Рабочая программа дисциплина Математика (наименование дисциплины согласно учебному плану) icon

Рабочая программа дисциплина Математика (наименование дисциплины согласно учебному плану)



Смотрите также:
Рабочая программа дисциплина Математика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Информатика и математика (часть 1) (наименование дисциплины...
Рабочая программа дисциплина Информатика и математика (часть 2) (наименование дисциплины...
Рабочая программа дисциплина Эконометрика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Культурология (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Аудит (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Микробиология (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Физика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Философия (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Философия (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Статистика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...
Рабочая программа дисциплина Физика (наименование дисциплины согласно учебному плану)...



страницы: 1   2   3   4   5
вернуться в начало
скачать
^

Раздел 3. Содержание дисциплины



3.1. Содержание теоретического блока дисциплины

Тема 1. Введение. Элементы теории множеств и математической логики


Цели и задачи дисциплины. ^ Понятие множества; способы задания множеств; операции над множествами. Математическая логика: калькуляция высказываний, калькуляция предикатов. Простые и сложные высказывания; конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность, отрицание высказываний.


^ Раздел 1. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии

Тема 2. Матрицы и определители

Основные сведения о матрицах. Операции над матрицами.

Определители. Определители матриц и их свойства. Вычисление определителей. Приложение в экономике.


Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений

Системы линейных уравнений. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Приложение в экономике.


Тема 4. Элементы векторной алгебры

Скалярные и векторные величины. Линейные операции над векторами. ^ Системы векторов, ранг матрицы. N-мерное линейное векторное пространство. Линейные операторы и матрицы. Комплексные числа и многочлены. Собственные векторы линейных операторов. Операции над векторами, заданными в координатной форме. Модуль вектора. Направляющие косинусы. Условия коллинеарности и ортогональности векторов. Деление отрезка в заданном отношении. Скалярное произведение двух векторов. Угол между двумя векторами. Векторное пространство. Размерность и базис векторного пространства. Приложение в экономике.


^ Тема 5. Элементы аналитической геометрии

Системы координат. Элементы аналитической геометрии на прямой, плоскости и в трехмерном пространстве. Прямая на плоскости и её уравнения. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки.

Расстояние от точки до прямой. Кривые второго порядка. Плоскость и прямая в пространстве. Уравнение плоскости. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Уравнение прямой в пространстве. Приложение в экономике.

^ Евклидово пространство. Квадратичные формы.

Раздел 2. Математический анализ

Тема 6. Введение в математический анализ

Понятие окрестности точки. Функциональная зависимость. Способы задания функции. Классификация функций. ^ Графики основных элементарных функций. Предел числовой последовательности. Предел функции. Основные свойства пределов. Способы вычисления пределов. Непрерывность функции в точке. Свойства числовых множеств и последовательностей. Глобальные свойства непрерывных функций. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Приложение в экономике.


Тема 7. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Понятие производной. Геометрический и механический смысл производной. ^ Производная и дифференциал. Правила дифференцирования. Дифференциалы основных элементарных функций. Основные теоремы о дифференцируемых функциях и их приложения. Выпуклость функции. Общая схема исследования функции: непрерывность; четность и нечетность; разрывы; асимптоты; монотонность; экстремумы; перегибы; характер выпуклости. Приложение в экономике.


^ Тема 8. Интегральное исчисление

Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование; метод подстановки; интегрирование по частям; интегрирование дробей.

Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрическое приложение определенного интеграла. Несобственные интегралы. Применение интегрального исчисления в экономике.


^ Тема 9. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

Точечные множества в N-мерном пространстве. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Способы задания. Приложения в экономике. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных. Экономический смысл частных производных. Градиент и производная по направлению. Экстремум функции нескольких переменных. Необходи­мые и достаточные условия. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа. Применение в задачах экономики: прибыль от производства раз­ных видов товара, оптимальное распределение ресурсов, макси­мизация прибыли производства продукции, задача оптимального выбора потребителя. Многокритериальные задачи оптимизации в экономике.


^ Тема 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка

Основные понятия. Задача Коши. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения первого порядка: общий вид; дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными; линейное дифференциальное уравнение.


^ Тема 11. Обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка

Дифференциальные уравнения второго порядка: общий вид; дифференциальное уравнение, допускающее понижение порядка; однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами; неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами и методы их решения. Применение дифференциальных уравнений в экономике.


^ Тема 12. Числовые ряды

Сумма ряда. Свойства и признаки сходимости числовых рядов. Знакопеременные ряды, их сходимость. Признак Лейбница. Абсолютная и условная сходимость.


^ Тема 13. Степенные ряды

Понятие функционального ряда. Степенной ряд. Радиус сходимости степенного ряда. Исследование сходимости степенных рядов. Теорема Абеля. Ряды Тейлора и Маклорена. Их приложения.


Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика

Тема 14. Случайные события

Сущность и условия применимости теории вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Вероятностное пространство. Случайные события. Определение вероятности. Основные формулы комбинаторики. Вероятность противоположного события. Вероятность суммы событий. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли. Асимптотические формулы. Формула Пуассона. Локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.


^ Тема 15. Случайные величины

Случайные величины и способы их описания. Дискретные и непрерывные случайные величины. Ряд распределения. Функция распределения. Многоугольник распределения. Плотность вероятности. Числовые характеристики случайной величины: математическое ожидание; дисперсия; среднеквадратическое отклонение. Некоторые распределения случайной величины: биноминальное, пуассоновское, равномерное, показательное, нормальное. Модели законов распределения вероятностей, наиболее употребляемые в социально-экономических приложениях. Закон распределения вероятностей для функций от известных случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и его следствие. Особая роль нормального распределения: центральная предельная теорема.


^ Тема 16. Системы случайных величин

Понятие системы случайных величин. Законы распределения системы двух случайных величин. Числовые характеристики системы случайных величин. Понятия начального и центрального моментов. Корреляционный момент. Уравнения регрессии, кривые регрессии.


^ Тема 17. Элементы математической статистики

Понятия генеральной и выборочной совокупности. Методы отбора. Репрезентативность выборки. Выборка повторная и бесповторная. Вариационный ряд. Группировка. Табличное представление выборки. Графическое представление выборки. Полигон. Гистограмма. Числовые характеристики выборки. Построение точечных оценок для параметров распределения. Интервальные оценки для параметров. Статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. Методы, основанные на свойствах правдоподобия.


^ Раздел 4. Экономико-математические методы и модели

Тема 18. Экономико-математическое моделирование

Понятие экономико-математической модели. Классификация и принципы построения математических моделей.

Моделирование спроса и предложения. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Предельный анализ в экономике. Эластичность экономической функции. Коэффициенты эластичности. Кривые безразличия.


Тема 19. Математическое программирование

^ Классические методы оптимизации. Условная оптимизация. Линейные задачи оптимизации. Системы линейных неравенств. Основные определения и задачи линейного программирования. Дискретное программирование. Постановка задачи целочисленного программирования. Теория двойственности.

Графический метод решения задач линейного программирования. ^ Симплексный метод.

Экономико-математическая модель транспортной задачи. Сбалансированные и несбалансированные транспортные задачи. Распределение поставок методом «северо-западного» угла, методом наименьших затрат, методом аппроксимации Фогеля. Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов.

^ Нелинейное программирование. Динамическое программирование. Постановка задачи динамического программирования. Основные условия и область применения. Составление математической модели динамического программирования. Оптимальное распределение инвестиций.

^ Тема 20. Применение в моделировании элементов теории систем

массового обслуживания, теории игр, теории графов

Понятие о случайном процессе. Цепи Маркова и их использование в моделировании социально-экономических процессов. Пуассоновский поток.

Понятие системы массового обслуживания, ее основные характеристики. Классификация систем массового обслуживания. Расчет системы массового обслуживания с отказами. Расчет системы массового обслуживания с ожиданием.

Основные понятия теории игр. Классификация игр. Платежная матрица. Решение игр в смешанных стратегиях.

Основные понятия теории графов. Матрицы смежности и инцидентности. Оптимизационные задачи на графах. Поиск кратчайшего маршрута. Сетевые графики, основные понятия сетевой модели. Применение в экономиче­ских задачах.


^ 3.2. Содержание практического блока дисциплины


Очная форма обучения (полный срок)


Вид и порядковый номер практического занятия

Тема занятия

1

2

^ Третий семестр

ПЗ 1

Случайные события

ПЗ 2

Случайные события

ПЗ 3

Случайные события

ПЗ 4

Случайные события

ПД 5

Случайные события

ПЗ 6

Случайные события

ПЗ 7

Случайные величины

ПЗ 8

Случайные величины

ПЗ 9

Случайные величины

ПД 10

Случайные величины

ПЗ 11

Случайные величины

ПЗ 12

Системы случайных величин

ПЗ 13

Элементы математической статистики

ПЗ 14

Элементы математической статистики

ПЗ 15

Элементы математической статистики

^ Четвертый семестр

ПЗ 1

Экономико-математическое моделирование

ПД 2

Экономико-математическое моделирование

ПЗ 3

Математическое программирование

ПЗ 4

Математическое программирование

ПЗ 5

Математическое программирование

ПЗ 6

Математическое программирование

ПЗ 7

Математическое программирование

ПЗ 8

Применение в моделировании элементов теории систем

массового обслуживания, теории игр, теории графов

ПЗ 9

Применение в моделировании элементов теории систем

массового обслуживания, теории игр, теории графов

ПЗ 10

Применение в моделировании элементов теории систем

массового обслуживания, теории игр, теории графов


^ Практически занятия с использованием ДТО


Очная форма обучения (полный срок)


№ п/п

Тема практического занятия с использованием ДТО

Содержание задания

Обеспечение занятия

1

2

3

4

1

Случайные события

Решение задач на определение вероятностей случайных событий

Методические рекомендации по математике № 3 в формате PDF.

Тесты

2

Случайные величины

Решение задач на определение числовых характеристик случайных величин

Методические рекомендации по математике № 3 в формате PDF. Тесты

3

Экономико-математическое моделирование

Решение задач на определение коэффициента эластичности

Методические рекомендации по математике № 4 в формате PDF. Тесты




оставить комментарий
страница3/5
Дата23.01.2012
Размер0,53 Mb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх