Программа дисциплины опд. Ф. 05. Эконометрика цели и задачи дисциплины icon

Программа дисциплины опд. Ф. 05. Эконометрика цели и задачи дисциплины


Смотрите также:
Программа дисциплины опд. Ф...
Программа дисциплины опд. Ф. 05 Бухгалтерский учет...
Программа дисциплины опд. Р. 02 Страноведение и лингвострановедение...
Программа дисциплины опд. Ф. 07. Статистика Цели и задачи дисциплины...
Программа дисциплины опд. Р. 01. Экономика предприятий Цели и задачи дисциплины...
Программа дисциплины опд. Ф. 05. Мировая экономика Цели и задачи дисциплины...
Программа дисциплины опд. Ф. 04 Финансы и кредит Цели и задачи дисциплины...
Программа дисциплины опд. В...
Программа дисциплины опд. Ф. 06. 02 Маркетинг...
Программа дисциплины опд. Ф. 03 Маркетинг Цели и задачи дисциплины...
ПрограммА дисциплины опд. Ф. 09 Коммерция цели и задачи дисциплины...
Программа дисциплины опд. Ф...



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4   5   6
скачать
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ


ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ТГПУ)




УТВЕРЖДАЮ


Проректор (декан факультета)

_________________________________

«____» __________________2008 года


ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


ОПД.Ф.05.ЭКОНОМЕТРИКА



  1. Цели и задачи дисциплины


Целью дисциплины является формирование у студентов навыков применения методов анализа и прогнозов количественных данных, полученных по наблюдениям за развитием экономики. В виду этого, задачи данной дисциплины определяются следующим образом:

  • выработка навыка в обработке количественных данных;

  • формирование представления о совокупности эконометрических методов, применяемых в экономике;

  • выработка навыка в выборе оптимального метода решения конкретной экономической задачи;

  • выработка навыка в правильном и полном применении выбранного метода;

  • выработка навыков в представлении полученного математического решения в экономическом виде.



  1. ^

    Требования к уровню освоения содержания дисциплины


Результатом освоения данной дисциплины должны стать: способность студентов к осознанному и последовательному применению эконометрических методов в экономике, свободное владение математическим аппаратом решения экономических задач, умение воспроизвести и объяснить решение задачи, умение правильно делать выводы из полученного решения.

^ 3. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры


5

6


Общая трудоемкость дисциплины

170

85

85







Аудиторные занятия:

102

51

51







Лекции

34

17

17







Практические занятия (ПЗ)

34

17

17







Семинары (С)
















Лабораторные работы (ЛР)

34

17

17







И (или) другие виды аудиторных занятий
















Самостоятельная работа

68

34

34







Курсовой работа
















Расчетно-графические работы
















Реферат
















И (или) другие виды самостоятельной работы
















Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

Зачет, экзамен

Зачет

экзамен








^ 4.Содержание дисциплины

4.1. Разделы дисциплины и виды занятий


№ п/п

Раздел дисциплины

Лекции

Практические занятия или семинары


Лабораторные занятия

1

Введение в эконометрическое моделирование

2

2

2

2

Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии

4

4

4

3
^

Множественный регрессионный анализ


6

6

6

4

Некоторые вопросы практического использования регрессионных моделей. Мультиколлинеарность


4

4

4

5
^

Обобщенная линейная модель


2

2

2

6

Гетероскедастичность пространственной выборки

6

6

6

7

Автокоррелированность случайного члена

4

4

4

8

Системы одновременных уравнений

4

4

4

9
^

Проблемы спецификации модели


2

2

2



4.2. Содержание разделов дисциплин

1. Введение в эконометрическое моделирование.

Основные математические предпосылки эконометрического моделирования. Эконометрическая модель и экспериментальные данные. Основные этапы и проблемы эконометрического моделирования.

2. ^ Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии.

Оценка параметров классической регрессионной модели методом наименьших квадратов. Основные положения регрессионного анализа. Теорема Гаусса-Маркова.

3. ^ Множественный регрессионный анализ.

Анализ вариации зависимой переменной. Оценка значимости уравнения регрессии. Коэффициенты детерминации и . Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам регрессии.

4. ^ Некоторые вопросы практического использования регрессионных моделей. Мультиколлинеарность.

Показатели мультиколлинеарности и методы борьбы с нею. Отбор наиболее существенных объясняющих переменных в регрессионной модели. Метод главных компонент.

5. ^ Обобщенная линейная модель.

Обобщенный метод наименьших квадратов и его свойства.

6. Гетероскедастичность пространственной выборки.

Экономические причины гетероскедастичности. Тесты на гетероскедастичность. Устранение гетероскедастичности. Оценивание регрессии в условиях гетероскедастичности ошибок.

7. ^ Автокоррелированность случайного члена.

Экономические причины автокоррелированности случайных ошибок. Диагностирование автокорреляции. Автокорреляционное преобразование. Оценивание регрессии в условиях автокорреляции ошибок.

8. ^ Системы одновременных уравнений.

Структурная и приведенная формы уравнений. Оценивание параметров структурной модели. Анализ методов оценивания.

9. Проблемы спецификации модели.

Выбор “наилучшей” модели линейной регрессии при заданном наборе потенциальных факторов. Последствия выбора неправильной формы уравнения регрессии.


^ 5.Лабораторный практикум


№ п/п

№ раздела дисциплины

Наименование лабораторных работ

1

1

Построение экономической модели поэтапно на конкретном примере.

2

2

Оценивание неизвестных параметров регрессии по МНК.

3

2

Предпосылки регрессионного анализа.

4

3

Анализ вариации зависимой переменной.

5

3

Оценка значимости уравнения регрессии. Коэффициенты детерминации и .


6

3

Проверка гипотез, относящихся к коэффициентам регрессии.

7

4

Мультиколлинеарность.

8

4

Отбор наиболее существенных объясняющих переменных в регрессионной модели. Метод главных компонент.

9

5

Обобщенный метод наименьших квадратов.

10

6

Обнаружение гетероскедастичности.

11

6

Устранение гетероскедастичности.

12

6

Оценивание регрессии в условиях гетероскедастичности ошибок.

13

7

Обнаружение автокорреляции.

14

7

Автокорреляционное преобразование. Оценивание регрессии в условиях автокорреляции ошибок.

15

8

Оценивание параметров структурной модели систем одновременных уравнений.

16

8

Применение систем эконометрических уравнений. Экономически значимые примеры систем одновременных уравнений.

17

9

Выбор одной из двух классических моделей. Теоретические и практические аспекты.



^ 6. Учебно – методическое обеспечение дисциплины

6.1. Рекомендуемая литература:

а) основная литература:

  1. Перемитина, Н.А. Эконометрика: Учебное пособие. / Н. А. Перемитина, С. Н. Волкова. - Томск: Издательство государственного педагогического университета.2007.-170 с.

  2. Перемитина, Н.А. Практикум по эконометрике: учебное пособие / Перемитина Н.А., Волкова С.Н. – Томск: изд-во ТГПУ, 2004.


б) дополнительная литература

  1. Катышев, П.К. Сборник задач к начальному курсу эконометрики. / П. К. Катышев, А. А. Пресецкий. - М.: Дело, 1999.

  2. Кочетыргов, А.А. Основы эконометрики: учеб. пособие / А. А. Кочетыргов, Л. А. Толоконников.– М.:ИКЦ «МарТ», Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ» 2007. – 344 с.

  3. Кремер, Н.Ш. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 311 с.

  4. Магнус, Я.Р., Катышев Л.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс. / Я. Р. Магнус, Л. К. Катышев, А.А. Пересецкий. – М.: Дело, 2000.

  5. Новиков, А.И. Эконометрика: учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2003. - 106 с.

  6. Практикум по эконометрике: Учеб. Пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 192.: ил.

  7. Сборник задач по эконометрике: учебное пособие для студентов экономических вузов /Сост. Е.Ю. Дорохина, Л.Ф. Преснякова, Н.П. Тихомиров. – М.:Издат ельство «Экзамен», 2003. – 224 с.

  8. Эконометрика: учеб. пособие/ С.А. Бородич. – 3-е изд., стер. – Мн.:Новое знание, 2006. – 408 с.

  9. Эконометрика: Учебник/Под. Ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344с.: ил.



^ 6.2. Средства обеспечения освоения дисциплины

Комплект тестовых заданий, задач, раздаточный материал по темам курса, учебные пособие по дисциплине.


^ 7. Материально – техническое обеспечение дисциплины

Библиотечный фонд ТГПУ, компьютерный класс с выходом в Интернет.


8. Методические рекомендации и указания по организации изучения дисциплины


8.1.Методические рекомендации преподавателю

«Эконометрика» - дисциплина федерального компонента по циклу общих математических и естественно научных дисциплин включена в основную образовательную программу подготовки экономистов, определяемую Государственными образовательными стандартами высшего образования.

В данной дисциплине рассматриваются классические линейные модели парной и множественной регрессии, метод наименьших квадратов, вопросы, связанные с их спецификацией, идентификацией, верификацией. Обсуждаются аспекты множественной регрессии: мультиколлинеарность, фиктивные переменные, линеаризация моделей частная корреляция.

Учебный материал сопровождается примерами решения задач и задачами для самостоятельной работы.

Все излагаемые методы и подходы в эконометрике иллюстрируются примерами и упражнениями с использованием электронных таблиц OpenOffice.org Caic.


^ 8.2.Методическме указания для студентов

Предполагается, что студенты, изучающие эконометрику, уже прослушали базовые курсы по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике, микро- и макроэкономике. Однако опыт показывает, что многим начинающим изучение вводного курса эконометрики необходимо восстановить знания основных положений теории вероятностей и математической статистики, без которых невозможно понимание излагаемого материала.

Ниже приводятся указания, которыми могут воспользоваться студенты для решения задач.


Парная регрессия и корреляция


^ Парная регрессия – уравнение связи двух переменных y и x:



где y – зависимая, объясняемая переменная (результативный признак, результат);

x – независимая, объясняющая переменная (признак-фактор).

Различают линейные и нелинейные регрессии.

Линейная регрессия: (теоретическая зависимость), постоянные - параметры уравнения,

(эмпирическая зависимость),

где () – оценки параметров ().

- случайный член (ошибка регрессии).

Коэффициент b есть угловой коэффициент регрессии, он показывает, на сколько единиц своего измерения в среднем изменяется переменная y (результат) при увеличении зависимой переменной x (фактора) на единицу своего измерения.

Постоянная a даёт прогнозируемое значение результата y при значении фактора . Это может иметь смысл в зависимости от того, как далеко находится нулевое значение фактора от его выборочных значений.

Величина описывается как расчетное значение переменной y, соответствующее значению .

Определим остаток в i-м наблюдении как разность между фактическими и расчетными значениями зависимой переменной (результативного признака).

.

^ Нелинейные регрессии делятся на два класса: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам, и регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам.

Регрессии, нелинейные по объясняющим переменным:

  • полиномы разных степеней

  • равносторонняя гипербола

Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам:

  • степенная

  • показательная

  • экспоненциальная

Построение уравнения регрессии сводится к оценке её параметров. Для оценки параметров регрессий, линейных по параметрам, используют метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака y от расчетных значений , найденных по уравнению регрессии, была минимальной, т.е. суть МНК заключается в минимизации суммы квадратов остатков:



Для линейных уравнений и нелинейных уравнений, приводимых к линейным уравнениям, решается следующая система относительно a и b:




Можно воспользоваться готовыми формулами, которые являются решением этой системы:



Тесноту связи изучаемых явлений оценивает линейный коэффициент парной корреляции для линейной регрессии:

где n – объём выборки; - выборочные средние.

Свойства коэффициента корреляции:

1) .

2) Если , то между y и x линейная функциональная зависимость.

3) Если , то между y и x нет линейной корреляционной зависимости, но не исключается существование какого-либо другого вида корреляционной зависимости – криволинейной (например, параболической, показательной и др.)

4) Чем больше , тем теснее связь между y и x .

При этом связь сильная, если ; связь умеренная, если ; связь слабая, если ; связь практически отсутствует при <0,3.

5) Если > 0, то имеем прямую корреляционную связь; если < 0, то имеем обратную корреляцию (если с увеличением значения x возрастает и значение y , то между y и x существует прямая связь; изменение значений признаков в противоположных направлениях свидетельствует об обратной связи между ними).

Для нелинейной регрессии тесноту связи оценивает индекс корреляции



Оценку качества построенной модели даст коэффициент (индекс) детерминации (значимость уравнения регрессии в целом), а также средняя ошибка аппроксимации.

^ Средняя ошибка аппроксимации – среднее отклонение расчетных значений результативного признака от его фактических значений:

%.

Допустимый предел значений - не более 8 -10%.

^ Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат y от своей средней величины при изменении фактора x на 1% от своего среднего значения.



Задача дисперсионного анализа состоит в анализе дисперсии зависимой переменной. Если константа a включена в уравнение регрессии, то для дисперсии зависимой переменной (результата) верно следующее разложение:

, где

- часть дисперсии результативного признака, объясненная регрессионным уравнением, - необъясненная часть дисперсии результата.

- дисперсия наблюдаемых значений результата y («общая»);

- дисперсия расчетных значений результата («объяснённая» или «факторная»);

- дисперсия остатков («необъяснённая» или «остаточная»).

Коэффициентом (индексом) детерминации называется соотношение, характеризующее долю вариации (разброс) зависимой переменной (результата), объясненную с помощью уравнения регрессии. Отношение представляет собой долю необъясненной дисперсии.

,

причем .

Если = 1, то подгонка точная, т.е. все точки наблюдения лежат на регрессионной прямой.

Если = 0, то регрессия ничего не дает.

Чем ближе к единице , тем лучше качество подгонки, т.е. расчетные значения результата более точно аппроксимируют эмпирические значения результативного признака y. Другими словами коэффициент детерминации оценивает тесноту связи между результатом и фактором.

Вычисление коэффициента детерминации корректно, если константа a включена в уравнение регрессии.

В случае парной регрессии коэффициент детерминации равен квадрату коэффициента (индекса) корреляции, т.е. .

F – тест – оценивание статистической значимости коэффициента детерминации и уравнения регрессии в целом – состоит в проверке нулевой гипотезы о статистической незначимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи: . ^ F – статистика определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы:

,

где n - объём выборки (число наблюдаемых значений); m – число параметров при независимой переменной x.

Величина F имеет распределение Фишера с степенями свободы.

Вычисленный ^ F - критерий сравнивается с критическим значением , определяемым по таблице значений F – критерия Фишера при заданном уровне значимости (обычно принимается равным 0,05 или 0,01) и числе степеней свободы .

Если , то гипотеза принимается и делается вывод о статистической незначимости, ненадежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи.

Если , то гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признаётся их статистическая значимость и надежность.

Для оценки статистической значимости коэффициента регрессии b, постоянной а и коэффициента корреляции рассчитываются фактические значения t - критерия Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Выдвигается гипотеза о случайной природе показателей, т.е. о незначимом их отличии от нуля. Оценка значимости показателей с помощью t - критерия Стьюдента проводится путём сопоставления значения показателей с величиной их стандартных ошибок, т.е. определяются фактические значения t - критерия Стьюдента:



^ Стандартные ошибки коэффициента регрессии, константы и коэффициента корреляции рассчитываются по формулам:

,

где , m – число параметров при независимой переменной x. Величина S называется стандартной ошибкой регрессии и служит мерой разброса зависимой переменной (результата) вокруг линии регрессии.

Сравнивая фактическое значение t – статистики с критическим (табличным) значением при определенном уровне значимости (обычно =0,05) и числе степеней свободы (n-2), делаем соответствующие выводы.

Если , то отклоняется, т.е. и не случайно отличаются от нуля и сформировались под влиянием систематически действующего фактора x.

Если , то принимается и признается случайная природа формирования или .

Для парной линейной регрессии связь между F – критерием Фишера и t - критерием Стьюдента выражается равенством:

.

Для расчёта доверительного интервала определяем предельную ошибку для каждого показателя:

.

Формулы для расчёта доверительных интервалов имеют вид:



Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр принимается равным нулю, так как он не может одновременно принимать и положительное и отрицательное значения.

^ Прогнозное значение определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего (прогнозного) значения . Вычисляется стандартная ошибка прогноза:

.

Доверительный интервал для действительного значения определяется выражением:

,

где - критическое значение t – статистики при заданном уровне значимости (обычно =0,05) и числе степеней свободы (n-2), n - объём выборки (число наблюдаемых значений).

^ 8.2.1. Задания для самостоятельной работы


  1. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 60. Найти несмещенную оценку генеральной средней.

xi 1 3 6 26

mi 8 40 10 2

  1. Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема 10.

xi 186 192 194

mi 2 5 3

  1. Найти исправленную выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема 10.

xi 102 104 108

mi 2 3 5

  1. Построить функцию распределения дискретной случайной величины X, заданной законом распределения.

X 10 15 20

p 0,1 0,7 0,2

  1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины ^ X, заданной законом распределения.

X - 4 6 10

p 0,2 0,3 0,5

  1. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины ^ X, заданной законом распределения.

X - 5 2 3 4

p 0,4 0,3 0,1 0,2

  1. Случайная величина X задана функцией распределения. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение в интервале от 1 до 3.



  1. Дана функция распределения непрерывной случайной величины X, найти плотность распределения.



  1. Случайная величина X задана плотностью распределения f(x) = 2x в интервале (0;1), вне этого интервала f(x) = 0. Найти математическое ожидание величины X.

  2. Случайная величина X задана плотностью распределения f(x) = (2x)/25 в интервале (0;5), вне этого интервала f(x) = 0. Найти дисперсию величины X.

  3. Найти математическое ожидание случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (2;8).

  4. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, распределенной равномерно в интервале (2;8).

  5. Написать функцию распределения нормальной случайной величины X, зная, что M(X) =3, D(X) = 16.

  6. Нормально распределенная случайная величина X задана плотностью распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию X.



15. При обследовании 50 членов семей рабочих и служащих установлено следующее количество членов семьи: 5; 3; 2; 1; 4; 6; 3; 7; 9; 1; 3; 2; 5; 6; 8; 2; 5; 2; 3; 6; 8; 3; 4; 4; 5; 6; 5; 4; 7; 5; 6; 4; 8; 7; 4; 5; 7; 8; 6; 5; 7; 5; 6; 6; 7; 3; 4; 6; 5; 4. Составьте а) вариационный ряд; б) статистический ряд.


Вариант 1

По территориям Центрального района известны данные за 1995 г.

Район

Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., y

Прожиточный минимум в среднем на душу населения, тыс. руб., x

Брянская обл.

240

178

Владимирская обл.

226

202

Ивановская обл.

221

197

Калужская обл.

226

201

Костромская обл.

220

189

г. Москва

250

302

Московская обл.

237

215

Орловская обл.

232

166

Рязанская обл.

215

199

Смоленская обл.

220

180

Тверская обл.

222

181

Тульская обл.

231

186

Ярославская обл.

229

250

Задание

  1. Рассчитайте параметры уравнения линейной парной регрессии.

  2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

  3. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.


Вариант 3

По территориям Центрального района известны данные за 1995 г.

Район

Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., y

Прожиточный минимум в среднем на душу населения, тыс. руб., x

Брянская обл.

240

178

Владимирская обл.

226

202

Ивановская обл.

221

197

Калужская обл.

226

201

Костромская обл.

220

189

г. Москва

250

302

Московская обл.

237

215

Орловская обл.

232

166

Рязанская обл.

215

199

Смоленская обл.

220

180

Тверская обл.

222

181

Тульская обл.

231

186

Ярославская обл.

229

250

Задание

  1. Рассчитайте параметры уравнения гиперболической парной регрессии.

  2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

  3. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.

Вариант 5

По территориям Центрального района известны данные за 1995 г.

Район

Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., y

Прожиточный минимум в среднем на душу населения, тыс. руб., x

Брянская обл.

240

178

Владимирская обл.

226

202

Ивановская обл.

221

197

Калужская обл.

226

201

Костромская обл.

220

189

г. Москва

250

302

Московская обл.

237

215

Орловская обл.

232

166

Рязанская обл.

215

199

Смоленская обл.

220

180

Тверская обл.

222

181

Тульская обл.

231

186

Ярославская обл.

229

250

Задание

  1. Рассчитайте параметры уравнения показательной парной регрессии.

  2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

  3. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.

Вариант 7

По территориям Центрального района известны данные за 1995 г.

Район

Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., y

Прожиточный минимум в среднем на душу населения, тыс. руб., x

Брянская обл.

240

178

Владимирская обл.

226

202

Ивановская обл.

221

197

Калужская обл.

226

201

Костромская обл.

220

189

г. Москва

250

302

Московская обл.

237

215

Орловская обл.

232

166

Рязанская обл.

215

199

Смоленская обл.

220

180

Тверская обл.

222

181

Тульская обл.

231

186

Ярославская обл.

229

250

Задание

  1. Рассчитайте параметры уравнения степенной парной регрессии.

  2. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

  3. Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.



Вариант 9

По территориям Центрального и Волго-Вятского районов известны данные за ноябрь 1997 г.

Район

Средняя заработная плата и выплаты социального характера, тыс. руб., y

Прожиточный минимум в среднем на душу населения, тыс. руб., x




оставить комментарий
страница1/6
Дата07.12.2011
Размер0.51 Mb.
ТипПрограмма дисциплины, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх