Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом icon

Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом


Смотрите также:
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Немецкий...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Немецкий...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Испанский...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий с развернутым ответом...
1. Характеристика контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по...
Москва
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки...
Методические материалы к зачету для экспертов по оцениванию заданий с развернутым ответом по...
Методические материалы к зачету для экспертов по оцениванию заданий с развернутым ответом по...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5
вернуться в начало
скачать


Процитируем и критерии, которые будут использоваться на реальном ЕГЭ-2010.


^ Критерии оценивания выполнения задания С3

Баллы

Обоснованно получен правильный ответ

3

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного только конечным числом точек.

2

Полученный ответ неверен, но решение содержит переход от исходного неравенства к верным рациональным неравенствам.

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Последние критерии при выставлении 1 балла не всегда могут быть применены к решениям задачи 1, см. выше решения №№1 и 3, в которых просто нет никаких рациональных неравенств. Поэтому ниже будем использовать именно критерии из диагностической работы.


Примеры оценивания заданий С3.

Пример 1.1. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.

Предложенное учащимся решение по своей структуре напоминает смесь решений №1 и №2, однако гораздо подробнее и того, и другого.

Учащийся подробно обосновал все этапы решения, верно выполнил преобразования, получил верный ответ.

^ Оценка эксперта: 3 балла.


Пример 1.2. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.



Комментарий.


Формально, это наглядный пример того, что получается при сканировании текста, написанного не гелевой ручкой. Вообще говоря, эксперт может просто отказаться проверять подобного качества текст, сославшись на невозможность его прочтения.

Содержательно, логика решения верна. Для в тексте получен верный ответ , но в ответе почему-то стоит . При нахождении ОДЗ есть арифметическая ошибка при переносе -1 в другую часть неравенства. По критериям, арифметическая ошибка (ошибка базового уровня) «наказывается» строже, нежели ошибка, связанная, например, с «пропущенным делением на ноль», т.е. чем ошибка в более сложном учебном материале.


^ Оценка эксперта: 1 балл.

Пример 1.3. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Формально, это еще один наглядный пример того, что получается при сканировании текста, написанного не гелевой ручкой. Чтобы разобрать текст, его пришлось при включении в это пособие увеличивать в полтора раза.

Содержательно, логика решения верная, напоминает решение №3 приведенное выше. Неясно, почему зачеркнуто верно найденное и нужное ограничение .

Решая неравенство методом интервалов, учащийся «забывает» о знаке знаменателя дроби, поэтому получает правильное решение только для . Такое решение неравенства, согласно критериям, оценивается 1 баллом.


Оценка эксперта: 1 балл.


Пример 1.4. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Верно найдена ОДЗ.

Все остальное содержит ошибки почти в каждой строке:

а) неясно, что для решения может дать точка и зачем ее находить;

б) есть случай 1) , но нет случая ;

в) нестрогое неравенство «превращается» в строгое;

г) «избавление» от логарифмов произведено с ошибкой в знаке неравенства.

Другими словами, учащийся лишь имитирует верную схему решения подобного сорта неравенств, но ошибается в выполнении простейших алгебраических преобразований.

Ответ получается неверный.


^ Оценка эксперта: 0 баллов.


Рассмотрим еще один пример логарифмического неравенства уровня сложности С3. Приведем только один из возможных подходов к его решению.


Задача 2. Решите неравенство .

Решение.

1) Обе части неравенства определены, если и если , т.е. если .

2) Сделаем замену переменной . Решаем неравенство относительно



По методу интервалов получаем .

3) Возвращаемся к переменной :



Ответ: .


Обратим внимание на два момента.

Во-первых, при использовании стандартного метода интервалов допустимо лишь приведение верного итогового результата, т.е. не является необходимым даже рисование числовой оси с отмеченными точками, не говоря уже о выписывании совокупностей и систем линейных неравенств и т.п. Разумеется, из этого совсем не следует, что кто-то запрещает рисовать схемы или (если ученик привык так делать) составлять цепочки простейших равносильностей. Такие операции, конечно же, полезны и разумны, но разрешается проводить их на черновике, а в промежуточный ответ на чистовике выписывать только результат.

Во-вторых, к приведенному решению можно попробовать предъявить претензии про отсутствие ОДЗ: и . Однако при выбранном способе решения оба эти условия выполнены автоматически: , так как , а , так как по методу интервалов . Поэтому требование о том, что решение непременно следует начинать с нахождения ОДЗ является излишне догматическим и, по крайней мере, в данном случае, за отсутствие ОДЗ оценку снижать не следует.


Ниже используем реальные критерии оценивания задания С3.


^ Критерии оценивания выполнения задания С3

Баллы

Обоснованно получен правильный ответ

3

Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного только конечным числом точек.

2

Полученный ответ неверен, но решение содержит переход от исходного неравенства к верным рациональным неравенствам.

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0



Пример 2.1. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Предложенное учащимся решение отличается от решения разработчиков только тем, что метод интервалов использован с явной подстановкой значений и более подробно произведен обратный возврат к переменной .

Учащийся подробно обосновал все этапы решения, верно выполнил преобразования, получил верный ответ.

Можно, конечно, обсуждать смысл неравенства между числом и символом. Аналогично, при переходе можно было бы потребовать формально необходимой ссылки на возрастание (и, даже, непрерывность) показательной функции с основанием 2>1. Все это – тема для интересной методической дискуссии, но вряд ли выяснение тут отношений может сказаться на общей оценке работы.


Оценка эксперта: 3 балла.


Пример 2.2. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Ход решения верный.

Учащийся обосновал основные этапы решения, верно выполнил преобразования, но ошибся в сравнении чисел и , что привело к неправильному ответу.

Секретом является «отбрасывание» знаменателя при решении рационального неравенства: ведь в решении есть только квадратное неравенство. Но еще большим секретом является, тем не менее, верная расстановка знаков всего рационального выражения при прохождении через точку .

Наверняка найдутся эксперты, которые интерпретируют это как тот факт, что ученик «в уме» учел знаки рационального выражения, и будут настаивать на выставлении 2 баллов. Но факт состоит в том, что в тексте рациональное неравенство решается неверно, а уж как потом автор получил почти что верный ответ, «в уме» или просто поменял + на -, теперь уже не выяснить.

Отметим, что абсолютно скрупулезное следование приведенным выше критериям может привести и к оценке в 0 баллов.


Оценка эксперта: 1 балл.


Пример 2.3. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Ход решения верный.

Часть правильно найденного решения по непонятным причинам не включена в ответ. Так что это – точно не 3 балла. Ставить только 1 балл – невозможно, так как в принципе в этом решении всё правильно. Быть может, не помешали бы несколько слов про то, как применен метод интервалов: видно, что у автора тут были сомнения.

Опять же, если следовать критериям буква в букву, то ставить 2 балла нельзя, так как выписанный ответ отличается от верного на бесконечное множество точек.

Тут больной вопрос о «глупой» ошибке при выписывании ответа. Больше 1 балла за такой ляп снимать с ученика нельзя.


^ Оценка эксперта: 2 балла.


Пример 2.4. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


В работе продемонстрирован переход к новой переменной. Относительно нее решалось дробное рациональное неравенство методом интервалов.

Однако метод интервалов применен неверно, точнее - допущены ошибки в определении знаков выражения на промежутках. Переход к старой переменной «х» обещан, но в итоге не выполнен. В итоге, ответ вообще отсутствует и это есть решающий аргумент для того, чтобы не ставить в данном случае даже 1 балл.


Оценка эксперта: 0 баллов.


§4. Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С4.

Критерии проверки и оценки решений.


Задача 1.

Основание равнобедренного треугольника равно 8, а боковые стороны равны 5. Вершина треугольника, в которой пересекаются боковые стороны, служит центром данной окружности радиуса 2. Найти радиус окружности, касающейся данной и проходящей через концы основания треугольника.


Решение.

Пусть – середина основания. Обозначим через и – точки пересечения данной окружности с прямой (см. рисунок).



Искомых окружностей две: это окружности, описанные вокруг треугольников и . Их радиусы найдем по формуле .

В треугольнике : и



В треугольнике : и

.

^ Ответ:


Комментарий.


Эта задача — по планиметрии. В ней требуется найти радиусы двух окружностей, касающихся заданной в задаче окружности. Задача не очень проста, так как необходимо рассмотреть два случая касания: привычное – внешнее и непривычное – внутреннее.

  • для вычисления искомых радиусов используются некоторые хотя и стандартные, но не слишком часто употребляемые в задачах факты – формулы.

  • разумеется, возможны другие способы решения, в которых будут определять положение центра окружности как точку пересечения «серединных перпендикуляров», составлять уравнение относительно радиуса, определять углы и применять теорему синусов и др.; примеры таких ученических решений приведены ниже.


При любом подходе к решению этой задачи от выпускника требуется понимание реализуемости различных геометрических конфигураций и умение вычислять стандартные элементы в заданном треугольнике.

Как и во всякой геометрической, и особенно, достаточно сложной геометрической задаче весьма деликатным является вопрос о степени и характере обоснованности построений и утверждений. Излишняя требовательность к обоснованиям в принципе ведет к необходимости текста, изложение в котором начинается, грубо говоря, с аксиом, продолжается формулировками теорем, приведением нужных формул, и в котором только после этого происходит собственно решение задачи. В данном случае взыскательный и внимательный эксперт может задать, например, такие вопросы:

- почему, окружности, проходящие через точки А, С, Е или А, С, F действительно касаются данной окружности, где тут доказательство?

- почему искомых окружностей ровно две, а не больше, где тут обоснование??

Вопросы резонные. Если трактовать эту задачу как пару задач («первая» – на построение, «вторая» – на вычисление), то в решении «первой» задачи приведена конструкция, но пропущены анализ и доказательство. Позиция разработчиков КИМ ЕГЭ-2010 состоит в том, что в задании С4 такой формальный пропуск является допустимым. Невозможно от выпускников школ на ЕГЭ требовать изложения, приближающегося к стилю учебников и научно-методических статей. Достаточным является наличие ясного понимания возможности разных геометрических конфигураций искомых объектов, верного описания (предъявления) этих конфигураций и грамотно проведенных вычислений.

Обратим также внимание на то, что часто при решении геометрических задач школьники ссылаются на весьма невразумительный чертёж, а иногда чертёж вообще отсутствует (если рисунок сделан на бланке карандашом, то эта область не сканируется).

Снижать оценку только за это не рекомендуется.

Наконец, специально отметим, некоторую несогласованность единственного и множественного числа в постановке вопроса задачи и в ответе на этот вопрос. Традиции отечественного геометрического образования таковы, что вопрос «Найти геометрический объект, удовлетворяющий некоторым условиям (или найти его числовую характеристику)», всегда трактовался как полное решение, т.е. отыскание всех объектов, удовлетворяющих условиям задачи. Мы следуем традиционному подходу и считаем нецелесообразным вопрос «Найти радиус окружности, касающейся данной и…» задачи 1 приводить в формулировке, скажем, «Найти радиусы всех окружностей, касающихся данной и…»


Критерии оценивания выполнения задания С3

Баллы

Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации, и получен правильный ответ

3

Рассмотрена хотя бы одна возможная конфигурация, для которой получено правильное значение искомой величины

2

Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0




Скачать 0.55 Mb.
оставить комментарий
страница3/5
И.Р. Высоцкий
Дата28.09.2011
Размер0.55 Mb.
ТипМетодические рекомендации, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх