Прикладная информатика в экономике Бийск Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова 2008 icon

Прикладная информатика в экономике Бийск Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И. Ползунова 2008


9 чел. помогло.
Смотрите также:
Итау бийск Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И...
Материалы 5-й Всероссийской научной конференции 2−3 сентября 2010 года Бийск Издательство...
Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная...
Бти алтгту для внутривузовского использования в качестве учебного пособия Бийск Издательство...
Программа учебного курса для студентов всех форм обучения Бийск...
Бийск Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И...
Бийск Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И...
Н. Б. Глотова и др.; Алт гос техн ун-т, бти. Бийск: Изд-во Алт гос техн ун-та, 2008...
Высокотемпературные установки и технологии Бийск Издательство Алтайского государственного...
Технология энергонасыщенных материалов и изделий всех форм обучения Бийск Издательство...
Всероссийской научно-практической конференции 22-23 сентября 2011 года Бийск Издательство...
Курс лекций Бийск Издательство Алтайского государственного технического университета им. И. И...



Загрузка...
страницы: 1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   25
вернуться в начало
скачать
^

2.8 Представление в компьютере целых и дробных чисел



Одним битом, как уже упоминалось, могут быть выражены два понятия: 0 или 1. Если количество битов увеличить до двух, то уже можно выразить четыре различных понятия: 00, 01, 10, 11. Тремя битами можно закодировать восемь различных значений: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Увеличивая на единицу количество разрядов в системе двоичного кодирования, увеличиваем в два раза количество значений, которое может быть выражено в данной системе, то есть общая формула имеет вид:

,

где N – количество независимых кодируемых значений;

m – разрядность двоичного кодирования, принятая в данной системе.

Используя двоичную систему счисления, компьютер в одном байте может хранить любое целое число в диапазоне от 0 до 255 (от 00000000 до 11111111), а в двух байтах от 0 до 65535.

В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код. Последние две формы применяются особенно широко.

^ Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково  двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Например:

Десятичное число

1

2

3

Двоичное представление

001

010

011

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

1. Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа  двоичный код его абсолютной величины. Например:

Десятичное число

–1

–2

–3

Двоичное представление

101

110

111

2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы  нулями. Например:

Десятичное число

–1

–2

–3

Двоичное представление

110

101

100

3. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например:

Десятичное число

–1

–2

–3

Двоичное представление

111

110

101

Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.

Числа, имеющие дробную часть, также называют вещественными. В большинстве программных систем при их написании вместо запятой принято писать точку. Так, например, число 5 – целое, а числа 5.1 и 5.0 – вещественные.

Для кодирования вещественных чисел используется 80-разрядное кодирование. При этом число предварительно преобразуют в форму представления чисел с плавающей точкой или нормализованную форму. В нормальной форме число представляется в виде произведения

X = mq p,

где m – мантисса числа;

q – основание системы счисления;

p – порядок.

Например, для числа 3,1415926 = 0,31415926  101 мантисса равна 0,31415926, а порядок равен 1. Для задания числа в нормальной форме требуется задать знаки мантиссы и порядка, их модули в q-ичном коде, а также основание системы счисления. Нормальная форма представления чисел неоднозначна, ибо взаимное изменений m и p приводит к плаванию точки (запятой). Например, десятичное число 73,28 в нормальной форме может быть записано в следующих вариантах:

73,28 = 73,28 100 = 7,328  101 = 0,7328 102 = 0,07328  103 = …

Количество цифр в целой и дробной частях мантиссы и в порядке может быть любым. На знак числа и знак порядка требуется 2 бита. Если остальные 6 бит байта отдать под порядок (24 = 64), то получается достаточно большой диапазон по порядкам. При однобайтном порядке диапазон изменения чисел составляет от 2-128 до 2127 или приблизительно от 10-38 до 1038. Для большинства случаев этого бывает достаточно, так как на практике точность измерений обычно не превышает 10-8. Что касается мантиссы, то можно заметить, что чаще всего используются числа со сравнительно короткой мантиссой от 3 до 5 десятичных цифр и довольно редко – с мантиссами от 10 до 15 цифр. Для записи мантиссы берут 3 байта, при этом точность составляет 224 или 108. Таким образом, получается 4 байта вместе с байтом знаков и порядка, что согласуется с размером ячейки для длинных целых чисел. Действительные числа с длинной мантиссой до 15 значащих цифр обеспечиваются удвоением количества байтов, отводимых под число, причем 4 дополнительных байта отдаются целиком мантиссе. Этим способом достигается так называемая двойная точность вычислений.

Для хранения дробных чисел в памяти компьютера требуется запоминание не только нулей и единиц, образующих двоичное представление числа, но и запоминание позиции разделителя (десятичной точки), отделяющего целую часть от дробной.

Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа.

Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате.




оставить комментарий
страница8/25
Дата28.09.2011
Размер2,8 Mb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   25
плохо
  1
средне
  1
хорошо
  3
отлично
  11
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх