Учебное пособие Научный редактор проф д-р техн наук В. Г. Лисиенко icon

Учебное пособие Научный редактор проф д-р техн наук В. Г. Лисиенко


2 чел. помогло.
Смотрите также:
Учебное пособие. Часть 2 Микроконтроллеры. Научный редактор доц., канд техн наук В. И...
Учебное пособие (Для слушателей Открытого института охраны труда...
Учебное пособие Санкт-Петербург 2007 Научный редактор: Шипицына Л. М. д б. н., проф....
Л. А. Шопенский ), мниитэп главапу мосгорисполкома (канд техн наук...
Правила возведения монолитных бетонных и железобетонных обделок для транспортных тоннелей всн...
Л. А. Шопенский ), мниитэп главапу мосгорисполкома (канд техн наук...
Л. А. Шопенский ), мниитэп главапу мосгорисполкома (канд техн наук...
Учебное пособие Научный редактор: доктор экономических наук, профессор В. В...
Комплекс архитектуры, строительства...
Тимофеев Е. С., Шишатский С. А. Научные руководители: д-р техн наук, проф. Кочетов А. И....
Учебное пособие для студентов вузов специализирующихся на информационных технологиях и...
Особенности твердения магнезиального вяжущего...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
скачать


Федеральное агентство по образованию

ГОУ «Уральский государственный технический университет – УПИ»


Е.М. Шлеймович, В.Г. Лисиенко


ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ


Учебное пособие


Научный редактор – проф. д-р. техн. наук В.Г. Лисиенко


«Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области металлургии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению Металлургия и специальности Автоматизация технологических процессов и производств»


Екатеринбург

2007


Оглавление

Введение

В предыдущем учебном пособии [1] нами были определены такие важные понятия как температура и температурные шкалы, а также рассмотрены возможные методы и принципы измерения температур. В данном пособии подробно разбирается наиболее распространенный на сегодняшний день контактный метод измерения температур в технических системах с использованием термоэлектрических преобразователей (термопара – чувствительный элемент таких преобразователей). Помимо физических основ самого принципа измерений, большое внимание уделено таким важным, но практически не изложенным в учебной литературе вопросам, как взаимодействие электроизолирующих керамических материалов с термоэлектродами и стабильность высокотемпературных термопар. Представлены также результаты относительно новых разработок, направленных на создание промышленных термоэлектрических преобразователей с наиболее высокими метрологическими и эксплуатационными характеристиками. Кратко рассмотрены перспективы создания и возможности применения термопар с термоэлектродами из неметаллических материалов. Конструкции термоэлектрических преобразователей подробно не рассматриваются и приводятся в основном для иллюстрации характерных особенностей их использования и анализа возможных источников погрешностей измерения. Наиболее подробно разобраны конструкции кабельных термоэлектрических преобразователей с минеральной изоляцией, обладающие высокой механической прочностью, герметичностью и надежно работающие в условиях умеренно высоких рабочих температур и давлений при одновременном воздействии излучений.

В качестве конкретных технических приложений приведены примеры температурных измерений в различных технологических процессах. Данные справочного характера и некоторые графические материалы вынесены в приложения. В конце пособия приведен краткий словарь основных понятий и терминов. Для лучшего усвоения изложенного материала и самоконтроля в конце разделов предложены контрольные вопросы и задания.


^ 1. Термоэлектрические явления и основные свойства термопар

Термоэлектрические явления объединяют группу физических процессов, обусловленных взаимными превращениями энергии теплового движения и энергии электрического тока. К ним относят обычно три эффекта - Зеебека, Пельтье и Томсона [2, 20].

^ Эффект Зеебека (1821 г.) заключается в том, что в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов, изготовленных из различных материалов, возникает электрический ток, если места контактов поддерживаются при неодинаковых температурах. При разрыве одного из проводников на концах цепи возникает разность потенциалов - термоэлектродвижущая сила (термоЭДС, ТЭДС). Электрическая цепь, в которой возникает термоЭДС, называется термоэлектрической цепью, а материалы, из которых составлена термоэлектрическая цепь, - термоэлектродами. Пара разнородных термоэлектродов, гальванически соединенных на одном конце (в виде рабочего спая), образуют термопару - чувствительный элемент термоэлектрического преобразователя. Обычно в метрологической практике оценку термоЭДС конкретного материала проводят по отношению к термоэлектроду из чистой платины (нормальному платиновому термоэлектроду) [3].

Сегодняшних знаний о причинах и механизме возникновения термоЭДС недостаточно для ее точного вычисления. Отсутствие общепризнанной теории возникновения термоЭДС обусловлено чрезвычайной сложностью механизмов процесса. ТермоЭДС реального металла зависит от распределения электронов по скоростям (энергиям), связанного с температурой и энергией Ферми, строения решетки металла, интенсивности ее колебаний, механизмов рассеяния носителей тока на реальной решетке, примесных атомах, фононах и между собой. Сложность связей приводит к тому, что коэффициенты термоЭДС различных металлов и сплавов значительно отличаются друг от друга и от теоретически предсказанных значений.

^ Эффект Пельтье (1834 г.) состоит в том, что при прохождении тока в цепи с проводниками из разнородных материалов в местах контактов помимо выделения джоулевой теплоты поглощается или выделяется (в зависимости от направления тока и типа вещества) некоторое количество теплоты:

QрּIּτ,

где П - коэффициент Пельтье; I - сила тока; τ - время.

Эффект Пельтье проявляется именно в спае тармопары, что позволяет использовать его для таких практических задач, как контроль качества рабочего спая и диагностика качества заделки рабочего спая на термометрируемом объекте [4, 5].

^ Эффект Томсона (1856 г.) заключается в том, что в зависимости от направления тока при его прохождении по однородному проводнику, вдоль которого имеется градиент температуры (т.е. при наличии в цепи одновременно и электрического тока, и потока теплоты), в объеме однородного проводника выделяется или поглощается теплота. Эта теплота выделяется (поглощается) в дополнение к выделяющейся теплоте Джоуля - Ленца (резистивный нагрев).

Количество теплоты Томсона Qσ пропорционально силе тока I и градиенту температуры T:

Qσ = σּIּ∆Tּτ,

где σ – коэффициент Томсона, В/К-1, τ - время, с.

В замкнутой цепи, по которой протекает ток, при наличии градиента
температуры возникают все три термоэлектрических явления, связанных между собой соотношениями Кельвина [6], позволяющими определять величину любого из трех эффектов, если известна величина хотя бы одного из них.

На эффекте Зеебека основано измерение температуры с помощью термоэлектрических преобразователей (термопар): величина термоЭДС оказывается пропорциональной разности функций температур спаев термоэлектрической цепи. При незначительных разностях температур спаев можно принять, что развиваемая термоЭДС прапорциональна ∆Т. То есть, если точки спаев двух проводников термоэлектрической цепи помещены в среды с разными температурами (рис.1.1), то

Е=аּ∆Т, (1.1)

или в дифференциальной форме

dE = aּdT, (1.2)

где ∆Е - термоЭДС, a - коэффициент пропорциональности.



Рис.1.1. Схема термоэлектрической цепи.


Из (1.1) следует, что a численно равен величине термоЭДС, возникающей в цепи при разности температур спаев, равной одному градусу. Термоэлектрический коэффициент а обычно измеряется в вольтах (милливольтах) на градус. В общем случае величина a является функцией температуры.

Если принять для упрощения, что af(T), то, интегрируя уравнение (1.2), получим

Е21= aּ21), (1.3)

где индексы 1 и 2 относятся соответственно к горячему и холодному спаям термоэлектрической цепи (условимся называть горячим тот спай цепи, который находится при более высокой температуре; другой спай будем именовать холодным, т.е. Т21).

Понятно, что если замкнуть эту цепь через какое-либо внешнее электрическое сопротивление (обмотка электродвигателя, электронагреватель и т. д.), то в термоэлектрической цепи возникает ток (рис. 1.2).



Е сли изменить температуры спаев на обратные (т. е. спай, находящийся при температуре Т1, поместить в среду с температурой Т2, а другой спай, температура которого была равна Т2, поместить в среду с температурой Т1), то в цепи возникает ток, равный по величине току при прежних температурах спаев, но текущий в противоположном направлении.

Рис. 1.2. Схема термоэлектрического генератора.


Из изложенного следует, что термоэлектрический эффект, в принципе, может быть использован для целей производства электроэнергии. Впервые вопрос о создании термоэлектрического генератора, основанного на использовании эффекта Зеебека, был поставлен еще в 1885 г. английским физиком Рэлеем. Однако долгое время эта идея не была реализована вследствие того, что известные в то время термоэлектродные материалы позволяли соорудить термоэлектрические генераторы лишь с очень малыми значениями термоэлектрического КПД. И хотя впоследствии были созданы перспективные полупроводниковые термоэлектрические генераторы, значительно более широкое использование получил эффект Зеебека в измерительной технике при измерении температур термоэлектричес­кими преобразователями.

Измерив величину термоЭДС Е12 и зная температуру одного из спаев термопары, можно определить температуру среды, в которую помещен другой (рабочий) спай. Разумеется, для этого надо знать значение коэффициента a, которое определяется предварительной тарировкой (градуировкой).

В современной термометрии термоэлектрические термометры занимают наибольший удельный вес, составляя около 55 % от общего числа контактных термометров, применяющихся на промышленных предприятиях и в научных учреждениях. Это связано, прежде всего, со следующими достоинствами термоэлектрических термометров:

  • простота изготовления и эксплуатации;

  • достаточная для большинства практических случаев точность измерений;

  • наличие широкого парка измерительных приборов, рассчитанных на работу с термоэлектрическими преобразователями;

  • невысокая стоимость;

  • хорошая надежность;

  • взаимозаменяемость;

  • возможность автоматизации процесса измерений.

Исходя из представлений физики твердого тела, можно предположить, что термоЭДС термопары обусловлена тремя причинами [2,7]. Первая заключается в зависимости уровня Ферми энергии электронов в проводнике от температуры, что приводит к неодинаковым скачкам потенциала при переходе из одного металла в другой в спаях термопары, находящихся при разных температурах. Во-вторых, при наличии градиента температуры электроны в области горячего конца проводника приобретают более высокие энергии и подвижность. Вдоль проводника возникает градиент концентрации электронов с повышенными значениями энергии, что влечет за собой диффузию более быстрых электронов к холодному концу, а более медленных - к горячему. Но диффузионный поток более быстрых электронов оказывается больше. В-третьих, при наличии градиента температуры вдоль проводника возникает дрейф фононов - квантов энергии колебаний кристаллической решетки. Сталкиваясь с электронами, фононы сообщают им направленное движение от более нагретого конца проводника к более холодному. Последние два процесса приводят к избытку электронов вблизи холодного конца и недостатку их вблизи горячего конца. В результате внутри проводника возникает электрическое поле, направленное навстречу градиенту температуры. Таким образом, термоЭДС термопары возникает только из-за наличия продольного градиента температуры в проводниках, составляющих термопару [7].

Довольно часто встречающееся в технической литературе и в практической термометрии представление о том, что термоЭДС возникает в области спая двух проводников является ошибочным. В действительности появление термоЭДС обусловлено физическими процессами в однородном проводнике при наличии градиента температуры по его длине. Роль спаев термопары сводится, прежде всего, к обеспечению надежного гальванического контакта.

Появление термоЭДС в металлах и сплавах может быть объяснено на основе сравнительно простых представлений о теории электронного газа (П. Друде, 1900 г.), согласно которой распределение электронов по скоростям внутри проводника описывается статистикой Максвелла - Больцмана. Более точная модель Зоммерфельда (1928 г.) учитывает квантово-механические эффекты и описывает распределение электронов по скоростям статистикой Ферми-Дирака, однако для качественного понимания механизма возникновения термоЭДС нам будет вполне достаточно модели Друде. В последней металл рассматривается как решетка атомов, на внешних орбиталях которых находятся валентные электроны, слабо связанные электромагнитными силами с атомным ядром. Валентные электроны (в металлах их называют электронами проводимости) могут легко переходить от одного атома к другому и поэтому их можно считать свободными частицами. При отсутствии внешних воздействий система свободных электронов подчиняется определенным статистическим закономерностям и находится в равновесии. Хотя средняя скорость электронов равновесной системы равна нулю, каждый из электронов обладает конечной энергией и скоростью, пропорциональной локальной температуре металла.

Как только температура вдоль проводника начинает изменяться, система электронов отклоняется от состояния равновесия. При этом электроны в области горячего конца проводника приобретают более высокие кинетические энергии и скорости, вследствие чего их средняя скорость становится отличной от нуля и приобретает направление в сторону области с более низкой температурой. Поскольку электроны являются носителями заряда, указанное явление приведет к появлению электрического тока. Ясно, однако, что поскольку электрическая цепь разомкнута, электрический ток будет существовать лишь до тех пор, пока в более холодной области не накопится заряд (а, следовательно, на концах проводника будут разные количества электронов), достаточный для создания замедляющего электрического поля. Последнее противодействует дальнейшему накоплению заряда и полностью компенсирует влияние установившегося градиента температуры вдоль проводника на среднюю скорость электронов. В результате достигается новое равновесное состояние, при котором электрический ток прекращается, а средняя скорость электронов вновь становится равной нулю.

Таким образом, рассмотренный нами механизм показывает, что при наличии градиента температуры вдоль проводника в нем возникает электрическое поле, направленное навстречу градиенту температуры. В замкнутой же цепи, составленной из двух разнородных проводников при наличии градиента температуры, будет течь электрический ток. Следовательно, различие в числе электронов на концах отдельного проводника, также как и ток в замкнутой цепи из двух разнородных проводников, существуют лишь до тех пор, пока есть градиент температуры. Соответственно градиент потенциала электрического поля, собственно и являющийся термоэлектродвижущей силой, не может появиться без температурного градиента.

Рассмотренный механизм ряд авторов [8, 9] считает основной причиной возникновения диффузионной составляющей термоЭДС, доминирующей в чистых металлах при температурах выше температуры Дебая, а также в сплавах с содержанием легирующих элементов в несколько процентов. Для чистых металлов при низких (<273 К) температурах становится существенной и вторая составляющая термоЭДС – фононная, непосредственно связанная с распространением тепловых колебаний атомов. Энергия тепловых колебаний атомов возрастает вблизи нагретого конца проводника, что вызывает распространение колебаний в сторону холодного конца. При этом фононы – кванты энергии колебаний кристаллической решетки, сталкиваясь с электронами, передают им часть своей энергии и как бы увлекают их за собой, создавая направленное движение носителей тока от более нагретого конца проводника к более холодному. При увеличении температуры проводника величина фононной составляющей термоЭДС сначала также увеличивается, вследствие роста концентрации фононов, однако через какое-то время начинает уменьшаться из-за возрастания числа фонон-фононовых столкновений. Максимальный вклад фононной составляющая в величину результирующей термоЭДС у чистых металлов приходится на область температур от 0,lTd до 0,2Td (Td - температура Дебая). Следует, однако, иметь в виду, что уже при температурах близких к 0°С фононная составляющая термоЭДС в металлах становится пренебрежимо малой.

Можно выделить еще одну составляющую термоЭДС, обусловленную контактной разностью потенциалов, которая возникает при соприкосновении двух разнородных металлов вследствие перехода электронов из одного металла в другой [10,11,12]. Вклад этой составляющей в результирующую термоЭДС различными авторами оценивается по-разному [6], что, скорее всего, говорит о сложности подобных оценок с позиций существующих теорий.

Хотя строгой теории, объясняющей особенности термоэлектрических явлений, в настоящее время не создано, качественные и некоторые количественные представления о механизме возникновения ТЭДС можно получить, основываясь на известных и достаточно простых положениях электронной теории. Согласно электронной теории во всех проводниках имеются свободные электроны (электронный газ), число которых, приходящееся на единицу объема, различно для разных проводников. По мере повышения температуры проводника концентрация свободных электронов в единице его объема возрастает. Из мест с большей концентрацией свободные электроны диффундируют в места с меньшей их концентрацией, т. е. в общем случае, когда концы проводника имеют разную температуру, свободные электроны диффундируют от горячего конца проводника к холодному (исключение представляют некоторые металлы и полупроводники). Следовательно, при электронной проводимости холодный конец проводника заряжается отрицательно, а нагретый положительно.

Термоэлектродвижущая сила, развивающаяся на концах однородного проводника (ТЭДС Томсона), зависит от его природы, а ее величина для конкретного проводника А определяется соотношением

, (1.4)

где σА- коэффициент Томсона для проводника А; Т2>Т1.

Понятно, что если из одного однородного проводника А составить замкнутую цепь (рис. 1.3 а) и поддерживать в ее крайних точках температуры Т1 и Т2, то вследствие кругового движения зарядов по замкнутой цепи направление движения их в одной половине цепи будет совпадать с положительным направлением градиента температуры, а в другой - с отрицательным. Поэтому в обеих ветвях цепи возникают ТЭДС Томсона, равные по величине и противоположные по знаку, которые во всей замкнутой цепи взаимно компенсируются. Таким образом, в
замкнутой цепи, состоящей из одного однородного проводника, ТЭДС Томсона равна нулю при любом распределении температуры вдоль проводника. Если же замкнутая цепь состоит из двух различных однородных проводников А и В (рис. 1.3 б), то суммарная ТЭДС Томсона в цепи
равна разности ТЭДС, возникающих в каждой ветви, и определяется по
формуле

(1.5)

То есть в замкнутой цепи, состоящей из пары проводников А и В, суммарная ТЭДС зависит от температур Т1 и Т2 в местах их соединения.


Рис. 1.3. Распределение потенциалов в цепи идеальной (с однородными по всей длине термоэлектродами) термопары: а - замкнутая цепь из одного однородного проводника А; б - замкнутая цепь из пары однородных проводников А и В.


Для вывода некоторых количественных зависимостей применительно к паре проводников А и В, находящихся в соприкосновении при одинаковой температуре Т, введем следующие обозначения: NA, NB - число свободных электронов, приходящихся на единицу объема, проводников А и В соответственно. Пусть для определенности NA> NB. Тогда электроны проводника А будут диффундировать в проводник В в большем количестве, чем обратно (из металла В в металл А, если рассматриваемые проводники – металлы). Вследствие этого проводник А будет заряжаться положительно, а проводник В отрицательно. Возникающее в месте соприкосновения проводников электрическое поле будет препятствовать этой диффузии, и, когда скорость диффузионного перехода электронов станет равна скорости их обратного перехода под влиянием электрического поля, наступит состояние подвижного равновесия. При этом свободные концы проводников будут иметь разность потенциалов

, (1.6)

где e-заряд электрона; k-постоянная Больцмана.

Представим теперь, что имеется однородный проводник (А или В), концы которого находятся при различных температурах. В этом случае, благодаря различной концентрации свободных электронов при разной температуре, электроны из более нагретых частей проводника будут диффундировать в холодные. (Отметим, что в отличие от металлов, у полупроводников наблюдается обратное распределение знаков зарядов холодного и горячего концов).

В случае электронной проводимости более нагретый конец будет заряжаться положительно до тех пор, пока не достигнет равновесного состояния за счет образования электрической силы, действующей в направлении, обратном тепловой диффузии электронов. Разность потенциалов, возникающая на концах неравномерно нагретого проводника, составит

(1.7) где Т1 и Т2 - температуры концов проводника.

Применим приведенные формулы к термоэлектрической цепи из проводников А и В, спаи которых находятся при температурах Т1 и Т2 (Т2>Т1), после преобразования получим [12]

(1.8)

Для проведения по полученной формуле количественных расчетов ТЭДС, возникающей в термоэлектрической цепи, необходимо знать величины NA и NB. К сожалению, величины NA и NB пока не поддаются количественному определению, неизвестны также зависимости их изменения от температуры.

Если обозначить подынтегральную функцию в (1.8) через f(Т) и допустить, что при малых изменениях температуры NA и NB сохраняют постоянные значения, то из анализа полученных ранее выражений можно сделать следующие выводы:

1. Суммарная ТЭДС термопары есть разность двух значений некоторой функции при температурах Т1 и Т2 и, следовательно, в общем случае ТЭДС термопары не является функцией разности температур ее спаев (как это иногда ошибочно полагают), а представляет собой разность функций температур, т. е.

E=. (1.9)

2. При малых разностях температур спаев термопары (в этом случае согласно принятому допущению NА и NВ постоянны), развиваемая ею ТЭДС пропорциональна разности этих температур:

(1.10)

где а - коэффициент пропорциональности, различный для разных пар металлов.

Эксперименты показывают, что действительно существуют некоторые пары металлов, имеющие линейную зависимость ТЭДС от температуры на определенном ее интервале. Такими свойствами обладают, например, пары: Au/Cu; Cu/Bi; Pt/Fe; Ag/Cu; PtRhl0/Pt. Для многих других пар зависимость ТЭДС от температуры оказывается более сложной. Применительно к полупроводникам, а также к тугоплавким соединениям (соединениям металлов с неметаллами) элементы физической теории термоэлектрических явлений рассмотрены в [13, 20]. В частности, в [20] для полупроводников приводятся выводы аналитических выражений для коэффициента термоЭДС и контактной разности потенциалов (см. приложение 5).

Закономерности контактной разности потенциалов, возникающей при соприкосновении двух однородных проводников различной природы, были открыты А. Вольта еще в 1795 г. Им было установлено, что по знаку разности потенциалов, возникающей между каждой парой проводников, все проводники можно разложить в определенной последовательности (ряд Вольта). Этот ряд, расширенный и уточненный более поздними исследованиями, имеет следующий вид: Al, Zn, Sn, Cd, Pb, Sb, Bi, нейзильберг, латунь, Hg, Fe, сталь, Cu, Ag, Au, уголь, U, Pt, Pd.

^ Каждый проводник этого ряда при соприкосновении с предыдущим имеет отрицательный, а при соприкосновении с последующим положительный потенциал. Этот ряд имеет следующие особенности:

  1. Если контактирование проводников осуществляется при t=const, то разность потенциалов, возникающая при соприкосновении двух каких-либо проводников А и С, равна сумме разности потенциалов, возникающих при попарном контактировании всех других проводников, стоящих в ряде Вольта между проводниками А и С.

  2. В замкнутой цепи, состоящей из любого числа разнородных (т.е. из разных материалов) проводников, находящихся при t=const, электродвижущая сила равна нулю.

    1. ^ Законы идеальных термических цепей

Изложенные выше закономерности можно распространить на термопары, состоящие из двух различных термоэлектродных проволок А и В, идеально однородных по своей длине (идеальные термопары). Термоэлектроды такой термопары контактируют в двух точках, имеющих различные температуры t1 и t2, причем t2>t1.

Результирующая ТЭДС в цепи, составленной из двух различных термоэлектродов А и В, равна сумме контактных разностей потенциалов

EAB(t1,t2)=eAB(t1)+eBA(t2), (1.11)

где eAB(t1) - контактная разность потенциалов от термоэлектрода А к термоэлектроду В при температуре t1;

eAB(t2) - контактная разность потенциалов от термоэлектрода В к термоэлектроду А при температуре t2.

Учитывая, что eAB(t2) =-eAB(t1), можно записать (1.11) в виде основной формулы термопары

EAB(t1,t2)=eAB(t1)-eAB(t2). (1.12)

Из анализа (1.12) следует, что если поддерживать t1= const, то ТЭДС будет функцией только температуры t2. Таким образом, используя результаты градуировки термопары (зависимость ТЭДС от температуры рабочего конца t2 при постоянной температуре t1 свободных концов), можно производить обратные действия - по величинам измеренной ТЭДС определять соответствующую температуру из данных, полученных при градуировке.

Необходимо принять во внимание, что помимо термоэлектродов цепь термоэлектрического термометра должна включать также измерительный прибор. Иначе говоря, цепь, как минимум, состоит из трех проводников - двух термоэлектродов, связанных контактом в рабочем спае, и измерительного прибора, присоединенного либо к свободным концам термопары, либо включенного в разрыв одного из термоэлектродов. В любом случае включенный в цепь термопары вторичный прибор, вернее его измерительный элемент, отличающийся от проводников термопары по физическим свойствам, следует рассматривать как третий проводник С в цепи (рис. 1.4).




Рис.1.4. Цепь из трех электродов.

Суммарная ТЭДС такой цепи, состоящей из трех последовательно включенных проводников А, В и С, равна

Е= eBА(t2)+ eAС(t1)+ eСB(t3) (1.13)

Учитывая, что при t1=t2=t3=t согласно закону Вольта такая замкнутая цепь развивает суммарное значение ТЭДС, равное нулю, можно записать следующее выражение:

eAС(t)= -eBА(t) - eСB(t), (1.14)

в котором

eВА(t)= -eАB(t) и eСB(t)=- eBС(t).

Поэтому

eAС(t)= eАВ(t) + eВС(t) (1.15)

и, в частности,

eAС(t1)= eАВ(t1) + eВС(t1).

Тогда (1.13) может быть записано в виде

Е= eBА(t2)+ eАВ(t1) + eВС(t1)+ eСB(t3),

или, используя, что

eАB(t1)=- eВА(t1), а eСB(t3)=- eBС(t3),

получим

Е= eBА(t2)- eВА(t1) + eВС(t1)- eBС(t3).

Согласно формуле (1.12)

eBА(t2)- eВА(t1)=ЕВА(t2,t1),

eBС(t2)- eВС(t1)=ЕВС(t1,t3),

и окончательно

Е= ЕВА(t2,t1)+ ЕВС(t1,t3). (1.16)

Выражение (1.16) представляет собой суммарную ТЭДС для цепи из трех разнородных проводников, спаи которых находятся при различных температурах.

Положим теперь, что на концах третьего проводника температуры равны между собой, т. е. t1=t3. Тогда, принимая во внимание законо­мерность ряда Вольта о том, что в изотермической замкнутой цепи (при t1=t3) суммарная ТЭДС равна нулю, т. е.

ЕВС(t1,t3)=0,

получим

Е= ЕВА(t2,t1). (1.17)

Закономерности, полученные для идеальных термоэлектрических цепей, имеют важное значение для анализа работы реальных термоэлектрических термометров.




Скачать 3,21 Mb.
оставить комментарий
страница1/14
Дата29.09.2011
Размер3,21 Mb.
ТипУчебное пособие, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
хорошо
  3
отлично
  7
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх