Учебно-методический комплекс по дисциплине геометрия по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» icon

Учебно-методический комплекс по дисциплине геометрия по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование»


Смотрите также:
Учебно-методический комплекс по дисциплине геометрия по направлению подготовки 050100...
Рабочая программа учебно-исследовательской практики на 2011-2012 учебный год Направление...
Задачи производственной практики Задачами производственно-педагогической практики бакалавров по...
Рабочая программа учебно-полевой практики по зоологии 2010-2011 учебный год...
Учебно-методический комплекс по дисциплине аналитическая геометрия по направлению подготовки...
Учебно-методический комплекс по дисциплине аналитическая геометрия по направлению подготовки...
Задачи учебной практики Задачами учебной практики бакалавров по направлению подготовки 050100...
«Педагогическое образование»...
«Педагогическое образование»...
«Педагогическое образование»...
«Педагогическое образование»...
2. Задачи педагогической (производственной) практики....



Загрузка...
страницы:   1   2   3   4
скачать
Министерство образования и науки РФ

ФБГОУ ВПО «Армавирская государственная педагогическая академия»

Институт прикладной информатики, математики и физики

Кафедра алгебры, геометрии и методики преподавания математики


УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры алгебры,
геометрии и МПМ.

Протокол № 10 от 18 июня 2011 г.

Зав. кафедрой ____________ Д.В. Деркач


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС


по дисциплине ГЕОМЕТРИЯ


По направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование»

Квалификация выпускника: «бакалавр»

Профиль: «Математическое образование»

(очная форма обучения)


Составитель:

ст. преподаватель кафедры алгебры, геометрии и МПМ, Спевакова Н.Ю.


Курс: 1, 2, 3

Семестр: 1–5

Лекции: 102

Практические занятия: 172

Всего часов: 576

Форма контроля: контрольная, экзамен


Армавир, 2011


^

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



1. Цели освоения дисциплины

формирование систематизированных знаний в области геометрии и ее основных методов.


^ 2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина входит в вариативную часть профессионального цикла (3.2.3).

Для освоения дисциплины «Геометрия» студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения математике, геометрии в общеобразовательной школе.

Освоение дисциплины является основой для последующего изучения курсов по выбору студентов, содержание которых связано с углубленным изучением понятия числа и его обобщений.

^ 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

- владеет основными положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями и методами математики, системой основных математических структур и аксиоматическим методом (СК-1);

- владеет культурой математического мышления, логической и алгоритмической культурой, способен понимать общую структуру математического знания, взаимосвязь между различными математическими дисциплинами, реализовывать основные методы математических рассуждений на основе общих методов научного исследования и опыта решения учебных и научных проблем, пользоваться языком математики, корректно выражать и аргументировано обосновывать имеющиеся знания (СК-2);

- способен понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности, роль и место математики в системе наук, значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, общекультурное значение математики (СК-3);

- владеет математикой как универсальным языком науки, средством моделирования явлений и процессов, способен пользоваться построением математических моделей для решения практических проблем, понимать критерии качества математических исследований, принципы экспериментальной и эмпирической проверки научных теорий (СК-4);

- владеет основными положениями истории развития математики, эволюции математических идей и концепциями современной математической науки (СК-7).

^ В результате изучения дисциплины студент должен:

знать

основные понятия и строгие доказательства фактов основных разделов курса геометрии;

уметь применять теоретические знания к решению геометрических задач по курсу;

владеть

различными приемами использования идеологии курса геометрии к доказательству теорем и решению задач школьного курса;

техникой применения векторной алгебры к решению геометрических задач, в частности, задач школьного курса геометрии;

теорией и практикой аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, в частности, решением задач на прямую и плоскость в пространстве, на линии второго порядка на плоскости, на поверхности второго порядка в пространстве, на преобразование плоскости и пространства;

теорией и практикой элементов аффинной и евклидовой геометрии плоскостей, в частности, методов изображений на плоскости плоских и пространственных фигур, и их применения к решению задач школьного курса геометрии;

теорией и практикой элементов проективной геометрии и их применения к решению задач школьного курса геометрии;

теорией и практикой элементов многомерной аффинной и евклидовой геометрий;

теорией и практикой оснований геометрии, т.е. основ аксиоматического построения геометрии, включая модель Г. Вейля трехмерного евклидова пространства;

теорией и практикой элементов геометрии плоскости Лобачевского вплоть до построения и анализа модели Кэли-Клейна плоскости Лобачевского включительно.

4. Структура и содержание дисциплины

^ ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ


^ Виды учебной работы

Всего часов

1 сем.

2 сем.

3 сем

4 сем.

5 сем.

Общая трудоемкость дисциплины

576

142

88

120

94

121

Аудиторные

274

72

54

50

44

54

Лекции

102

36

18

16

14

18

Практические

172

36

36

34

30

36

Самостоятельная работа

167

34

34

34

34

31

Экзамен

144

36




36

36

36


Разделы дисциплины и виды занятий



^ Наименования разделов

Всего

Аудиторные занятия

КЗ

СРС

Всего

Л

ПЗ

КР




1 семестр

142

72

36

32

4




34

1

Система аксиом Вейля

12

8

6

2







4

2

Вектор как направленный отрезок. Основы векторной алгебры.

15

10

4

6







5

3

Прямые линии на плоскости

15

10

6

4







5

4

Линии второго порядка на плоскости

15

10

4

4

2




5

5

Векторы в пространстве. Понятие декартовой прямоугольной системы координат в пространстве. Векторное и смешанное произведение векторов.

15

10

4

6







5

6

Прямые и плоскости в пространстве

17

12

6

6







5

7

Поверхности второго порядка

17

12

6

4

2




5

8

Экзамен

36













36


































2 семестр

88

54

18

34

2




34

1

Аффинные преобразования плоскости, геометрические свойства

30

18

6

12







12

2

Движения плоскости

30

18

6

12







12

3

Преобразования подобия плоскости

28

18

6

8




2

10

4

Зачет

























ИТОГО

88

72

36

36

4

36

68




п/п

ТЕМА

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)

^ Формы текущего контроля




1 семестр







1

Аксиомы 1-5 групп системы Вейля, следствия из них. Модели векторных пространств.

Лекционное занятие, 6 часов

Практическое занятие, 2 часа

Опорный конспект

Решение задач по теме

2

Вектор на плоскости как направленный отрезок. Линейные операции над векторами, их свойства. Понятие базиса и аффинной системы координат. Скалярное произведение векторов, его свойства.

Лекционное занятие, 4 часа

Практическое занятие, 6 часа

Опорный конспект

Проверочная работа по теме «Векторная алгебра»

3

Уравнения прямой на плоскости. Прямая линия на плоскости, основные задачи. Угол между прямыми. Ориентация плоскости. Геометрический смысл системы линейных неравенств с двумя неизвестными.


Лекционное занятие, 6 часа

Практическое занятие, 4 часа

Опорный конспект

Проверочная работа по теме «Прямая линия на плоскости»

Самостоятельная внеаудиторная работа на ПК в программе динамической геометрии GeoGebra «Построение множества точек плоскости, удовлетворяющих системе линейных неравенств»

4

Линии второго порядка на плоскости. Эллипс, гипербола, парабола. Диаметры и хорды линий второго порядка. Общее уравнение линии второго порядка.

Лекционное занятие, 4 часа

Практическое занятие, 4 часов

Опорный конспект

Решение задач по теме




Контрольная работа по теме «Векторная алгебра. Прямая линия на плоскости. Линии второго порядка»

2 часа




5

Векторы в пространстве. Понятие декартовой прямоугольной системы координат в пространстве. Векторное и смешанное произведение векторов, их геометрические приложения.

Лекционное занятие, 4 часа

Практическое занятие, 6 часа

Самостоятельная внеаудиторная работа на ПК в программе динамической геометрии GeoGebra «Построение множества точек плоскости, удовлетворяющих системе линейных неравенств»

6

Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Взаимное положение прямых и плоскостей.

Лекционное занятие, 6 часа

Практическое занятие, 6 часа

Опорный конспект

Решение задач по теме Аудиторная контрольная работа

7

Поверхности второго порядка. Цилиндрические поверхности. Поверхности вращения. Конические поверхности.

Лекционное занятие, 6 часа

Практическое занятие, 4 часа

Опорный конспект

Решение задач по теме

8

Контрольная работа по теме «Векторы в пространстве. Прямые и плоскости в пространстве. Поверхности второго порядка»

2 часа







2 семестр







1

Аффинные преобразования плоскости, их геометрические свойства. Поведение реперов при АПП. АПП I и II рода.

Лекционное занятие, 6 часа

Практическое занятие, 12 часов

Опорный конспект

Решение задач по теме

2

Движения плоскости. Основные виды движений, их свойства. Движения I и II рода. Классификация движений. Равенство фигур.

Лекционное занятие, 6 часа

Практическое занятие, 12 часов

Опорный конспект

Решение задач по теме

3

Преобразования подобия плоскости, гомотетия, их геометрические свойства. Подобные фигуры.

Лекционное занятие, 6 часа

Практическое занятие, 8 часов

Опорный конспект

Решение задач по теме

4

Контрольная работа по теме: «Движения плоскости. Подобие.»

2 часа





^ 5. Учебно-методическое и информационное обеспечение

Основная:


  1. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч. Ч.1. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. – М.: Просвещение, 1986. – 336 с.

  2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 304 с.

  3. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Крокус, 2006. – 352 с.

  4. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Высшая математика: решебник. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 368 с.

  5. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. – 479 с.

  6. Кузнецов Б.Т. Математика. – М.: ЮНИТИ ДАНА, 2004. - 719 с.

  7. Постников М.М. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1973. - 751 с.

  8. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1.. - М.: Высшая школа, 1986.



Дополнительная литература:

  1. Бортаковский А.С. Аналитическая геометрия в примерах и задачах. – М.: Высш.шк., 2005. - 496 с.

  2. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. – Харьков, 1974. - 946 с.

  3. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980. - 243 с.

  4. Оболенский А.Ю., Оболенский И.А. Лекции по аналитической геометрии. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 216 с.

  5. Привалов И.И. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1966. - 272 с.

  6. Резниченко С.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах (Алгебраические главы). – М.: Издательство МФТИ, 2001. - 576 с.

Интернет-источники:

  1. Примеры по курсу аналитической геометрии / http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/student/an/examples.asp

  2. Задачи по аналитической геометрии на плоскости / http://www.matburo.ru/ex_ag.php?p1=aggeom

  3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / http://www.pm298.ru/reshenie/analitpl.php

Программное обеспечение

  1. Программа динамической геометрии «GeoGebra» (свободно распространяемая)
    http://www.geogebra.org

  2. Пакет символьной математики Maple (демо-версия)
    http://www.exponenta.ru/educat/free/free.asp


^ 6. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Книжный фонд библиотеки, кабинет математики №15, оборудованный интерактивной доской.

Для эффективного усвоения материала и качественного выполнения практических работ используются интерактивные обучающие модели, презентации занятий, проецируемые на экран или интерактивную доску аудитории.






оставить комментарий
страница1/4
Дата30.11.2011
Размер0,5 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх