Программа дисциплины ен. В. 01 Методы оптимизации Цели и задачи дисциплины: Цели преподавания дисциплины icon

Программа дисциплины ен. В. 01 Методы оптимизации Цели и задачи дисциплины: Цели преподавания дисциплины


Смотрите также:
Программа дисциплины ен. В...
Программа дисциплины опд. Р. 02 Страноведение и лингвострановедение...
Программа дисциплины дпп. Ф...
Программа дисциплины дпп. Ф. 13...
Программа дисциплины ен. Ф...
Программа дисциплины дпп. Ф. 03 История России 1917 1941 гг. Цели и задачи учебной дисциплины...
Программа дисциплины опд. Ф...
1. Цели и задачи учебной дисциплины, ее место в учебном процессе...
1. Цели и задачи учебной дисциплины, ее место в учебном процессе...
Программа дисциплины дпп. В...
Программа дисциплины дпп. Ф. 11...
1. Цели и задачи дисциплины: Цели преподавания дисциплины...



Загрузка...
скачать
Федеральное агентство по образованию

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ТГПУ)


«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор (декан факультета)

_____________________________

«___» ______________ 200_ года


ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ



ЕН.В.01 Методы оптимизации



  1. Цели и задачи дисциплины:

    1. Цели преподавания дисциплины:

Целью данной дисциплины является изучение математических моделей и алгоритмов решения задач оптимизации и принятия решений, играющих центральную роль в экономике и управлении. Этот раздел имеет определенное мировоззренческое значение, поскольку дает много примеров математических задач, практическая важность которых очевидна.

Студенты должны знать методы решения задач линейного программирования и иметь представление о задачах нелинейного программирования и теории игр. Дисциплина опирается на курс высшей математики и имеет тесные межпредметные связи с информатикой.


    1. ^ Задачи изучения дисциплины:

Овладение основными методами математического моделирования задач теории оптимизации. Выработка умения самостоятельного математического анализа задач. Развитие логического и алгоритмического мышления


  1. Требования к уровню освоения содержанию дисциплины:


В результате изучения курса студент должен знать:

  1. Основные методы математического моделирования.

  2. Основные методы теории оптимизации, а также вопросы реализации соответствующих алгоритмов с помощью ЭВМ.

  3. Математические методы простейших систем в естествознании и технике.


Студент должен уметь:

  1. Употреблять математическую символику для выражения количественных и качественных отношений объектов.

  2. Уметь использовать основные понятия, методы и модели предыдущего раздела.

  3. Проводить необходимые расчеты в рамках построения моделей.

  4. Исследовать модели с учетом их иерархической структуры и оценки пределов применимости полученных результатов.




  1. ^ Объем дисциплины и виды учебной работы:




Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

5




Общая трудоемкость дисциплины

60

60




Аудиторные занятия

36

36




Лекции

36

36




Практические занятия (ПЗ)










Семинары (С)










Лабораторные работы (ЛР)










И (или) другие виды аудиторных занятий










Самостоятельная работа

24

24




Курсовой проект (работа)










Расчетно-графические работы










Реферат










И (или) другие виды самостоятельной работы










Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

Зачет

зачет





^ 4. Содержание дисциплины:


    1. Разделы дисциплины и виды занятий




п/п

Разделы дисциплины

Лекции

Самостоятельная работа



Элементы теории оптимизации

4

2



Начальные сведения о методах оптимизации

4

6



Линейное программирование

6

4



Целочисленное линейное программирование

4

4



Введение в динамическое программирование

6

4



Элементы общей математической теории игр

6

2



Нелинейное программирование

4

2




    1. ^ Содержание разделов дисциплины


Элементы теории оптимизации. Начальные сведения о задачах оптимизации. Постановка и классификация задач. Примеры содержательных задач на минимум и максимум. Целевая функция и ее некоторые свойства.


^ Начальные сведения о методах оптимизации. Общее понятие о методах оптимизации. Классификация методов. Базисные решения. Критерии разрешимости задач.


^ Линейное программирование. Общие свойства линейных задач. Геометрический смысл. Симплекс-метод (общая схема и итерация). Модифицированный симплекс-метод. Двойственность в линейном программировании. Компьютерное решение задач ЛП.


^ Целочисленное линейное программирование. Общие свойства целочисленных задач. Примеры задач целочисленного программирования. Некоторые методы решения.


^ Введение в динамическое программирование. Постановка динамических задач. Рекуррентная природа вычислений в динамическом программировании. Некоторые примеры содержательных динамических задач и способы их решения.


^ Элементы общей математической теории игр. Условия принятия решений. Принятие решений в условиях определенности, в условиях риска, в условиях неопределенности. Оптимальное решение игр двух лиц с нулевой суммой. Решение матричных игр в смешанных стратегиях.


^ Нелинейное программирование. метод множителей Лагранжа. Метод штрафных функций. Алгоритмы нелинейного программирования (алгоритмы решения задач без ограничений, алгоритмы решения задач с ограничениями).


  1. Лабораторный практикум. (не предусмотрен)




  1. Учебно-методическое обеспечение дисциплины:




    1. Рекомендуемая литература

а) основная литература:

  1. Косоруков, О. А. Исследование операций:Учебник для вузов / О. А. Косоруков, А. В. Мищенко; под ред. Н. П. Тихомирова. - М.: Экзамен, 2003. - 445 с.

  2. Хуторецкий, А. Б. Модели исследования операций / А. Б. Хуторецкий; отв. ред. Г. М. Мкртчян. - Новосибирск: издательство СО РАН, 2006. - 267 с




б) дополнительная литература




  1. Аттеков, А.В. Введение в методы оптимизации: учеб. пособие / А.В. Аттеков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников. - М.: Финансы и статистика; ИНФРА – М, 2008. - 272 с.

  2. Ашманов, С.А. Линейное программирование / С.А. Ашманов. – М.: Наука, 1981. - 247 с.

  3. Белоусов, Е.Г. Введение в выпуклый анализ и целочисленное программирование / Е.Г. Белоусов. – М.: Изд-во МГУ, 1977. - 456 с.

  4. Вагнер, Г. Основы исследования операций / Г. Вагнер. – М.: Мир, 1972. - 378 с.

  5. Гольштейн, Е.Г. Линейное программирование: теория, методы и приложения / Е.Г. Гольштейн, Д.Б. Юдин. – М.: Наука, 1969. - 498 с.

  6. Зангвилл, У.И. Нелинейное программирование / У.И. Зангвилл. – М.: Сов. радио, 1973. - 236 с.

  7. Конюховский, П. В. Математические методы исследования операций в экономике:Учебное пособие/ П. В. Конюховский. - Спб:Питер, 2000. - 207 с.

  8. Поляк, Б.Т. Введение в оптимизацию / Б.Т. Поляк. - М.: Наука, 1983. - 524 с.

  9. Таха, Хэмди А. Ведение в исследование операций.: Пер. с англ. / Хэмди А. Таха – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. - 912 с.


^ 6.2. Средства обеспечения освоения дисциплины

Программное обеспечение: математические пакеты (например, maxima), табличный редактор (например, OpenOffice.org Calc), среда программирования.

Электронное учебное пособие Пьяных Е.Г. «Методы оптимизации»


  1. ^ Материально-техническое обеспечение дисциплины

Мультимедийный компьютерный класс; локальное сетевое оборудование; выход в сеть Интернет; различные технические и аудиовизуальные средства обучения.



  1. Методические рекомендации и указания по организации изучения дисциплины

^ 8.1. Методические рекомендации преподавателю:


Дисциплина включает лекционные (2 часа в неделю) занятия.

Лекционные занятия направлены на теоретическое и практическое освоение дисциплины. Обязательным элементом лекционных занятий является рассмотрение практических примеров. По каждой теме занятия дается список литературы, рекомендуемой для самостоятельной, углубленной проработки темы.

Студентам дается перечень источников, с которыми необходимо ознакомиться (обязательная литература по данной дисциплине).

Рекомендуется проводить лекционные занятия с использование компьютерной техники и программного обеспечения.


^ 8.2. Методические указания для студентов:

На самостоятельную работу выносятся следующие виды деятельности:

  • проработка теоретического материала - включает чтение профессиональной литературы, периодических изданий;

  • подготовка рефератов;

  • выполнение контрольных заданий, данных преподавателем на самостоятельную проработку.


Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы


  1. Построение математической модели задачи планирования производства.

  2. Решение методом Лагранжа задачи о потреблении.

  3. Графическое решение двухмерной задачи линейного программирования.

  4. Построение паретооптимальных точек в двухкритериальной проблеме выбора портфеля ценных бумаг (задача Марковица).

  5. Графическое и аналитическое решение матричных и биматричных игр.

  6. Нахождение совершенного равновесия методом обратной индукции.


Примерная тематика рефератов

  1. Подготовка данных и решение задачи линейного программирования с использованием электронных таблиц.

  2. Подготовка данных и решение задачи нелинейного программирования с использованием электронных таблиц.

  3. Обработка данных по методу наименьших квадратов и его реализация с использованием электронных таблиц.

  4. Метод Брана решения матричной игры и его численная реализация.

  5. Численное решение матричной игры путем сведения ее к паре двойственных задач линейного программирования.


Реферат должен быть напечатан на компьютере, иметь нумерацию страниц и поля (не менее 3-4 мм) для пометок и замечаний преподавателя. Основные вопросы, освещенные в работе, следует указать в плане работы и выделить в тексте. При цитировании положений из литературы необходимо делать точные ссылки на источники. Цитаты не должны превышать 40% объема реферата, который, в общем, должен составлять примерно 10-15 стр. Реферат должен содержать вступительную часть, которая содержит краткую характеристику излагаемого вопроса, его актуальность, разработанность в литературе, цель и краткое описание структуры реферата. В заключении необходимо подвести итоги, сделать выводы и дать возможные рекомендации. В конце реферата необходимо привести список используемой литературы, в соответствии с использованными ссылками и оформленный по правилам библиографического описания. Студент в праве привлекать любую литературу, помимо рекомендованной, в конце работы необходимо поставить дату и подпись.

Реферат не может быть засчитан при наличии хотя бы одного из ниже перечисленных недостатков:

- если полностью или в значительной части работа выполнена несамостоятельно, т.е. путем механического переписывания учебников, специальной или другой литературы;

- если выявлены существенные ошибки, свидетельствующие о том, что содержание тем не раскрыто и основные вопросы курса не усвоены;

- если работа отличается узконаправленным замкнутым подходом к решаемым проблемам без применения комплексного анализа, позволяющего студенту проявить широкий объем знаний написана небрежно, неразборчиво, с несоблюдением правил оформления.


Примерный перечень вопросов к зачету.


  1. Постановка задач теории оптимизации

  2. Классификация задач теории оптимизации

  3. Методы теории оптимизации (классификация)

  4. Базисные решения

  5. Критерии разрешимости задач теории оптимизации

  6. Свойства линейных задач

  7. Геометрический смысл линейных задач

  8. Графическое решение задачи линейного программирования (нахождение максимума целевой функции).

  9. Графическое решение задачи линейного программирования (нахождение минимума целевой функции).

  10. Дополнительные переменные

  11. Графический анализ чувствительности

  12. Стандартная форма задачи линейного программирования

  13. Алгоритм симплекс-метода

  14. Искусственное начальное решение. М-метод

  15. Определение двойственной задачи

  16. Целочисленные задачи, их свойства

  17. Методы решения целочисленных задач

  18. Примеры и способы решения динамических задач

  19. Теория игр (оптимальное решение игры двух лиц с нулевой суммой)

  20. Теория игр (оптимальное решение матричных игр в смешанных стратегиях)

  21. Нелинейные модели (экстремальные задачи без ограничений)

  22. Метод Якоби

  23. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума.

  24. Метод множителей Лагранжа.

  25. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

  26. Методы отсечении в целочисленном линейном программировании.

  27. Теорема Куна - Таккера для задачи выпуклого программирования.

  28. Метод штрафных функций решения задачи математического программирования.

  29. Теорема фон Неймана существование цены матричной игры в смешанных стратегиях.

  30. Метод Шепли-Сноу решения матричных игр.



Программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки (специальности) 030500 (050501.65) Профессиональное образование (в экономике и управлении)


Программу составил:

канд. пед. наук, зав. каф. ИТ ___________________ Пьяных Е.Г.

Программа учебной дисциплины утверждена на заседании кафедры ИТ протокол №____ от «____» _____________ 200_ г.

Зав. кафедрой ____________________ Пьяных Е.Г.


Программа учебной дисциплины одобрена методической комиссией института прикладной информатики ТГПУ (ИПИ ТГПУ)


Председатель метод. комиссии ИПИ ТГПУ: ___________ Горчаков Л.В.


Согласовано:


Декан __________________ (факультета) __________________

(подпись, ФИО)






Скачать 52.02 Kb.
оставить комментарий
Дата02.12.2011
Размер52.02 Kb.
ТипПрограмма дисциплины, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх