Тезисы доклада «Применение модульной технологии в преподавании математике» icon

Тезисы доклада «Применение модульной технологии в преподавании математике»


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Обобщение опыта Колесник Ирина Дмитриевна Использование модульной технологии в преподавании...
Основании модульной программы пк «Системно-деятельностный подход в преподавании истории и...
Модель семинара-тренинга по освоению модульной технологии обучения...
Применение модульной технологии при обучении генетике в старших классах...
Применение модульной технологии при обучении генетике в старших классах...
Тезисы докладов 50-й научной конференции молодых ученых бгми. Уфа: 1985. С. 44...
3 Компьютерные технологии в преподавании английского языка...
Тема доклада: ”Организация перевозки ценностей в современных условиях“...
Необходимо прислать тезисы доклада, не более 0,5 стр...
Доклад. Тезисы. Тема доклада...
«Внутренний контроль: интегрированный подход»...
«Применение информационных технологий в преподавании английского языка»...



Загрузка...
скачать
Тезисы доклада

« Применение модульной технологии в преподавании математике»

Использование элементов модульной технологии и рейтинговой оценки знаний при дифференциации в обучении математики.

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого предмета. Успех учебного процесса существенно зависит от познавательной активности учащихся, от того, насколько они будут заинтересованы в своей деятельности. Уровень на котором ведется преподавание, не надо отождествлять с обязательным уровнем усвоения материала.

Дифференциация осуществляется не за счет того, что одним ученикам дают меньше, а другим больше, а в силу того, что предлагая ученикам одинаковый объем материала, устанавливают различные уровни требования к его усвоения.

Для эффективности дифференцированного обучения можно использовать элементы модульной технологии.

^ Преимущества, которые даёт модульная технология.

  • Модульная технология позволяет выстраивать и компоновать темы так, чтобы добиться уровня максимального сохранения объёма знаний.

  • Дала возможность отойти от временных рамок, не позволяющих оптимально подобрать условия обучения для каждого ребёнка.

  • Целеполагание процесса и сам процесс стал диагностичными, поскольку оценка результативности обучения ведётся на основе учёта освоения учебных элементов.

  • Учебная деятельность учащихся стала осознанной и целенаправленной.

  • Гибкость модульного обучения реализуется через различные уровни сложности и трудности учебного материала в блоках – модулях для разных групп учащихся.

  • Вместо информационной функции учитель выполняет теперь управленческую функцию.

Из опыта работы (фрагментарно).

Временная единица в модульной технологии называется - цикл.

Цикл состоит из трёх этапов:

  1. Школьная лекция.

  2. Самостоятельная работа учащихся.

  3. Итоговый контроль.

Сравнительные исследования уровня учебного результата.

Приложение 

Разработка урока в 6 классе. Тема «Отношения. Отношения величин»

Урок-практикум в 11 классе. Тема «Решение показательных уравнений»

Урок-практикум в 11 классе. Тема «Решение показательных неравенств»


^ Применение модульной технологии в преподавании математике


Учитель математики ГОУ « Школа здоровья» №901

Онучина Ирина Алексеевна


Адрес школы: ул. Подольских курсантов 18 Б,тел. 381-77-13

Адрес учителя: ул. Подольских курсантов 18-1-577, тел. 382-37-63


^ План доклада:

  1. Использование элементов модульной технологии и рейтинговой оценки знаний при дифференциации в обучении математики.

  2. Преимущества, которые даёт модульная технология.

  3. Из опыта работы (фрагментарно).

  4. Сравнительные исследования уровня учебного результата.

  5. Литература

Приложение 



В современном мире выигрывают и будут выигрывать в экономическом и культурном соревновании те страны, которые смогут создать наиболее совершенную систему образования, гарантирующую развитие интеллектуальных способностей подрастающего поколения.

В обучении математике дифференциация имеет особое значение, что объясняется спецификой этого предмета. Математика объективно является одной из самых сложных дисциплин и вызывает субъективные трудности у многих школьников. В то же время имеется большое число учащихся с явно выраженными способностями по этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися, находящимися на двух «полюсах», весьма велик.

Успех учебного процесса существенно зависит от познавательной активности учащихся, от того, насколько они будут заинтересованы в своей деятельности. Ясное знание конкретных целей при условии их посильности, возможность выполнить требования учителя активизирует познавательные способности школьников, причем на разных уровнях. Если цели известны и посильны ученику, а их достижение поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их выполнению.

Уровень на котором ведется преподавание, не надо отождествлять с обязательным уровнем усвоения материала. Уровень преподавания должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше.

Дифференциация осуществляется не за счет того, что одним ученикам дают меньше, а другим больше, а в силу того, что предлагая ученикам одинаковый объем материала, устанавливают различные уровни требования к его усвоения.

Для эффективности дифференцированного обучения можно использовать элементы модульной технологии. Действительно, при модульном обучении каждый ученик включается в активную и эффективную учебно-познавательную деятельность.

Важно, что ученик имеет возможность в большей степени самореализоваться и это способствует мотивации учения. У школьников формируются такие качества как самостоятельность и коллективизм.

Принципиально меняется и положение учителя в учебном процессе. Прежде всего меняется его роль. Задача учителя – обязательно мотивировать учащихся, осуществлять управление их учебно-познавательной деятельностью через модуль и непосредственно консультировать школьников. Учитель как бы беседует с учеником, активизирует его на рассуждения, поиск, догадку, подбадривает, ориентирует на успех.

Традиционная программа не обеспечивает принципов развивающего обучения, так как имеет ряд недостатков:

    • Сложность осуществления индивидуального подхода к учащимся.

    • Ограниченность возможности работать с учеником, имеющим высокие индивидуальные способности.

    • Трудность получения своевременной обратной связи об уровне усвоения учебного материала и продвижении в умственном развитии школьников.

    • Ориентация учителя на ученика среднего уровня возможностей и подготовленности.

    • Усреднение темпа прохождения учебного материала.

Все выше перечисленное не дает возможности достичь в обучении должного уровня. Следовательно, возникает проблема, которую необходимо решить. Ознакомившись с технологией модульного обучения, пришла к выводу, что именно она поможет решить многие проблемы.

  • Модульная технология позволила мне выстраивать и компоновать темы так, чтобы добиться уровня максимального сохранения объёма знаний.

  • Дала возможность отойти от временных рамок, не позволяющих оптимально подобрать условия обучения для каждого ребёнка.

  • Целеполагание процесса и сам процесс стал диагностичными, поскольку оценка результативности обучения ведётся мной на основе учёта освоения учебных элементов.

  • Учебная деятельность учащихся стала осознанной и целенаправленной.

  • Гибкость модульного обучения реализуется мной через различные уровни сложности и трудности учебного материала в блоках – модулях для разных групп учащихся.

  • Вместо информационной функции я, как учитель, выполняю теперь управленческую функцию.

При составлении поурочных планов я придерживаюсь следующих принципов:

      • Принцип модульности – группировка в блоки-модули.

      • Принцип деятельности – большую часть учебного времени посвящать самостоятельной работе учащихся.

      • Принцип гибкости – выбор учащимися уровня сложности.

      • Принцип консультирования – учитель консультирует и управляет деятельностью учащихся.

      • Принцип паритетности – при ведущей роли учителя, цели, задачи определяются совместно с учащимися.

Временная единица в модульной технологии называется - цикл.

Цикл состоит из трёх этапов:

  1. Школьная лекция.

  2. Самостоятельная работа учащихся.

  3. Итоговый контроль.

          ЦИКЛ

^ ЛЕКЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ ИТОГОВЫЙ
УЧЕБНАЯ          ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ                  КОНТРОЛЬ



На основании цикличности мной были освоены методики проведения нетрадиционных уроков, таких как: урок - школьная лекция, урок – практикум или лабораторная работа, урок – зачёт и урок – коррекция.

Методика преподавания школьной лекции отличается от методики проведения лекции в высшей школе. Прежде всего, эти особенности связанны с обязательным представлением плана лекции в её начале, использованием наглядности и обратной связи.

Методика организации самостоятельной учебной деятельности учащихся заключается в следующем: учащиеся под моим руководством решают учебные задачи, которые поставлены самими учащимися или с моей помощью. Уровни самостоятельности определяются мной в соответствии с уровнями сложности содержания учебного материала.

Система контроля знаний, умений и навыков учащихся сводится к проведению зачётного урока по теории, тестового варианта письменного контроля и традиционного письменного контроля.

На основании сопоставления целей диагностики и итогов контроля реальных результатов учебной деятельности учащихся я провожу коррекцию их знаний,
умений и навыков. Разрешающим порогом перехода к изучению следующей темы является уровень 70% усвоения учебных элементов и межэлементных связей теоретического материала и навыков выполнения предложенного алгоритмического предписания на уровне пользователя.

Урок согласно модульной технологии состоит из учебных элементов (УЭ). Учебные элементы внутри урока подвижны, их можно менять местами, вводить дополнительные. Модуль урока может иметь форму путёвки, именно этой формой я и пользуюсь.

УЭ

Учебный материал с указанием заданий

Руководство учебной деятельностью учащихся.

 

 

 

К модулю на уроке выдвигаются следующие требования:

  1. Первым должен стоять УЭ-0 (учебный элемент нулевой), в котором ставится интегрирующая цель модуля.

  2. Предпоследним должен стоять УЭ - резюме, обобщение.

  3. Последним должен стоять УЭ - выходной контроль.

Модульная технология позволяет мне обеспечить эффективность каждого урока за счёт повышения удельного веса самостоятельной работы учащихся, формировать умения видеть главное, сравнивать, анализировать, обобщать. Я и учащиеся получили возможность планировать свою работу, предвидеть конечный результат.
Рассмотрим примеры моего “поурочного” планирования фрагментарно. Начнем со школьной лекции.
Лекция состоит из следующих этапов:

  1. Мотивация – Формирование цели изучения темы и учебных задач по её достижению.

  2. Актуализация знаний, общеучебных и специальных умений и навыков учащихся, полученных из предыдущих тем данного предмета и смежных курсов.

  3. Основное время в ходе лекции отводится для изложения нового учебного материала большого объёма в виде конкретной логической структуры.

  4. Контроль понимания учебного материала в форме его воспроизведения проводится в конце лекции.

Для контроля в конце лекции можно провести работу с закладкой. Закладка представляет собой лист тетради сложенный по вертикали пополам. На наружной части (обложке) учащиеся записывают вопросы по материалу данной лекции, а внутри листа записывают ответы на эти вопросы. Данный вид работы заставляет учащихся прорабатывать текст из учебника, указанный учителем, выбрать из художественного текста математический, выделить главное и поставить грамотно вопросы. Материалы закладки удобно использовать при подготовке к зачёту. Закладка выглядит так:

^ Тема:                         Тема:
Вопросы:                  Ответы:  
 

После лекционной части, прежде чем приступить к самостоятельной работе по отработке знаний, умений и навыков, необходимо провести входной контроль.
Основное время цикла отводится на самостоятельную учебную деятельность учащихся. Это означает, что учащиеся под управлением учителя самостоятельно решают учебные задачи, которые поставлены самими учащимися или с помощью учителя. Уровни самостоятельности определяются уровнями сложности содержания учебного материала.
Рассмотрим три уровня сложности содержания учебного материала.


1 уровень (общекультурный) – вместе с учителем формулируют учебную задачу, работают по готовому алгоритму.

2 уровень (прикладной) – частично самостоятельно учащиеся ставят учебную за задачу, но решают эту задачу по данному алгоритму в ситуации с новыми условиями.

3 уровень (специальный) - полная самостоятельность учащихся в постановке учебных
задач и регламентации учебной деятельности по их решению.

Учащиеся ещё крайне редко работают в 3-м уровне сложности (не всё сразу), в основном они работают во 2-ом уровне. Работая на этом уровне можно использовать разные формы и приёмы. Я периодически использую форму, которую мы с учащимися называем “Защита проекта”.

^ Выглядит это так:

  1. Класс делится на несколько групп, в зависимости от учебной задачи.

  2. Каждая группа получает задание. Группы работают на местах, допускается совещательная деятельность.

  3. Каждая группа выбирает научного представителя, который у доски будет защищать их проект решения. Остальные группы выступают в качестве оппонентов.

Рассмотрим это на примере работы по теме “Умножение и деление целых чисел”. Задача - отработать разумное применение свойства деления суммы на число. Задание для групп - Решите уравнение:

        1. Группа (3 + 12х) : (-3) = -15 по 1-ому образцу.

        2. Группа (3у - 5) : 2 = 0,5 по 1-ому образцу.

        3. Группа (3у – 5) : 2 = 0,5 по 2-ому образцу.

        4. Группа (3 + 12х ) : (-3) = -15 по 2-ому образцу.

1 образец.(2х + 7) : (-5) = -3
2х + 7 = -3 (-5)
2х + 7 =15
2х = 15 – 7
2х = 8
х = 4

2 образец.(2х +7) : (-5) = -3
2х : (-5) + 7 : (-5) = -3
-0,4х + (-1,4) = -3
-0,4х = -3 + 1,4
-0,4х = - 1,6
х = 4

 На предпоследнем “уроке” - практикуме учащимся предлагается не только решить задания, но и рассортировать их по степени трудности. На следующем занятии проводится тестирование по содержанию, сходное с выбранными заданиями, но данные имеют другое числовое значение. Например, по теме “решение уравнений” учащимися материал был распределён следующим образом:

3 (8 – х ) = х – 26х – (7х -12) = 0,5 – х
0,1 (у – 9) – (5,1 – 0,1у) = 0,2у – 6
0,5 (4 – 2а) – (2 + а) = -0,3
–2(х – 1) = 3 (х + 2)
10 (у +2) – 5у = - 20
х + 1 = 2х
|х – 2| – 6 = 3 |х –2| – 2
3 |у| – 7 = 2 |у| – 3
15 (-5у + 4) = -3 (13у + 4)

1 уровень (3б)2 уровень (4б)
2 уровень (4б)
2 уровень (4б)
1 уровень (3б)
1 уровень (3б)
1 уровень (3б)
3 уровень (5б)
3 уровень (5б)
2уровень (4б)

max = 22 (б)21 – 19 (б)
18 – 17 (б)
min = 16 (б)
 

“5”“4”
“4”
“3”
оценка “2” не ставится, пересдача назначается

.
Каждому учащемуся выдаётся таблица, которую он должен заполнить:

 

Реш. нет.

6,5

Мнж. реш.

+4;-4

7

6;-2

- 0,8

2

1

- 8

бал

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

8































5

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

Учащиеся решают, выбранные уравнения в тетради, а в таблице проставляют “плюсы” в ячейках пересечения № уравнения и верного ответа. С критериями выставления оценок учащихся необходимо ознакомить заранее.

Следующий вид работы это зачёт. Я уже говорила, что вопросы к устному зачёту учащиеся подбирают сами, пользуясь закладками, при консультации учителя. К теме “Признаки делимости” учащиеся составили такой зачёт:

  1. Что называется делителем числа?

  2. Как по-другому называются переместительное, сочетательное и распределительное свойства?

  3. Какое число называется простым?

  4. Признаки делимости на 2,3,4,5,8,9,10?

  5. Назови число Шахразады и его делители.

  6. Назови формулы чисел, делящихся на 2,3,4,5…

  7. Какое число называется чётным? Его формула?

  8. Какое число называется нечётным? Его формула?

  9. Делимость произведения? (правило).

  10. Делимость суммы? (правило).

  11. Из каких подмножеств состоит множество целых чисел?

  12. Все ли и всегда ли математические операции выполнимы на множестве целых чисел?

Приходится и контрольные составлять заново.
Так по тем е “НОД и НОК” в 6 классе можно провести следующую контрольную работу:

  1. Найдите наибольший общий делитель чисел

1260 и 7800 ; 2340 и 8910

  1. Найдите наименьшее общее кратное чисел

48 и 90
54 и 120

  1. Найдите НОД(6х; 4х) при

х = 72
х = 37

  1. Найдите все возможные пары чисел а и в, НОК которых равен

24, 15

  1. Докажи, что утроенное число Шахразады делится на:

33
39

* Хозяин огородного участка размером 18 м на 24 м решил засадить его по периметру через равное целое число метров деревьями. На каком наибольшем расстоянии могут быть посажены деревья?

На основании сопоставления диагностичных целей и итогов контроля реальных результатов учебной деятельности учащихся я провожу коррекцию знаний, умений и навыков. Теоретические вопросы можно принять пересдачей зачёта, а коррекцию умений и навыков работой по составлению и решению карточек “Найди и объясни мою ошибку”.
Учащийся находит и анализирует свою ошибку, составляет карточку, допуская при решении аналогичную ошибку, и предлагает товарищу найти эту ошибку. Таким образом, каждый учащийся прорабатывает не только свою ошибку, но и ошибки своих товарищей, чаще всего не совпадающие с его собственными ошибками.
Свои собственные ошибки учащийся прорабатывает трижды в тетради для индивидуальных работ по плану:

  1. Решение с ошибкой.

  2. Объяснить, незнание, какого материала повлекло эту ошибку.

  3. Правильное решение.

  4. Составление задания с аналогичной ошибкой.

Последнее и записывается на карточку “Найди мою ошибку”

Хочу предложить ещё один приём, позволяющий расширить учёт ЗУН и увеличить количество положительных оценок. Часто, во время урока, звучат фрагментарные ответы учащихся (одна, две фразы), такие ответы трудно оценить в пятибалльной системе. Для решения этой проблемы я ввела “плюсовую” систему оценки. За каждый правильный фрагментарный ответ учащийся выставляет себе “+” на поля тетради карандашом. Когда накапливается пять плюсов, ученик сообщает учителю, учитель в свою очередь выставляет эту пятёрку в журнал, а ученик стирает использованные плюсы. Вы никогда, применяя этот приём, не услышите: “Отвечаешь, отвечаешь, а оценку не ставят. Зачем отвечать?”

На каждого учащегося заводится карта успешности усвоения учебного материала. Выглядит она так:



^ Тема блока модулей

тест

Зачёт

Коррекция

Контрольная

Творческая

балл

 

 

 

 

 

 

 

 

Полученная оценка за каждый вид работы в данном блоке выставляется в таблицу по пятибалльной системе, за правильно сделанную коррекционную работу ставится “+” и к общему количеству баллов в блоке прибавляется 1 балл. Максимальное количество баллов в блоке 20. Переходной процент (70% от max) составляет 14 баллов. С таким результатом учащийся может переходить к изучению содержания следующего блока. Максимальный результат усвоения годовой программы равен произведению количества блоков на 20 баллов.

Карта учёта усвоения учебного материала помещена в личный файл учащегося вместе с зачетными материалами, срезами знаний и творческими работами. Файлы учеников одного класса собраны в папке класса. При выполнении любого из видов деятельности, указанного в таблице, учащийся получает свой файл и может проанализировать свой личный результат по освоению материала в блоке.
Можно делать сравнительный анализ степени обученности более привычным способом по формуле 5n + 4m + 3p + 2t.

Примечание: Предметникам, работающим с применением модульной технологии в старших классах, лучше делать сравнительный анализ обученности по формуле СОУ.

СОУ = (Ах +Ву +Сz) : NP, где А,В,С – коэффициенты из таблицы.

Х,У,Z – количество отметок по порядку “5”, “4”, “3”. N – количество учащихся в классе.P – число изучаемых предметов.

^ Коэффициенты А, В, С.

А

В

С

1уровень – различение УЭ.

1,00

0,64

0,36

2 уровень – запоминание (могут пересказать).

0,64

0,36

0,16

3 уровень – понимание (нахождение существенных признаков и связей предметов при помощи анализа, синтеза и сопоставления)

0,36

0,16

0,04



ЛИТЕРАТУРА:

  1. Модульное обучение: теоретические вопросы, опыт, перспективы. Автор Т. И. Шамова.

  2. Модульная педагогическая технология(методические рекомендации). Автор Сенновский И. Б.

  3. Модульная педагогическая технология в школе: динамика учебного материала. Автор Сенновский И. Б.

  4. Технология мониторинга качества обучения в системе “учитель – ученик”. Автор Кальней В.А. и Шишов С. Е.

  5. Нетрадиционные способы оценки качества знаний школьников. Под редакцией кандидата психологических наук Е. Д. Божович.

  6. Слагаемые педагогической технологии. Автор Беспалько В. П.

  7. Педагогические технологии: что это такое и как их использовать в школе. Автор – факультет подготовки и повышения квалификации организаторов образования МПГУ.



^ Раздаточный материал к уроку №6.

Тема «Отношения. Отношение величин».



Учебный элемент

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению материала

УЭ0


Интегрирующая цель: В результате усвоения модуля необходимо:


- знать, что, начиная с 3-го класса вы сравнивали числа и величины с помощью деления, используя термин «частное». Теперь выполняемые действия вы должны осмыслить с точки зрения нового понятия – «отношения».

- установить связь новой темы с ранее изученными вопросами: основное свойство дроби, сокращение дробей, решение задач на проценты, дробь, как результат деления.

Внимательно ознакомьтесь с интегрирующей целью модуля. Попытайтесь в своей работе найти связь между ранее изученными темами и темой «отношения».

УЭ1

(7мин)

Актуализация опорных знаний.


Цель: Повторить факты, необходимые для успешного усвоения модуля.

  1. Чему равно отношение чисел 20 и 4?

  2. Отношение какого числа к числу 7 равно 3?

  3. Отношение числа 18 к числу «а» равно 3.Чему равно число «а»?

  4. Расстояние между городами на карте изображено отрезком в 1000 раз меньшим, чем на местности. Каков масштаб карты?

  5. Закончите предложение: «Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно …»

  6. Выбери равные дроби: . Какое правило необходимо применить, чтобы правильно ответь на вопрос?

  7. Сколько процентов составляет число 17 от числа 100, число 26 от числа 200?

  8. Найди ошибку в задании. «Вычисли отношения: 3см к 5дм; 12т к 12кг.» Решение: 30 : 5 = 6

12 : 12 = 1.

Объясни, незнание какого материала повлекло эту ошибку.

Выполни в тетради верное решение.

Составь задание с аналогичной ошибкой.


Работа в парах. За каждый правильный ответ ставьте плюс на поля тетради.

УЭ2 (3мин)

Мотивация.


Цель: выяснить, зачем понадобилось вводить новое понятие, с какими науками математика связана понятием «отношение». Приведи пример.


Посоветуйтесь в парах и сообщите ответ учителю.

УЭ3 (10мин)

Входной контроль.

Цель: повторить факты, необходимые для успешного усвоения модуля и суметь самостоятельно применить их в самостоятельной работе.

1 вариант 2 вариант

1. Запиши отношение величин:

а) 3см к 6дм б) 4мм к 8см а) 2дм к 10м б) 1см к 5 дм

2. Определи масштаб карты, если расстояние

300км 900км

изображено на ней отрезком

в 3см 9см

^ 3. Упрости отношения:

а) 6.4 : 0,8 б) 2,4 : 8 а) 8,1 : 0,9 б) 5,6 : 7



Реши следующие примеры в тетради, сверь свои ответы с ответами на доске, за каждое верно выполненное задание поставь себе плюс на поля тетради карандашом.




Посчитай сумму набранных плюсов.

Если за урок набралось 10 или больше 10 плюсов, то присоединяйся к группе №1 и приступай сразу к УЭ6.

Если у тебя 8 или 9 плюсов, то переходи к группе № 2 и приступай к УЭ5.

Если у тебя меньше 8 плюсов, то ты должен выполнить задания УЭ4. Можно обсуждать задание с группой № 3.




УЭ4 (10мин)

Цель: актуализировать знания по этой теме.

3 группа.

  1. Найди отношение величин.

1см к 5см; 5см к 2дм; 1см к 1дм,1см к 1м

Если возникнут трудности вспомни, что 1дм=10см

1м=100см

  1. Начертить отрезок АВ=12см.

Изобрази этот отрезок в масштабе

а) 1:2 б) 1:4 в) 1:3

  1. Упрости отношения.

а) 12:18 б) 15:45 в) 36:90 г) 26:12 д) 4,5:0,9 е) 12:0,4 ж) 0,15:0.5.

Если возникнут трудности вспомни, как сокращаются дроби и каким знаком можно заменить деление.

4. № 243 учебника.

Примеры реши в тетради. Допускается обсуждение решения в группе. Консультируйся с учителем. Сверь свои ответы с ответами на карточке у учителя.

УЭ5

(10мин)

Цель: Уметь применять полученные знания при решении задач.

2 группа.

Задание 1. № 271 учебника.

Задание 2. У мальчика было 5,6 р. Он купил книгу за 1,4 р. Сколько процентов от имевшихся у него денег мальчик потратил на книгу?

Задание 3. Периметр треугольника 18 см. Найди его стороны, если известно их отношение – а:в:с=2:3:4. Построй этот треугольник.

Можно ли построить другой треугольник с таким же отношением сторон?

Примеры реши в тетради.

Можно консультироваться с учителем и обсуждать решение со своей группой.

Подними руку, возьми у учителя карточку, сверь свои ответы с ответами на карточке и поставь себе оценку.

УЭ6

(10мин)

Цель: Творчески применять полученные знания при решении задач.

1 группа

Задание 1. Содержание фтора в одной чашке чая относится к суточной потребности человека во фторе, как 2:17. Сколько процентов суточной дозы фтора содержится в одной чашке? Сколько чашек чая надо выпить, чтобы обеспечить свой организм фтором?

Фтор необходим человеку для построения эмали зубов и костей. При употреблении в пищу фторированной воды, вероятность кариеса в 2 раза меньше, чем при употреблении обычной воды. Источники фтора – печень, рыба, чай.

Задание 2. Минимальный необходимый 12-летнему школьнику объем молочных продуктов относится ко всему выпиваемому за день объему жидкости, как 3:20. Сколько граммов молока, кефира или ряженки должен выпивать шестиклассник, если всего в день в его рацион входит 2 литра жидкости?

Учитывая интенсивную скорость роста в этом возрасте, надо понимать, что потребность в кальции очень высока. Дефицит кальция ведет к нарушению формирования костей и зубов, задержке роста.

Задание 3. Ученик 6 класса за день съедает 1 кг яблок. Сколько дней ему потребуется, чтобы съесть поспевшие у него на даче за лето 365кг яблок?

^ В дневной рацион обязательно надо включать не менее 200г фруктов.

Задания реши в тетради. Возможна консультация с учителем и допускается обсуждение решения задач в группе.

Подними руку, возьми у учителя карточку, сверь свои ответы с ответами на карточке и поставь себе оценку.

УЭ7

(10мин)

Подведение итогов урока.

^ Цель: наглядно показать успешность и обученность класса в целом с применение понятия «Отношения».

Если вы работали в 1-й группе, то поставьте себе оценку «5».

Если вы работали во второй группе, поставьте себе оценку «4».

Если вы работали в 3-й группе, ставьте «3».

Задание 1. Какая часть из присутствующих сегодня ребят получила четверки и пятерки? Выразить эту часть в процентах.

^ Полученное число показывает уровень успешности класса.

Задание 2. Какая часть из присутствующих сегодня ребят получила положительные оценки? Выразить эту часть в процентах.

^ Полученное число покажет уровень обученности класса.

Составленная ребятами елочка с игрушками наглядно поможет представить величины, которые получаются в результате решения данных задач.

1 и 2 группам раздаются бумажные детали, из которых учащиеся по ходу урока (по мере того, как будут выполнять свои задания) составят картинку на доске.

Ребятам 3 группы раздаются желтые кружочки, которые они крепят на доску.




Домашнее задание. Выставление оценок в дневники.






^ Модульная программа.


Решение показательных уравнений.


В процессе работы над учебными элементами вы должны:

- знать основные определения по теме « Показательная функция», «Показательные уравнения ».

- уметь творчески применять полученные знания в новых условиях, подходить к решению задач с разных сторон, выбирая нужный способ.

- систематизировать полученные знания, отработать навыки.



УЭ1

Входной контроль.

Цель: проверить готовность к восприятию модуля.

1 вариант 2 вариант

Решить уравнение

1. 2=8 2=16

1). 8 2). 3 3).-3 1).4 2).16 3).2

2. 2= 2=-

1). 2).5 3).-5 1).-4 2).4 3).нет решения

3. 2= 2=

1).1 2).4 3).2 1).4 2). 3).2

4. 2=2 2=

1). 2). 3).2 1). 2).- 3).

5. 3=9 3=

1).-1 2).1 3).нет решения 1).3 2).-3 3).-1

6. 3= 3=9

1).3и1 2).-3и-1 3).нет реш. 1).2и-1 2).-2и1 3).-2и-1


№ вопр. 1 2 3 4 5 6 Сумма балов

Ваш

вариант

ответа

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл, если ответ не верный – 0 баллов. Подсчитай сумму набранных баллов и запиши ее в таблицу. Если вы получили ″5″ или ″6″ баллов, то вы можете приступить к УЭ3. Если вы получили менее ″5″ баллов, то приступайте к УЭ2.




Реши следующие уравнения, и номер выбранного ответа запиши карандашом в таблицу.

УЭ2

Цель: актуализировать ваши знания по данной теме.

При решении показательных уравнений используют свойства показательной функции. Для этого левую и правую части представляют в виде степеней с одинаковыми основаниями.

Пример 1.3=729, 3=3,

Так как функция у=3монотонна на R, то

х-1=6, х=7.

№1. Из данных уравнений выбери те, для которых число 3 является корнем:

2 =1; 3 =; 3 =3

№2. Решите уравнение:

а). =243 б). 5= в). 3=1

Ответы примеров, решенных в тетради, сверь с ответами на доске и поставь себе оценку за УЭ2 в лист учета. Приступай к УЭ4.



Реши эти примеры самостоятельно.

УЭ3

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Решение простейших показательных уравнений».

Реши уравнения.

1 вариант. 2 вариант.

1).3= 1).3=3

2).2=256 2).2=0,5

3).12=1 3).10=0

Подними руку, возьми у учителя карточку, сверь свои ответы с ответами на карточке и поставь себе оценку в лист учета за УЭ3.



Примеры реши в тетради.

УЭ4

Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение показательных уравнений с использованием свойства степеней»

Реши уравнения.

1 вариант. 2 вариант.

1).()∙2= 1).3∙()=27

2).(0,5)∙2=0,25 2).3:3=1



Выполни на листочке и дай на проверку учителю

УЭ5

Цель: Обобщить и систематизировать знания по теме «Решение показательных уравнений с использованием свойства степеней, способов замены переменной и разложения на множители»

Реши следующие уравнения.

1 вариант. 2 вариант.

1). 25= 1). 3=243

2).8∙2-6∙2+1=0 2). 5∙0,2+9∙0,2-2=0

3).2-16∙2=0 3).3-3=0

Поменяйтесь тетрадями с соседом, проверьте его работу, поставьте оценку. Оценку, выставленную соседом, занесите в оценочный лист за УЭ5.

Подсчитай количество набранных баллов в листке учета.

Если вы набрали 14-15 баллов, то вы садитесь за стол №1 и приступаете к выполнению УЭ8.

Если вы набрали 11-13 баллов, то вы приступаете к выполнению УЭ7.

Если вы набрали менее 11 баллов, то вы приступаете к выполнению УЭ6.





УЭ6

Цель: систематизировать и актуализировать знания.

Разбери решение следующих двух примеров.

Пример №1. 2+3∙2-2=0

Введем замену переменной 2=у, 2у+3у-2=0

Д=25>0,2 корня.

у= и у=-2

2=-2, нет решения т.к. 2>0

2=2=2х=-1

Ответ: -1.

Пример №2. 2+2=20, +2∙2=20, умножим обе части уравнения на 2:

2+4∙2=40, 5∙2=40, 2=8 .Так как функция у=2монотонна на R,то х=3. Ответ: 3.

Реши самостоятельно.

№1. 3-3∙3+6=0

№2.2-2=0

-




УЭ7

Цель: уметь применять полученные знания при решении задач.

№1. (2-3)(2+3∙2+9)=5

№2. Найти корни уравнения 2=-х+8 на промежутке

Для того чтобы решить задачу нужно использовать свойство монотонности показательной функции и свойство монотонности функции у= - х+8 на промежутке.

Можно в группе обсудить решение.

Решай в тетради

Консультируйся у учителя.

УЭ8

Цель: творчески применять полученные знания в новых условиях. Решать задачи, обсуждая решение в группе.

Если возникли трудности, взять подсказку у учителя.

№1. (2-1)(2+2+1)=7

№2. Найти корни уравнения cos х=2 на промежутке .

№3. 64∙9-84∙12+27∙16=0

№4. ()=)(





УЭ9

Выходной контроль.

№1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

4=()

1) 2) (1;2) 3) [2;4] 4) (4;6)

№2. Решить уравнение

а) 4-2=24

б) 3+3+3=39 в) 6=1

№3. Найти сумму корней уравнения

49∙7-50∙7+1=0

Выполнять работу на листочках.



Модульная программа.


Решение показательных неравенств.


В процессе работы над учебными элементами вы должны:

- Знать основные определения по теме «Показательные неравенства»;

- Уметь творческие знания в новых условиях, подходить к решению задач с разных сторон, выбирая нужный способ;

- Систематизировать полученные знания, отработать навыки.


Начало формы

УЭ1

Входной контроль.

1 вариант 2 вариант

Решить неравенства:

1. 2≥4 2 <8

1) 2) 3) 1) 2) 3)

2. 2 2>0,25

1) 2) 3) 1)2) 3)

3.2 2>2

1) 2)3) 1)2)3)

4.≥9 <27

1)2)3) 1)2)3)

5.3 3

1)2)3) 1)2)3)

6.3 3

1)2) 3) 1)2)3)


№ вопр. 1 2 3 4 5 6 сумма

баллов

Ваш

вариант

ответа

Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл, если ответ не верный – 0 баллов. Подсчитай сумму набранных баллов и запиши ее в таблицу. Если вы получили «5» или «6» баллов, то вы можете приступить к УЭ3.Если вы получили менее «5» баллов, то приступайте к УЭ2.

Реши следующие неравенства и номер выбранного ответа запиши карандашом в таблицу.

УЭ2

Цель: актуализировать ваши знания по данной теме. При решении показательных неравенств используют свойства показательной функции.

Пример1. ≥81,3≥3,-х≥4 т.к. функция у=3монотонно возрастает на R . х≤4, х

Пример 2. , , х≥4 т.к. функция у=монотонно убывает на R.

№1. Решить неравенства:

а). б) ≥9

№2. Найти наибольшие целые значения х, удовлетворяющие неравенствам.

а). >9 б) 0,6≥1

Ответы примеров, решенных в тетради, сверь с ответами на доске и поставь себе оценку за УЭ2.Приступай к УЭ4.




УЭ3

Цель: обобщить и систематизировать знания по теме «Решение простейших показательных неравенств».

Реши неравенства.

1 вариант 2 вариант

1.

2. 2>16 5

3. 3 3

Подними руку, возьми у учителя карточку, сверь свои ответы с ответами на карточке и поставь себе оценку .

Примеры реши в тетради.

УЭ4

Цель: обобщить и систематизировать знания по теме «Решение показательных неравенств с использованием свойств степеней».

1 вариант 2 вариант

№ 1. 3

№ 2. 9׃9

Выполни на листочке и дай на проверку учителю

УЭ5

Цель: обобщить и систематизировать знания по теме «Решение показательных неравенств с использованием свойств степеней, способов замены переменой и разложения на множители»

Реши следующие уравнения:

1 вариант 2 вариант

№1.

№2.

№3. 6 0,3

Посчитайте количество набранных баллов. Если вы набрали 14-15 баллов, то вы приступаете к выполнению УЭ8.

Если вы набрали 11-13 баллов, то вы приступаете к выполнению УЭ7.

Если вы набрали менее 11 баллов, то вы приступаете к выполнению УЭ6.


Поменяйтесь тетрадями с соседом, проверьте его работу, поставьте оценку. Оценку, выставленную соседом, занесите в свой оценочный лист.

УЭ6

Разбери решение следующих примеров.

Пример 1.

(0,5), 2, 2,

или х

Решаем неравенство методом интервалов.

Д=36, Д>0(2 корня)

х=4 х=-2 х


х

Пример 2.

10∙2, 10∙2, пусть у=2, тогда

10у-у или у

корни квадратного трехчлена равны у

(у-8)(у-2)>0


х<2 х>8

2 2

х<1, т.к.у=2монотонно х>3

возрастает на R

х

Реши самостоятельно.

№1. (

№2. 5





УЭ7

Цель: уметь применять полученные знания при решении задач.

№1. 2 №2.

№3. (

Можно в группе обсудить решение.

Решай в тетради. Консультируйся у учителя.

УЭ8

Цель: творчески применять полученные знания в новых условиях. Решать задачи, обсуждая решение в группе.

№1.2

№2. 3

№3. Найти наибольшее целое х, удовлетворяющее неравенству:

(х+1)




УЭ9

Выходной контроль.

№1. найти наименьшие целые значения х, удовлетворяющие неравенствам:

а). 3 б). 12

в). (

№2. Решить уравнения.

а). ( б). 5

в). (х+




Конец формы




Скачать 330,82 Kb.
оставить комментарий
Дата23.01.2012
Размер330,82 Kb.
ТипТезисы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх