Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г. icon

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г.


Смотрите также:
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников...
Кодификатор элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников...
Обществознание...
Биология
Проект Кодификатор элементов содержания по испанскому языку для составления контрольных...
Программа вступительного экзамена утверждаю...
Кодификатор элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов...
Проект кодификатор элементов содержания по литературе для составления контрольных измерительных...
Кодификатора требований к уровню подготовки выпускников «Умение решать уравнения и неравенства»...
Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников основной школы...
Кодификатор элементов содержания по обществознанию для составления контрольных измерительных...
Кодификаторы элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4
скачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ


АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА

В МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ в 2010 году


Сборник
методических материалов


Москва
АСОУ
2010


МАТЕМАТИКА


Единый государственный экзамен представляет собой форму достаточно объективной оценки уровня знаний учащихся, освоивших образовательные программы основного общего и среднего (полного) общего образования, с использованием заданий стандартизированной формы (контрольных измерительных материалов).

Контрольные измерительные материалы единого государственного экзамена по математике в 2010 году соответствуют основным целям ЕГЭ:

- подтверждение наличия у выпускника базовых математических компетенций (т.е. получение участником экзамена не менее минимального количества баллов ЕГЭ);

- ранжирование выпускников при поступлении в образовательные учреждения среднего специального или высшего профессионального образования.

Достоверным источником информации о содержании и объеме материала, структуре и системе оценивания экзаменационной работы являются следующие документы:

- Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г.;

- Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г.;

- Спецификация контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 г. по математике.

- Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов для ЕГЭ 2010 года по математике.

Создан Открытый банк математических задач, обеспечивающий поддержку работы учителя и самостоятельную работу учащихся по подготовке к сдаче экзамена на базовом уровне.


^ 1. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ КИМ ЕГЭ 2010 ГОДА ПО МАТЕМАТИКЕ


Контрольные измерительные материалы ЕГЭ 2010 года по математике существенно отличались от материалов, используемых в 2008–2009 годах.

Во-первых, по сравнению с ЕГЭ 2009 года общее число заданий экзаменационной работы 2010 года уменьшилось, в то же время число заданий с кратким ответом и с развернутым ответом увеличилось. Задания с выбором ответа (часть А) отсутствовали. Экзаменационный вариант состоит из двух частей.

В первую часть экзаменационной работы были включены 12 заданий с кратким ответом базового уровня сложности, проверяющие базовые вычислительные и логические умения и навыки, навыки аналитических преобразований, умения анализировать информацию, представленную в текстах, графиках и таблицах, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях.

Вторая часть работы, состоящая из заданий с развернутым ответом, расширена в целях более точной дифференциации выпускников для отбора в вузы и ссузы с различными требованиями к уровню математической подготовки обучающихся. В нее были включены 6 заданий с развернутым ответом: С1–С4 – повышенного уровня сложности, С5, С6 – высокого уровня сложности. Первые четыре задания этой части предназначались для проверки знаний, умений и навыков на том уровне требований, который традиционно предъявляется вступительными экзаменами по математике при поступлении в технические вузы. Последние два задания второй части предназначены для конкурсного отбора абитуриентов в ведущие университеты страны, на специальности, предполагающие творческое владение математикой.

При выполнении заданий второй части возможны различные способы решения задания и записи развернутого ответа. Решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений экзаменуемого, в целом (метод, форма записи) решение может быть произвольным – оценивается степень полноты и обоснованности рассуждений независимо от конкретного хода решения.

Во-вторых, изменения коснулись и шкалы оценивания заданий с развернутым ответом. Выполнение каждого из двух первых заданий С1 и С2 оценивается в 0 баллов, 1 балл или 2 балла. За выполнение каждого из двух следующих заданий С3 и С4 учащийся может получить оценку от 0 до 3 баллов. Выполнение заданий С5 и С6 оценивается от 0 до 4 баллов.

При этом шкалы оценивания заданий с развернутым ответом в 2008-2009 гг. были существенно смещены к своей верхней границе. Например, для заданий С1 и С2 оценка в 1 балл ставилась только за практически полное и верное решение и отличалась от 2 баллов наличием лишь небольших неточностей. Аналогично, 3 балла для заданий С3-С5 отличались от 4 баллов только вычислительными ошибками на последних этапах выполнения заданий. В 2010 году шкала оценивания имела тенденцию к более равномерному распределению баллов в зависимости от продвижений учащихся в решении задачи.

В-третьих, был предложен новый подход не только к формальной шкале оценивания, но и к самим критериям оценивания заданий с развернутым ответом. Напомним, что в 2008-2009 гг. экспертам для оценивания работ учащихся предлагались общие критерии и конкретизированные критерии. По мнению разработчиков КИМ ЕГЭ-2010, общие критерии предыдущих лет были слишком общими: они были составлены для проверки любого решения вообще любой задачи по математике и при применении их к конкретным решениям конкретных учащихся возникали различные несостыковки. В свою очередь, конкретизированные критерии были излишне конкретизированными: они относились лишь к единственному способу решения конкретной задачи, указанному разработчиками и в заметном числе случаев была неясна их применимость к другим способам решения той же самой задачи. Кроме того, текст критериев (к каждой из задач С3-С5) занимал около страницы текста, и понимание самих критериев требовало заметного времени у эксперта.

При разработке критериев для проверки работ учащихся в 2010 г. был выбран в некоторый промежуточный вариант. Пара (общие критерии; конкретизированные критерии) была заменена на один вид критериев, которые в определенном смысле одновременно являются и конкретными, и общими. А именно, для каждого конкретного типа из заданий С1-С6 ЕГЭ-2010 были составлены общие критерии проверки, не зависящие ни от тематической интерпретации задания в том или ином варианте КИМ, ни от способа решения, выбранного выпускником. Объем каждого из критериев составляет не более трети страницы текста.

В-четвертых, была реализована идея открытости аттестационных процедур в сфере образования. Это выразилось с помощью Открытого банка математических задач (mathege.ru). Первая часть КИМ ЕГЭ 2010 года по математике как раз и формировалась на основе заданий Открытого банка. Доступ к заданиям Открытого банка был свободным и для школьника, и для учителя, и для родителя. Главная задача банка заданий — дать представление о том, какие задания будут в вариантах единого государственного экзамена по математике, и помочь выпускникам в течение учебного года сориентироваться при подготовке к экзамену. Задания помогали будущим выпускникам повторить (освоить) школьный курс математики, найти в своих знаниях слабые места и ликвидировать их до экзамена. Задачи В1–В12 были представлены заданиями, покрывающими основные требования Федерального компонента образовательного стандарта, содержали многие основные типы заданий базового уровня, представленные в школьном курсе математики.


^ 2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ВЫПУСКНИКАМИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ


Для выполнения учащимся, как и год назад, были предложены 90 вариантов заданий. В таблице 1 представлены результаты выполнения экзаменационной работы по математике.


Таблица 1

Обобщенные результаты выполнения экзаменационной работы по математике



Содержание задания

Пример задания

% выполнения

В1

Текстовая задача на проценты

Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 15%?

83,92

В2

Задание на чтение графика

На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат – значение температуры в градусах. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 15 августа.




93,86

В3

Показательное уравнение с одним основанием

Найдите корень уравнения .

83,31

В4

Задача по планиметрии

В треугольнике ABC угол C равен 900, AB=30, AC=24. Найдите .

75,89

В5

Прикладная задача вычислительного характера

Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик

Цена бруса (руб. за м3)

Стоимость доставки

Дополнительные условия

A

4200

10200




Б

4800

8200

При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно

В

4300

8200

При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно




83,80

В6

Задание на вычисление площади «по клеткам»

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.





89,47

В7

Пример, содержащий логарифмы

Вычислите:

60,79

В8

Задание на геометрический смысл производной функции в точке

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .



44,67

В9

Стереометрическая задача

а) Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.


б) Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 7 и 3. Боковые ребра равны 2. Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.


51,52

В10

Прикладная задача экономического содержания

Для одного из предприятий-монополистов зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены p (тыс. руб.) задается формулой: . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 550 тыс. руб.

54,66

В11

Задание на нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

52,24

В12

Задача на движение по реке

Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.

47,81

С1

Система уравнений

Решите систему уравнений: 

0 баллов

71,22

1 балл

10,21

2 балла

18,58

С2

Стереометрическая задача

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB = , ^ SC = 29 . Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AM , где M – точка пересечения медиан грани SBC .

0 баллов

86,26

1 балл

9,85

2 балла

3,89

С3

Логарифмическое неравенство

Решите неравенство: .

0 баллов

87,79

1 балл

9,87

2 балла

0,49

3 балла

1,85

С4

Планиметрическая задача

В треугольнике ABC AB =15, BC = 7 , CA= 9. Точка D лежит на прямой BC, причем BD:DC=5:7. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF.

0 баллов

97,85

1 балл

1,12

2 балла

0,77

3 балла

0,26

С5

Задание с параметром

Найдите все значения a , при каждом из которых функция имеет хотя бы одну точку максимума.

0 баллов

96,82

1 балл

1,71

2 балла

0,52

3 балла

0,33

4 балла

0,62

С6

Олимпиадная задача на целые числа

Перед каждым из чисел 6, 7, …, 10 и 12, 13, …, 18 произвольным образом ставят знак плюс или минус, после чего к каждому из образовавшихся чисел первого набора прибавляют каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?

0 баллов

96,90

1 балл

2,29

2 балла

0,46

3 балла

0,15

4 балла

0,20


^ 3. КОММЕНТАРИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ВЫПУСКНИКАМИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ


В1. Типовая задача по программе 5-6 классов. Но 16% выпускников с ней не справились. Основных причин две:

- незнание того, как число увеличить или уменьшить на определенное число процентов;

- неумение производить действия (деление) с десятичными дробями.

Тем не менее, то, что почти 84% учащихся справились с этой задачей, можно отнести к хорошему результату.


В2. Простейшее задание. Правда, оно содержало одну «изюминку». Большинство из тех, кто не справился с ним, умели читать графики функций, но невнимательно читали текст самого задания. Например, требовалось определить наибольшую температуру воздуха 15 августа, а писался ответ за все дни. Или, в ряде вариантов требовалось определить, в какой день была наибольшая температура воздуха, а ответом было значение температуры и т.п.


В3. Результат в 83,31% к положительным не отнесешь, ведь, по большому счету, задание было по программе 7 класса. Налицо пробелы по теме «Степень с целым показателем».


В4. А вот здесь результат в 75,89% следует считать больше положительным, чем отрицательным. Дело в том, что, во-первых, задание включало в себя несколько логических действий, а, во-вторых, геометрические задачи с применением тригонометрии традиционно вызывают значительные сложности у учащихся.


В5. Чтобы справиться с заданием, нужно было решить три простые текстовые задачи по программе 5 класса. Ошибки, как правило, носили арифметический характер. Правда, не исключено, что некоторые учащиеся не поняли механизма покупки строительного бруса. Отсюда и более 16-процентное невыполнение задания.


В6. Задание можно было решать как по формуле площади треугольника, так и способом, известным в начальной школе (вычитанием из площади прямоугольника площадей прямоугольных треугольников). Результат под 90% был вполне ожидаем.


В7. Результат низкий. Учитывая, что в прошлые годы на ЕГЭ учащиеся без труда применяли основное логарифмическое тождество, остается предположить, что главной проблемой оказался переход от  к . Опять проблемы по теме «Степень».


В8. Результат в 44,67% можно считать почти провальным. Данные задания были не только в Открытом банке ЕГЭ, но и в ряде тренировочных и диагностических работ, проведенных МИОО в этом году. По всей видимости, многие учителя не проводили работу над ошибками, а подходили к данным работам формально.


В9. Почти половине учащихся не хватило пространственного воображения, чтобы понять, например, что если прямоугольный параллелепипед описан около шара радиуса R, то это куб со стороной 2R. Впрочем, данная задача является типовой по теме «Комбинации многогранников и тел вращения».


В10. Полезная прикладная задача. Чтобы ее решить, нужно было:

- составить математическую модель, записать нужное неравенство;

- решить полученное неравенство и записать ответ на вопрос.

Трудно сказать, на каком из двух этапов произошло наибольшее число ошибок, но сама задача – по программе 9 класса.


В11. Задание было на проверку знания алгоритма нахождения нахождение наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке. Необходимо было знать производную тангенса, решить простое тригонометрическое уравнение, отобрать корни, принадлежащие заданному промежутку, найти значения функции на концах отрезка, записать ответ. Результат в 52,24% следует считать достаточно ожидаемым.


В12. Типичную задачу по программе 8-9 классов, сводящуюся к дробно-рациональному уравнению, не решили более половины выпускников. Однако, если вспомнить результаты ЕГЭ прошлых лет, то ситуация в этом году улучшилась. Правда, и задача на движение была попроще прошлогодних.


С1-С6. Группа С предназначена для ранжирования учащихся с целью определения вузов, в которых они смогут продолжить свое образование. Здесь некорректно говорить, плохо или хорошо справились абитуриенты с заданиями. Можно, правда, отметить, что с заданиями С1 и С2 отличники общеобразовательных классов справились неплохо.





Скачать 0.49 Mb.
оставить комментарий
страница1/4
Дата28.09.2011
Размер0.49 Mb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх