Рабочая программа дисциплины дисциплина Б. 2 Математика индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос впо и учебным планом icon

Рабочая программа дисциплины дисциплина Б. 2 Математика индекс и наименование дисциплины в соответствии с фгос впо и учебным планом


Смотрите также:
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина С...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...
Рабочая программа дисциплины дисциплина Б...



Загрузка...
страницы:   1   2   3
скачать
Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский федеральный университет»


УТВЕРЖДАЮ
Проректор – директор института
фундаментальной подготовки

_____________/ В.М. Журавлев /

«_____» _____________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Дисциплина Б.2 МАТЕМАТИКА

(индекс и наименование дисциплины в соответствии с ФГОС ВПО и учебным планом)


Укрупненная группа 150000 МЕТАЛЛУРГИЯ, МАШИНОСТРОЕНИЕ И
МАТЕРИАЛООБРАБОТКА

(шифр и наименование укрупненной группы)


Направление 150400.62 МЕТАЛЛУРГИЯ

(шифр и наименование направления)


Профиль МЕТАЛЛУРГИЯ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ

(шифр и наименование профиля)

^ МЕТАЛЛУРГИЯ ТЕХНОГЕННЫХ И ВТОРИЧНЫХ РЕСУРСОВ

(шифр и наименование профиля)


Институт цветных металлов и материаловедения

Химико-металлургический факультет


Кафедра ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА -3


Красноярск 2011

^ Рабочая программа дисциплины


составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
высшего профессионального образования по укрупненной группе

^ 150000 Металлургия, машиностроение и материалообработка .

(указывается шифр и наименование укрупненной группы)

направления (профиля) 150400.62 Металлургия («Металлургия цветных металлов», _ «Металлургия техногенных и вторичных ресурсов») _

(указывается шифр и наименование направления (профиля))

Программу составила проф. Осипова С.И. _

(должность, фамилия, и. о., подпись)

___________________________________________

(должность, фамилия, и. о., подпись)

Заведующий кафедрой Осипова С.И.______________________

(фамилия, и. о., подпись)

«_____»_______________2011 г.

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры _______________

____________________^ Металлургия цветных металло ______________________________

«______» _________________ 201___ г. протокол № _____________

Заведующий кафедрой Белоусова Н.В._____________________________

(фамилия, и. о., подпись)


Рабочая программа обсуждена на заседании НМСИ _____________

__________________________________________________________________

«______» __________________ 201___ г. протокол № _____________

Председатель НМСИ __________________________________________

(фамилия и. о., подпись)

Дополнения и изменения в учебной программе на 201 __/201__ учебный год.

В рабочую программу вносятся следующие изменения: _____________

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры _______

«____» _____________ 201__г. протокол № ________

Заведующий кафедрой ______________________________________________

(фамилия, и.о., подпись)

Внесенные изменения утверждаю:

Директор ___________________________________________ института

(фамилия, и. о., подпись)


^ 1. Цели и задачи изучения дисциплины

1.1. Цель преподавания дисциплины

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста.

Целью математического образования является:

  1. воспитание достаточно высокой математической культуры;

  2. привитие навыков современных видов математического мышления;

  3. привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности;

  4. формирование у студента социальных, инструментальных, общепрофессиональных, ключевых, междисциплинарных, предметных компетенций.

Воспитание у студентов математической культуры включает в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке специалиста, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений.

Современное представление о математическом образовании специалиста определяет его как фундаментальное, имеющее четко выраженную прикладную направленность с учетом направления подготовки. Фундаментальность математической подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и теорий.

Математическое образование специалиста должно быть в известной мере, индивидуализированным (часть разделов программы может изучаться по выбору студентов).

Программа определяет общий объем знаний студентов. Это предъявляет к ней определённые требования, заключающиеся в том, что выпускник должен получить базовое, общее, широкое высшее образование, способствующее дальнейшему развитию личности.

Календарные планы, составляемые на основе данной программы, должны быть ориентированы на объем часов, установленный Советом вуза на основании соответствующих Федеральных государственных образовательных стандартов.


1.2^ . Задачи изучения дисциплины


В процессе изучения дисциплины у студента должны быть сформированы компетенции:

1) общекультурные:

ОК-1 – владеть культурой мышления, обобщать и анализировать информацию, ставить цель и выбирать пути её достижения;

ОК-2 – логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь;

ОК-6 – использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования;

2) профессиональные:

ПК-1 – уметь использовать фундаментальные общеинженерные знания;

ПК-4 – уметь сочетать теорию и практику для решения инженерных задач;

ПК-18 – иметь способности к анализу и синтезу;

ПК-19 – уметь выбирать методы исследования, планировать и проводить необходимые эксперименты, интерпретировать результаты и делать выводы;

ПК-20 – уметь использовать физико-математический аппарат для решения задач, возникающих в ходе профессиональной деятельности;

ПК-22 – уметь выбирать и применять соответствующие методы моделирования физических, химических и технологических процессов.

3) ключевые:

а) к самому себе как субъекту:

  • актуализировать знания адекватно проблемной ситуации;

  • расширять и структурировать систему математических знаний;

  • проектировать деятельность по анализу и решению проблем на основе развитого логического и алгоритмического мышления;

  • проводить личностную и предметную рефлексию, определять пути самосовершенствования и саморазвития;

б) к взаимодействию:

  • осуществлять коммуникацию в форме устного, письменного текста, диалога, монолога, деловой переписки с использованием компьютерных технологий на основе толерантного отношения к другому;

в) к деятельности:

  • ставить и решать познавательные задачи;

  • формулировать проблемные ситуации и предлагать нестандартные решения;

  • осуществлять научно-исследовательскую деятельность;

  • планировать, проектировать, прогнозировать деятельность, владеть способами ее осуществления;

  • использовать НИТ-технологии в решении математических задач;

  • организовывать работу коллектива и работать в нем;

4) междисциплинарные:

  • корректно употреблять математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений между объектами;

  • осуществлять выбор математического аппарата адекватно стоящей проблеме для эффективного ее решения;

  • проводить математический анализ прикладных инженерных задач, давать оценку полученному результату;

  • использовать основные понятия и методы математики в решении научных и инженерно-практических задач;

  • разрабатывать модели простейших систем и процессов в естественнонаучных и технических областях;

  • строить вероятностные модели конкретных процессов и применять необходимые методы анализа этих процессов;

  • применять математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов;

  • понимать роль и место математики как особого способа познания мира,

обеспечивающие успешное прохождение студентами дисциплин общетехнического, специального и профессионального направления.


1.3^ . Межпредметная связь


Для изучения данной дисциплины необходимы базовые знания школьного курса математики (алгебры, математического анализа, геометрии). Данная дисциплина является основной для изучения курсов физики, химии, а также дисциплин общетехнического направления: теоретической механики, сопротивления материалов, математических методов в геологии, теоретических основ электротехники и т. п.


^ 2. Объем дисциплины «Математика» (базовая часть) и виды учебной работы по направлению 150400.62 Металлургия профилей «Металлургия цветных металлов», «Металлургия техногенных и вторичных ресурсов») .


Вид учебной работы

Всего зачетных единиц (часов)

Семестр

1

2

^ Общая трудоемкость дисциплины

11

6

5

Аудиторные занятия:

5(180)

3 (108)

2 (72)

лекции

2 (72)

1 (36)

1 (36)

практические занятия (ПЗ)

3 (108)

2 (72)

1 (36)

семинарские занятия (СЗ)







лабораторные работы (ЛР)







другие виды аудиторных занятий







^ Промежуточный контроль

1 (36)

1 (36)

0

Самостоятельная работа:

5 (180)

2 (72)

3 (108)

изучение теоретического курса (ТО)

2,5 (90)

1 (36)

1,5 (54)

курсовой проект (работа):







расчетно-графические задания (РГЗ)

1 (36)

0,5 (18)

0,5 (18)

реферат (РФ)

0,39 (14)

0,25 (9)

0,14 (5)

задачи







задания (КЗ)

1,11 (40)

0,25 (9)

0,86 (31)

другие виды самостоятельной работы










Вид промежуточного контроля (зачет, экзамен)

Экзамен, зачет

Экзамен

Зачет

^ 3. Содержание дисциплины

3.1. Разделы дисциплины и виды занятий в часах (тематический план занятий)



п/п

Модули и разделы

дисциплины

Лекции

зачетные

единицы

(часы)

ПЗ и ПК

зачетные

единицы

(часы)

Самостоятельная

работа

зачетные

единицы

(часы)

Реализуемые компетенции







Предметные компетенции, знания и умения




1.

Линейная и

векторная

алгебра.

Аналитическая

геометрия

(Модули 1)

0,5 (18)

1 (36)

1 (36)

ОК-1

ОК-2

- демонстрировать знания основных понятий и теорем: матрицы, определителя, обратной матрицы, ранга матрицы, однородной и неоднородной систем линейных уравнений, теоремы Кронекера-Капелли, вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, компланарных векторов, ортогональных векторов, линейно-зависимых и линейно-независимых векторов, базиса векторного пространства, проекции вектора на ось;

- распознавать виды матриц;

- корректно выполнять действия с матрицами;

- проводить исследования на совместность и решать однородные и неоднородные системы линейных уравнений;

- численно решать системы линейных уравнений итерационными методами;

- использовать свойства: линейных операций над векторами, скалярного, векторного и смешанного произведения векторов для решения геометрических и физических задач;

- производить исследование геометрических объектов методами векторной алгебры и аналитической геометрии;

- распознавать типы кривых второго порядка и выделять их основные характеристики;

- строить геометрический образ прямых и кривых второго порядка на плоскости, плоскостей и поверхностей второго порядка в пространстве, адекватный уравнениям их задающим.




12

Дифференциальное исчисление

(Модуль 2)

0,5 (18)

1 (36)

1 (36)

ОК-6

ОК-7

ПК-1

- демонстрировать знание основных понятий и теорем: переменной величины, элементарной функции, предела функции, односторонних пределов функции, теоремы существования предела, бесконечно малой и бесконечно большой функций, функции непрерывной в точке, точек разрыва, производной функции одной переменной и частной производной функции нескольких переменных, дифференциала функции одной переменной и полного дифференциала функций многих переменных;

- применять методы дифференциального исчисления для решения прикладных задач;

- исследовать функции и строить их графики, используя дифференциальное исчисление;

- исследовать свойства функций, используя понятие предела функции.




23.

Комплексные

числа.

Интегральное

исчисление

(Модуль3)

0,5 (18)

0,5 (18)

1,5 (54)

ПК-1

ПК-4

- демонстрировать знание основных понятий: комплексного числа, алгебраической, тригонометрической и показательной формы его записи;

- демонстрировать знания основных понятий (первообразной, неопределенного интеграла), свойств неопределенного интеграла и применять простейшие методы интегрирования;

- выделять типы определенных интегралов: линейного, криволинейного, двойного, тройного, поверхностного и указывать их свойства и геометрический смысл;

- вычислять определенные интегралы всех типов;

- численно вычислять линейный интеграл;

- применять методы интегрального исчисления к решению геометрических и физических задач.




34.

Дифференциальные уравнения

(Модуль 4)

0,5 (18)

0,5 (18)

1,5 (54)

ПК-8

ПК-20

ПК-22

- демонстрировать знание основных понятий и теорем: дифференциального уравнения, системы дифференциальных уравнений, решения дифференциального уравнения и его геометрического смысла, решения системы дифференциальных уравнений, задачи Коши для дифференциального уравнения и системы дифференциальных уравнений, теорем существования и единственности решения дифференциального уравнения и системы дифференциальных уравнений;

- выделять типы дифференциальных уравнений первого и высших порядков, систем дифференциальных уравнений и указывать способы их решения;

- аналитически решать дифференциальные уравнения первого и высших порядков, системы дифференциальных уравнений;

- численно решать дифференциальные уравнения первого и высших порядков, системы дифференциальных уравнений.





3.2^ . Содержание разделов и тем лекционного курса

№ лекции

Содержимое разделов и тем лекционного курса

Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

1

Линейная и векторная алгебра.
Аналитическая геометрия


0,5(18)

0,5 (18)

Модуль 1

1.1

Матрицы, действия над ними.

2

2

1.2

Понятие об определителе любого порядка, свойства определителей.

2

2

1.3

Обратная матрица, ранг матрицы.

1

1

1.4

Системы линейных уравнений. Матричная запись. Правило Крамера. Матричный метод. Метод Гаусса. Исследование систем линейных уравнений. Понятие об итерационных методах решения систем уравнений.

2

2

1.5

Векторы, линейные операции над векторами. Линейная зависимость векторов и независимость векторов. Базисы в R2 и R3 Разложение вектора по базису. Проекция вектора на ось. Прямоугольный Базис.

1

2

1.6

Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, их свойства, вычисление, применение. Условие коллинеарности, перпендикулярности и компланарности векторов.

2

1

1.7

Линейные операторы. Матрица линейного оператора. Собственные значения и собственные векторы.




1

1.8

Плоскость в пространстве, её уравнения. Условия II и  плоскостей. Расстояние от точки до плоскости.

2

2

1.9

Прямая на плоскости и в пространстве. Основные задачи на прямую и плоскость.

2

2

1.10

Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Общее задание кривых второго порядка и приведение их уравнений к каноническому виду.

2

2

1.11

Поверхности 2-го порядка.

2

1


Модуль 2

№ лекции

Содержимое разделов и тем лекционного курса

Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

2

Дифференциальное исчисление

0,5 (18)

0,5 (18)

2.1

Множества. Операции над множествами. Отображение множеств. Мощность множества. Множество действительных чисел.




1

2.2

Переменная величина. Функция одной и нескольких переменных. Способы задания. Основные элементарные функции, их свойства и графики.

1

2

2.3

Предел переменной величины, предел последовательности, предел функции в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

1

2

2.4

Теоремы о пределах и их применение. Признаки существования пределов

1




2.5

Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них.

2

1

2.6

Приращение функции. Непрерывность функции в точке и на множестве. Точки разрыва и их классификация.

1

1

2.7

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной и частных производных, их геометрический смысл.

1

1

2.8

Производная сложной и обратной функций. производные основных элементарных функций. Таблица производных

2

1

2.9

Производная неявной, параметрической функций одной и нескольких переменных. Логарифмическое дифференцирование.

2

1

2.10

Дифференциал, геометрический смысл, инвариантность формы. Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

2

1

2.11

Производные и дифференциалы высших порядков.

2

1

2.12

Теоремы о среднем для дифференцируемых функций.

1




2.13

Правило Лопиталя, раскрытие неопределенностей. Формула Тейлора

1

2

2.14

Применение производных к исследованию функций. Общая схема исследования функции и построение графика.

1

2

2.15

Экстремумы функции нескольких переменных.




2



Модуль 3

№ лекции

Содержимое разделов и тем лекционного курса

Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

3

Комплексные числа. Интегральное исчисление

0,5 (18)

0,75 (27)

3.1

Комплексные числа и действия над ними. Алгебраическая, показательная и тригонометрическая формы записи комплексного числа.

1

2

3.2

Первообразная и неопределенный интеграл. Геометрический смысл, свойства. Таблица простейших интегралов. Интегрирование подведением под знак дифференциала.

1

3

3.3

Интегрирование заменой переменных. Интегрирование по частям. Многочлены и их свойства. Разложение на линейные и квадратные множители.

2

3

3.4

Рациональные функции, их разложение на простейшие дроби. Интегрирование рациональных функций и простейших дробей.

2

2

3.5

Интегрирование тригонометрических функций и некоторых иррациональностей.

2

2

3.6

Задачи, приводящие к определенному интегралу. Общая идея интегрального исчисления. Различные типы определенных интегралов. Теорема существования, свойства.

2

2

3.7

Линейный интеграл, способы вычисления. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям и заменой переменной. Несобственные интегралы I и 2 рода. Признаки сходимости.

2

2

3.8

Приближенное вычисление определенных интегралов (формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона). Формула численного интегрирования. Оценка погрешности.




1

3.9

Вычисление криволинейного, двойного и тройного интегралов путем сведения к линейному. Замена переменных в кратных интегралах.

2

4

3.10

Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах.

2

4

3.11

Приложение определенных интегралов в геометрии: вычисление длин дуг, площадей, объёмов.

2

2



Модуль 4

№ лекции

Содержимое разделов и тем лекционного курса

Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

4

Дифференциальные уравнения.

0,5 (18)

0,75 (27)

4.1

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Основные определения. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

2

3

4.2

Однородные, линейные дифференциальные уравнения. Уравнение Бернулли. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.

2

3

4.3

Дифференциальные уравнения высших порядков. Общий вид, общее решение. Задача Коши. Метод понижения порядка.

2

3

4.4

Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка, свойства частных решений однородного уравнения. Линейная зависимость и независимость функций. Определитель Вронского. Структура общего решения.

2

3

4.5

Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами; характеристическое уравнение. Случай кратных и некратных действительных корней, комплексных корней.

2

3

4.6

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка. Структура общего решения.

2

3

4.7

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка. Отыскание частного решения по виду правой части.

4

6

4.8

Метод вариации произвольных постоянных. Системы линейных дифференциальных уравнений, свойства решений. Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Численные методы решения дифференциальных уравнений.

2

3

3.3. Практические занятия

^ I СЕМЕСТР


№ практического занятия

Содержание практических занятий

Объем в зачетных единицах (часах)

Аудит.

Самост.

1

Линейная и векторная алгебра.
Аналитическая геометрия


1 (36)

0,5 (18)




Модуль 1







1.1

Типы матриц. Действия над матрицами. Методы вычисления определителей

4

2

1.2

Обратная матрица, ранг матрицы

6

2

1.3

Решение систем линейных алгебраических уравнений по правилу Крамера, матричным методом, методом Гаусса. Полная схема исследования систем линейных алгебраических уравнений

6

4

1.4

Линейные операции над векторами. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис, разложение по базису.

4




1.5

Скалярное произведение векторов, условие ортогональности. Векторное и смешанное произведение векторов, условия коллинеарности и компланарности векторов.

6

2

1.6

Плоскость в пространстве, её уравнения. Прямая в пространстве, задачи на взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая на плоскости

4

2

1.7

Окружность, эллипс, гипербола, парабола, общие уравнения кривых 2-го порядка, приведение уравнений кривых второго порядка к каноническому виду. Поверхности 2-го порядка

4

2

1.8

Промежуточный контроль по разделу. «Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия»

2

4




Модуль 2







2

Дифференциальное исчисление

1 (36)

0,5 (18)

2.1

Функция одного и нескольких переменных, область определения, способы задания. Предел функции в точке и предел последовательности. Свойства бесконечно малых и бесконечно больших величин, вычисление пределов

4




2.2

Первый замечательный предел. Второй замечательный предел, сравнение бесконечно малых величин

4




2.3

Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация.

4




2.4

Вычисление производной функции одной переменной. Таблица производных. Нахождение частных производных. Производная сложной функции.

4

2

2.5

Производная неявной функции одного и нескольких переменных. Производная функции, заданной параметрически. Логарифмическое дифференцирование.

4

6

2.6

Дифференциал функции одного и нескольких переменных, применение дифференциалов в приближенных вычислениях. Производные и дифференциалы высших порядков.

4

2

2.7

Правило Лопиталя.

4

2

2.8

Общая схема исследования функции и построение графика.

4

2

2.9

Экстремумы Функции нескольких переменных




4

2,10

Промежуточный контроль по разделу «Дифференциальное исчисление».

4







Всего за семестр

2 (72)

1 (36)




Скачать 482,49 Kb.
оставить комментарий
страница1/3
Дата07.12.2011
Размер482,49 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх