Рабочая программа и задание на контрольную работу для студентов II курса специальностей 060400 Финансы и кредит (Ф) icon

Рабочая программа и задание на контрольную работу для студентов II курса специальностей 060400 Финансы и кредит (Ф)


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины «экономика организаций» Рабочая программа для специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины «экономика организаций» Рабочая программа для специальности...
Рабочая программа и задание на курсовую работу с методическими указаниями для студентов IV курса...
Рабочая программа по дисциплине «Введение в основы финансов и кредита» специальность 060400...
Рабочая программа...
Методические указания по выполнению контрольной работы. Тематика контрольных работ Для студентов...
Программа курса для студентов VI курса специальности 060400 "Финансы и кредит"...
Программа курса для студентов VI курса специальности 060400 "Финансы и кредит"...
Рабочая программа и методические указания по дипломному проектированию и защите выпускной...
Рабочая программа и методические указания по дипломному проектированию и защите выпускной...
Программа для студентов V курса специальности 060400 «Финансы и кредит»...
Программа курса Специальность: 060400 «Финансы и кредит» Направление: 521600 «Экономика»...



Загрузка...
скачать
МПС РОССИИ

Российский государственный открытый

технический университет путей сообщения



ОДОБРЕНО

Кафедрой «Высшая математика»

Зав. кафедрой ________________

«_____» ________ 2002 г.


УТВЕРЖДЕНО

деканом факультета “Управление процессами перевозок”


«_____» ________ 2002 г.

ОДОБРЕНО

Кафедрой

«Экономика , финансы и управление на транспорте»

_____________________________

«_____» ________ 2002 г.

Утверждено

деканом Экономического факультета _______________

«___» _____________2002 г.



^ ИНТЕГРИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ

В ФИНАНСОВО - ЭКОНОМИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ


Рабочая программа и задание на контрольную работу

для студентов II курса специальностей

060400 – Финансы и кредит (Ф)

060800 –Экономика и управление на предприятии

(железнодорожный транспорт) (Э)


РГОТУПС

Москва – 2002 г.


Программа разработана в соответствии с Государственными образовательными стандартами высшего образования по специальностям: 060400 – Финансы и кредит, 060800 – Экономика и управление на предприятии (железнодорожный транспорт).


С о с т а в и т е л и- канд. физ.-мат. наук, доц. Ю.И. Голечков,

канд. эконом. наук, доц. Е.А. СЕСЛАВИНА


Р е ц е н з е н т : к т. н. доц. Джинчвелашвили Г.А.


© Российский государственный открытый технический

университет путей сообщения, 2002 г.


^ 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ


    1. Дисциплина “Интегрированные системы в финансово - экономических расчетах“ преподается студентам-заочникам специальностей 060400 – Ф и 060800 – Э на втором курсе.

Целью изучения дисциплины “Интегрированные системы в финансово - экономических расчетах“ является формирование практических навыков в работе с интегрированными пакетами прикладных программ автоматизации финансово-экономических расчетов, а также реализованных в них численных методов.

    1. Задачи изучения дисциплины.

Изучив дисциплину, студент должен:


1.2.1 иметь представление о принципах численного решения рекуррентных уравнений; отыскания решения линейных и нелинейных алгебраических уравнений и систем; об интерполировании, экстраполировании и аппроксимации функций; о численном решении обыкновенных дифференциальных уравнений и систем; о методах обработки экспериментальных данных и решения задач математического программирования.

1.2.2 знать функциональные возможности и структуру интегрированных систем Mathcad 6.0+ и Excel 7.0;

1.2.3. уметь использовать эти пакеты для решения широкого круга задач в финансово – экономических и специальных дисциплинах; выполнять расчеты с заданной точностью;

Овладение принципами работы с интегрированными системами по вычислительной математике не освобождает студентов от глубокого изучения теоретических основ, реализованных в этих системах численных методов решения финансово – экономических задач.


^ 2. Содержание дисциплины


2.1. Введение.

Материал дисциплины “Интегрированные системы в финансово - экономических расчетах” содержит восемь разделов.

Для каждого раздела в квадратных скобках приводится литература с указанием изучаемых глав и параграфов. Нумерация соответствует списку рекомендуемой литературы из п.6.1 данной рабочей программы.

В разделе 1 рассмотрены основы программирования на ПЭВМ и дается обзор и анализ вычислительных методов, реализованных в интегрированных системах Mathcad 6.0+ и
Excel 7.0 [12, 13,20,21]. Разделы 2- 8 содержат изучаемые в данной дисциплине основные численные методы.

После изучения перечисленных разделов рабочей программы студент выполняет одну контрольную работу , а также четыре лабораторные работы с применением ПЭВМ . Контрольная работа приведена в конце данного методического пособия. Задания на лабораторные работы и методические указания по их выполнению даны в [18, 19].


^ Раздел 1. Пакеты прикладных программ по вычислительной математике.


ЛИТЕРАТУРА:[5, гл.4;§1-4; 2, ч.1,§ 2, п.1; 8, ч.2, §8, п.3; 12, 13, 14, 15,16,20, 21].

Математическое обеспечение ЭВМ, типы пакетов прикладных программ, структура пакетов, программирование на ЭВМ. Интегрированные пакеты Mathcad 6.0+ и Maple V. Состав и функциональные возможности пакетов. Основы работы с пакетами. Вывод графической информации. Задание переменных величин и функций. Вычисление значений элементарных функций. Векторные и матричные операции. Операторы математического анализа. Функции интерполирования и регрессии. Решение алгебраических уравнений и систем. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Преобразования Лапласа, Фурье и др. Подбор эмпирических формул. Решение задач математического программирования.


^ Раздел 2. Погрешности вычислений. Вычислительные алгоритмы.


ЛИТЕРАТУРА:[1, введение; 2, ч.1, §1,2; 4, введение, гл.1, §1; 8, ч.2, §8, п.3].


Основные источники погрешностей. Абсолютная и относительная погрешности. Определение количества верных значащих цифр результата вычислений. Погрешности суммы, разности, произведения, частного, степени и корня. Правила округления. Понятие о вероятностной оценке погрешности.

Вычислительные алгоритмы. Требования к вычислительному алгоритму. Устойчивость и сложность алгоритма.


^ Раздел 3. Численное решение уравнений и систем.


ЛИТЕРАТУРА:[4, гл.3, §11,21, гл.4,§24-27; 5, гл.5, § 1-4; 2, ч.2, гл.1,§1, гл.5, §1-3; 6, разд. 3, п.3.3; 9; 10; 11 гл.20, разд.4].


Линейные рекуррентные уравнения. Понятие однородного и неоднородного уравнения. Нестационарное однородное линейное рекуррентное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами. Линейное неоднородное рекуррентное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами. Стационарное неоднородное линейное рекуррентное уравнение первого порядка. Линейные однородные рекуррентные уравнения высших порядков. Системы рекуррентных уравнений.

Алгебраические и трансцендентные уравнения. Графический метод отделения корней. Методы хорд, касательных и комбинированный метод хорд и касательных. Метод итераций. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.

Системы линейных уравнений. Метод исключения Гаусса. Метод Гаусса для квазидиагональной матрицы системы. Вычисление определителей и обращение матрицы методом Гаусса. Метод итераций. Метод Зейделя, условия сходимости и оценка погрешностей.

Системы нелинейных уравнений. Методы Ньютона, итераций и градиента для системы нелинейных уравнений. Условия сходимости методов и оценка погрешностей.


^ Раздел 4. Интерполирование функций.


ЛИТЕРАТУРА:[1, гл.2, §1 2, ч.2, гл.3, §1,2; 4, гл.1, §4;5,8-9].


Приближение таблично заданных функций. Линейная и сплайн-интерполяция. Интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона. Интерполяция многочленами n – степени. Оценка погрешности интерполирования. Экстраполирование функций.


^ Раздел 5. Численное дифференцирование и интегрирование функций.


ЛИТЕРАТУРА:[1, гл.2, §2; 2, ч.2, гл.4; §1, 4; 4, гл.2, §15; 7, гл.16, §1; 6, разд.2, п.4, пр.10,11].


Численное дифференцирование. Регуляризация дифференцирования. Вычисление определенных интегралов с помощью формул прямоугольников, трапеций и Симпсона. Погрешности численного интегрирования.


^ Раздел 6. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.


ЛИТЕРАТУРА:[1, гл.5, §1; 3, гл.3, §1, 2, 5, 7,8, 14; 4, гл.2, §18; 6, разд.2, п.4, пр.12].


Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью рядов. Методы Эйлера, Рунге-Кутта. Оценка погрешностей и выбор шага. Метод Руте-Кутта для системы дифференциальных уравнений первого порядка.


^ Раздел 7. Численные методы оптимизации.


ЛИТЕРАТУРА:[7].


Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Градиентные методы решения гладких экстремальных задач: градиентный метод с регулировкой шага, метод сопряженных градиентов, метод Ньютона.


^ Раздел 8. Статистическое моделирование и обработка экспериментальных данных.


ЛИТЕРАТУРА:[3, гл.17, §1-4; 4, гл.2, §1-12, 8, ч.2, §1, п.3].


Случайные числа. Метод Монте-Карло. Моделирование нормальной случайной величины. Вычисление кратных интегралов методом Монте-Карло. Сравнение величин. Нахождение стохастической зависимости. Подбор эмпирических формул. Метод наименьших квадратов.


^ 3. ВИДЫ РАБОТ С РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ВРЕМЕНИ






Ф

Э

Курс

II

II

Семестр

IV

IV

Всего часов

140

75

Лекционные занятия

8

8

Лабораторные занятия

8

8

Контрольная работа, кол-во

1

1

Самостоятельная работа, ч

109

44

Дифференцированный зачет, семестр

IV

IV



^ 4. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ЛЕКЦИОННЫХ ЗАНЯТИЙ


Наименование темы

Кол-во часов

Раздел 1

Программирование на ПЭВМ задач вычислительной математики. Структура и функциональные возможности интегрированных систем Mathcad 6.0+ и Excel 7.0

2

Разделы 2, 3

Теория погрешностей. Численное решение уравнений и систем. Оценка погрешностей вычислений

2

Разделы 5, 6

Численное интегрирование функций. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Погрешности вычислений

2

Разделы 4, 8

Интерполирование и экстраполирование функций. Моделирование нормальной случайной величины. Подбор эмпирических формул. Метод наименьших квадратов

2



^ 5. ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ


Название и краткое содержание работы

Кол-во часов

№1. Численное решение уравнений и систем.

В данной лабораторной работе необходимо решить с заданной точностью линейное уравнение четвертой степени. Составить математическую модель и найти оптимальное решение экономической задачи. Проверить достаточные условия существования решения системы линейных уравнений – модели межотраслевого баланса. В. Леонтьева для четырех отраслей – и определить итерационным методом установившийся режим

2

№2 Интерполирование функций.

Строится интерполяционный многочлен пятой степени с оптимальным расположением узлов интерполяции для заданной функции у=f(x) на отрезке [a, b]. Находятся абсолютная и относительная погрешность в точках 0,4 и 1,0. Выполняется иллюстрация заданной функции у=f(x), полученного интерполяционного многочлена, а также соответствующей линейной и сплайн – интерполяции

2

№3. Моделирование нормальной случайной величины. Подбор эмпирических формул.

С помощью генератора случайных чисел создается массив из двенадцати реализаций равномерно распределенной на интервале (0; 1) случайной величины и затем строится статистическая модель нормальной случайной величины, являющаяся иллюстрацией центральной предельной теоремы А.М. Ляпунова.

Методом наименьших квадратов осуществляется подбор эмпирических формул по заданному облаку точек

2

№4 Решение задач математического программирования.

Решаются задачи определения максимума прибыли машиностроительного предприятия, нахождения минимума издержек в транспортной задаче и задача нелинейной оптимизации.

2



^ 6. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА


Курс предусматривает выполнение контрольной работы состоящей из 6 задач, по разделам: численное решение уравнений и систем; численное дифференцирование и интегрирование функций; численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем; статистическое моделирование и обработка экспериментальных данных.


^ 7.ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

7.1. Рекомендуемая литература

Основная

Блистанова Л.Д., Голечков Ю.И. Математика. Методические указания по выполнению контрольных заданий для студентов-заочников I курса всех специальностей. Часть 2. М.:РГОТУПС, 2000 г.(3/1/4).


Дополнительная

  1. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченов Н.А. Вычислительные методы для инженеров . М.: Высшая школа, 1994г.

  2. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы М.: Наука, 1987 г.

  3. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры М.: Наука, 1977 г.

  4. Волков Е.В. Численные методы М.: Наука, 1982 г.

  5. Икрамов Х.Д. Численные методы линейной алгебры М.: Знание (сер. «Математика и кибернетика»), 1987 г. №4.

  6. Самарский А.А.,Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989 г.

  7. Рябенький В.С. Введение в вычислительную математику М.: Наука, 1993 г.

  8. Голечков Ю.И., Карпухин В.Б., Шестаков А.А., Математическое моделирование: Учеб.пос. - М. : РГОТУПС, 2001 г.

  9. Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. 2-е изд. М.: Дело Лтд, 2000.

  10. Сеславина Е.А. Математическое моделирование экономических процессов. М.: МИИТ, 1999 г.

  11. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике М.: Наука. 1973

  12. Описание системы Mathcad 6.0+. М.: изд. дом «Филинъ», 1996 г.

  13. Дадас М., Кината К., Стинсон К. Excel 7.0 для Windows 95- СПб.: Изд-во Майкрософт Пресс, 1997г.

  14. Голечков Ю.И., Блистанова Л.Д. Математика. Методические указания по выполнению контрольных заданий для студентов-заочников I курса всех специальностей. Часть 1. М.:РГОТУПС, 1999 г.(3/1/3).

  15. Блистанова Л.Д., Голечков Ю.И. Математика. Методические указания по выполнению контрольных заданий для студентов-заочников I курса всех специальностей. Часть 2. М.:РГОТУПС, 2000 г.(3/1/4).

  16. Голечков Ю.И. Математика. Методические указания по выполнению контрольных заданий №6-8 для студентов-заочников II курса инженерно-технических специальностей. Ч.3, М.: РГОТУПС, 1999 г. (3/1/5).

  17. Сборник задач по методам вычислений: Учеб.пособие : Для вузов Под ред. П.И. Монастырного –2 е изд.-М.: Физмалит, 1994 г.

  18. Голечков И.Ю. Численные методы в финансово- экономических расчетах. Задания на лаб. раб. для студ. II курса спец.: 060400 Финансы и кредит (Ф). 060800 Экономика и управление на предприятии (железнодорожный транспорт) (Э) .- М.: РГОТУПС, 2002 г.

  19. Голечков Ю.И., Алексеева Н.В., Кривишвили Т.С. Численные методы в финансово - экономических расчетах. Руководство по выполнению лабораторных работ для студентов-заочников II курса специальностей 060400-Ф и 060800-Э . М.: РГОТУПС, 2002 г.

  20. Голечков Ю.И. Руководство по освоению интегрированных систем Mathcad 6.0+ и Maple V R4. Учеб. пос. для студентов 1,2, 3 курсов всех специальностей. –М.

  21. Бобровников А.В. Руководство по освоению интегрированной системы Excel 7.0. Учебное пос. для студентов 1 и 2 курсов эконом. спец. –М.: РГОТУПС, 2002г.



7.2. Перечень компьютерных программ


1. Интегрированная система Mathcad 6.0+

2. Интегрированная система Excel 7.0.


^ 8. КРАТКИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ.


Самостоятельная работа студентов заключается в изучении рекомендуемой литературы согласно разделам рабочей программы, решении типовых задач из сборника [17], выполнении контрольного задания и подготовке к лабораторным работам.

Задачи и упражнения для аудиторной и самостоятельной работы студента обеспечивают закрепление лекционного материала и подготовку к выполнению контрольной и лабораторных работ.

Интегрированные системы Mathcad 6.0+ и Excel 7.0 [12,13,20,21] должны использоваться для проверки правильности полученных результатов при выполнении контрольной работы, а также для решения задач из лабораторных работ, требующих трудоемких вычислений. Контрольная работа и отчеты по лабораторным работам 1-4 должны содержать указания операций с клавиатурой ПЭВМ. Большое количество примеров применения системы Mathcad 6.0+ к решению задач по математике имеется в [14,15,16,20].

Степень усвоения студентами теоретических знаний и практических навыков проверяется защитой контрольной и лабораторных работ и сдачей дифференцированного зачета .


^ ЗАДАНИЕ НА контрольнУЮ РАБОТУ


Студенту необходимо выполнить одну контрольную работу, состоящую из шести задач. В работу должны быть включены те из приведенных ниже задач, последняя цифра номера которых совпадает с последней цифрой учебного шифра студента. Например, в контрольную работу студента, имеющего шифр 01-Э-28205, включены задачи 5, 15, 25, 35, 45, 55.

Все задачи должны быть решены как аналитически, так и с помощью указанной интегрированной системы.

Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, оставив в ней поля для замечаний преподавателя – рецензента. На обложке тетради должны быть указаны: дисциплина, номер контрольной работы, шифр, курс, фамилия, имя, отчество студента.

Работу необходимо выполнять аккуратно, любыми чернилами, кроме красных. При выполнении контрольной работы обязательно должны быть даны подробные вычисления и четкие пояснения к решению задач. Решения на ПЭВМ должны сопровождаться указаниями действий с клавиатурой ПЭВМ. В каждой задаче должен быть ответ. В конце работы студент ставит дату выполнения и свою подпись.


1-10. На депозитный счет банка изначально положена сумма А рублей. Годовой банковский процент составляет р %. Требуется определить средства на счете после 3-х лет.


Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

А

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

9500

р

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

10,5

Задачу 1-10 решить аналитически и с помощью Mathcad 6.0+.


11-20. Отделить графически и найти методом итераций действительные корни уравнения ах2+bx+c=0 c пятью верными знаками.


Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

а

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

b

4

2

-1

-3

1

2

1

-1

3

-3

c

-1

-2

-7

-1

-4

-1

-3

-1

1

1,8



II. Цена на высококачественную древесину, используемую для производства музыкальных инструментов (роялей), растет при увеличении срока ее выдержки в специальных хранилищах, однако, при избыточном количестве древесины, предлагаемой на продажу, ее цена уменьшается.

Найти итерационным методом установившийся режим и исследовать его (ценовой показатель в тыс. руб.) на устойчивость, если стоимость хn древесины на n-ый год определяется рекуррентным уравнением .


Вариант

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

а

1,01

1,09

1,05

1,07

1,02

1,08

1,04

1,03

1,06

1,04

b

0,07

0,02

0,04

0,01

0,05

0,06

0,08

0,02

0,01

0,05

c

0,004

0,002

0,006

0,005

0,001

0,003

0,001

0,004

0,002

0,006

d

1,952

1,947

1,950

1,951

1,949

1,952

1,948

1,951

1,947

1,952

Задачу 11-20 решить аналитически и в системе Mathcad 6.0+.


21-30. Вычислить по формуле Симпсона приближенное значение определенного интегралас шагом .





Задачу 21-30 решить аналитически и в системе Mathcad 6.0+.


31 - 40. Найти решение дифференциального уравнения у'=f(x, у) с заданным начальным условием у (х0)=у0:

31. у'=х2+у, у(0)=2;

32. у'=сos(x+у) у(0)=0;

33. у'=х+у у(0)=0;

34. у'=xlny у(0)=e;

35. у'=х2-у у(0)=1;

36. у'=3х2+6у у(0)=3;

37. у'=х+уcosх у(0)=2;

38. у'=х+0,1у у(0)=1;

39. у'=х2-2у у(0)=-1;

40. у'=2х-3у у(0)=1;

а) в виде пяти отличных от нуля членов разложения в степенной ряд;

б) методом Рунге-Кутта с шагом h=0,1 на отрезке [0; 0,5] с точностью 10-5.

Сравнить полученные результаты.

Решить задачу 31 - 40 аналитически и в системе Mathcad 6.0+.


41 - 50. Данные о сроке службы электроламп, соответствующие нормальному ходу технологического процесса, имеют вид:


Срок службы ламп, час

900-110

1100-1300

1300-1500

Количество ламп

1000

6000

3000


На основании контрольной выборки, объем которой приведен ниже, сделать заключение об устойчивости технологического процесса, об увеличении дисперсии или необходимости наладки оборудования.


Срок службы, час

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

900-1100

10

60

30

40

50

60

30

20

30

70

1100-1300

120

110

90

100

80

80

120

120

130

90

1300-1500

70

30

80

60

70

60

50

60

40

40

Задачу 41 - 50 решить аналитически и в системе Excel 7.0.


51-60. Методом наименьших квадратов найти эмпирическую формулу у=ах+b зависимости х и у, заданной таблицей и сделать прогноз на три шага вперед.


Вариант

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

х

у

1

4,35

4,5

4,7

4,9

5,1

3,9

5,2

5,5

5,7

5,9

2

5,3

5,5

5,7

5,9

6,1

4,9

6,2

6,5

6,7

6,9

3

3,8

4,0

4,2

4,4

4,6

3,4

4,7

5,0

5,2

5,4

4

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

1,4

2,7

3,0

3,2

3,4

5

2,3

2,5

2,7

2,9

3,1

1,9

3,2

3,5

3,7

3,9


Задачи 51-60 решить аналитически и в системе Excel 7.0.




Скачать 168,72 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер168,72 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх