических пакетов;

  • внутреннюю структуру и основные характеристики различных пакетов;

  • функции, возможности, назначения инструментов изучаемых пакетов;

  • алгоритмы решения задач, реализованных во встроенных функциях математических пакетов;

  • правила грамотного набора математических текстов с помощью издательской системы LaTeX.


Обучаемый должен уметь:

  • выполнять математические вычисления и операции в пакетах;

  • пользоваться обширной справочной системой, предоставляемой математическими пакетами;

  • решать проблемы, связанные с реализацией графических, аналитических и численных методов решения математических задач на компьютере с использованием математических пакетов;

  • работать с издательской системой LaTeX.


Рекомендуются следующие виды учебной работы:

  • Лекции;

  • Практические занятия;

  • Лабораторные занятия;

  • Контрольные работы;

  • Самостоятельная работа.



^

3.3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

3.3.1. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН








п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов в трудо-

емкос-ти

В том числе аудиторных

^ Само-

стоя-

тельн.

работа

Лек-цион-ные

Практ. зан.

Лаб. зан.

Конт-роль. работ.




5 семестр

70


14

14

26

8

8



1

Раздел «Математический пакет MathCAD»

Обзор пакетов символьных вычислений (Mathematica, Derive, Maple V, MathCAD)

Понятие пакетов символьных вычислений, их назначение и функциональные возможности для решения математических задач на компьютере. Обзор пакетов Mathematica, Derive, Maple V, MathCAD. Общие сведения.

Сравнительная характеристика перечисленных пакетов: их преимущества и недостатки.



1



1



-



-



-



-

2

Основы вычислений в MathCAD

Блоки основных трех типов, размещаемые в документе MathCAD: математические выражения, текстовые фрагменты, графические области.

Операторы: арифметические; отношения; определенные для векторов и матриц; логические; математического анализа. Типы данных. Системные переменные.

Дискретные аргументы. Массивы: векторы и матрицы, способы их задания.

Функции: встроенные и пользовательские. Способы вставки встроенной функции. Примеры задания пользовательских функций.

Построение графиков: поверхности; полярного; декартового. Построение нескольких графиков в одной системе координат. Функции, используемые для построения трехмерных графиков. Создание анимаций в MathCAD.

5

1

1

2

-

1







п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов в трудо-

емкос-ти

В том числе аудиторных

^ Само-

стоя-

тельн.

работа

Лек-цион-ные

Практ. зан.

Лаб. зан.

Конт-роль. работ.

3

Решение уравнений средствами MathCAD

Численное решение нелинейного уравнения. Нахождение корней полинома. Решение систем уравнений. Решение матричных уравнений. Приближенные решения. Символьное решение уравнений и систем.

6

1

2

2

-

1

4

Символьные вычисления в MathCAD

Символьные вычисления: непосредственно в командном режиме и с использованием операторов символьного преобразования. Символьные операции: с выделенными выражениями, с выделенными переменными, с выделенными матрицами, операции преобразования. Стиль представления результатов вычислений.

Примеры символьных операций в командном режиме: вычисление производных, интегралов, сумм, произведений. Операторы вычисления пределов функций. Задание операторов пользователя.

6

1

1

2

2

-

5
^

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в MathCAD


Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Использование встроенных функций для решения задачи Коши. Решение краевых задач. Символьное решение линейных дифференциальных уравнений.

9

2

2

4

-

1



6

Раздел «Пакет символьных вычислений Maple»


Основы работы с Maple

Основные характеристики пакета. Отличия в идеологиях ^ MathCAD и Maple (сравнительный анализ пакетов). Внутренняя структура среды Maple. Экранный интерфейс Maple. Меню команд. Строка пиктограмм. Справочная система Maple.




5



1



1



2



-



1







п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов в трудо-

емкос-ти

В том числе аудиторных

^ Само-

стоя-

тельн.

работа

Лек-цион-ные

Практ. зан.

Лаб. зан.

Конт-роль. работ.




Арифметические операции; комплексные, целые и рациональные числа; константы в Maple. Синтаксис команд. Стандартные функции. Элементарные преобразования математических выражений.

Способы задания функций в Maple. Операции оценивания. Решение уравнений и систем уравнений: алгебраических, рекуррентных и функциональных, тригонометрических, трансцендентных. Численное решение уравнений.




















7

Графики в Maple. Решение задач математического анализа

Графики в Maple. Двумерные графики. Команда plot и ее параметры. Построение графика функции, заданной неявно. Пакет дополнительных графических команд. Вывод текстовых комментариев на рисунок. Вывод нескольких графических объектов на один рисунок. Построение двумерной области, заданной неравенствами. Трехмерные графики. Команда plot3d и ее параметры. График поверхности, заданной параметрически. График поверхности, заданной неявно. График пространственных кривых. Анимация графиков.

Решение задач математического анализа в Maple. Команды прямого и отложенного исполнения. Вычисление пределов. Дифференцирование: вычисление производных, дифференци­альный оператор. Интегрирование: аналитическое и численное интегрирование. Интегралы, зависящие от параметра. Ограни­чения для параметров. Основные методы интегрирования в Maple: интегрирование по частям, с помощью замены перемен­ной. Использование пакета student.


7

1

2

2

2

-







п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов в трудо-

емкос-ти

В том числе аудиторных

^ Само-

стоя-

тельн.

работа

Лек-цион-ные

Практ. зан.

Лаб. зан.

Конт-роль. работ.

8

Решение задач алгебры. Решение дифференциальных уравнений в Maple

Решение задач алгебры в Maple. Способы задания векторов, операции над векторами. Определение матриц общего вида, специального вида, арифметические операции с матрицами. Определители, миноры и алгебраические дополнения. Ранг и след матрицы. Обратная и транспонированная матрицы. Системы линейных уравнений. Матричные уравнения. Ядро матрицы.

Обыкновенные дифференциальные уравнения в Maple. Аналитическое решение дифференциальных уравнений. Общее решение дифференциальных уравнений. Фундаментальная (базисная) система решений. Решение задачи Коши или краевой задачи. Решение систем дифференциальных уравнений.

Приближенное решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов. Численное решение дифференциальных уравнений с помощью команды dsolve. Построение графиков решений дифференциальных уравнений с помощью команды odeplot. Пакет, предназначенный для графического представления решений дифференциальных уравнений Detools. Построение фазовых портретов систем дифференциальных уравнений.

10

2

2

4

-

2

9

Дифференциальное и интегральное исчисления в Maple

Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Исследо­вание функции. Непрерывность функ­ции и точки разрыва. Экстремумы. Наиболь-шее и наименьшее значения функции. Исследование функции по общей схеме. Построение графика. Дифференциальное исчисление функций мно-гих переменных. Частные производ-ные. Локальные и условные экстрему-мы функций многих перемен­ных.

11

2

2

4

2

1







п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов в трудо-

емкос-ти

В том числе аудиторных

^ Само-

стоя-

тельн.

работа

Лек-цион-ные

Практ. зан.

Лаб. зан.

Конт-роль. работ.




Интегральное исчисление функций многих переменных. Вычисление двойных и тройных интегралов. Вычисление повторных интегралов. Ряды и произведения. Вычисление суммы ряда и произведений. Разложение функции в степенной ряд и ряд Тейлора.

Создание собственных процедур. Разложение функции в ряд Фурье.





















10

Раздел «Издательская система LaTeX»

Знакомство с основными возможностями системы LaTeX

Набор и обработка текста. Преамбула документа. Оформление в целом. Шрифты. Специальные символы. Команды и процедуры.

Печатный документ. Стили документа. Титульная страница и аннотация. Команды секционирования. Стиль letter.

Форматирование абзацев. Позиционирование текста. Горизонтальные и вертикальные пробелы. Списки. Процедура itemize. Процедура enumerate.

Математические выражения. Процедуры математической моды. Алфавит математики. Основные структуры. Размещение объектов друг над другом. Создание матриц. Стили в математической моде. Шрифты в математической моде. Многострочные формулы. Определение новых команд.

Таблицы. Процедура tabbing. Процедура tabular.

Плавающие объекты. Процедуры figure и table.

Боксы и рисунки. Строковые боксы. Текстовые боксы. Рисунки. Процедура picture. Графические объекты. Вставка графики.

Библиография и цитирование литературы. Процедура thebibliography.


10


2


1


4


2


1




Всего:

70

14

14

26

8

8



^

3.3.2. СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИОННОГО КУРСА







Тема

Кол-во часов


1

Раздел «Математический пакет MathCAD»

Обзор пакетов символьных вычислений (Mathematica, Derive, Maple V, MathCAD)

Понятие пакетов символьных вычислений, их назначение и функциональные возможности для решения математических задач на компьютере. Обзор пакетов Mathematica, Derive, Maple V, MathCAD. Общие сведения.

Сравнительная характеристика перечисленных пакетов: их преимущества и недостатки.


1

2

Основы вычислений в MathCAD

Блоки основных трех типов, размещаемые в документе MathCAD: математические выражения, текстовые фрагменты, графические области.

Операторы: арифметические; отношения; определенные для векторов и матриц; логические; математического анализа. Типы данных. Системные переменные.

Дискретные аргументы. Массивы: векторы и матрицы, способы их задания.

Функции: встроенные и пользовательские. Способы вставки встроенной функции. Примеры задания пользовательских функций.

Построение графиков: поверхности; полярного; декартового. Построение нескольких графиков в одной системе координат. Функции, используемые для построения трехмерных графиков. Создание анимаций в MathCAD.

1

3

Решение уравнений средствами MathCAD

Численное решение нелинейного уравнения. Нахождение корней полинома. Решение систем уравнений. Решение матричных уравнений. Приближенные решения. Символьное решение уравнений и систем.

1

4

Символьные вычисления в MathCAD

Символьные вычисления: непосредственно в командном режиме и с использованием операторов символьного преобразования. Символьные операции: с выделенными выражениями, с выделенными переменными, с выделенными матрицами, операции преобразования. Стиль представления результатов вычислений.

Примеры символьных операций в командном режиме: вычисление производных, интегралов, сумм, произведений. Операторы вычисления пределов функций. Задание операторов пользователя.

1

5
^

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в MathCAD


Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Использование встроенных функций для решения задачи Коши. Решение краевых задач. Символьное решение линейных дифференциальных уравнений.

2






Тема

Кол-во часов


6

Раздел «Пакет символьных вычислений Maple»

Основы работы с Maple

Основные характеристики пакета. Отличия в идеологиях ^ MathCAD и Maple (сравнительный анализ пакетов). Внутренняя структура среды Maple. Экранный интерфейс Maple. Меню команд. Строка пиктограмм. Справочная система Maple.

Арифметические операции; комплексные, целые и рациональные числа; константы в Maple. Синтаксис команд. Стандартные функции. Элементарные преобразования математических выражений.

Способы задания функций в Maple. Операции оценивания. Решение уравнений и систем уравнений: алгебраических, рекуррентных и функциональных, тригонометрических, трансцендентных. Численное решение уравнений.



1

7

Графики в Maple. Решение задач математического анализа

Графики в Maple. Двумерные графики. Команда plot и ее параметры. Построение графика функции, заданной неявно. Пакет дополнительных графических команд. Вывод текстовых комментариев на рисунок. Вывод нескольких графических объектов на один рисунок. Построение двумерной области, заданной неравенствами. Трехмерные графики. Команда plot3d и ее параметры. График поверхности, заданной параметрически. График поверхности, заданной неявно. График пространственных кривых. Анимация графиков.

Решение задач математического анализа в Maple. Команды прямого и отложенного исполнения. Вычисление пределов. Дифференцирование: вычисление производных, дифференци­альный оператор. Интегрирование: аналитическое и численное интегрирование. Интегралы, зависящие от параметра. Ограни­чения для параметров. Основные методы интегрирования в Maple: интегрирование по частям, с помощью замены перемен­ной. Использование пакета student.


1

8

Решение задач алгебры. Решение дифференциальных уравнений в Maple

Решение задач алгебры в Maple. Способы задания векторов, операции над векторами. Определение матриц общего вида, специального вида, арифметические операции с матрицами. Определители, миноры и алгебраические дополнения. Ранг и след матрицы. Обратная и транспонированная матрицы. Системы линейных уравнений. Матричные уравнения. Ядро матрицы.

Обыкновенные дифференциальные уравнения в Maple. Аналитическое решение дифференциальных уравнений. Общее решение дифференциальных уравнений. Фундаментальная (базисная) система решений. Решение задачи Коши или краевой задачи. Решение систем дифференциальных уравнений.

Приближенное решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов. Численное решение дифференциальных уравнений с помощью команды dsolve. Построение графиков решений дифференциальных уравнений с помощью команды odeplot. Пакет, предназначенный для графического представления решений дифференциальных уравнений Detools. Построение фазовых портретов систем дифференциальных уравнений.

2






Тема

Кол-во часов

9

Дифференциальное и интегральное исчисления в Maple

Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Исследование функции. Непрерывность функции и точки разрыва. Экстремумы. Наибольшее и наименьшее значения функции. Исследование функции по общей схеме. Построение графика. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Частные производные. Локальные и условные экстремумы функций многих переменных.

Интегральное исчисление функций многих переменных. Вычисление двойных и тройных интегралов. Вычисление повторных интегралов. Ряды и произведения. Вычисление суммы ряда и произведений. Разложение функции в степенной ряд и ряд Тейлора.

Создание собственных процедур. Разложение функции в ряд Фурье.

2


10

Раздел «Издательская система LaTeX»

Знакомство с основными возможностями системы LaTeX

Набор и обработка текста. Преамбула документа. Оформление в целом. Шрифты. Специальные символы. Команды и процедуры.

Печатный документ. Стили документа. Титульная страница и аннотация. Команды секционирования. Стиль letter.

Форматирование абзацев. Позиционирование текста. Горизонтальные и вертикальные пробелы. Списки. Процедура itemize. Процедура enumerate.

Математические выражения. Процедуры математической моды. Алфавит математики. Основные структуры. Размещение объектов друг над другом. Создание матриц. Стили в математической моде. Шрифты в математической моде. Многострочные формулы. Определение новых команд.

Таблицы. Процедура tabbing. Процедура tabular.

Плавающие объекты. Процедуры figure и table.

Боксы и рисунки. Строковые боксы. Текстовые боксы. Рисунки. Процедура picture. Графические объекты. Вставка графики.

Библиография и цитирование литературы. Процедура thebibliography.


2




оставить комментарий
страница3/14
Г.С. Сабитова
Дата04.03.2012
Размер1.22 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
плохо
  1
хорошо
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх