Элективный курс «Астрофизика». Беленов А. Ф., доцент гоу дпо ниро пояснительная записка. icon

Элективный курс «Астрофизика». Беленов А. Ф., доцент гоу дпо ниро пояснительная записка.


Смотрите также:
Элективный курс. 10 класс...
Пояснительная записка Элективный курс «Графический дизайн»...
Пояснительная записка Элективный курс «Золотая пропорция»...
Пояснительная записка Активное внедрение в практику деятельности образовательных учреждений...
Элективный курс «Занимательные опыты по химии» Пояснительная записка...
Элективный курс «Прикладные задачи в алгебре» Пояснительная записка...
Пояснительная записка Данный элективный курс «Азбука подготовки к гиа»...
Элективный курс «химия в быту и мире профессий» Пояснительная записка...
Методические рекомендации по аттестации педагогических работников государственных и...
Методические рекомендации по аттестации педагогических работников государственных и...
Методические рекомендации по аттестации педагогических работников государственных и...
Методические рекомендации по аттестации педагогических работников государственных и...



Загрузка...
скачать
Элективный курс «Астрофизика».

Беленов А.Ф., доцент ГОУ ДПО НИРО


Пояснительная записка.


В Федеральном компоненте Государственного Образовательного Стандарта «Астрономия» как самостоятельная учебная дисциплина не присутствует. В то же время в пояснительной записке к программам по физике для старшей школы отмечена как неразрывная связь физики с астрономией, так и - необходимость увеличения доли астрономической компоненты в содержании курса физики. Существующие школьные учебники по астрономии представляются достаточно традиционными – элементы астрометрии, описательный экскурс по объектам солнечной системы, классификация звездных объектов и, наконец, - элементы космологии. Не умаляя четкой структуры содержания, ощущается определенный дефицит «физичности» в описании астрономических явлений. Автор предлагаемой программы имел опыт преподавания астрономии как самостоятельного предмета в средней школе №30 г. Нижнего Новгорода, так и (как апробация предлагаемой программы) - двухлетний опыт преподавания курса астрофизики в Нижегородском Научно - Образовательном Центре, созданном на базе лицея №40 г. Н.Новгорода и Нижегородского Института Прикладной Физики Академии Наук Российской Федерации. В предлагаемой программе сделана попытка дополнительного соединения содержания физики и астрономии в сторону расширения областей применимости известных (на уровне школьных программ) физических моделей.

Данный элективный курс рекомендуется в школах естественно – математического профиля как с точки зрения расширения кругозора учителей и учащихся, так и с целью формирования научной грамотности учащихся в области естественных наук. В предлагаемом курсе также сделана попытка использования астрономических явлений как благодатного материала для иллюстрации межпредметных связей физики, химии, биологии и математики, а также – междисциплинарных связей с историей и культурологией. Поэтому предлагаемая программа частично может быть использована и в школах гуманитарной направленности. Автор считает своим долгом поблагодарить зав. кафедрой астрономии НГПУ С М. Пономарева, а также – сотрудников кафедры А.П. Порошина и А.К. Киселева за плодотворные обсуждения и рекомендации.


Аннотация.


Структура программы традиционна: Земля - Солнечная система – Солнце – Звезды – Галактики – Космология. Отличительные особенности программы автор видит в попытке соединения мировоззренческого и практического взглядов на изучение Космоса. Разделы программы предваряются мотивами в формировании астрономических моделей. Практикум включает в себя авторские задачи – оценки, цель решения которых – формирование у учащихся навыков самостоятельного моделирования, включая «конструирование» условий задачи.


^ Программа элективного курса «Астрофизика».

(36 часов)

  1. Динамика движений небесных светил: наблюдаемые особенности и модели (4 часа).

  • Особенности человеческого глаза при наблюдении далеких объектов: разрешающие способности по углу зрения и по видимой яркости.

  • Инструментальная астрономия в Древней Греции в научном и социокультурном контекстах.

  • Сопоставление моделей Птолемея и Коперника с точки зрения прогнозов и соответствия современным физическим представлениям. (2 часа).

  • Практическое занятие(1): изготовление демонстрационных наглядных моделей движений планет. Построение видимой траектории движения Марса с использованием данных моделей.

  • Практическое занятие(2): демонстрация видимых движений Марса с помощью графических программ на персональном компьютере.

  1. Инструментальная проверка гипотез о движениях Земли (6 часов).

  • Вращающаяся система отсчета: центробежная сила и сила Кариолиса (частные случаи).

  • Осевое вращение Земли: исследование свободного падения, маятник Фуко, особенности течения рек, циклоны.

  • Практическое занятие(1): самостоятельное определение направлений вращения циклонов и антициклонов в Северном и Южном полушариях.

  • Практическое занятие(2): оценка минимальной глубины колодца и минимальной длины нити маятника для установления факта осевого вращения Земли

  • Орбитальное движение Земли: аберрационное и параллактическое смещения звезд.

  • Практическое занятие: оценка величин параллактического и аберрационного смещений для известных светил.

  • Определение расстояний до небесных светил: горизонтальный и годичный параллаксы.

  • Движение земной оси: земля как волчок в поле внешних сил.

  • Практическое занятие: изготовление наглядной модели, иллюстрирующей степень устойчивости земной оси. Сопоставление имитационной модели и Земли при описании прецессии земной оси.

  1. Планетная механика (4 часа).

  • Особенности науки эпохи Возрождения, астрономический аспект.

  • Законы Кеплера (связь с законами механики).

  • Космические скорости.

  • Гравитационный маневр.

  • Практическое занятие(1): имитационное моделирование гравитационного маневра.

  • Практическое занятие(2): оценка эффективности гравитационного маневра.

  • Приливные силы: приливы и отливы, приливной разрыв.

  • Практическое занятие: оценка «опасного» удаления спутника от планеты (зоны приливного разрыва)




  1. Солнечная система (8 часов).

  • Гравитационная неустойчивость и оценка масштабов планет.

  • Практическое занятие: оценка характерных масштабов планет Земной группы.

  • Гравитационная сепарация: особенности строения планет Земной группы в сравнении с планетами – гигантами. Возможности внеземного зарождения жизни.

  • Особенности оболочек Земли как биологического фильтра солнечного излучения. Роль парниковых газов.

  • Практическое занятие: самостоятельное создание учащимися презентации (постера), иллюстрирующих взаимодействие Земли с солнечным излучением.

  • Малые тела Солнечной системы и их воздействия на Землю.

  • Практическое занятие(1): оценка разогрева земной атмосферы при столкновении Земли с малой планетой (астероидом, кометой).

  • Практическое занятие(2): оценка характерного размера частиц пылевого кометного хвоста.

  1. Жизнь Солнца (4 часа).

  • Происхождение магнитных полей космических тел и гипотеза дискового динамо.

  • Практическое занятие: изучение модели униполярного индуктора Фарадея и сопоставление с моделью дискового динамо.

  • Солнечные пятна: взаимосвязь со структурой солнечного магнитного поля. Цикл солнечной активности.

  • Практическое занятие: наблюдение солнечных пятен в телескоп и оценка размеров солнечного пятна.

  • Солнечный ветер. Полярные сияния и магнитные бури.

  1. Звездная галерея (6 часов).

  • Закон Вебера –Фехнера и шкала звездных величин.

  • Практическое занятие: сопоставление зрительного ощущения яркости с показаниями фото - измерительного прибора.

  • Равновесие гравитации и давления – связь основных параметров звезды.

  • Зависимость «цвет – светимость». Практические трудности в исследовании данной зависимости. Спектр звезды: сплошная и линейчатая части. Новые возможности в определении расстояний до звезд.

  • Практическое занятие: определение расстояний до известных звезд с использованием зависимости «цвет – светимость» (качественно).

  • Источники энергии звезд. Возможности химических и гравитационных источников энергии. Термоядерные реакции.

  • Практическое занятие: оценка термоядерных энергоресурсов 1 литра воды.

  • Собственные колебания звезд на примере модели сообщающихся сосудов. Пульсирующие звезды (цефеиды).

  • Практическое занятие: оценка периода механических колебаний Солнца.

  • Красные гиганты. Белые карлики. Нейтронные звезды и пульсары.

  • Практическое занятие: оценка плотности и размеров нейтронной звезды.

  • «Черные дыры» и «путешествие во времени». Звезды – «двойники».

  • Практическое занятие: оценка расстояния до черной дыры по результатам наблюдений звезд – «двойников».

  • Новые и сверхновые звезды. Синтез тяжелых элементов.




7. Звездные ассоциации (4 часа).

  • Структура Млечного Пути.

  • Практическое занятие: оценка периода обращения Солнца вокруг галактического центра.

  • Эффект Доплера и наблюдаемое красное смещение: альтернативные гипотезы («покраснение фотонов») Закон Хаббла. Космологические масштабы длины и времени.

  • Практическое занятие: оценка критической плотности Вселенной.



^ Примеры практических задач – оценок по элективному курсу «Астрофизика».


1. Сможет ли орбитальная станция размерами 100м х 100м х 100м находиться на орбите вблизи нейтронной звезды? Массу звезды считать примерно равной массе Солнца. Ответ аргументируйте количественными оценками. Ускорение свободного падения на поверхности Солнца равна 280 м/сек2. Среднюю плотность материала станции принять равной 8103кг/м3.




Решение.


П
редставим упрощенно орбитальную станцию, свободно вращающуюся вокруг нейтронной звезды, в виде однородного куба, как показано на рисунке. Мысленно разделим станцию на две половинки (жирная пунктирная линия). В системе отсчета, связанной с центром масс станции, внешние силы, действующие на «половинки» станции – это силы F1 и F2:

г
де M – масса нейтронной звезды, m – масса орбитальной станции, G – гравитационная постоянная, R0 - расстояние между центром масс станции и центром нейтронной звезды, примерно равное радиусу звезды, L – вертикальный размер станции. При условии L<0 :


F1  F2  0,25mgnL/ R0 =0.25SgnL2/ R0



где gn = GM/R02 – ускорение свободного падения вблизи поверхности нейтронной заезды,  - средняя плотность вещества материала станции. По смыслу F1,2 – это величина «разрывной» силы, растягивающей станцию, а


F1,2/S = 0.25L2gn/ R0 – это величина нагрузки на разрыв станции. Для оценки данной нагрузки необходимо оценить gn. Заметим, что средняя плотность Солнца равна 1.4103кг/м3, что соответствует «плотной упаковке» атомов солнечного вещества, когда расстояние между соседними атомами порядка

10-10м. Вещество нейтронной звезды можно представить как «плотную упаковку» нейтронов, расстояние между которыми порядка «ядерного размера, т.е. 10-15м. Таким образом, по размерам, нейтронная звезда –это Солнце, сжатое в 105 раз, т.е. gn больше ускорения свободного падения на поверхности Солнца g в 1010 раз. Итак, разрывная нагрузка на орбитальную станцию – это величина порядка 0.251010 gL2/ R0  1016 н/м2. Материалов с таким пределом прочности пока не известно, поэтому орбитальная станция при подлете к нейтронной звезде будет разорвана силами притяжения к звезде (приливными силами).


2. Опишите условия наблюдения Венеры для оценки того, во сколько раз Венера ближе к Солнцу, чем Земля.


Решение.




На рисунке изображена ситуация, когда лучи «Солнце –Венера» и «Венера –Земля» образуют прямой угол. Если бы не мешал рассеянный свет, в этом случае можно было бы наблюдать Венеру в фазе «полумесяца». Реально это можно сделать, используя поляроид, так как в этом случае участок неба земной атмосферы, где видно Венеру, дает рассеянный линейно поляризованный свет. Последнее следует из того, что электромагнитные волны поперечны и поляризации рассеянного света вдоль луча «Земля – Венера» быть не может. Тогда, измеряя угол между направлениями на Солнце и на Венеру, можно приблизительно оценить отношение расстояний «Солнце – Венера» и «Солнце – Земля» как sin. Для наблюдения фаз Венеры необходим телескоп, так как угол зрения на Венеру примерно равен 1.210-4 радиан при угловом разрешении глаза порядка 310-4 радиан. Поэтому необходим телескоп с увеличением как минимум 10.


3. Одна из обсуждаемых идей космических полетов состоит в создании легкого идеально отражающего зеркала, которое разгоняется давлением светового источника. Если в качестве такого источника выбрать Солнце, попробуйте сформулировать требования к размерам и массе «солнечного паруса», способного покинуть пределы Солнечной системы. Данные о Солнце считать известными.



Решение


Выход «паруса» за пределы солнечной системы будет в случае, когда сила светового давления превышает силу притяжения к Солнцу. Оценим силу световой тяги «солнечного паруса». Поток солнечной энергии за 1 секунду через площадь паруса S, развернутого поперек направления от Солнца, равен






З
десь r –расстояние от «паруса» до центра Солнца; L – светимость солнца. Импульс, передаваемый фотонами солнечного излучения «парусу» за 1 секунду, связан с потоком Ф соотношением:

(
с – скорость света). Таким образом, сила светового давления подчиняется закону обратных квадратов, как и сила притяжения F G «паруса» к Солнцу. Поэтому условие выхода за пределы солнечной системы примет вид:






(M , m – массы Солнца и «паруса» ; G – гравитационная постоянная.)





Поэтому требование к «парусу» формулируется так:






  1. Укажите наиболее благоприятные условия наблюдения кратеров и гор на Луне.




Решение:

Самое благоприятное время для наблюдения лунных деталей – вблизи первой и третьей четверти, когда они очень контрастны. Все неровности лунной поверхности отбрасывают хорошо заметные тени, длина которых тем больше, чем ближе данная деталь к терминатору (границе «свет – тень»).



  1. Почему Луна удерживается Землей при орбитальном движении вокруг Солнца?

Решение:

Масса Солнца больше массы Земли в 330 000 раз. При этом Солнце примерно в 400 раз дальше от Луны, чем Земля. Согласно закону всемирного тяготения, Луна притягивается Солнцем вдвое сильнее, чем Землей. Для сравнения движений Земли и Луны важно сопоставление их ускорений свободного падения на Солнце. Наибольшая относительная разница этих ускорений g равна:


g =  (GM/r2) = 2r = 2.710-3


здесь: r – наибольшая относительная разница расстояний Земли и Луны до Солнца , М – масса Солнца, G – гравитационная постоянная.

Таким образом, Луна и Земля «падают на Солнце» примерно с одинаковым ускорением. Отличие этих ускорений носит характер приливных воздействий и приводит вращению плоскости лунной орбиты вокруг Земли (прецессии).


^ Другой способ решения:

Солнце притягивает не только Луну, а систему «Земля – Луна», обеспечивая орбитальное движение центра масс вокруг светила. При этом Земля и Луна вращаются вокруг общего центра масс, находящегося на оси, проходящей через центры Земли и Луны, на расстоянии mL/m+M = 4600 км от центра Земли (здесь m – масса Луны, M - масса Земли , L – расстояние от Земли до Луны).


6. Найти наибольшее удаление от Солнца кометы Галлея, считая ее орбиту сильно вытянутым эллипсом. Период обращения кометы вокруг Солнца приблизительно равен 76 годам.


Решение:

Сравним движения вокруг Солнца кометы Галлея и Земли. Согласно третьему закону Кеплера:


Тг2/ Тз2 = аг3/ аз3

Здесь индекс «г» относится к комете Галлея, а «з» – к Земле: Тз = 1 год;

аз = 1 а.е.

Для сильно вытянутой орбиты кометы ее наибольшее удаление от Солнца равно примерно 2аг (а.е.) = Тз(год)2/3  36 а.е. , что превышает радиус орбиты Нептуна (30 а.е.).


7. Сможет ли железный метеорит расплавиться при столкновении с Луной? Температура метеорита перед столкновением равна – 200С; для железа:

температура плавления: 15000С;

удельная теплоемкость: 450 дж/кг К

удельная теплота плавления: 270000 дж/кг.


Решение:

При абсолютно неупругом ударе необходимое условие плавления – это превышение кинетической энергии движения метеорита (Е к )энергозатрат на разогрев до температуры плавления (Е т ) и на сам процесс плавления (Епл ):

Е к  Е т + Е пл . Так как : Е к = mV2/2 ; Е T = cm t0 ; Е пл = qm (здесь: m – масса метеорита; q – удельная теплота плавления железа; V – скорость падения метеорита ; с – удельная теплоемкость железа; t0 - изменение температуры метеорита при ударе. Полагая наименьшую скорость падения равной второй космической скорости: V = (2gR)0.5 (здесь – радиус Луны; - ускорение свободного падения

на поверхности Луны), получим условие плавления вещества метеорита:


gR  c t0 + q


Подставляя данные о Луне и железе, получим: gR = 2820000 (м/с)2 ;

c t0 + q = 1035000 (м/с)2

откуда следует, что данный метеорит при ударе о Луну расплавится.


8. Астронавты во время межпланетного полета, находясь на расстоянии 1,5 а.е. от Солнца, решили согреть воду с экономией энергоресурсов. Они выставили прямоугольный контейнер с водой за пределы корпуса корабля так, что стенка контейнера площадью S развернулась перпендикулярно солнечным лучам. Оцените, до какой температуры нагреется вода, если общая площадь поверхности ящика равна 4S. Стенки контейнера отражают 30% солнечной энергии.


Решение.

Пусть s0 – солнечная постоянная . Тогда за 1 секунду контейнер поглощает W = 0,7Ss01/(1,5)2 единиц солнечной энергии (здесь учтено, что поток солнечной энергии убывает с расстоянием от солнца по закону обратных квадратов). Поглощенная энергия преобразуется в тепло (контейнер с водой нагревается) и излучается в космос. По закону Стефана – Больцмана, связь между абсолютной температурой контейнера Т и энергией Е, излучаемой контейнером в космос за 1 секунду, такова:


Е = Т4 4S

(здесь  - постоянная Стефана – Больцмана)

Установившаяся температура Т0 контейнера соответствует энергетическому балансу: W = E, откуда:


Т = ( 0,7 s0/42,25 )1/4


Подставляя известные величины  и s0, получим:


Т = 208 К = - 650С


Полученный результат показывает, что без дополнительной фокусировки солнечных лучей астронавтам не удастся согреть воду.


Другой вариант условия задачи:


Астронавты во время межпланетного полета решили согреть воду с экономией энергоресурсов. Они выставили прямоугольный контейнер с водой за пределы корпуса корабля так, что стенка контейнера площадью S развернулась перпендикулярно солнечным лучам. На каком расстоянии от Солнца должен находиться космический корабль, чтобы контейнер с водой нагрелся до 800С? Общая площадь поверхности ящика равна 4S. Стенки контейнера отражают 30% солнечной энергии.


Решение.


Пусть s0 – солнечная постоянная . Тогда за 1 секунду контейнер поглощает W = 0,7Ss01/(r)2 единиц солнечной энергии (здесь r – расстояние от космического корабля до Солнца в а.е.. Учтено, что поток солнечной энергии убывает с расстоянием от солнца по закону обратных квадратов). Поглощенная энергия преобразуется в тепло (контейнер с водой нагревается) и излучается в космос. По закону Стефана – Больцмана, связь между абсолютной температурой контейнера Т и энергией Е, излучаемой контейнером в космос за 1 секунду, такова:


Е = Т4 4S

(здесь  - постоянная Стефана – Больцмана)

Установившаяся температура Т0 = 273 +80 = 3570С контейнера соответствует энергетическому балансу: W = E, откуда:


r(а.е.) = 1/Т2 ( 0,7 s0/4 )1/2


Подставляя известные величины  и s0, получим: r = 0,52 а.е. , т.е. корабль должен находиться между орбитами Меркурия и Венеры.


9. Представьте себе, что созданный в будущем телескоп с необычайно большим разрешением обнаружил небольшую звезду и планету, вращающуюся вокруг звезды с периодом Т = 5 сек. Какие выводы вы можете сделать о свойствах открытой звезды?


Решение


Если бы звезда была достаточно холодной, то для планеты массы m, вращающейся в непосредственной близости от звезды с радиусом R и массой M, согласно 2-му закону механики, имеем:




(1)

И
з (1) следует, что плотность 0 вещества звезды равна:






Более реальная ситуация когда радиус орбиты планеты r > R. В этом случае :





т.е. средняя плотность звезды  > 0. Такие плотности характерны либо для звезд типа «белый карлик», либо, если  > 1012 кг/м3 – для нейтронных звезд. Трудно предположить, что планета могла выжить во время эволюции в сверхплотную звезду – скорее всего, красный гигант «испарил» бы вещество планеты. Можно, однако, предположить, что планета была захвачена звездой, уже ставшей сверхплотной.


10. «Взирая на Солнце, прищурь глаза, и ты смело разглядишь на нем пятна». Оцените научную грамотность этого афоризма К. Пруткова.


Решение.


Н
аибольший размер солнечных пятен – порядка 50 000 км. Угловой размер таких пятен для земного наблюдателя равен:


Таким образом угловой размер самых больших пятен близок к пределу углового разрешения человеческого глаза, так что такие пятна разрешимы. Открытым остается вопрос: Можно ли так прищурить глаза, чтобы ресницы играли роль темного светофильтра? Во всяком случае, использование темного светофильтра для визуального наблюдения солнечных пятен весьма желательно.


11. С какой скоростью можно передвигаться по каменному ( = 2.5103кг/м3) астероиду, диаметр которого 1 км?


Решение


Для шарообразного астероида радиуса R и массы



с
корость движения по орбите в непосредственной близости от поверхности равна:


Это – предельная скорость, с которой можно двигаться, не отрываясь от астероида.


12. На уроках физики вы объясняли, почему газообразные вещества излучают свет в виде четкого набора цветов (спектральные линии), а твердые тела излучают «радугу» (сплошной спектр). Солнце излучает в диапазоне видимого света «радугу» с наложенными на нее темными линиями (линиями поглощения), соответствующими в основном спектрам водорода и гелия:


Длины волн, нм



фиолетовый красный


Ответьте, пожалуйста на следующие вопросы.




  1. Укажите роль поверхности Солнца (фотосферы) и солнечной атмосферы (хромосферы) в формировании данного спектра.

  2. Почему мы не учитываем роль газов атмосферы Земли в формировании представленного выше солнечного спектра?




Подсказки

  • атмосфера Солнца – это атомарные газы, механическая модель которых – это почти неподвижное ядро и шарик – электрон, соединенный с ядром :








  • атмосфера Земли (приземный слой) – это молекулярные газы, механическая модель которых – это атомы – шарики, соединенные между собой упругой пружиной:




  • Характерная энергия взаимодействия – 1 эв (в случаях атомов и молекул); характерный размах колебаний – 10-10 м.




Литература




  1. С. А. Каплан. Физика звезд. М. Мир, 1969 г.

  2. Э.А.Новиков. Планета загадок. 4-е изд, Л.:Недра, 1986.

  3. И.Г.Колчинский, А.А.Корсунь, М.Г.Родригес. Астрономы. 2-е изд., Киев, 1986.

  4. Физика космоса. 2-е изд., М.:Советская энциклопедия, 1986.



  5. В.П.Цесевич. Что и как наблюдать на небе. 5-е изд., М.:Наука, 1979.



  6. Ф.Ю.Зигель. Сокровища звездного неба. 2-е изд., М.:Наука, 1980.
    .



  7. П.Г.Куликовский. Звездная астрономия. 2-е изд., М.:Наука, 1985.



  8. Г.Н.Дубошин. Небесная механика. 2-е изд., М.:Наука, 1968.



  9. А.А.Михайлов. Земля и ее вращение. М.:Наука, 1984.

  10. С.Шапиро, С.Тьюколски. Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды. М.: Мир, 1985.

  11. Астрономия с Патриком Муром . Патрик Мур. Фаир-Пресс
    2001 г.

  12. Марс. Луна. Галактики. Звезды. Солнце. Занимательная астрономия . Айзек Азимов. Центрполиграф. 2003 г.







оставить комментарий
Дата31.08.2011
Размер144 Kb.
ТипЭлективный курс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх