Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом icon

Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом


Смотрите также:
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Немецкий...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Немецкий...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом Испанский...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий егэ с развернутым ответом...
Методические рекомендации по оцениванию выполнения заданий с развернутым ответом...
1. Характеристика контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по...
Москва
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки...
Методические материалы к зачету для экспертов по оцениванию заданий с развернутым ответом по...
Методические материалы к зачету для экспертов по оцениванию заданий с развернутым ответом по...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5
вернуться в начало
скачать




^ Примеры оценивания заданий C2.


Пример 1.1. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Довольно необычная ситуация. В тексте, написанном, очевидно, хорошо подготовленным учеником, нет ошибок, верно проведены многие построения и доказаны некоторые факты. Однако нет главного – самого решения задачи, так как отсутствует построение или описание плоского угла, равного искомому. Решение не доведено до конца и не видно, каким образом автор предполагал бы продолжить свое решение. Нет ответа.


^ Оценка эксперта: 0 баллов.

Пример 1.2. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.

Первая реакция проверяющих на этот текст понятна. «Да это издевательство, комикс какой-то!», «Руки бы поотрывать за такую запись!!» - вот примеры относительно вежливых высказываний.

Тем не менее, следует признать, что автор, несомненно, верно решил задачу и, например, при устной апелляции легко обоснует все пункты 1)-3). Почему он не оформил свое решение в более пристойном виде, теперь уже не узнает никто.

Итак, получен правильный ответ, все приведшие к нему вычисления проиллюстрированы (не слишком адекватными) рисунками, имеется верное изображение искомого угла. Собственно, не хватает только описания и обоснования того, как именно построен этот угол. Скорее всего, конкретный преподаватель в «своем» конкретном классе вряд ли оценит эту «мазню» максимальным баллом, но по критериям на ЕГЭ-2010 это именно максимальный балл, см. комментарии выше.


Оценка эксперта: 2 балла.


Пример 1.3. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


По трем приведенным рисункам ход решения автора восстанавливается однозначно. Он вырезает из призмы «центральный» прямоугольный параллелепипед, ставит его на боковую грань, на эту грань проецирует диагональ и использует теорему о трех перпендикулярах.

Вообще говоря, эксперт оценивает в основном не замыслы автора, а их реализацию в тексте работы. В данном случае, с реализацией - дело неважное. А именно, отсутствует обоснование нахождения искомого угла. Тем не менее, как и в предыдущем примере, по критериям на ЕГЭ-2010 это - именно максимальный балл.

В некотором смысле, включение именно этого ученического решения, на наш взгляд ярко демонстрирует «нижнюю грань» для возможного выставления максимального балла.


Оценка эксперта: 2 балла.


Пример 1.4. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.




Комментарий.


Это – типичный пример того, что происходит со сканированием текста, записанного не гелевой, и к тому же, синей шариковой ручкой. Легкомысленное отношение к этому обстоятельству может создать совершенно ненужные сложности эксперту, вплоть до того, что он просто откажется проверять такой текст. И кстати, имеет на это право.

Так как задача нам хорошо известна, то по читаемым фрагментам текста видно, что это по существу версия решения №2, только диагональ из передней грани переносится на заднюю грань, и тем самым строится нужный плоский угол. Тем самым, способ нахождения искомого угла верен. В то же время, получен неверный ответ. Ошибка ясно видна: при вычислении диагональ «приравняна» автором к диагонали .

Довольно ясный случай получения 1 балла.


Оценка эксперта: 1 балл.


Пример 1.5. Решение задачи 1, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Этот пример решения удобно сравнить с примером 1.2. По крайней мере, степень неряшливости примерно такая же. Но тут есть и существенное отличие. А именно, полностью прописано построение плоского угла, равного искомому углу между прямыми. Ясно, что оценка тут не может быть хуже, чем в примере 1.2 или 1.3. Значит, это 2 балла.


Оценка эксперта: 2 балла.


В качестве еще одного примера задания уровня сложности С2 рассмотрим задачу, в которой требуется найти угол между плоскостями, а не угол между скрещивающимися прямыми.


Задача 2.









Комментарий.

Обратим внимание на то, что при более грамотном изложении решения полагалось бы сослаться на равнобедренность треугольников, совпадение в них медианы с высотой, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему Пифагора и, может быть, еще на что-нибудь.

Однако, если все эти условия включить в качестве необходимых для получения максимального балла, то, во-первых, это будет большой неожиданностью для очень многих, даже весьма успевающих, школьников, во-вторых, приведет к резкому снижению интереса к выполнению стереометрических заданий и, наконец, существенно снизит общую оценку на ЕГЭ-2010 за выполнение задания С2.


Пример 2.1. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Это несомненно (по критериям ЕГЭ-2010) максимальный балл. Угол изображен верно, вычисления и ответ верны. Более того, есть, быть может и неполные, обоснования: ссылка на использование параллельности верхней и нижней граней, равенство угла между плоскостями некоторому плоскому углу, явное указание на то, что в основании лежит квадрат.


Оценка эксперта: 2 балла.


Пример 2.2. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Так как ответ неверен, то тут не может идти речи о выставлении 2 баллов. Остается небольшой выбор: 1 балл или 0 баллов. С одной стороны, имеются некоторые вполне разумные построения, записанные достаточно грамотным образом. Более того, в конце п. 2) явно описан нужный линейный угол двугранного угла. С другой стороны, для нахождения тангенса угла автор зачем-то вычисляет гипотенузу и делит друг на друга длины равных отрезков, что вообще не дает никакого тангенса. Поэтому условие «Способ нахождения искомого угла верен…» необходимое для получения 1 балла, формально, здесь выполнено: сам угол указан на рисунке верно (см. конец 2)), а вычисляется, почему-то, совсем не он.


^ Оценка эксперта: 1 балл (хотя, возможно, кто-то сочтет верной и оценку 0 баллов).


Пример 2.3. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Это еще один пример того, как при сканировании может выглядеть текст, написанный не гелевой ручкой.

Ученик ясно и довольно подробно (по любым меркам) обосновал построение нужного линейного угла. Однако, он «сэкономил» на вычислениях, не привел их и, видимо, не проверял. Это привело к неверному ответу. Может быть, он вообще не проводил вычислений, по рисунку «увидел», что угол похож на стандартный угол в 30 градусов и сразу написал ответ. Странно, что его не остановил тот факт, что в условии речь идет о тангенсе угла, а он в ответе дает сам угол.

Все же, решение закончено, ответ (неверный) имеется, способ нахождения угла приведен верно.


^ Оценка эксперта: 1 балл.


Пример 2.4. Решение задачи 2, комментарий и оценка этого решения.





Комментарий.


Вряд ли тут нужные особые комментарии. По нынешним реалиям так и хочется сказать: «Бывает же!»


Оценка эксперта: 2 балла.


§3. Задания с развернутым ответом повышенного уровня сложности С3.

Критерии проверки и оценки решений.


Задача 1.

Решите неравенство .

Решение №1.

1) Неравенство определено, если и если т.е. если .

2) Пусть . Тогда .

3) Пусть . Тогда . Поэтому в этом случае . Объединяя множества решений из 2) и 3), получаем ответ.

Ответ: .


Решение №2. Используем следующее утверждение: «Если функция возрастает на множестве, то выражения и имеют одинаковый знак для всех и из этого множества». Сначала используем его для , а затем для .



.

Ответ:


Решение №3.

Рассмотрим непрерывную функцию . Она определена при и , т.е. . Найдем нули функции: .

Если , то и . Поэтому на всем промежутке . Если , то . Поэтому на всем промежутке . В итоге, непрерывная функция меняет свой знак при прохождении через точку (нуль числителя) и через точку (нуль знаменателя). Поэтому .

Ответ: .


Комментарий.

Существует много различных способов оформления решения этого неравенства. Выше выбраны три, в определенном смысле «экстремальных» способа. Решение №1 (перебор случаев) крайне традиционно. Решение №2 использует так называемый «метод замены множителей», довольно широко известный в весьма узких кругах (следящих за тенденциями вступительных экзаменов в МГУ), но практически неизвестный рядовым пользователям школьных УМК. Решение №3 по существу есть обобщенный метод интервалов.

«У каждого – свои недостатки». Есть они и у решений №№1-3. В решении №1 грамотнее было бы вместо запятых между неравенствами или системами неравенств расставить значки . Более того, словесный оборот «Пусть…Тогда…» подразумевает импликацию «из А следует В», в то время как для решения существенна именно равносильность. В решении №2 ответ записан (по мнению некоторых методистов) в ужасной форме: это не множество, а два неравенства, причем без указания связи между ними. Кроме того, в описании метода замены множителей, формально, отсутствует случай . В решении №3 нет обоснований непрерывности введенной функции, как нет и явных ссылок на те места, где эта непрерывность необходима.

Поиск «абсолютно идеальной» записи – красиво звучащая проблема, процесс решения которой является довольно увлекательной деятельностью, но весьма далекой от реалий работы экспертов при проверке работ на ЕГЭ по математике. Представим, что Вам при конкретной работе в качестве эксперта встретилось бы одно из решений №№1-3. В каждом из них ясно видна логика и конструкция всего решения, неверных утверждений, ошибок или описок нет, получен верный ответ. Все это соответствует случаю выставления максимального балла. Для заданий уровня С3 – это 3 балла.

Обратим внимание на то, что зачастую в представленных ниже решениях учеников полностью отсутствуют комментарии–слова и не всегда корректно используются знаки импликаций. Поэтому эксперту необходимо внимательно просмотреть все формулы и понять, правильна или нет общая логика решения и без особых причин не «наказывать» учеников за неправильное использования логических знаков.

Тонкость в данный момент состоит в том, что задача 1 взята, разумеется, не из реальных КИМ ЕГЭ-2010, эта задача предлагалась на одной из диагностических работ и для оценивания ее выполнения критерии несколько отличались от тех, которые будут на реальном ЕГЭ. Выглядели они вот так.

Баллы
^

Критерии оценивания выполнения задания С3


3

Обоснованно получен правильный ответ

2

Ответ не точен т.к. допущена описка или при в основном правильном решении в ответ включены значения переменной, при которых логарифмируемое выражение обращается в 0

1

Решение содержит верные преобразования. Из-за ошибок потеряны промежутки решения, либо в ответ включены лишние промежутки

0

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.




Скачать 0.55 Mb.
оставить комментарий
страница2/5
И.Р. Высоцкий
Дата28.09.2011
Размер0.55 Mb.
ТипМетодические рекомендации, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх