Задачи изучения дисциплины Основными задачами изучения дисциплины являются icon

Задачи изучения дисциплины Основными задачами изучения дисциплины являются


2 чел. помогло.
Смотрите также:
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие...
Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины являются...
Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие...
Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие...
Задачами изучения дисциплины "Математика" являются следующие...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5
вернуться в начало
скачать
^

2.2. Свойства p-n перехода

2.2.1. Основные справочные формулы


● Потенциальный барьер φ0 дырок и электронов возникает на p-n переходе

(23)

или



где Аp, An – работа выхода в p – и n – полупроводнике;

Uk – контактная разность потенциалов.


Из выражения (23) можно получить зависимость потенциального барьера от ширины запрещенной зоны Еg

(24)

где Nc, N – эффективные плотности состоянии в зоне проводимости и валентной зоне.


● На p-n переходе возникает объемный заряд толщиной d, который зависит от внешнего напряжения U

(25)

где dp, dn – ширины заряда в p – и n – области.

В отсутствие внешнего электрического поля эти величины можно записать

(26)


● Возникающий диффузионный заряд перехода создает электрическое поле, имеющее напряженность

в p-области

в n-области (27)


● Барьерная емкость перехода равна

(28)


● Диффузионная длина свободного пробега носителей ^ L выражается формулой

, (29)

где D – коэффициент диффузии носителей;

τ – время жизни носителей.


● Уравнение вольт-амперной характеристики p-n перехода можно записать в виде

(30)


● Зависимость обратного тока насыщения диода от температуры

, (31)

где Еg0 – ширина запрещенной зоны при T=0 К;

m, η – постоянные.
^

2.2.2. Примеры решения задач


Пример 1. Имеется сплавной p-n переход с Nд= 103/Na, причем на каждые 108 атомов приходится один атом акцепторной примеси. Определить контактную разность потенциалов (Т=300 К). Плотность атомов N и ионизированных атомов ni соответственно принять 4,4·1022 см-3 и 2,5·1013 см-3.

Решение: Определим концентрацию примесных атомов



Nд = Nа ·104·1018 см-3 .

Контактную разность потенциалов определим из (24), следовательно



Пример 2. Определить ширину p-n перехода в кремнии при температуре 350 К в отсутствие внешнего напряжения, если концентрация дырок и электронов соответственно 1,0·1021 м-3 2,0·1027 м-3 .

Решение: Используем модель резкого перехода.

Ширина области объемного заряда (25)



Контактная разность потенциалов



Подставляем необходимые данные и проводим вычисления

d=3,6·10-7 м.


Пример 3. Определить максимальную напряженность электрического поля p-n перехода в кремнии, если концентрация донорной и акцепторной примесей 1,0·1021 м-3. Ширина p-n перехода 0,3 мкм. Примесь полностью ионизирована.

Решение. Максимальная напряженность электрического поля (27)

.

По условиям задачи (Nд =Na); dp=d/2. Тогда



Подставив исходные данные и проведя расчеты, получим Ep=2,3 кВ/см.


Пример 4. Барьерная емкость диода Сб1=200 пФ при обратном напряжении U1=2 В. Какое требуется обратное напряжение, чтобы уменьшить емкость до Сб2=50 пФ, если контактная разность Uk=0,82 В?

Решение: Барьерная емкость резкого p-n перехода может быть выражена в формуле

Сб=k(Uk+U)1/2,

где k – некоторая постоянная величина.



Из первого уравнения получим ,

.


Пример 5. При изменении прямого напряжения на ΔU=0,1 В прямой ток германиевого диода изменяется на ΔIпр=10 мА, а при изменении обратного напряжения на ΔUобр=10 В, обратный ток изменяется на 40 мкА. Определить дифференциальные сопротивления диода при прямом и обратном напряжении.

Решение:






Пример 6. Определить во сколько раз увеличивается обратный ток насыщения, если температура увеличивается: а) от 20 до 80°С для германиевого диода, б) от 20 до 150°С для кремниевого диода.

Решение: Зависимость обратного тока насыщения



Известно, что для германия η=1; m=1,5; Дж. Следовательно, для германия отношения обратных токов насыщения при 20ºС и 80ºС для германиевого диода



Для кремниевого диода η=2; m=1,5; Дж и




Пример 7. В германиевом p-n переходе подвижности электронов и дырок равны μn=0,39, μр=0,19 м2/(Вс). Концентрация носителей при Т=300 К, ni=2,5·1019м-3, pn=3,91·1017м-3. Найти: а) плотность обратного тока насыщения, а также отношение дырочной составляющей обратного тока насыщения к электронной, если Lp=Ln=1·10-3 м, б) напряжение, при котором плотность прямого тока j=10A/м2.

Решение: а) Плотность обратного тока насыщения

j0=e(Dppn/Lp+Dpnp/Ln).


Известно, что Dp=(kT/eμр и Dn=(kT/eμn.


Найдем


Подставим в расчетную формулу исходные данные и получим:

J0=0,31 A/м2.

Отношение дырочной составляющей обратного тока насыщения и электронной можно представить, учитывая, что площадь раздела перехода одна и та же.

Iop/Ion=jop/jon= μрpnLn / μnnpLp .


Проведя необходимые расчеты, получим:

Iop/Ion=100.


б) Напряжение, которое необходимо приложить к p-n переходу для получения заданного тока, найдем из формулы

j=jo[exp(eU/kT)-1] или

exp(eU/kT)=j/jo+1.

Подставив исходные данные, получим


2.2.3. Задание 2


2.1. Имеется сплавной кремниевый p-n переход с , причем на каждые 108 атомов кремния приходится один атом акцепторной примеси. Определить контактную разность потенциалов при Т=300 К (плотность атомов N и ионизированных атомов ni принять равными 4,4·1022 см-3 и 2,5·1013 см-3 соответственно).

2.2.Удельное сопротивление p-области германиевого p-n перехода ρр= 2 Ом·см, а удельное сопротивление n-области ρn=1 Ом·см. Вычислить контактную разность потенциалов при Т=300 К.

2.3. Решить предыдущую задачу для кремниевого p-n перехода с такими же концентрациями примеси.

2.4. Удельное сопротивление р-области германиевого p-n перехода ρp=2 Ом·см. Вычислить контактную разность потенциалов при Т=300 К.

2.5. Решить предыдущую задачу для кремниевого диода с такими же значениями удельных сопротивлений p- и n- областей.

2.6. В германиевом p-n переходе удельная проводимость p-области σр=104 См/м и удельная проводимость n-области 102 См/м. Подвижности электронов и дырок соответственно равны μn=0,39 м2/(В·с), μр=0,19 м2/(В·с). Концентрация собственных носителей в германии при Т=300 К, ni=2,5·1019 м-3. Вычислить контактную разность потенциалов.

2.7. p-n переход выполнен из собственного германия с концентрацией ni=10 см-3, легированного акцепторной примесью Na=5·1017 см-3 и донорной примесью Nд=5·1016 см-3. Коэффициенты диффузии для неосновных электронов и дырок соответственно равны 100 и 50 см2/с, диффузионная длина Ln=Lp=0,8 см. Определить:
а) контактную разность потенциалов; б) плотность обратного тока насыщения при Т=300 К.

2.8. Определить контактную разность потенциалов кремниевого p-n перехода при Т=300 К, если Na=2·1013 см-3 и Nд=5·1012 см-3.

2.9. Для кремниевого диода с резким p-n переходом начертить в полулогарифмическом масштабе распределение концентрации носителей заряда в переходе, если Nд=1015 см-3, а Na=1016см-3. Определить численные значения ординат, указать n- и p- области, а также область, обедненную носителями заряда и потенциала в переходе.

2.10. Выполнить такие же построения, как и в предыдущей задаче, для германиевого диода с резким p-n переходом и такими же концентрациями примесей.

2.11. Вычислить барьерную емкость германиевого полупроводникового p-n перехода с площадью поперечного сечения S=1 мм2 и шириной запирающего слоя 2·10-4 см; ε=1,6.

2.12. Доказать, что для сплавного p-n перехода при Na<< Nд ширина запирающего слоя может быть определена по формуле .

2.13. Найти барьерную емкость германиевого p-n перехода, если удельное сопротивление p-области ρр=3,5 Ом·см. Контактная разность потенциалов Uk=0,35 В. Приложенное обратное напряжение Uобр=-5 В, площадь поперечного сечения – 1 мм2.

2.14. Определить ширину p-n перехода в кремнии при Т=300 К при отсутствии внешнего напряжения, если концентрация примесей в n- и p- областях соответственно Nд=0,1·1021 м-3; Na=20·1021 м-3. Считать примеси ионизированными.

2.15.Решить предыдущую задачу при наличии прямого напряжения 0,5 В.

2.16. Решить задачу 2.14 при наличии на переходе обратного напряжения Uобр= -5 В.

2.17. Определить ширину p-n перехода в германии, если концентрация примесей при Т=300 К, Nд=0,2·10-21м-3 Na=20·1021м-3.

2.18. Решить предыдущую задачу с учетом наличия прямого напряжения Uпр=0,35 В.

2.19. Решить задачу 2.17 с учетом наличия обратного напряжения Uобр= -3,5 В.

2.20. Удельная проводимость p-области германия с резким p-n переходом σр=10 См/см, а удельная проводимость n-области σn=1 См/см, относительная диэлектрическая проницаемость ε=16. В равновесном состоянии Uk=0,35 В. Найти: а) барьерную емкость перехода, имеющего площадь поперечного сечения S=0,05 мм2, Uобр = 5 и 10 В.

2.21. Решить предыдущую задачу для кремния.

2.22. Определить барьерную емкость p-n перехода в германии, кремнии и арсениде галлия, если концентрация доноров в n-области равна концентрации акцепторов в p-области NGe=2,0·10-21 м-3, NSi=1,5·1021 м-3, NGaAs=4,0·1021м-3.

2.23. Решить задачу 2.22 с учетом наличия смещения Uпр=2 В.

2.24. Решить задачу 2.22 с учетом наличия обратного смещения Uобр= -2,5 В.

2.25. В равновесном состоянии высота потенциального барьера сплавного p-n перехода равна 0,2 В, концентрация акцепторных примесей Na=3·1014 см-3. Требуется: а) вычислить ширину p-n перехода для обратных напряжений, равных 0,1 и 10 В; б) для прямого напряжения 0,1В; в) найти барьерную емкость, соответствующую обратным напряжениям, равным 0,1 и 10 В, если площадь перехода 1 мм2.

2.26. Кремниевый p-n переход имеет S=1 мм2, Сб=300 пФ, если подводится Uобр= -10 В. Найти: а) изменение емкости, если обратное напряжение становиться Uобр= -20 В; б) максимальную напряженность электрического поля в обедненном слое при Uобр=-10 В (ε=12).

2.27. Определить диффузионную емкость и высоту потенциального барьера p-n перехода германиевого диода, если ρр=1015 см-3, nn=1016 см-3. Обратный ток насыщения I0=5 мкА; Uпр=0,2 В; τ=100 мкс.

2.28. Определить максимальную напряженность диффузионного поля p-n перехода в кремнии, германии, арсениде галлия, если концентрации доноров n и акцепторов в n- области равны ТGe=1021 м-3; NSi=2·1021 м-3; NGaAs=3·1021 м-3.

2.29. Построить график зависимости барьерной емкости германиевого p-n перехода от приложенного напряжения в диапазоне -3,5 В < U ≤ 0,5 В; Nд= Nд=2·1021 м3.

2.30. Построить график зависимости барьерной емкости кремниевого p-n перехода от приложенного напряжения в диапазоне 2 В<U≤1 В.

2.31. Построить график зависимости барьерной емкости арсенидгаллиевого p-n перехода от приложенного напряжения в диапазоне -3 В<U≤1,5 В.

2.32. У германиевого диода p-n переход имеет площадь поперечного сечения 10-6 м2. Расстояние от границы до каждого контакта 0,1 мм. Удельное сопротивление p-области 4,2·10-4 Ом·м и время жизни неосновных носителей зарядов р-области 2,08·10-8 Ом·м и время жизни τр=150 мкс. Определить обратный ток насыщения диода, если подвижность электронов μn=0,3 м2/(В·с), подвижность дырок μр=0,15 м2/(В·с), ni=2,5·1019 при 300 К.

2.33. В германиевом p-n переходе удельные сопротивления:
ρр=4,2·10-2 Ом·м и ρn=2,08·102 Ом·м; μр=0,15 м2/(В·с); μn=0,3 м2/(В·с); ni=2,5·1019 м-3. Время жизни неосновных носителей заряда τn=75 мкс τр=150 мкс. Площадь поперечного сечения S=10-6 м2 (Т=300 К). Определить плотность обратного тока насыщения.

2.34. Кремниевый p-n переход имеет δр=103 См/м; δn=20 См/м. Время жизни неосновных носителей τn=1 мкс. Определить: отношение дырочной составляющей тока и электронной составляющей в p-n переходе; б) плотность обратного тока насыщения и плотность тока текущего при Uпр=0,3 В; Т=300 К; ni=1,4·1016 м-3; μn=0,12 м2/(В·с); μр=0,05 м2/(В·с).

2.35. Материал p-n перехода имеет ρр=1,3·103 Ом·м, ρn=4,6·10-3 Ом·м при Т=300 К. Времена жизни неосновных носителей τp=100мкс; τn=150 мкс; S=1 мм2. Вычислить обратный ток насыщения, если μp=4,8·10-2 м2/(В·с); μn=0,135 м2/(В·с). Протяженность n- и p- областей много больше диффузионной длины. Чему будет равен обратный ток насыщения, если в таком же p-n переходе создать p- и n- области длиной 50 мкм каждая?

2.36. Ток, текущий в идеальном p-n переходе при большом обратном напряжении и Т=300 К, равен 2·10-7А. Найти ток, текущий при прямом напряжении, равном 0,1 В.

2.37. Вычислить прямое напряжение при токе диода 1 мА, если обратный ток насыщения Io при Т=300 К равен: а) 1 мкА; б) 1 мА.

2.38. Рассчитать и построить вольт-амперную характеристику идеального полупроводникового диода, если обратный ток насыщения I0=10 мкА. Расчет проводить в интервале напряжений от 0 до -10 В (через 1) и от 0 до 0,5 В через 0,5 В. Для сравнения провести расчеты и построить вторую ВАХ для температуры Т=300 К+ΔT. ΔТ определяется согласно N – последней цифры номера зачетной книжки.

Таблица 2.1

N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ΔТ

-30

-20

-10

10

20

30

40

50

60

70


2.39. Прямой ток кремниевого диода ^ I=1 мА. Чему равна диффузионная длина L инжектированных носителей заряда, если диффузионная емкость сдиф=1 мкФ. Считать что концентрация примеси в р-области много больше концентрации в n- области, уровень инжекции мал и толщина базы существенно больше диффузионной длины свободного пробега.

2.40*. Рассчитать график зависимости силы тока, протекающего через кремниевый p-n переход от температуры при Uобр=-7 В. Принять площадь перехода 0,5 мм2 диффузионную длину электронов и дырок 1·10-4 м, время жизни носителей общих знаков 2·10-4 с. Рабочий диапазон температур 200-400 К (ΔЕ=10 К). Концентрация основных носителей заряда определяется из табл. 2.2 и совпадает с последней цифрой номера Вашей зачетной книжки.

Таблица 2.2

N

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Nд, 1021 м-3

0,9

0,1

0,2

0,8

1

2,0

8,0

5,0

0,0

10,0

Na, 1021 м-3

0,4

0,2

0,5

0,5

1

5,0

5,0

8,0

10,0

20,0


Литература: [6: 9.45-9.47, 10.49]; [4: гл.5]; [7: 3.1, 3.2, 4.2, гл.6]




Скачать 482,38 Kb.
оставить комментарий
страница3/5
Дата28.09.2011
Размер482,38 Kb.
ТипЗадача, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5
плохо
  6
отлично
  6
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх