Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом icon

Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом


Смотрите также:
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Немецкий...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Немецкий...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Испанский...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий с развернутым ответом...
1. Характеристика контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по...
Москва
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки...
Методические материалы к зачету для экспертов по оцениванию заданий с развернутым ответом по...
Методические материалы к зачету для экспертов по оцениванию заданий с развернутым ответом по...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5
вернуться в начало
скачать




^ Примеры оценивания выполнения заданий C4.


Пример 1.1. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.




Комментарий.


В предложенном решении реализованы все геометрические конфигурации.

Получен верный ответ.

Формально, нет описания точки L и она не указана на первом рисунке. Но зато – указана на втором рисунке.

Решение оценивается максимальным баллом.


Оценка эксперта: 3 балла.

Пример 1.2. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


В решении рассмотрены все возможные геометрические конфигурации.

Правильно найден радиус одной окружности, а радиус второй находится из неверного предположения: радиус второй окружности в 5 раз больше радиуса первой. Ясно, что тут нельзя поставить 3 балла, как нельзя и поставить 0 баллов.

Конечно, предположение о пятикратном увеличении радиуса удивительно несуразно и, честно говоря, безумно. Из неких общих соображений и привычек, следовало бы за это при проверке серьезно «наказать» автора, т.е. поставить 1 балл.

Однако, по приведенным критериям это решение следует оценить в 2 балла. По мнению разработчиков КИМ ЕГЭ-2010, в первую очередь, оцениваются успехи и положительные результаты выпускника, а при дальнейших ошибках возможна «амнистия».


Оценка эксперта: 2 балла.


Пример 1.3. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.

Сложный случай. Рассмотрены и верно описаны все геометрические конфигурации. Для каждой из них верно найдены необходимые тригонометрические величины.

Но, оба раза – одна и та же ошибка в вычислении радиуса, а именно, в теореме синусов «забыта» сторона, на которую опирается вписанный угол. Оба радиуса найдены в итоге неверно и поэтому 2 балла по приведенным критериям выставить невозможно. Более того, если абсолютно строго придерживаться критериев, то поставить и 1 балл нельзя: ученик сделал, формально, не арифметическую ошибку.

Однако, оценить это решение в 0 баллов недопустимо: ведь автор для обеих конфигураций практически верно разобрал все геометрические детали и (дважды) ошибся лишь в заключительном шаге.


^ Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 1.4. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.







Комментарий.


В решении рассмотрена только одна из двух геометрических конфигураций. Для случая внешнего касания окружностей задача решена верно.

Авторское указание двух случаев относится к двум способам решения задачи для одного и того же способа расположения окружностей.


^ Оценка эксперта: 2 балла.


Рассмотрим еще одну планиметрическую задачу уровня сложности С4 и примеры оценивания ее выполнения.


Задача 2. В параллелограмме известны стороны , и угол . Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников и .


Решение №1.

Треугольники расположены в разных полуплоскостях относительно прямой . Поэтому также по разные стороны от нее расположены и центры и описанных около них окружностей, лежащие на серединном перпендикуляре к их общей стороне , следовательно, , где — середина .

Возможны три случая:

1. ,

т
огда (теорема о вписанном угле),

2
. ,


тогда (теорема о вписанном угле),


3. , тогда точки и совпадают.


Во всех рассмотренных случаях имеем

.

Найдем :

а) (теорема косинусов для ),

б) ,

в) .


Ответ: .


Решение №2.

Треугольники и симметричны относительно точки – середины . Поэтому при любом расположении центров и окружностей (; см. рисунки) искомое расстояние в два раза больше, чем расстояние от точки до , т.е. .

Из прямоугольного треугольника : .

, а находим из теоремы косинусов, применённой к треугольнику : .

– радиус окружности, который находим по теореме синусов, применённой к треугольнику : .

В итоге, .


Ответ: .


Комментарий.

Эта задача — по планиметрии. В ней требуется найти расстояние между некоторыми точками в заданной геометрической фигуре.

Задача не очень проста по следующим причинам:

  • для вычисления искомого расстояния используются некоторые хотя и стандартные, но не слишком часто употребляемые в задачах факты, такие как местонахождение центра описанной окружности, соотношение между вписанным и центральным углами, еорема синусов (для нахождения радиусов окружности);

  • условие задачи, ввиду недостаточной определенности данного в ней угла, не совсем однозначно задает расположение центров, между которыми ищется расстояние, — они могут лежать как внутри соответствующих треугольников, так и снаружи, или даже на их границе, от чего могут зависеть (см. решение №1) рассуждения, необходимые для решения задачи;

  • возможно решение (см. решение №2), в котором различные конфигурации аналитически описываются одинаково: расстояние между центрами в два раза больше, чем расстояние от одного из них до диагонали, относительно которой центры симметричны, а расстояние до диагонали ищется из прямоугольного треугольника с гипотенузой, равной радиусу, и катетом, равным половине диагонали, – такая аналитика автоматически даёт модуль котангенса.

При любом подходе к решению этой задачи от выпускника требуется понимание реализуемости различных геометрических конфигураций и умение вычислять стандартные элементы в заданном треугольнике.

Отметим, что в обоих решениях имеется доказательство равенства (в решении №1 – несколько менее обоснованное). Однако, для учащихся при выполнении заданий С4 на ЕГЭ считается допустимым предъявление этого равенства и без подробных обоснований.

Критерии оценивания остаются такими же, как и в задаче 1.


Примеры оценивания выполнения заданий C4


Пример 2.1. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


В решении представлены рисунки, верно отражающие обе конфигурации.

Пояснения краткие, но верные, получен верный ответ. Некоторая напряженность есть в случае , так как тогда нет .

Однако, ответ полученный автором, верен и в этом случае.

Решение можно оценить максимальным баллом.


Оценка эксперта: 3 балла.


Пример 2.2. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Ход решения понятен. Автор допускает ошибку в одной формуле: , вместо , что приводит к неправильному ответу.Из текста невозможно однозначно понять, рассматривает ли ученик обе конфигурации, или ограничивается только случаем острого угла. По крайней мере, отсутствует даже минимальное указание на то, что для тупых углов подсчет аналогичен.

Тем самым, «Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки».


^ Оценка эксперта: 1 балл.


Пример 2.3. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.




Комментарий.


В решении есть принципиально неверное утверждение: расстояние между центрами окружностей одинакового радиуса равно диаметру. В записи теоремы косинусов пропущена вторая степень, что повлекло за собой измерение длины отрезка в квадратных единицах длины. О различных геометрических конструкциях нет упоминаний.


^ Оценка эксперта: 0 баллов.


§5. Задания с развернутым ответом высокого уровня сложности С5.

Критерии проверки и оценки решений


За выполнение задания С5 эксперт должен выставить 0 баллов, 1 балл, 2 балла, 3 балла или 4 балла. В этом, чисто арифметическом смысле, оценивание похоже на характер оценивания задач С3-С5 предыдущего формата ЕГЭ. Однако, аналогия тут весьма условна. А именно, оценки от 0 до 4-х баллов в версии 2001-2009 гг. были сильно смещены к своей верхней границе.

В отличие от этого, в нынешнем формате оценку в 2 балла можно выставить и в тех случаях, когда в решении есть существенные изъяны, т.е., например, в случаях, когда полностью не учтены некоторые возможные случаи. Аналогично, 1 балл можно выставить и в тех случаях, когда ученик продемонстрировал лишь тот или иной фрагмент (явно указанный в критериях) решения и, скорее всего, даже и не имел представления о том, как проводить решение задачи в дальнейшем. Характер выставления 3 баллов в целом совпадает с прежними критериями: он соответствует тем случаям, когда оцениваемое и верное по существу решение, закончено, полно, но содержит неточности, приводящие к ответу «почти» совпадающему с правильным ответом.

Ниже представлены примеры из двух диагностических работ. Примеры эти довольно различны, как различны на текстовом уровне и критерии оценивания. Отметим, что во второй диагностической работе критерии оценивания более близки к критериям оценивания реальных вариантов ЕГЭ-2010.

Задачи С5 из этих двух диагностических работ объединяет, пожалуй, лишь наличие параметра и возможность в каждой из задач приводить решение, активно использующее графики функций, т.е. так называемый функционально-графический метод решения.




Задача 1. Найти все значения , при каждом из которых уравнение

имеет ровно 8 решений.


Решение.


1. Преобразуем уравнение




2. Если , то уравнение имеет два корня, отличающихся знаком. Если , то имеется ровно один корень . Если , то корней нет. Поэтому для выполнения условия задачи, необходимо и достаточно, чтобы было положительно при и отрицательно при


3. Получаем систему неравенств:


Ответ: .


Комментарий.


1. Для решения задачи можно к уравнению

применить графическую иллюстрацию. Например, можно нарисовать графики отдельно левой части (верхняя полуокружность с центром в начале координат и переменным радиусом ) и отдельно правой части (фиксированные горизонтальные прямые), а затем, указав границы для радиуса полуокружности, обеспечить нужное количество точек их пересечения.


2. Легко ошибиться, включив в ответ также и значения , не заметив, что каждое из них при задает лишь одно значение неизвестной (а не два!).


3. Если забыть про отрицательные значения неизвестной (задаваемые уравнением наряду с положительными), то количество корней уравнения будет сосчитано неверно, от чего ответ сильно исказится.


4. Неравенство автоматически вытекает из условия . Поэтому «нахождение ОДЗ» в данном случае вовсе не обязательно (и даже, нежелательно).


Баллы
^

Критерии оценивания выполнения задания С5


4

Обоснованно получен правильный ответ

3

Ответ обоснован и состоит из верных промежутков, но дополнительно содержит хотя бы один из их концов

2

Решение опирается на верное рассуждение, в котором только не учтены возможные отрицательные значения неизвестной или имеются другие существенные изъяны. В результате, возможно, получен неверный ответ

1

Ответ неверен или не получен, но найдено верное выражение для неизвестной или ее квадрата

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.




Скачать 0.55 Mb.
оставить комментарий
страница4/5
И.Р. Высоцкий
Дата28.09.2011
Размер0.55 Mb.
ТипМетодические рекомендации, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх