Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом icon

Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом


Смотрите также:
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Немецкий...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Немецкий...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Испанский...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий с развернутым ответом...
1. Характеристика контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по...
Москва
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки...
Методические материалы к зачету для экспертов по оцениванию заданий с развернутым ответом по...
Методические материалы к зачету для экспертов по оцениванию заданий с развернутым ответом по...



Загрузка...
скачать
ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО НАДЗОРУ В СФЕРЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ



ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ НАУЧНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ


«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»


Учебно-методические материалы для председателей и


членов региональных предметных комиссий

по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ЕГЭ 2010 года


ЧАСТЬ 1


МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНИВАНИЮ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЙ ЕГЭ

С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ


МАТЕМАТИКА


Москва

2010

^

Научный руководитель: А.Л. Семёнов, чл.-корр. РАН, ректор МИОО


Руководитель: И.В. Ященко, в.н.с. ФИПИ

Авторы-составители: И.Р. Высоцкий, В.С. Панфёров, А.В. Семенов, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов


§1. Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С1.

Критерии проверки и оценки решений.


Задача 1.


Решите систему уравнений


Решение №1.

Из первого уравнения находим, что или .

Уравнение не имеет решений.

Подставим во второе уравнение и получим, что .

Ответ: .


Решение №2.



Ответ: .


Решение №3.

Из второго уравнения . Подставляем в первое уравнение

, ,



Поэтому , что невозможно, так как или , т.е.

.

Ответ: .


Комментарий.

К каждому из приведенных решений №№1-3 могут быть предъявлены в той или иной мере существенные претензии. Например, в решениях №1 и №2 нет никакого упоминания о множестве значений синуса, т.е., формально, не обосновано, почему отброшен случай . В решении №1 много ненужных слов, а решение №3, как это принято называть, «не рационально». В решениях №№2 и 3 в ответ выписаны, формально, уравнения, а не множество решений системы уравнений, да и в решении №1 полагалось бы написать . В решении №3 запись , вообще говоря, неясно, что означает, и корректнее следовало бы писать .

Обсуждения решений этой задачи показали, что многие учителя, кроме того, считают совершенно необходимым введение новой переменной , явное выписывание дискриминанта и т.д.

Поиски некоего «оптимального», самого правильного, идеального решения – вещь затягивающая и в определенной степени увлекательная. Тут можно заострить методические копья, развернуть дискуссию на страницах печати, обвинить оппонента в полнейшей математической безграмотности и т.п.

Все это, однако, имеет довольно косвенное отношение к работе эксперта при проверке работ выпускников на ЕГЭ. Представим, что Вам при конкретной работе в качестве эксперта встретилось бы одно из решений №№1-3. В каждом из них ясно видна логика и конструкция всего решения, неверных утверждений, ошибок или описок нет, получен верный ответ.

Как же следует оценить эти решения? Можно пойти от противного, и переформулировать вопрос так. Если за такие решения не ставить 2 балла, то за что же их (2 балла) ставить? Только за те тексты, в которых есть явная ссылка на неравенство , а ответ выписан именно, как множество?? В таком случае, очевидно, что максимальный балл за решение этой задачи получат лишь несколько процентов всех участников экзамена. Напомним, что в силу новой структуры ЕГЭ-2010 по математике, к выполнению задания С1 вполне может приступить около 60-70% всех выпускников, т.е. более полумиллиона учеников. Поэтому излишне жесткие критерии оценивания выполнения этого задания могут в целом по стране дать лишь отрицательный эффект. Другими словами, позиция разработчиков КИМ ЕГЭ-2010 состоит в том, что за решения №№1-3 нельзя ставит 0 баллов, не следует ставить 1 балл, и, тем самым, эти решения заслуживают оценки в 2 балла.

Как уже отмечалось выше, в КИМ ЕГЭ-2010 по математике для всех типов заданий С1 предложено использовать унифицированные критерии оценивания. Выглядят они весьма кратко.



^ Критерии оценивания выполнения задания С1

Баллы

Обоснованно получен правильный ответ

2

Получен ответ, но решение неверно только из-за того, что не учтены ограничения на знак или величину выражения cosx (sinx)

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Отметим, что характер и критерии выставления 1 балла за выполнение задания С1 в 2010 году отличаются от предыдущих лет (2005-2009), когда оценка в 1 балл была очень сильно смещена к оценке в 2 балла. По критериям 2005-2009 гг. оценка в 1 балл выставлялась в тех случаях, когда задача по существу была решена полностью («…приведена верная последовательность всех шагов решения…»), но решение отличалось от «двубалльного» лишь наличием неточностей («…допущена одна описка и/или вычислительная ошибка, не влияющая на дальнейший ход решения…»).

В соответствии с критериями этого года при получении 1 балла вполне возможна ситуация, когда, решая систему уравнений, ученик после равенства напишет и включит «такие» в ответ. В то же время, если ученик при решении квадратного уравнения, скажем, относительно допускает вычислительную ошибку, «… не влияющую на дальнейший ход решения…», то решение неверно не только «…из-за того, что не учтены ограничения на знак или величину выражения cosx (sinx)..» и по этой причине такое решение оценивается в 0 баллов. Грубо говоря, имеется некоторый приоритет ошибок: ошибки начального, первого рода (арифметические, в вычислениях) наказываются весьма сурово, ошибки в более продвинутом учебном материале (множества значений тригонометрических функций) оцениваются не так жестко.

Для конкретности приведем четыре возможные ситуации в записях учащихся:

А) … ….

Б) … ….

В) … или , т.е.

Г) …. ….


В случае А) ошибок нет, и не следует настаивать на явном текстуальном обосновании того, что уравнение не имеет корней. В случае Б) явно приведено неверное решение квадратного уравнения, и, тем самым, решение неверно не «…только из-за того, что не учтены ограничения на знак или величину выражения cosx (sinx)..». По этой причине такое решение оценивается в 0 баллов, хотя ответ вполне может оказаться и верным. В случае В) есть арифметическая ошибка и опять же решение неверно не «…только из-за того, что не учтены ограничения на знак или величину выражения cosx (sinx)..». Значит, и тут 0 баллов.

Случай Г) – «пограничный», такие случаи практически всегда возникают при небольшой шкале оценок, примененных к большому массиву работ. Если трактовать его как неверное решение квадратного уравнения относительно синуса, то это – 0 баллов. Если его интерпретировать, как уравнение, верно решенное относительно , («…а корень отброшен в уме…»), то при отсутствии ошибок в дальнейшем – это 2 балла. По крайней мере, при возможной апелляции работы учеником, у эксперта будет довольно большая головная боль: ведь ошибки в равносильностях из Г) нет.

Никто, кроме конкретного эксперта, оценивающего целиком всю конкретную работу конкретного ученика, не сможет принять тут (только по фрагменту Г) ) однозначного решения относительно оценивания.


В следующем примере задания С1 мы ограничимся лишь одним способом записи его решения, аналогичным решению №1 предыдущей задачи. Ясно, как будут выглядеть аналоги решений №2 и №3.


Задача 2.


Решите систему уравнений


Решение.

Из первого уравнения находим, что или .

Уравнение не имеет решений.

Из уравнения находим: .

Подставим во второе уравнение и получим: , откуда , и .

Ответ: .

В целом, по своей структуре задача 2 практически совпадает с задачей 1. Однако, есть и серьезное отличие: для нахождения значений переменной требуется решать не линейное, а простейшее тригонометрическое уравнение. Нетрудно предугадать типичную ошибку даже неплохо подготовленных учеников. Она связана с тем, что для выписывания корней уравнения и корней уравнения многие выберут один и тот же целочисленный параметр, скажем, . К этому нельзя отнестись, как к простой формальной описке: ведь получается просто неверный ответ.

Поэтому, эта задача, хотя в целом и находится в рамках сложности для заданий С1, несколько сложнее для учащихся, чем предыдущая. Дело в том, что задача 1 и задача 2 взяты из разных диагностических работ, проводившихся в разное время и их «выравнивание» по сложности производилось лишь приближенно. Критерии выставления 0, 1 или 2 баллов для задачи 2 были несколько иными.


Баллы

Критерии оценивания выполнения задания С1

2

Обоснованно получен правильный ответ

1

Верно решено первое уравнение, но система решена неверно.

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше


Подчеркнем, что условие «Верно решено первое уравнение, но система не решена верно.» отличается от условия «Верно решено первое уравнение, но система решена неверно.» достаточного для получения 1 балла. В последнем случае подразумевается, что решение (быть может, и неверное) доведено до конца, а в первом случае разрешалось бы полностью остановиться после решения только первого уравнения.









Скачать 73.66 Kb.
оставить комментарий
И.Р. Высоцкий
Дата28.09.2011
Размер73.66 Kb.
ТипМетодические рекомендации, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх