Программа дисциплины опд. Ф. 10 «Теория игр и исследование операций» Рекомендуется умц кгту им. А. Н. Туполева для специальности направление 010500 «Прикладная математика и информатика» icon

Программа дисциплины опд. Ф. 10 «Теория игр и исследование операций» Рекомендуется умц кгту им. А. Н. Туполева для специальности направление 010500 «Прикладная математика и информатика»


Смотрите также:
Рабочая программа по дисциплине «Теория игр и исследование операций» для направления 010500...
Программа дисциплины опд. Ф. 10 «базы данных» Рекомендуется умц кгту им. А. Н...
Программа дисциплины опд. Ф...
Программа дисциплины дс 04 «Распределенные информационные системы» Рекомендуется умц кгту им. А...
Программа дисциплины «Объектно-ориентированное программирование» Рекомендуется умц кгту им. А. Н...
Программа дисциплины опд. Ф. 08 «операционные системы» Рекомендуется умц кгту им. А. Н...
Программа дисциплины опд. Фз...
Программа дисциплины опд ф-05 «Теория информационных процессов и систем» Рекомендуется умц кгту...
Рабочая программа дисциплины теория игр и исследование операций направления 010400 «Прикладная...
Программа дисциплины сд. 03. Теория информации и кодирования Рекомендуется умц кгту им. А. Н...
Программа дисциплины сд. 03. Теория информации и кодирования Рекомендуется умц кгту им. А. Н...
Программа дисциплины ен. Р. 01 «электромагнитная совместимость» Рекомендуется умц кгту им. А. Н...



Загрузка...
скачать


КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А.Н.Туполева


УТВЕРЖДАЮ:

Проректор по учебной и методической

работе

___________________ И.К.Насыров

«____»________________ 2007 г.


ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


ОПД.Ф.10 «Теория игр и исследование операций»


Рекомендуется УМЦ КГТУ им. А.Н.Туполева для специальности




направление

010500 «Прикладная математика и информатика»


специальность

010501 «Прикладная математика и информатика»




форма обучения

очная



^

1. Цели и задачи дисциплины


Целью дисциплины является изучение теоретических основ и типовых моделей и методов исследования операций, используемых для принятия оптимальных решений при анализе и синтезе автоматизированных систем различного назначения, а также в задачах организационно-экономического управления.


Задачей дисциплины является изучение студентами состояние предмета, его методологии, значения для практики и перспективы развития. На основе курса лекций, расчетно-графической и лабораторных работ они должны приобрести умения и навыки построения адекватных моделей операций, их классификации и выбора тех или иных методов математического программирования для решения, а также применения средств вычислительной техники для получения искомых результатов.


Материал курса основан на знаниях, навыках и умениях, полученных при изучении дисциплин «Математический анализ», «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Теория графов» и «Методы оптимизации», «Программирование на языках высокого уровня».


Студенты должны быть знакомы с основными понятиями и методами анализа («Математический анализ»), алгебраическими структурами («Линейная алгебра»), характеристиками и методами исследования случайных величин и процессов («Теория вероятностей и математическая статистика»), уметь стоить и классифицировать оптимизационные задачи («Методы оптимизации»).


Студенты должны иметь практические навыки численного решения оптимизационных задач («Методы оптимизации»), обработки статистических данных и решения стохастических задач («Теория вероятностей и математическая статистика»), а также уметь реализовывать данные методы на ЭВМ («Программирование на языках высокого уровня»).


Знания, умения и навыки, полученные в процессе изучения данного курса, могут быть использованы студентами при изучении дисциплин «Моделирование», «САПР», «Проблемно ориентированные системы» а также в дипломном проектировании.

^

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины


В результате изучения дисциплины студенты должны:

Знать


  • классификацию и содержание моделей исследования операций, применяемых при формализации прикладных задач принятия оптимальных решений, а также методов их решения;



Уметь


  • на основе содержательных постановок прикладных задач строить их адекватные математические модели, выбирать или разрабатывать наиболее эффективные методы поиска оптимального решения.



^

Иметь навыки


  • составления математических моделей прикладных задач исследования операций, а также их решения с привлечением средств вычислительной техники.



^

3.Объём дисциплины и виды учебной работы


Виды учебной работы

Всего часов

Семестры

7

Общая трудоёмкость дисциплины

51

51

^ Аудиторные занятия

34

34

Лекции

17

17

Практические занятия (ПЗ)





Семинары (С)





Лабораторные работы (ЛР)

17

17

^ Расчетно-графические работы




+

Самостоятельная работа

17

17

Выполнение расчетно-графической работы

12

12

Изучение рекомендуемой литературы

5

5

Вид итогового контроля (зачёт, экзамен)




Экзамен
^

4. Содержание дисциплины

4.1. Тематический план




п/п

Наименование тем

Лекции

ЛР

1

2

3

4




^ Основные понятия и методология исследования операций.

3

0

1

Введение. Основные понятия и определения. Классификация моделей исследования операций. Методология исследования операций.

3

0




^ Детерминированные модели операций

11

17

2

Классическая транспортная задача

3

4

3

Транспортная задача в сетевой постановке

2

0

4

Задача поиска кратчайшего пути

1

4

5

Задача о максимальном потоке на сети

1

4

6

Задачи дискретного программирования.

2

0

7

Задачи динамического программирования.

2

5




^ Стохастические и игровые модели операций

5

0

8

Принятие решений в конфликтных ситуациях

2

0

9

Принятие решений в условиях природной неопределенности.

1

0




Всего

17

17
^

4.2. Содержание тем

Основные понятия и методология исследования операций.

1. Введение. Основные понятия и определения. Классификация моделей исследования операций. Методология исследования операций (3/0).


Основные задачи теории игр и исследования операций в науке, технике и экономике. Сложность и неоднозначность требований к выбору эффективных решений. Понятие операций и цели. Действующие факторы операции и их классификация. Критерий эффективности операции. Понятие математической модели, основные принципы ее построения. Основные методы решения задач исследования операций и их классификация.

Постановка задачи. Формализация и построение математической модели. Выбор метода решения. Проверка модели на адекватность и ее корректировка. Роль исследователя операции в реализации полученного решения на практике.


Детерминированные модели операций.
^

2. Классическая транспортная задача (7/2)


Постановка задачи закрепления поставщиков к потребителям. Закрытая и открытая задача. Математическая модель классической транспортной задачи (КТЗ). Решение КТЗ методом потенциалов. Теорема о целочисленности решения КТЗ.
^

3. Транспортные задачи в сетевой постановке (2/4)


Постановка задачи оптимизации перевозок на транспортной сети. Построение математической модели. Решение задачи путем сведения к классической транспортной задаче: метод поиска путей минимальной стоимости и метод буферного запаса. Сравнение методов. Задачи, сводимые к транспортной задаче в сетевой постановке: задача планирования трудовых ресурсов.

^ 4. Задача поиска кратчайшего пути (5/1)

Постановка задачи и математическая модель. Метод решения, основанный на сведении задачи к транспортной задаче в сетевой постановке. Метод решения, основанный на решении двойственной задачи.

5^ . Задача о максимальном потоке на сети (5/1)

Постановка задачи и математическая модель. Теорема Форда-Фалкерсона о максимальном потоке и минимальном разрезе. Алгоритм форда решения задачи о максимальном потоке.

6^ . Задачи дискретного программирования (2/2)

Общая постановка задачи дискретного программирования. Основные методы решения. Метод ветвей и границ решения задач дискретного программирования.


^ 7. Задачи динамического программирования (7/4)

Общая постановка задачи динамического программирования с сепарабельной целевой функцией. Принцип оптимальности Беллмана. Задача о загрузке рюкзака и ее решение методом динамического программирования. Метод динамического программирования для задач с мультипликативной целевой функцией.


Стохастические и игровые модели операций

8. Принятие решений в конфликтных ситуациях. (2/2)

Предмет и методы теории игр. Основные понятия и определения. Классификация задач теории игр. Парные игры с нулевой суммой. Платежная матрица игры. Игры (mxn) с седловой точкой и их решение в чистых стратегиях. Игры (mxn) без седловой точки и их решение в смешанных стратегиях. Решение и графическая интерпретация игр (2х2), (2хn), (mх2).


^ 9. Принятие решений в условиях природной неопределенности. (1/1)

Понятие статистической игры (игры с природой). Построение платежной матрицы и матрицы рисков. Критерии принятия решений в условиях природной неопределенности. Планирование эксперимента в условиях неопределенности. Идеальный и неидеальный эксперимент.


^

4.3. Лабораторный практикум




п/п

темы

Объем в часах

Наименование лабораторных работ, объём в часах

1

2

4

Решение КТЗ методом потенциалов.

2

4

4

Решение задачи о кратчайшем пути

3

5

4

Решение задачи о максимальном потоке

4

7

5

Решение задачи о загрузке рюкзака
^

4.4. Курсовой проект (работа), его (её) содержание


Не предусмотрено

5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

5.1. Рекомендуемая литература

а) основная литература:


  1. Таха Х. Введение в исследование операций. В 2-х томах. — М.: Мир, 2002.

  2. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология.-М.:Дрофа,2004.

  3. Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций. М., изд. МГТУ им.Н.Э.Баумана,2002.

  4. Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике. СПб.:Питер,2000г.

  5. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности.-М.:Финансы и статистика»,2001г.



^

б) дополнительная литература:


  1. Кузнецов А.В., Сакович В.А., Холод Н.Н. Высшая математика. Математическое программирование.– Минск.: Высшая школа, 1994.

  1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах– М.: Высшая школа, 1986

  2. Исследование операций. Под ред.Дж.Маурера, С.Элмаграбл. В 2-х томах.-М.:Мир,1981г.

  3. Вагнер Г. Основы исследования операций. В 3-х томах.-М.,Мир,1973г.

  4. Вентцель Е.С. Исследование операций.-М.:Сов.радио,1972г.



^

6. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины


Обучение проводится в одном семестре. При изучении дисциплины используется балльно - рейтинговая система оценки знаний. Контрольные тестирования организуются на 6, 12, 17 неделях каждого семестра. Тестирование проводится в свободное от учебы время.

Рекомендуемый список контрольных вопросов по курсу приведен в приложении 1.

Программу составил: ____________Новикова С.В., к.т.н., доцент каф. ПМиИ КГТУ им. А.Н. Туполева

Программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры ПМИ
____ ___________ 2007 г., протокол № _____.

Зав. выпускающей кафедрой ПМиИ Н.Е.Роднищев

д.т.н., профессор


Декан факультета ТКиИ Л.Ю. Емалетдинова

д.т.н., профессор

Председатель Учебно-методической В.А.Суздальцев

комиссии факультета, доцент
^

Приложение 1. Вопросы для тестирования.

Основные понятия и методология исследования операций.


  1. Основные понятия исследования операций.

  2. Классификация моделей операций.

  3. Основные этапы решения задач ИСО.



^

Детерминированные модели операций





  1. Постановка задачи закрепления поставщиков к потребителям.

  2. Открытая и закрытая КТЗ.

  3. Математическая модель КТЗ.

  4. Решение КТЗ методом потенциалов: построение начального опорного плана методом минимального элемента.

  5. Решение КТЗ методом потенциалов: проверка опорного плана на оптимальность.

  6. Решение КТЗ методом потенциалов: переход к лучшему опорному плану.

  7. Теорема о целочисленности решения КТЗ.

  8. Транспортная задача в сетевой постановке. Решение методом отыскания путей минимальной стоимости.

  9. Транспортная задача в сетевой постановке. Решение ТЗ в сетевой постановке методом буферного запаса.

  10. Сравнение методов путей минимальной стоимости и буферного запаса.

  11. Задача поиска кратчайшего пути на транспортной сети.

  12. Задача о максимальном потоке на сети.

  13. Задачи дискретного программирования. Методы решения. Примеры задач.

  14. Формальная схема метода ветвей и границ.

  15. Метод динамического программирования. Соотношения Беллмана для задач с сепарабельной целевой функцией.

  16. Задача о загрузке рюкзака.

  17. Метод динамического программирования для задач с мультипликативной целевой функцией.


Стохастические и игровые модели операций


  1. Основные понятия и определения теории игр.

  2. Решение матричной игры (mxn) среди чистых стратегий.

  3. Решение матричной игры (mxn) среди смешанных стратегий.

  4. Решение и геометрическая интерпретация игры (2x2). Решение игр (nx2) и (2xm).

  5. Понятие статистической игры. Основные определения.

  6. Критерий принятия решения в условиях природной неопределенности, основанный на известных вероятностях состояний природы. Субъективные оценки вероятностей.

  7. Планирование эксперимента в условиях природной неопределенности. Идеальный эксперимент.

  8. Планирование эксперимента в условиях природной неопределенности. Неидеальный эксперимент.

  9. Игры с природой. Критерии для принятия решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица.





Скачать 118.56 Kb.
оставить комментарий
Дата04.03.2012
Размер118.56 Kb.
ТипПрограмма дисциплины, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх