Рабочая программа дисциплина Математика (наименование дисциплины согласно учебному плану) icon

Рабочая программа дисциплина Математика (наименование дисциплины согласно учебному плану)



Смотрите также:
Рабочая программа дисциплина Математика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Информатика и математика (часть 1) (наименование дисциплины...
Рабочая программа дисциплина Информатика и математика (часть 2) (наименование дисциплины...
Рабочая программа дисциплина Эконометрика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Культурология (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Аудит (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Микробиология (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Физика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Философия (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Философия (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Статистика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Физика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...



страницы: 1   2   3   4   5
вернуться в начало
скачать
^

Раздел 4. Учебно-методическое обеспечение дисциплины



4.1. Основная литература


  1. Кремер, Н. П. Высшая математика для экономистов [Текст] / Н. П. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Гришин. – М. : ЮНИТИ, 1998.

  2. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] / В. Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 1998.

  3. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст] / В. Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 1998.

  4. Замков, О. О. Математические методы в экономике [Текст] / О. О. Замков, Ю. А. Черемных, А. В. Толстопятенко. – М. : Дело и сервис, 1999.

  5. Федянова, Н. А. Сборник задач по математике [Текст] / Н. А. Федянова. – Волгоград : Волгоградский институт бизнеса, 2003.

  6. Кузнецов, Б. Т. Математика [Текст] : учебник / Б. Т. Кузнецов. – М. : Экзамен, 2004.


^ 4.2. Дополнительная литература


  1. Солодовников, А. С. Математика в экономике [Текст] : учебник, ч.1, 2 / А. С. Солодовников, В. А. Бабайцев, А. В. Браилов. – М. : Финансы и статистика, 1998.

  2. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах [Текст] / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – М. : Высшая школа, 1999.

  3. Кремер, Н. Ш. Исследование операций в экономике [Текст] / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман. – М. : ЮНИТИ, 1997.

  4. Малыхин, В. И. Математика в экономике [Текст] / В. И. Малыхин. – М. : ИНФРА-М, 2000.

  5. Колесников, А. Н. Краткий курс математики для экономистов [Текст] / А. Н. Колесников. – М. : Инфра–М, 1999.

  6. Кустов, Ю. А. Основы математического анализа [Текст] / Ю. А. Кустов, М. Г. Юмагулов. – М. : Рольф, Айрис-пресс, 1998.

  7. Хазанова, Л. Э. Математическое моделирование в экономике [Текст] / Л. Э. Хазанова. – М. : БЕК, 1998.

  8. Экономико-математичекие методы и прикладные модели [Текст] / под ред. В. В. Федосеева. – М. : ЮНИТИ, 1999.

  9. Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении : Учеб. пособие. – 2-е изд., испр. – М.: Дело, 2002. – 440 с.


^ 4.3. Другие источники информации и средства обеспечения

освоения дисциплины


  1. Интернет http://www.allmath.ru/

  2. Методические рекомендации по математике № 1 в формате PDF.

  3. Методические рекомендации по математике № 2 в формате PDF.

  4. Методические рекомендации по математике № 3 в формате PDF.

  5. Методические рекомендации по математике № 4 в формате PDF.

  6. Тесты по математике из базы данных центра тестирования НОУ ВИБ.


^ 4.4. Активные методы обучения


В основе активного обучения лежит принцип непосредственного участия, руководствуясь которым, преподаватель побуждает каждого студента стать активным участником учебно-воспитательного процесса, стимулирует поиск путей и способов творческого решения изучаемых в курсе проблем.

В преподавании математики можно использовать следующие активные формы обучения: лекция-ситуация, мозговая атака, блиц-игра, деловая игра «Информационный поиск», метод проектов, мультимедийная лекция.

Так, метод «мозговой атаки» как стимулятор творческой активности и продуктивности, в основном, построен на психологическом механизме отсутствия какой-либо критики участников, которая сковывает и препятствует рождению новаторских, оригинальных мыслей и нестереотипных идей. Результатом такой деятельности в ходе лекционных и практических занятий у многих студентов, имеющих недостаточно высокий базовый уровень знаний по изучаемой дисциплине, является преодоление, так называемого, психологического барьера перед изучением нового, более сложного материала.

Цель игры «Информационный поиск» – готовить студентов к самостоятельному изучению материала по дисциплине, развивать навыки работы с научно-популярной литературой, вырабатывать умение публично выступать, отстаивать свою позицию, научиться отбирать из большого количества материала необходимый, развивать умения по сравнительному анализу. При подготовке к игре надо учитывать, что студенты имеют возможность использовать внешние источники информации, размещенные в глобальной сети Internet, а также пользоваться электронной библиотекой института.


^ 4.5. Примерная тематика студенческих работ


По данной дисциплине курсовые работы и рефераты не выполняются.

4.6. Перечень вопросов к итоговому контролю знаний


  1. Значение математики в деятельности экономистов.

  2. Понятие множества. Способы задания множеств. Пустое и универсальное множества

  3. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность. Дополнение множества.

  4. Простые и сложные высказывания; конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание высказываний.

  5. Понятие арифметического вектора.

  6. Вектор-строка и вектор-столбец. Нулевой вектор.

  7. Координаты вектора. Размерность вектора. Условие равенства векторов.

  8. Операции над векторами: сложение векторов, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов.

  9. Линейная комбинация векторов. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.

  10. Понятие базиса. Разложение вектора по данному базису.

  11. Понятие матрицы. Элементы матрицы. Размер матрицы.

  12. Прямоугольная и квадратная матрицы. Главная диагональ матрицы. Треугольная матрица. Понятие вырожденной матрицы.

  13. Нулевая и единичная матрицы. Вектор-строка и вектор-столбец как частный случай матрицы. Условие равенства матриц.

  14. Операции над матрицами: транспонирование матриц, сложение матриц, умножение матрицы на число, перемножение матриц между собой.

  15. Свойство произведения матриц. Другие свойства операций над матрицами.

  16. Понятие определителя квадратной матрицы.

  17. Способы вычисления определителей второго и третьего порядков.

  18. Понятия минора и алгебраического дополнения.

  19. Вычисление определителя n-го порядка.

  20. Понятие обратной матрицы. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

  21. Понятие ранга матрицы. Пример определения ранга матрицы.

  22. Понятие системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).

  23. Понятие решения системы. Системы совместные и несовместные, определенные и неопределенные.

  24. Расширенная матрица системы. Теорема Кронекера-Капелли.

  25. Решение СЛАУ методом обратной матрицы.

  26. Метод последовательного исключения неизвестных. Метод Гаусса.

  27. Метод Крамера. Достоинства и недостатки различных методов решения СЛАУ.

  28. Общее уравнение прямой линии на плоскости.

  29. Построение прямой. Уравнение прямой в отрезках.

  30. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Поведение прямой на графике в зависимости от параметров уравнения.

  31. Частные случаи положения прямых.

  32. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом. Уравнение пучка прямых.

  33. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

  34. Угол между прямыми. Условие параллельности прямых. Условие перпендикулярности прямых.

  35. Расстояние от точки до прямой.

  36. Общий вид уравнения кривой второго порядка.

  37. Определение окружности. Уравнение окружности. Определение координат центра и радиуса окружности.

  38. Определение эллипса. Уравнение эллипса. Определение фокусов и эксцентриситета эллипса.

  39. Определение гиперболы. Уравнение гиперболы. Определение фокусов гиперболы. Асимптоты гиперболы. Сопряженная гипербола.

  40. Определение параболы. Уравнение параболы. Определение фокуса. Уравнение директрисы.

  41. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку в заданном направлении.

  42. Уравнение плоскости в отрезках. Применение определителя для записи уравнения плоскости, проходящей через три данные точки.

  43. Угол между плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

  44. Прямая в пространстве как линия пересечения плоскостей.

  45. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки в пространстве. Каноническое уравнение прямой.

  46. Понятие функции одной переменной.

  47. Способы задания функций. Явные и неявные функции.

  48. Основные свойства функций: четность, монотонность, ограниченность, периодичность.

  49. Классификация функций. Элементарные функции.

  50. Основные элементарные функции и их графики.

  51. Понятие обратной функции. Понятие сложной функции.

  52. Преобразование графиков функций: сдвиг, растяжение, сжатие.

  53. Определение предела функции в точке. Свойства пределов (основные теоремы о пределах).

  54. Методы раскрытия неопределенностей при вычислении пределов.

  55. Первый и второй замечательные пределы. Примеры применения.

  56. Понятие о бесконечно малой величине. Свойства бесконечно малых величин. Определение порядка малости величины. Эквивалентные бесконечно малые величины и их применение.

  57. Определение функции непрерывной в данной точке.

  58. Точки разрыва функции первого рода. Конечный разрыв. Устранимый разрыв. Точки разрыва второго рода.

  59. Основные свойства непрерывных функций.

  60. Задачи, приводящие к понятию производной.

  61. Определение производной функции. Понятие дифференцирования.

  62. Геометрический и физический смыслы производной. Уравнение касательной к графику функции.

  63. Необходимое условие дифференцируемости функции.

  64. Определение дифференциала. Геометрический смысл дифференциала.

  65. Правила дифференцирования.

  66. Производная обратной функции. Производная сложной функции.

  67. Таблица производных основных функций.

  68. Основные теоремы дифференциального исчисления: теоремы Роля и Лагранжа.

  69. Приложение производной к раскрытию неопределенностей. Правило Лопиталя.

  70. Представление функций с помощью формулы Тейлора.

  71. Разложение в ряд Маклорена как частный случай ряда Тейлора.

  72. Исследование функции на монотонность. Условия возрастания или убывания функции.

  73. Определение экстремумов функции. Критические точки.

  74. Необходимое и достаточные условия существования экстремума.

  75. Направление изгиба кривой. Точки перегиба.

  76. Определение вертикальных и наклонных асимптот графика функции.

  77. Общий план исследования функции.

  78. Понятие предельного анализа.

  79. Пример исследования экономической функции.

  80. Первообразная и неопределенный интеграл.

  81. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов.

  82. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование; метод подстановки; интегрирование по частям; интегрирование рациональных дробей.

  83. Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрическое приложение определенного интеграла.

  84. Понятие о несобственных интегралах. Применение интегрального исчисления в экономике.

  85. Функции нескольких переменных. Основные понятия. Частные производные функции нескольких переменных.

  86. Дифференциал функции нескольких переменных. Градиент.

  87. Функции нескольких переменных, производная по направлению.

  88. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимые и достаточные условия.

  89. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка: общий вид; дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

  90. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка: линейные дифференциальные уравнения.

  91. Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка: общий вид; дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка; однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

  92. Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка: неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами и методы их решения. Применение дифференциальных уравнений в экономике.

  93. Числовые последовательности. Основные понятия. Виды числовых последовательностей.

  94. Числовые ряды. Основные понятия. Сходимость ряда. Необходимые и достаточные условия сходимости рядов.

  95. Свойства и признаки сходящихся рядов (признаки Даламбера, Коши, предельный, мажорантный).

  96. Знакочередующиеся ряды, их сходимость. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.

  97. Понятие функционального ряда. Степенной ряд. Радиус сходимости степенного ряда.

  98. Исследование сходимости степенных рядов. Ряды Тейлора и Маклорена и их приложения.

  99. Тригонометрические ряды.

  100. Комплексные числа. Действия над комплексными числами.

  101. Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы записи комплексного числа. Формула Муавра. Действия над комплексными числами, записанными различными формами.

  102. Геометрическое истолкование комплексных чисел и операций над ними.

  103. Функции комплексного переменного.

  104. Отображения, их свойства.

  105. Метрические пространства. Полнота метрических пространств.

  106. Принцип сжатых отображений и его применение.

  107. Численные методы. Основные задачи, приемы, погрешности.

  108. Численное решение уравнений - методы хорд, касательных, итераций.

  109. Испытание и его исход. Равновозможные исходы.

  110. События достоверные, невозможные и случайные.

  111. Относительная частота случайного события.

  112. Классическое определение вероятности.

  113. Противоположные события и их вероятность.

  114. Понятие полной группы событий. Вероятность полной группы событий.

  115. Комбинаторика: перестановки, сочетания, размещения.

  116. Определение суммы событий. Вероятность суммы несовместных событий.

  117. Понятие совместных и несовместных событий. Вероятность суммы двух совместных событий.

  118. Определение произведения событий. Умножение вероятностей независимых событий.

  119. Понятие зависимых и независимых событий. Вероятность произведения зависимых событий.

  120. Понятие условной вероятности события. События независимые в совокупности.

  121. Формула полной вероятности.

  122. Понятие гипотезы. Формула Байеса.

  123. Повторение испытаний. Формула Бернулли.

  124. Локальная теорема Лапласа и ее значение.

  125. Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.

  126. Закон распределения дискретной случайной величины. Ряд распределения, многоугольник распределения.

  127. Биноминальное распределение. Его числовые характеристики.

  128. Распределение Пуассона. Его числовые характеристики.

  129. Геометрическое распределение. Его числовые характеристики.

  130. Математическое ожидание дискретной случайной величины.

  131. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины.

  132. Функция распределения вероятностей и ее свойства.

  133. Плотность распределения вероятностей и ее свойства.

  134. Связь между функцией распределения вероятностей и ее плотностью. Дифференциальная и интегральная функции.

  135. Математическое ожидание непрерывной случайной величины.

  136. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины.

  137. Нормальное распределение. Зависимость кривой Гаусса от параметров распределения.

  138. Нормальное распределение. Правило трех сигм.

  139. Понятие системы случайных величин. Закон распределения системы случайных величин.

  140. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.

  141. Предмет математической статистики. Генеральная совокупность.

  142. Выборочная совокупность. Репрезентативность выборки.

  143. Понятие вариационного ряда. Размах выборки. Частота варианта.

  144. Понятие медианы вариационного ряда. Формулы для ее вычисления.

  145. Статистические распределения. Полигоны и гистограммы.

  146. Характеристики статистического распределения: выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочное среднеквадратическое отклонение.

  147. Интервальные оценки для параметров распределения.

  148. Проверка статистических гипотез.

  149. Статистическая проверка гипотез о вероятностях, средних, дисперсиях.

  150. Метод наибольшего правдоподобия.

  151. Регрессионный анализ.

  152. Метод наименьших квадратов.

  153. Дисперсионный анализ. Сравнение средних и дисперсий.

  154. Понятие экономико-математической модели.

  155. Задача линейного программирования.

  156. Графический метод решения задач линейного программирования.

  157. Симплексный метод.

  158. Экономико-математическая модель транспортной задачи. Методы решения транспортной задачи.

  159. Моделирование спроса и предложения. Равновесие спроса и предложения.

  160. Предельный анализ в экономике.

  161. Эластичность и ее применение в экономике.

  162. Функция потребительского выбора. Кривые безразличия.

  163. Общие модели развития экономики.

  164. Основные понятия теории массового обслуживания.

  165. Показатели эффективности работы систем массового обслуживания.

  166. Применение математического программирования в сервисе.

  167. Основные элементы теории игр.

  168. Классификация игр. Платежная матрица.

  169. Решение игр в смешанных стратегиях.




оставить комментарий
страница4/5
Дата23.01.2012
Размер0,53 Mb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх