Лекция характеристики электромагнитного поля. Сила Лоренца icon

Лекция характеристики электромагнитного поля. Сила Лоренца


Смотрите также:
Лекция уравнения Максвелла для электромагнитного поля в вакууме...
Лекция 18. Переменное электромагнитное поле в проводниках. Электромагнитные волны в диэлектриках...
План Понятие магнитного поля. Закон Ампера. Магнитная индукция. Сила Лоренца...
Календарно-тематическое планирование на 2009 2010 учебный год. XI класс...
3 Лекция Теория электромагнитного поля проф. Халютин С. П. ауд. 5-102...
«Становление электромагнитного поля над наклонными геоэлектрическими границами и поляризующимися...
Задачи: Исследовать литературу содержащую, необходимую информацию для проекта...
Расчет отражения электромагнитного излучения молнии от ионосферы в плоском приближении с учетом...
«влияние электромагнитных волн на здоровье человека»...
Общая трудоемкость изучения дисциплины составляет 7,0 зачетных единиц (252 час)...
Программа курса лекций...
Лекция Преобразования Лоренца и следствия из них § Преобразование Лоренца для координат...



Загрузка...
скачать
ЛЕКЦИЯ 2. Характеристики электромагнитного поля. Сила Лоренца.


2.1. Характеристики электромагнитного поля. Сила Лоренца.

Характеристики электромагнитного поля вводятся по его воздействию на движущийся электрический заряд (заряженную частицу). Электромагнитная сила, действующая на заряд, является функцией величины заряда частицы, скорости частицы, пространственных координат и времени:

. (2.1)

Используя определение электрического заряда, формулу (2.1) можно записать в виде:

. (2.2)

Тем самым, для введения характеристик поля, которые должны быть функциями координат и времени, нам необходимо рассмотреть зависимость электромагнитной силы от скорости движения электрического заряда. Электромагнитную силу (2.2) можно разбить на два слагаемых. Первое слагаемое не зависит от скорости движения частицы и называется электрической силой. Второе слагаемое зависит от скорости и называется магнитной силой. Полную электромагнитную силу (2.2) – силу Лоренца – можно представить в виде:

. (2.3)

Векторные функции и называются электрическим полем (напряженность) и магнитным полем (индукция). Данные функции полностью определяют состояние электромагнитного поля: знание этих функций позволяет найти электромагнитную силу, действующую на частицу и определить закон ее движения. Для определения электрического поля достаточно измерить силу, действующую на неподвижный электрический заряд. Для определения магнитного поля необходимо измерить полную силу Лоренца, а затем определить магнитную силу через разность полной силы Лоренца и электрической силы.

В формулу (2.3) введена фундаментальная постоянная - скорость света в вакууме. При этом функции электрического и магнитного полей имеют единую размерность (мы используем систему единиц СГС). Электрическое поле является истинным вектором, магнитное поле – псевдовектор.


2.2. Плотность и мощность силы Лоренца. Сила Ампера.

Рассмотрим силу Лоренца, действующую на электрический заряд в объеме пространства . Для этого используем соотношения

. (2.4)

Подставляя формулы (2.4) в выражение для силы Лоренца, действующей на электрический заряд в объеме , получим:

. (2.5)

Чтобы получить суммарную силу Лоренца, надо проинтегрировать последнее выражение по объему пространства, где находятся заряженные частицы, т.е.

. (2.6)

Здесь функция

(2.7)

называется плотностью силы Лоренца. Это есть электромагнитная сила, действующая на единицу объема пространства, в котором сосредоточен электрический заряд и ток .

Ниже будет показано, что можно перейти в такую систему отсчета, в которой одно из полей или можно обратить в нуль. В этом случае говорят о чисто электрическом поле или о чисто магнитном поле. Пусть электромагнитное поле является чисто магнитным. Определим силу, действующую на элемент тока со стороны магнитного поля:

. (2.8)

Данная формула является законом Ампера, записанном в векторной форме.

Вычислим работу силы Лоренца за единицу времени, т.е. мощность силы Лоренца

. (2.9)

Магнитная часть силы Лоренца перпендикулярна скорости движения электрического заряда и ее работа (мощность) равна нулю. Плотность мощности силы Лоренца

(2.10)

- работа за единицу времени в единице объема.


2.3. Преобразование электромагнитного поля при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Рассмотрим, как преобразуются электрическое и магнитное поля при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Пусть одна из инерциальных систем отсчета движется относительно другой со скоростью . Пусть в первой системе отсчета электрическое поле есть и магнитное поле , заряд частицы и скорость ее движения . В данной системе отсчета на частицу действует электромагнитная сила

. (2.11)

Во второй системе отсчета на данную частицу действует сила

. (2.12)

Скорость движения частицы будем считать малой, и для преобразования скорости используем классический закон сложения скоростей . Сила и электрический заряд являются инвариантами преобразований Галилея: . Пусть во второй системе отсчета частица покоится: . С учетом этого из формул (2.11) и (2.12) находим закон преобразования электрического поля

. (2.13)

Формула преобразования магнитного поля выглядит следующим образом:

. (2.14)

Из последних двух формул видно, что можно всегда подобрать такую систему отсчета, в которой или электрическое поле или магнитное поле обращается в нуль. Если в одной из систем отсчета поле является, например, чисто электрическим, , то в другой системе отсчета наряду с электрическим полем появляется магнитное поле и, наоборот. Таким образом, разбиение единого электромагнитного поля на его электрическую и магнитную составляющие носит относительный характер.


2.4. Принцип суперпозиции полей.

Источниками электромагнитного поля являются электрические заряды, распределение и движение которых в пространстве описывается заданными функциями и . Если имеются несколько различных источников поля и , то полное поле представляет собой геометрическую сумму полей, создаваемых отдельными источниками,

. (2.15)

Данное утверждение называется принципом суперпозиции полей и является обобщением экспериментальных фактов. Следует обратить особое внимание на то, что данный принцип не является следствием суперпозиции сил и должен проверяться экспериментально для самих полей.


2.5. Основные задачи электродинамики.

Основные задачи электродинамики разбиваются на две группы.

1. Задано распределение и движение электрических зарядов в пространстве, т.е. заданы функции и . Требуется найти характеристики состояния электромагнитного поля и .

2. Задано электромагнитное поле и , требуется найти распределение и движение источников поля, т.е. функции и .







Скачать 44.02 Kb.
оставить комментарий
Дата04.03.2012
Размер44.02 Kb.
ТипЛекция, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх