Лекция №6 icon

Лекция №6


Смотрите также:
Вводный семинар, вводная лекция, занятия по целе-полаганию, лекция-беседа...
Лекция 20. 03. 12. Модели для исследования и оценки в pr лекция 27. 03. 12...
Лекция Фьючерсные контракты Лекция Фьючерсы на акции...
Курс лекций Лекция Введение в земледелие. Лекция Научные основы земледелия...
Лекция Историография как научная дисциплина Лекция Исторические знания в Древней Руси...
Лекция Сионизм в оценке Торы Лекция Государство Израиль испытание на прочность...
Лекция Введение в социологию 6 Лекция Становление и основные этапы развития социологии. 20...
План лекционных занятий Лекция Развитие аудиальных средств информации. Лекция 2...
Курс лекций Москва 2008 Содержание Лекция Введение 4 Лекция Научные знания в средневековой Руси...
Лекция Историография как научная дисциплина Лекция Исторические знания в Древней Руси...
Лекция №2 от 25. 09. 2008г. Упанишады...
Лекция Введение в бд и субд. Модели данных 2 Лекция Инфологическая модель «Сущность-связь»...



Загрузка...
скачать
Лекция № 6

Термодинамические процессы

Изохорный процесс

1. Этот термодинамический процесс имеет место в тех случаях, когда объем газа во время всего процесса остается неизменным;

2. V = const - уравнение процесса.


P


2
- семейство изохор.

С
1

0

V
емейство изохор - семейство параллельных линий.


Чем ближе к оси ОР, тем меньше удельный объем V3/кг).

3. Уравнение состояния в крайних' точках любого изохорного процесса 1-2 будут выглядеть так:

В т.1 ;

В т.2 ;

;

В изохорном процессе давление газа пропорционально абсолютной температуре.

Процесс 1-2 - идет с увеличением температуры, а 2-1 - с уменьшением.

4. Изменение внутренней энергии :



Для идеального газа Cvconst




5.Работа в изохорном процессе равна О:



6. Согласно первому закону термодинамики, теплота, подводимая в изохорном процессе, будет идти полностью на увеличение внутренней энергии:



Изобарный процесс

1. Термодинамический процесс, протекающий при постоянном давлении Р = const - называется изобарным.



2. В координатах PV-линии II оси абсцисс:


2

1

Р



V2

V1

V



3. Для изобарного процесса уравнение состояния идеального газа







Объемы газов пропорциональны абсолютным температурам.

4. Изменение внутренней энергии :

;

5. Работа в изобарном процессе:

или

Из последнего выражения для работы легко установить физический смысл газовой постоянной R, если изменение температуры в изобарном процессе будет равно 1 градусу, то R = 1.

Газовая постоянная есть работа, производимая в изобарном процессе 1 кг газа (или 1 кг газа) при изменении его температуры на 1 градус.

6. Теплота, сообщаемая газу в изобарном процессе, будет складываться согласно первому началу термодинамики из изменения внутренней энергии и работы:




или





Изотермический процесс

1. Изотермическим называется процесс, осуществляемый при постоянной температуре. Согласно уравнению состояния идеального газа PV = RT, уравнение изотермического процесса выразится постоянством выражения. PV = const -уравнение состояния.

2. В координатах PV изотерма - равнобокая гипербола, т.к. в изотермическом процессе давление обратно-пропорционально объему:


l

P

1

Р1
1-2 изотермическое расширение;


2

Р2
2-1
изотермическое сжатие;



V


V1

V2



3. Связь между параметрами Т = const :

;



;

4. Внутренняя энергия остаётся неизменной, поскольку dТ=0;


5. Работа в изотермическом процессе:

;

т.к. давление в любой точке:

или , или , или ;

6. Поскольку изменений внутренней энергии в изотермическом процессе не происходит, то согласно первому закону термодинамики подведенная теплота будет эквивалентна работе расширения газа q = 1 (процесс 1-2 см. рис.). При сжатии газа от него должна отводиться теплота.

Адиабатный процесс

1. Термодинамический процесс, который совершается рабочим телом без теплообмена с окружающей средой, называется адиабатным. Этот термодинамический процесс объединяет все газовые процессы, которые производятся без отвода и подвода теплоты, т.е. dq = 0. Уравнение адиабатного процесса можно получить, исходя из первого начала термодинамики, из которого при dq = 0 следует, что:



подставляем в данное уравнение выражение dT через Р и V:





^ Формула Майера:



С учётом формулы Майера и элементарных преобразований:



где - показатель адиабаты после интегрирования уравнения.



^ Это уравнение еще называется уравнением Пуассона или адиабатой Пуассона.

2. Графически адиабатный процесс изображается в виде несимметричной гиперболы в координатах Р – V:


P

1

изотерма



адиабата



2\

2

l



V





Адиабата круче изотермы, т.к , где К > 1.

3. Связь между основными параметрами:



т.к. и

то ;

или , приравнивая правые части получим:

по давлению

4. Изменение внутренней энергии:



5. Если Р1 и V1 заданные начальные параметры адиабатного процесса, то давление Р в любой точке процесса будет связано с текущим объемом V следующей зависимостью:



Работа газа в адиабатном процессе будет, с учетом равенства А и В:



С учётом (С):

6. Теплота в адиабатном процессе не подводится и не отводится, согласно определению процесса dq = 0, но это не значит, что q = const, поскольку q - функция процесса. Запись dq = 0 надо понимать так: в адиабатном процессе не происходит теплообмена с окружающей средой.

^ При адиабатном расширении, в соответствии с первым законом термодинамики, работа расширения будет производиться за счет уменьшения внутренней энергии газа, т.е. , а при адиабатном сжатии газа производимая над газом работа будет эквивалента увеличению его внутренней энергии, т.е. .

Политропный процесс

В рассмотренных выше процессах один из параметров состояния сохранялся неизменным и эти процессы часто встречаются (например...).

^ Общим случаем термодинамического процесса является процесс со всевозможным изменением всех характеристик рабочего тела, такой процесс называется политропным (poly - много; tropos - поворот).

1. Уравнение политропного процесса получим исходя из первого начала термодинамики:

;

dq = CdT - элементарное количество теплоты, подводимого (отводимого) в любом процессе.

с учётом формулы Майера для R.

- проведя преобразования:

, где ;

При постоянном значении истинной теплоемкости С величина n будет также постоянной.

Т.к. любой термодинамический процесс характеризуется вполне определенным постоянным значением теплоемкости С, то при интегрировании уравнения величину n - можно считать постоянной, что даст нам выражение:

;

Единственным ограничением политропного процесса является постоянство теплоемкости в этом процессе.

Т.к. С в газовых процессах меняется от 0 до , то и n изменяется от 0 до .

В
P

n=

n=1
се выше рассмотренные процессы являются частным случаем политропного
процесса, если n = 0, то Р = const, если n=1, то Т=const, если n=k, то dq=0, если n=, то V=const



3
A
. В системе Р -
V координат:

а). 1 > n > 0 - изобара – изотерма;

б
V

n=k

n=1
).
k > n >1 - изотерма – адиабата;

в). > n > k - адиабата – изохора;

Политропы, идущие вправо от т. А - соответствуют случаю расширения газа, а влево от точки А - соответствуют случаю сжатия газа.

Показатель n может указывать на процесс энергопревращений:

Так при n=1, Т=const.

В политропах, лежащих над изотермой внутренняя энергия увеличивается, т.е. ;

^ В политропах под изотермой внутренняя энергия уменьшается, т.е. ;

В политропах над адиабатой теплота подводится dq>0, под адиабатой соответственно отводится.

В процессах (1>n>0) подводимая теплота идет на увеличение внутренней энергии и на совершение работы расширения.

^ В случае сжатия - идет уменьшение внутренней энергии и отвод теплоты.

В процессах (k>n>l) - расширение газа за счет подводимой теплоты (dq>0) и уменьшения внутренней энергии ;

Сжатие газа сопровождается увеличением внутренней энергии и отводом теплоты (dq<0).

В процессах - расширение газа и отвод теплоты будут происходить за счет уменьшения внутренней энергии газа (), а сжатие газа и подвод теплоты сопровождаются увеличением внутренней энергии.

^ Качественные особенности таких энергопревращений подтверждаются зависимостью теплоемкости С от величины n:


C






CP


CV





k

1

n

0



0,5




1. При n=0, теплоемкость соответствует изобарному процессу С = Ср ;

1>n>0: С>0, dq>0, U>0;

2. При n=1 С стремится к бесконечности;

3. При k>n>l С - имеет отрицательные значения;

4. При n=k C=0

5. При >n>k C>0

6. При n= C=CV
Определим n:





Значения Р и V в уравнение могут вводиться как координаты точек (1) и (2) без учета их масштаба (т.е. величины соответствующих отрезков).

3. Определение связи между основными параметрами состояния производится следующим образом:







4. Изменение внутренней энергии:



5. Формулы для вычисления работы будут аналогичны формулам адиабатного процесса, только вместо К будет n:





6. Тепловая энергия в политропном процессе вычисляется по зависимости:



Политропным называется процесс, в котором превращение энергии осуществляется по определенному закону, т.е. процесс, в котором 1/q или имеют вполне определенные числовые значения.





Скачать 123,47 Kb.
оставить комментарий
Дата30.11.2011
Размер123,47 Kb.
ТипЛекция, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх