Рабочая программа учебной дисциплины уравнения математической физики Наименование магистерской программы
| скачать Министерство образования и науки Российской Федерации ГОУВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарёва»
Математический факультет Кафедра прикладной математики РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Уравнения математической физики Наименование магистерской программы: Математическое моделирование Направление подготовки: (010400.62) Прикладная математика и информатика Профиль подготовки: Математическое моделирование Квалификация выпускника: Бакалавр Форма обучения: очная г. Саранск 2011г. Область применения. Настоящая программа соответствует федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) и представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации программы по курсу «Уравнения математической физики» по направлению подготовки 010400.62 -Прикладная математика и информатика. ^ По тексту программы использованы следующие сокращения: ООП – основная образовательная программа; ВПО – высшее профессиональное образование; ПК – профессиональные компетенции; ^ – учебный цикл основной образовательной программы; ФГОС ВПО – федеральный государственный стандарт высшего профессионального образования.
Целями освоения дисциплины «уравнения математической физики» являются: - выработка у будущих специалистов теоретических знаний и умений формулировать задачи прикладного исследования в области математической физики и оценивать средства, необходимые для его проведения; - овладение методологическими принципами и подходами в исследовании предметной области и построении математической модели; - четко формулировать сходство и различие в основных математических понятиях, используемых при оценке методов исследования математических моделей; - построение полного цикла прикладного исследования и оценка его адекватности; - выработка умений выделять противоречия на этапах прикладного исследования и определять пути их устранения; - овладение методами и подходами, используемыми в решении некорректно поставленных задач; - выработка исторического понимания в развитии прикладной и классической математики; - овладение теоретическими знаниями и практическими навыками использования информационных технологий при проведении прикладного исследования; К задачам, которые ставятся при освоении данной дисциплины, следует отнести: - привитие студенту навыков построения математических моделей практических задач и навыков выбора адекватного математического аппарата их исследования; - выработку умения составлять вычислительные схемы решения практических задач на основе процесса моделирования, используя при этом выбранные математические методы исследования и вычислительные средства; - развитие умения анализа и практической интерпретации полученных математических результатов исследования реальной задачи; - развитие логического и алгоритмического мышления студентов-бакалавров, необходимых прикладнику при составлении и оценке математической модели предметной области и выборе метода ее исследования; - привитие практических навыков использования математических методов при решении прикладных задач, анализе и моделировании реальных процессов физики, техники, экологии, и др. ^ В структуре бакалаврской программы дисциплина « Уравнения математической физики» занимает одно из центральных мест в общей образовательной программе (ООП). Она является основным звеном в обеспечении получаемых знаний бакалавром, позволяющих прикладнику вести успешно профессиональную деятельность в сфере разработки математических моделей решаемых задач, а также обеспечивать полный цикл процесса моделирования. Кроме того, данная дисциплина обеспечивает выделение требований к знаниям по другим прикладным и фундаментальным дисциплинам. Иначе говоря, эта дисциплина является средством построения необходимых предметных связей в цикле дисциплин ООП. Фактически она позволяет формировать требования к объему теоретических знаний, умений и компетенций магистранта по таким фундаментальным дисциплинам, как математический анализ, физика, дифференциальные уравнения, численные методы, также по установленному циклу специальных дисциплин. В общеобразовательной программе бакалавра данная дисциплина является предшествующей по отношению таких дисциплин, как численные методы, теория управления, теоретическая физика а также является необходимым для освоения специальных дисциплин ООП. Для успешного освоения данной программы бакалавр должен обладать хорошими знаниями по таким дисциплинам, как математический анализ, дифференциальные уравнения, языки программирования и СУБД. ^ Процесс освоения данной дисциплины «Уравнения математической физики» направлен на получения необходимого объема теоретических знаний, отвечающих требованиям ФГОС- ВПО и обеспечивающих успешное проведение бакалавром профессиональной деятельности, владение методологией формулирования и решения прикладных задач, а также на выработку умений применять на практике методы прикладной математики и информатики. Процесс изучения данной дисциплины «Уравнения математической физики» направлен на формирования следующих компетенций: - изучение предметной области прикладного исследования на основе уравнений в частных производных, описывающих физические процессы; - исследование сущности прикладного исследования и разработка математических моделей; - обладание навыками практического программирования; - применение наукоемких технологий и пакетов прикладных программ для решения прикладных задач в области физики, химии, биологии, и др. областей; - представление результатов научных исследований на научных конференциях и семинарах. В результате изучения дисциплины «Уравнения математической физики» бакалавр должен знать: - современные тенденции развития научных и прикладных достижений в области математической физики; - подходы использования современных методов для решения научных и практических задач ; - принципы выбора методов и средств изучения математической модели; - основные методы решения линейных и нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных; -перечень программного обеспечения, которое может быть использовано в процессе моделирования реальных задач; уметь: - применять методы прикладной математики и информатики к исследованию математической модели и оценки ее адекватности; - осуществлять концептуальный анализ при решении прикладных задач; - использовать современные теории прикладной математики для решения научно-исследовательских и прикладных задач; - применять знания, полученные на лекционных и практических занятиях, к составлению математических моделей и в процессе моделирования различных физических процессов; -пользоваться накопленными математическими знаниями и практическими навыками при изучении процессов в областях народного хозяйства; - решать задачи производственного характера с использованием математических методов; владеть: - основами методологии научного и системного подхода при изучении предметной области, составлении математической модели и ее оценки; - методами исследования предметной области и составление модели на языке предметной области; - приемами оценки адекватности математической модели и всего процесса моделирования; - навыками создания программного обеспечения, обеспечивающего проведения процесса моделирования; - навыками использования пакетов прикладных программ в обеспечении процесса моделирования. ^ В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки бакалавров программа по дисциплине «Уравнения математической дисциплины» предусматривает использование в учебном процессе следующие образовательные технологии: компьютерные стимуляции; разбор конкретных ситуаций; психологические тренинги. Компьютерные стимуляции предполагают проведение сравнительного анализа методов и подходов, используемых при выборе метода исследования предметной области с целью построения математической модели и дальнейшей ее корректировки в процессе моделирования прикладной задачи, демонстрации результатов выполнения лабораторных работ в виде табличного и графического материала с целью определения степени адекватности, как модели, так и всего процесса моделирования. Компьютерные технологии, как один из основных средств выполнения лабораторных работ, всего образовательного процесса по данной дисциплине охватывают все этапы процесса моделирования, начиная с анализа предметной области исследования и заканчивая сравнительным анализом результата. Компьютерные технологии позволяют проводить сравнительный анализ научных исследований по данной проблеме, проводимых, как в нашей стране, так и за рубежом. Таким образом компьютерные стимуляции являются средством разнопланового отображения алгоритмов и демонстрационного материала при помощи современных вычислительных средств. Подход разбора конкретных ситуаций широко используется как преподавателем, так и бакалаврами во время лекций и анализа результатов выполнения лабораторных работ. В курсе «Уравнения математической физики» этот подход является одним из основных. Это обусловлено тем, что в процессе моделирования мы имеем дело с решением некорректно поставленных задач, для которых единых подходов не существует. Каждая конкретная задача при своем моделировании (исследовании) имеет множество подходов, а это требует разбора и оценки целой совокупности конкретных ситуаций. Особенно этот подход широко используется при определении адекватности математической модели и результатов моделирования на отдельных этапах. Психологический тренинг, как один из видов образовательной технологии в курсе «Уравнения математической физики», также играет существенную роль. Это обусловлено тем, что в решении прикладных задач порой невозможно обойтись без интуитивного подхода. Интуиция, как известно, в решении прикладных задач играет существенную роль, что часто приводит к созданию и использованию эвристических методов. Тренинг вообще в данном курсе особенно проявляется в выполнении лабораторных работ, где бакалавр получает практические навыки в процессе использования теоретических знаний и умений при моделировании реальной задачи. Удельный вес занятий, проводимых в интерактивных формах в соответствие с ФГОС ВПО по данной дисциплине должен составлять % аудиторных занятий, т.е. часов. ^ В соответствии с «Типовым положением о вузе..» к видам учебной работы отнесены: лекции, консультации, семинары, практические занятия, лабораторные работы, контрольные работы, коллоквиумы, самостоятельные работы, научно-исследовательская работа, практики, курсовое проектирование (курсовая работа). Высшее учебное заведение может устанавливать другие виды учебных занятий. Общая трудоемкость дисциплины составляет 108, зачетных единиц 68 часов.
Разделы курса отражены в таблице 1, где наряду с разделами дисциплины указаны виды учебной работы бакалавров и трудоемкость, а также формы текущего контроля и промежуточной аттестации. В таблице 2 отражена структура практических занятий по курсу. ^
^
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы бакалавров по направлению прикладная математика и информатика. В качестве оценочных средств, используемых для текущего контроля успеваемости бакалавров, с учетом самостоятельной работы предлагается следующий перечень вопросов, которые прорабатываются в процессе освоения курса. Данный перечень охватывает все основные разделы курса, включая знания, получаемые бакалавром во время его самостоятельной работы.
13. Обобщенное решение задачи Коши для уравнения акустики.
В перечень видов учебно-методического обеспечения данного курса включены такие средства, как основная и дополнительная литература и существующие средства в Интернет-ресурсах, посвященные лекционной тематике. Основная литература.
Дополнительная литература:
Интернет-ресурсы, обеспечивающие освоение курса: 1. www.ucheba.ru; 2. www.osu.ru/doc/647/spec/1304; 3.www.bmstu.ru ^ Материально-техническое обеспечение курса «Уравнения математической физики» составляет компьютерный класс, оснащенный современными вычислительными средствами, включающими ПЭВМ последнего поколения с соответствующими операционными системами и необходимыми пакетами программ. Класс должен иметь Интернет-ресурсы и необходимую справочную литературу по предмета, обеспечивающим освоение данного курса. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки магистра по специальности прикладная математика и информатика по направлению (010400.62). Авторы:
Программа одобрена на заседании кафедры прикладной математики (протокол № 2 от 24 января 2011г.)
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: Разместите кнопку на своём сайте или блоге: