Магистерская программа «Прикладная физика и физическая информатика» Дисциплина: физическая электроника кредит icon

Магистерская программа «Прикладная физика и физическая информатика» Дисциплина: физическая электроника кредит


Смотрите также:
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 27...
Учебная программа Дисциплины р3 «Высокочастотная релятивистская электроника» по направлению...
Учебная программа дисциплины «Физическая механика сплошных сред» Бакалавриат 010600 (СД. В. 01...
Весь курс фокусируется на «физике» с самого начала...
Рабочая программа дисциплины «физическая химия»...
Учебная программа Дисциплины р6 «Сканирующая зондовая микроскопия» по направлению 011800...
Магистерская программа "Физическая география и природопользование" Время Нед. Дисциплина...
Учебная программа Дисциплины р2 «Основы дифракционного структурного анализа» по направлению...
Рабочая программа дисциплина «физическая химия» Специальность...
Рабочая программа по дисциплине: Частная патология Специальность...
Рабочая программа дисциплины физическая культура Степень выпускника...
Учебно-методический комплекс дисциплины физическая реабилитация (наименование дисциплины)...



Загрузка...
страницы: 1   2   3
вернуться в начало
скачать
^

4.2. Движение потоков заряженных частиц


В ряде современных электронных приборов используются направленные управляемые потоки (пучки) электронов, создаваемые с помощью магнитных и электрических полей. Под пучком заряженных частиц обычно понимают поток частиц, движущихся в одном направлении примерно параллельно друг другу: разброс по энергиям и отношение поперечной скорости к продольной составляют не более нескольких процентов. Обычно рассматривают распространение пучка в вакууме

(10-5 – 10-3 Па). Объемный заряд пучка может оказаться сильнейшим фактором, влияющим на свойства пучка. В пучке частиц одного вида могут присутствовать и другие частицы, взаимодействующие с ним. Если взаимодействие становится столь значительным, что частицы пучка приобретают поперечную скорость, то утрачивается основной признак пучка. Особенно быстро это проявляется в среде с повышенным давлением, хотя ограниченное расстояние пучок может проходить и в плотных средах.

Во всех случаях движение заряженных частиц происходит под действием электрических и магнитных полей. Следовательно, полное описание поведения пучка может быть получено из уравнений движения и известного распределения полей.

Широко распространенными типами электрических и магнитных полей, используемых в технике пучков, являются аксиально-симметричные поля, анализ движения в которых проводят в цилиндрических координатах (). В таких полях отсутствуют азимутальные компоненты: . Вводя магнитный поток из уравнений движения можно получить соотношение известное как теорема Буша. Она связывает угловую скорость частицы с магнитным потоком, пронизывающим ее траекторию (рис. 4.3а).

Движение в аксиальном и радиальном направлениях приводит к изменению магнитного потока, пронизывающего траекторию частицы (рис. 4.3б). Если в качестве начальной точки траектории взята точка, лежащая на катоде, то имеет смысл магнитного потока , сцепленного с круговым контуром радиуса rk.

При из теоремы Буша следует, что Используя это соотношение, можно получить модифицированные уравнения движения. Анализ уравнений приводит к следующим выводам: радиальная сила, действующая на частицу со стороны магнитного поля, определяется не только величиной индукции, но зависит от разности магнитных потоков , причем эта сила стремится к нулю когда . Изменяющееся вдоль оси z магнитное поле () создает z-компоненту магнитной силы, которая приводит к торможению или ускорению частиц в этом направлении.

Для параксиального пучка приложенные силы (потенциалы и магнитные потоки) можно представить в виде разложения первого порядка по степеням малого радиального отклонения от оси: , , , . С учетом этих соотношений можно получить уравнения, описывающие движение приосевых частиц.

Рассматривая в качестве независимой переменной координату z можно получить уравнение траекторий частиц:

.


4.3. Особенности движения потоков заряженных частиц

Помимо сил внешнего электромагнитного поля на частицы, движущиеся в пучке, действуют силы собственных электрических и магнитных полей пучка и (рис. 4.4). Радиальное электрическое поле (и сила ) обусловлено объемным зарядом пучка, а азимутальное магнитное поле (и сила ) вызывается током пучка. Начиная с некоторой плотности частиц в пучке, эти силы могут оказать существенное влияние на движение частиц. Расталкивающая кулоновская сила приводит к увеличению поперечного сечения пучка, а сила магнитного стягивания действует в противоположном направлении. Рассмотрим пучок электронов цилиндрической формы с радиусом а и равномерной плотностью п. Пучок создает электрическое поле с напряженностью и магнитное

поле с индукцией , где . Результирующая сила, действующая на частицу со стороны собственных полей пучка, равна: . Отсюда следует, что в нерелятивистском приближении влиянием собственного магнитного поля можно пренебречь. В случае релятивистских пучков радиальное электрическое поле объемного заряда компенсируется силой Лоренца релятивистских электронов.

Собственный объемный заряд оказывает существенное влияние на движение пучка и в продольном направлении. При ускорении электронов во внешнем электрическом поле собственный заряд ослабляет ускоряющее поле вблизи катода и накладывает ограничения на ток пучка. Это ограничение для тока между катодом и анодом, представляющих собой две бесконечные плоскости, определяется законом Чайлда-Ленгмюра.

Потенциал пучка зависит от плотности объемного заряда. При одинаковом токе и энергии частиц разность между потенциалами в центре и на краю пучка определяется также его размерами и геометрией (рис. 4.4). Эта разность существенно меньше в ленточном и трубчатом пучках, поэтому в ленточном и трубчатом пучках может быть пропущен больший ток, чем в цилиндрическом.

Существенное влияние на движение частиц может оказать ионная компенсация объемного заряда пучка. При ионизации электронами пучка остаточного газа образуются положительные ионы и медленные электроны. Вследствие более быстрого ухода из пучка медленных электронов пучок может быть частично или полностью скомпенсирован ионами, что приводит к уменьшению силы электростатического расталкивания. Время компенсации τ заряда пучка в среде давлением p примерно определяется соотношением , где τ выражено в мкс, а давление в Па. Так, в техническом вакууме () через 10-100 мкс после появления пучка плотность ионов в области пучка по порядку становится равной плотности электронов.

Распределение электронов по сечению пучка зависит как от характеристик инжектора, так и условий транспортировки. Наиболее типичное распределение по сечению – гауссово. В некоторых случаях пучок имеет трубчатую структуру или разбивается на отдельные струи. Как правило, у потока электронов отсутствуют резко очерченные границы. При необходимости срезать наружные слои потока, содержащие, как правило, малую часть тока, применяют диафрагмы с отверстиями, проходя через которые, пучок обретает более четкий контур. Однако при дальнейшей транспортировке границы пучка снова размываются из-за электронов, рассеянных на краях диафрагмы, взаимодействия со средой и других эффектов.

Помимо указанных способов и параметров для описания качества формируемого пучка, степени упорядоченности его структуры и распределения поперечных скоростей используют такие понятия, как фазовая характеристика пучка, фазовый эллипс и эмиттанс пучка, яркость.

Каждый электрон пучка в заданный момент характеризуется в декартовой системе координатами и проекциями импульса на каждую из осей . Объем, занимаемый совокупностью электронов в шестимерном фазовом пространстве, называется объемом пучка, являющимся, согласно теореме Лиувилля, инвариантом вдоль траектории частиц. Фазовая характеристика пучка представляет собой множество точек в поперечном пространстве и , где и - радиальная координата и наклон каждой из совокупности траекторий, образующих электронный пучок.

На рис. 4.5 приведены фазовые характеристики электронного пучка: а) –ход электронных траекторий в идеально сформированном электронном пучка: пучок равномерно сжимается, достигает min сечение в плоскости Р2 и в дальнейшем под действием кулоновских сил расширяется; б) –фазовые характеристики этого пучка для плоскостей Р1, Р2, Р3. Характеристика Р1 соответствует равномерно сходящемуся в плоскости Р1 пучку, наклон траекторий пропорционален их радиальной координате. В плоскости минимального сечения Р2 траектории пучка параллельны z, следовательно, и фазовая характеристика Р2 расположена на оси фазового пространства. Фазовая характеристика Р3 соответствует равномерно расходящемуся пучку.

Особенностью рассмотренных характеристик является их линейность, что соответствует идеально сформированному электронному пучку. Аберрация электронной пушки приводит к нелинейности фазовых характеристик. Пример нелинейной фазовой характеристики в плоскости минимального сечения пучка приведен на рис. 4.6а.

Такая характеристика отражает эффект пересечения электронных траекторий, так как одному и тому же значению радиальной координаты соответствуют различные углы наклона траекторий. Учет теплового разброса скоростей электронов в пучке приводит к тому, что на фазовой плоскости электронный пучок отображается не линией, а некоторой фигурой, имеющей конечную площадь. В плоскости минимального сечения пучка эта фигура имеет вид прямого эллипса (рис. 4.6б). Каждой радиальной координате пучка соответствует множество значений . Площадь фазового эллипса - А, деленная на π, называется эмиттансом пучка: . Эмиттанс пучка () – площадь проекции фазового объема на плоскость смещение-наклон () является количественной характеристикой, позволяющей определить угловую расходимость пучка, способность фокусироваться внешним магнитным полем и т.д. Эмиттанс, связанный с тепловым разбросом скоростей, может быть определен с помощью выражения для плотности тока в минимальном сечении пучка (кроссовере): . Это выражение связывает плотность тока в пучке с плотностью тока на катоде , углом сходимости пучка , ускоряющим напряжением , радиусом и температурой катода. Плотность тока, достигающая значения максимума на оси системы (r=0), получила название - ленгмюровский предел плотности тока: . Ввиду того, что распределение плотности пучка подчиняется закону Гаусса на определенном радиусе, плотность тока уменьшается в «е» раз по отношению к значению на оси. Значение этого радиуса составит: . Фазовая фигура пучка в плоскости кроссовера – эллипс с полуосями (α, ). Используя определения эмиттанса, получим его значение для пучка с тепловым разбросом: , где коэффициент относительной доли пучка ,.

Примерное значение эмиттанса - произведение диаметра пучка на его угловой раствор. Таким образом, в случае параксиальности траекторий и отсутствии ускорения, эмиттанс не меняется вдоль канала транспортировки.

При транспортировке пучка в дрейфовом канале в отсутствие продольных сил первоначально поток частиц является сходящимся, а затем его сечение возрастает. Радиус кроссовера может быть оценен исходя из соотношения , где r0 и α0 - начальные радиальное положение и угол наклона, соответственно, в плоскости входа в эквипотенциальное пространство. Видно, что величина кроссовера зависит от начального угла наклона, и чем он больше, тем меньше радиус кроссовера. Существует оптимальный начальный угол схождения пучка – αопт, отклонение от которого в ту или иную сторону приводит к смещению положения кроссовера в сторону плоскости инжекции. При данном угле длина пролетного промежутка будет максимальной. Оценить эту длину можно, если выполняется условие: , где ^ Р – первеанс, измеряемый в АВ-3/2. Тогда .

Таким образом, в токовых каналах силы объемного заряда налагают ограничения на длину канала транспортировки интенсивных пучков вследствие быстрого возрастания их поперечного сечения.


^ 4.4. Предельный ток пучка в вакууме в эквипотенциальном транспортном канале

Рассмотрим расчет движения приосевого моноэнергетического пучка заряженных частиц круглого сечения в эквипотенциальном пространстве, ограниченном цилиндрической поверхностью с металлическими стенками представляющий практический интерес. Пусть электроны ускорены некоторой разностью потенциалов Увеличение силы тока пучка приводит к увеличению его пространственного заряда и соответствующему падению потенциала относительно стенок. Учет объемного заряда позволяет найти выражение для радиального поля . Величину уменьшения потенциала (“провисание потенциала”) между осью пучка (r=0) и его границей можно определить следующим образом: , где а - радиус пучка, R - радиус металлического цилиндра. Уменьшение потенциала приводит к тому, что при его значении, равном в энергетических единицах энергии электронов, что достигается при определенном значении тока, пучок запрется собственным пространственным зарядом. Ситуация схожа с законом Чайлда-Ленгмюра для вакуумного диода, ограничивающего величину тока.

Однако в случае вакуумного диода распределение электронов по энергиям имеет размытый характер, и часть быстрых электронов преодолевает потенциальный барьер и достигают анода. В случае пучка с малым энергетическим разбросом отсечка (ограничение) тока наступает скачком. Возникающая разность потенциалов оказывает тормозящее действие на электроны, вследствие чего скорость электронов уменьшается: . Из полученных ранее соотношений несложно получить зависимость тока пучка, транспортируемого через эквипотенциальный канал, от величины провисания потенциала: . Ток достигает своего максимального значения: при .

Незначительное увеличение тока в пучке свыше в транспортном канале приводит к образованию виртуального катода, т.е. встречной тормозящей разности потенциалов, изменяющейся скачком от до , в результате чего ток уменьшится.

Возникающая таким образом неустойчивость, получила название неустойчивости В.Р. Бурсиана (рис. 4.7а). Иллюстрация развития событий (рис. 4.7б): электронный пучок задерживается потенциалом сетки, незначительная часть пучка проникает в засеточное пространство. В условиях, когда R>>a, точное значение предельного тока

может быть определено исходя из выражения: ,.[В, А]

Объемный заряд пучка, как было показано ранее, сильнейшим образом влияет на профиль пучка и процесс его транспортировки. Однако плотность объемного заряда пучка может быть уменьшена путем ввода в пучок медленных частиц противоположного знака, создаваемых путем ионизации. В результате столкновений электронов пучка с молекулами остаточного газа образуются положительные ионы. Их накопление в области, занятой электронным пучком, может привести к частичной или полной компенсации объемного электронного заряда, что в свою очередь может существенно влиять на ход электронных траекторий, изменять геометрию пучка. Скорость образования ионов зависит от состава остаточных газов, их парциального давления, плотности заряда в электронном пучке и его скорости. Она может быть выражена формулой: , где - количество ионов, образуемых в 1см3 в 1с; - удельная ионизация, которая определяется числом ионов, создаваемых одним электроном на отрезке пути 1см, при давлении остаточного газа 133,3 Па; - давление остаточного газа; j - плотность электронного тока; v - скорость электронов; - концентрация электронов. Входящая в эту формулу удельная ионизация зависит от рода остаточного газа и скорости (энергии) электронов. Так для азота =10 при энергии электронов 100eV; при 103eV и 2 при 2*103eV. Полагая, к примеру, что , , . находим: . Отсюда следует, что даже малой части (примерно 0,001) ионного заряда, образуемого в течение 1с, достаточно, чтобы нейтрализовать заряд электронного пучка, т.е. необходим учет ионизационных потерь.

Эффективное сечение ионизации простых атомов достаточно хорошо определяется путем расчетов в борновском приближении. Результаты этих вычислений в упрощенной форме даются соотношением: , где ε –энергия ионизирующего электрона, - потенциал ионизации в эргах, константа b для простых атомов примерно равна 0,2.

Как было показано выше, при транспортировке электронного пучка через длинный эквипотенциальный канал под действием объемного заряда формируется потенциальная яма, расположенная на оси симметрии. По сути, эта яма служит ловушкой для ионов, образующихся в области, занятой пучком. Накопление ионов будет нейтрализовать объемный заряд пучка, влияющий на движение электронного пучка, и величину тока в транспортном канале. В частности, в условиях ионной компенсации и при отсутствии внешних полей существенное влияние на движение электронов может оказывать собственное магнитное поле пучка, которое может приводить к сжатию пучка. На рис. 4.8 показан эффект газовой фокусировки пучка.

Таким образом, нейтрализация объемного заряда пучка зарядом положительных ионов в транспортном канале должно радикально изменить ситуацию и решить задачу пропускания токов значительной величины. Данная задача была рассмотрена Пирсом, который показал, что величина предельного тока превышает предельное значение тока Бурсиана

в несколько раз (рис. 4.9). Ввиду того, что статического провисания потенциала нет , ток Пирса превысит ток Бурсиана в раза.

^ 4.5. Рассеяние электронных пучков на атомах остаточного газа

Как было показано ранее, в диапазоне давлений 103Па и выше потери частиц в результате рассеяния на атомах остаточного газа становятся заметными и их необходимо учитывать при рассмотрении процесса ускорения. В этих условиях становится существенным эффект изменения направления движения электронов пучка при их взаимодействии с атомами. При последовательных многократных упругих взаимодействиях этот эффект приводит к рассеянию (расширению) электронного пучка.

Рассмотрим закономерности рассеяния при однократном упругом взаимодействии. Под упругим взаимодействием понимается взаимодействие без изменения энергии электрона. В этом случае взаимодействие сводится к отклонению траектории электрона, что отражается, в конечном счете, на одном из основных параметров ускорения – интенсивности. В кулоновском поле неподвижного положительного заряженного атомного ядра угол отклонения траектории электрона описывается формулой: где θ - угол, характеризующий изменение направления траектории, - заряд ядра, - абсолютное значение заряда электрона, Z - атомный номер, v - скорость электрона, b - прицельный параметр. Рассмотрим процесс рассеяния электронов пучка на тонком слое газа. Толщину слоя Δz будем считать достаточно малой, так что электроны испытывают однократные столкновения. Количество атомов, приходящихся на площадь, равную площади поперечного сечения пучка - S, определяется формулой: , где n – концентрация атомов. Траектории электронов, проходящие этот слой, будут испытывать отклонения на различные углы θi, которые зависят от прицельных параметров относительно рассеивающих центров. Диапазон углов рассеяния определяется из соотношений:

^ А - массовое число ядра.

Если ток пучка I, то через слой в единицу времени будет проходить электронов. Формула Резерфорда определяет относительное число частиц, рассеянных в телесный угол : , где - дифференциальное сечение рассеяния. Известны простые аналитические выражения для определения полного и транспортного сечения с погрешностью менее 30% для и :

; ;

; .

При многократном упругом взаимодействии возможный ход электронной траектории показан на рис. 4.10.

В точках A, B, C, D траектории происходят столкновения электрона с атомами и изменение направления его движения на углы θi . В качестве меры отклонения движения электрона от первоначального направления, используется средний квадрат углов отклонения: . При распространение электронных пучков в атмосфере газа при повышенных давлениях, рекомендуется следующая формула для оценочных расчетов , где - классический радиус электрона (), n - плотность газа (м-3), - максимальный и минимальный углы рассеяния.

Электронный пучок, инжектируемый в газ в плоскости Z=0 с малым радиусом (), в результате многократного рассеяния приобретает конечные размеры и характеризуется гауссовым распределением плотности тока: , где - плотность тока на оси, - радиус пучка, измеренный на уровне половинной плотности тока. Величина выражается через средний квадрат углов рассеяния и пройденное расстояние: .

^ 4.6. Электронно - оптические системы

Помимо формирования и коллимации пучка, которая осуществляется ускоряющей системой первичного диодного промежутка (электронной пушки), достаточно часто применяются системы поддержания профиля пучка вдоль канала его транспортировки (электронно-оптические системы): электростатические и магнитостатические фокусирующие линзы. Электронно-оптическая система представляет собой совокупность электродов различной геометрии с определенными потенциалами, и магнитных систем (постоянных магнитов, соленоидов, создающих электрические и магнитные поля (рис. 4.11). Требования, предъявляемые к свойствам электронных пучков и их параметрам, определяются областью их применения. Можно провести следующую классификацию электронных пучков по их основным признакам:

  • интенсивные и слабые (по плотности тока);

  • нерелятивистские и релятивистские (по энергии частиц);

  • осесимметричные и неосесимметричные (по признакам симметрии);

  • цилиндрический, ленточный и т.п. (по типу сечения).

Из-за того, что формирование интенсивных пучков и их транспортировка невозможны без компенсации сил объемного заряда, для предотвращения расплывания их поперечного сечения применяются различные методы фокусировки: газовая, электростатическая и магнитная. Физически любую систему, формирующую электронный пучок, можно условно разделить на четыре основные области (рис. 4.11).

Рассмотрим вопросы, связанные с электростатической фокусировкой.

Задача состоит в нахождении электрических полей, образуемых системой электродов, и определение траекторий частиц в этих полях. Распределение потенциалов в свободном от зарядов пространстве находится путем решения уравнения Лапласа при заданных граничных условиях с заданной точностью. В случае движения параксиальных электронов в аксиально-симметричном электрическом поле можно считать, что потенциал в области пучка равен потенциалу на оси. В этом случае можно пренебречь поперечной составляющей скорости по сравнению с продольной. Тогда уравнение траекторий приводится к виду: . В этом уравнении не фигурируют заряд и масса, т.е. оно является параксиальным уравнением любых частиц в заданном поле. Линейность уравнений относительно означает, что аксиально-симметричные поля являются электростатическими линзами, позволяющими фокусировать пучки заряженных частиц. Электростатические линзы подобно оптическим линзам обладают свойствами фокусировать или рассеивать проходящий сквозь них пучок заряженных частиц.

Многообразие линз может быть разбито на три основных типа: одиночные, иммерсионные, линзы-диафрагмы. На рис. 4.12а представлена собирающая линза-диафрагма с круглым отверстием: электрод-диафрагма - 1; эквипотенциальные линии электростатического поля - 2; траектории параксиальных электронов - 3; фокус линзы - F.

Однородное поле примыкает к диафрагме слева. При сечениях эквипотенциальных поверхностей проставлены соответствующие им значения потенциалов в произвольных единицах, принято, что потенциал равен нулю там, где равна нулю скорость частиц; потенциал электрода U= 30. Продольная составляющая напряженности электрического поля Ez тормозит электроны, поперечная составляющая Er обеспечивает их фокусировку. На рис. 4.12б представлена иммерсионная линза, состоящая из двух диафрагм: тонкие линии — сечения эквипотенциальных поверхностей плоскостью рисунка; кривые со стрелками — траектории заряженных частиц; U1 и U2 — потенциалы электродов.

Тонкая линза практически не изменяет расстояние траектории от оси, но скачком меняет наклон траектории. Фокусные расстояния тонких линз-диафрагм (собирающих и рассевающих) могут быть определены из простого соотношения: , где - потенциал в центре отверстия, а и - градиенты потенциала справа и слева от линзы. Для иммерсионных линз отношение фокусных расстояний определяются формулой: . Тогда для системы двух линз-диафрагм с фокусами и и расстоянием l между линзами оптическая сила системы может быть определена из соотношения: .

Рассмотрим теперь магнитную фокусировку. Транспортировка пучка заряженных частиц в продольном магнитном поле вследствие действия силы Лоренца приводит к уменьшению его расплывания. Если пренебречь коллективными взаимодействиями между частицами, то их траектории представляют собой спирали, навитые на магнитные силовые линии. Наличие объемного заряда существенно меняет характер движения частиц.

При транспортировке аксиально-симметричного пучка с характеристиками:

необходимо выполнение равенства, выражающего баланс сил электрического и магнитного поля . Подставляя в это выражение , получим . Выполнение данного условия свидетельствует о том, что если пучок входит в область однородного магнитного поля с нулевыми значениями радиальной скорости и имеет однородное сечение объемной плотности заряда по сечению, то дальнейшее движение пучка будет равновесным. Полученный результат позволяет вычислить индукцию магнитного поля, необходимую для поддержания равновесного потока с данным током I и радиусом r: , где Ua – потенциал металлического дрейфового канала, в котором распространяется пучок. В случае электронного пучка данное значение магнитной индукции получило название бриллюэновского магнитного поля, а ее величина при подстановке численных значений составляет: , [Гс, см, А, В]. Равновесный пучок имеет радиус . Таким образом, для сохранения начальных поперечных размеров пучка необходимы магнитные поля с большим значением индукции.

Заряженные частицы эффективно фокусируются магнитными линзами. Простейшей магнитной линзой является короткий соленоид, фокусное расстояние которого пропорционально длине области, занятой магнитным полем. Уменьшение фокусного расстояния магнитной линзы достигается помещением соленоида в толстостенный железный экран с полюсными наконечниками (рис. 4.13а), где 1 – соленоид, 2 - панцырь, служащий магнитопроводом, 3 – полюсные наконечники.

В этом случае магнитное поле будет сосредоточено между полюсными наконечниками, которые концентрируют магнитное поле на небольшом участке вблизи оптической оси линзы z.

Осесимметричные линзы обладают так называемой «мягкой фокусировкой». Квадрупольные линзы (рис. 4.13б), формирующие магнитные поля, направленные поперек движения частиц, характеризуются «жесткой фокусировкой». Необходимые конфигурация и градиент магнитного поля 2 достигаются путем пропускания тока в обмотке 1. В ряде случаев полюсные наконечники изготавливают на основе постоянных магнитов. Как видно из рис. 4.13б, соседние полюса таких магнитных систем имеют противоположные полярности, а противоположные – одинаковые. Следует отметить, что на частицы, проходящие сквозь квадрупольную линзу, действующая сила Лоренца фокусирует их лишь в одной плоскости и дефокусирует в перпендикулярной. Поэтому для фокусировки в обеих плоскостях используют две линзы, повернутые относительно друг друга вокруг оси на 900 . Для устранения астигматизма используют линзы с различными фокусными расстояниями. Вторая по направлению движения пучка линза должна обладать меньшим фокусным расстоянием (более сильная).





Скачать 485.55 Kb.
оставить комментарий
страница2/3
Дата07.12.2011
Размер485.55 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх