Рабочая программа учебной дисциплины численные методы Уровень основной образовательной программы icon

Рабочая программа учебной дисциплины численные методы Уровень основной образовательной программы


Смотрите также:
Рабочей программы учебной дисциплины в...
Рабочая программа теория электрических цепей (тэц) (наименование учебной дисциплины) Уровень...
Рабочая программа дисциплины (модуля) «Численные методы» послевузовского профессионального...
Рабочая программа учебной дисциплины численные методы Наименование магистерской программы...
Рабочая программа учебной дисциплины в. Од. 3 Социология (наименование учебной дисциплины)...
Рабочая программа учебной дисциплины безопасность жизнедеятельности (наименование учебной...
Рабочая программа учебной дисциплины программирование Уровень основной образовательной программы...
Рабочая программа учебной дисциплины биология Уровень основной образовательной программы...
Рабочая программа дисциплины (модуля)...
Рабочая программа учебной дисциплины информатика и программирование Уровень основной...
Рабочая программа учебной дисциплины алгоритмы и структура данных Уровень основной...
Рабочая программа учебной дисциплины монументально-декоративная живопись дв...



Загрузка...
скачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Магнитогорский государственный университет»

УТВЕРЖДАЮ

Декан факультета

_____________________

(Подпись, ФИО)

«___» _________________________ 2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Численные методы

^ Уровень основной образовательной программы бакалавриат

Направление(я) подготовки (специальность) 050100.62 «Педагогическое образование»

Профиль(и) Информатика и математика

Форма обучения очная


Факультет информатики


Кафедра информатики

Курс __________3_________________ Семестр________6________________

Учебный план набора ______ года и последующих лет.

^ Распределение рабочего времени:



^ Виды учебной работы

Семестр 1

Семестр 2

Семестр 3

Семестр 4

Семестр 5

Семестр 6

Семестр 7

Семестр 8

Всего

Единицы

  1. 1

Лекции
















36










часов



Лабораторные работы
















54










часов



Практические занятия




























часов



^ Курсовой проект/работа (КРС) (аудиторная)




























часов



^ Всего аудиторных занятий (Сумма 1-4)




























часов



Из них в интерактивной форме
















28







28

часов



^ Самостоятельная работа студентов (СРС)
















90










часов



^ Всего (без экзамена) (Сумма 5,7)
















180










часов



^ Самост. работа на подготовку, сдачу экзамена
















36










часов



Общая трудоемкость (Сумма 8,9)
















216










часов




(в зачетных единицах)
















6










ЗЕТ

Зачет _________________семестр Диф. зачет _________________ семестр

Экзамен _____6_________семестр

Магнитогорск 2011

Лист согласований


Рабочая программа составлена с учетом требований Федерального Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) третьего поколения по направлению подготовки (специальности) 050100.62 «Педагогическое образование», утвержденного ________________________,

(дата утверждения ФГОС ВПО)


рассмотрена и утверждена на заседании кафедры «___» __________ 20__ г., протокол № ________.


Разработчики доцент кафедры информатики _____________________ Е.В. Карманова

(должность, кафедра) (подпись) (Ф.И.О.)


Зав. кафедрой _______________________ _____________________ В.Е.Петеляк

(должность, кафедра) (подпись) (Ф.И.О.)


Эксперты:

______________________________________________ _____________ ____________________

(место работы, занимаемая должность) (подпись) (Ф.И.О.)


______________________________________________ _____________ ____________________

(место работы, занимаемая должность) (подпись) (Ф.И.О.)

^ 1. Цели и задачи дисциплины: формирование систематических знаний в области численных методов решения задач математического анализа, алгебры и математической физики на ЭВМ.


^ 2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Численные методы» относится к вариативной части профессионального цикла.

Для освоения дисциплины «Численные методы» студенты используют знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения следующих дисциплин: «Математический анализ», «Алгебра и геометрия».

Изучение дисциплины является базой для дальнейшего освоения студентами курсов по выбору профессионального цикла.

^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины:

    Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • владеет культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения ОК -1

  • готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, готовностью работать с компьютером как средством управления информацией ОК -8

  • способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач ОПК-2

  • готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов СК-1

  • способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации СК-2

  • владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации СК-3

В результате изучения дисциплины студент должен:

    Знать:

-основы теории погрешностей и теории приближений;

-основные численные методы алгебры;

-методы построения элементов наилучшего приближения;

-методы построения интерполяционных многочленов;

-методы численного дифференцирования и интегрирования;

-методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений;

-методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных;

-методы численного решения интегральных уравнений;

    Уметь:

-численно решать алгебраические и трансцендентные уравнения, применяя для этого следствия из теоремы о сжимающих отображениях;

-численно решать системы линейных уравнений методом простой интеграции методом Зейделя;

-численно решать системы нелинейных уравнений методом Ньютона;

-использовать основные понятия теории среднеквадратичных приближений для построения элемента наилучшего приближения (в интегральном и дискретном вариантах);

-интерполировать и оценивать возникающую при этом погрешность;

-применять формулы численного дифференцирования и интегрирования;

-применять методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений;

-применять численные методы при решении задач математической физики;

    Владеть:

-технологиями применения вычислительных методов для решения конкретных задач из различных областей математики и ее приложений;

- навыками практической оценки точности результатов, полученных в ходе решения тех или иных вычислительных задач, на основе теории приближений;

-основными приемами использования вычислительных методов при решении различных задач профессиональной деятельности.


^ 4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет _____6______ зачетных единиц.

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

6










^ Аудиторные занятия (всего)
















В том числе:

-

-

-

-

-

Лекции




28










Лабораторные работы (ЛР)




56










Практические занятия (ПЗ)
















Семинары (С)
















Коллоквиумы (К)
















Курсовой проект/(работа) (аудиторная нагрузка)
















^ Другие виды аудиторной работы
















^ Самостоятельная работа (всего)




96










В том числе:

-

-

-

-

-

Курсовой проект (работа) (самостоятельная работа)
















Расчетно-графические работы
















Реферат
















^ Другие виды самостоятельной работы


































Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)




36










Общая трудоемкость час

216

216










Зачетные Единицы Трудоемкости

6















^ 5. Содержание дисциплины

5.1. Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Лекции

Лаборат.

занятия

Практич.

занятия.

Курсовой П/Р (КРС)

Самост. работа студента

Всего час. (без экзам)

Формируемые компетенции

(ОК, ПК)



Теория погрешностей.

2

4







8

14

ОК-1

ОПК-2



Численные методы решения уравнений с одним неизвестным.

4

5







12

21

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Решение систем линейных уравнений.

4

5







10

19

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Приближенное решение систем нелинейных уравнений.

4

10







12

26

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Методы наилучшего приближения. Интерполяция.

4

10







14

28

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Численное интегрирование и дифференцирование.


4

6







14

24

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.


4

10







12

26

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Численное интегрирование дифференциальных уравнений в частных производных.


2

6







14

22

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



^ 5.2. Содержание разделов дисциплины (по темам)

№ п/п

Наименование разделов

Содержание разделов

Трудоемкость (час.)

Формируемые компетенции

(ОК, ПК)



Теория погрешностей.

Причины возникновения и классификация погрешностей.

Задача численных методов. Возможности использования численных методов применительно к ПК. Устранимая и неустранимая погрешность. Абсолютная и относительная погрешность величины. Значащиеся цифры числа.

Прямая и обратная задачи погрешностей.

Абсолютная погрешность функции. Предельная абсолютная и относительная погрешности. Правила вычисления погрешностей.

Постановка обратной задачи погрешностей. Оценка погрешностей. Принцип равных влияний.


14

ОК-1

ОПК-2



Численные методы решения уравнений с одним неизвестным.

Постановка задачи. Классификация методов решения уравнений с одним неизвестным.

Изолированный корень уравнения. Основные этапы нахождения изолированных корней уравнений. Графическое решение уравнений. Метод половинного деления (дихотомии).

Комбинированный метод решения уравнений.

Условия существования и единственности изолированного корня. Метод хорд. Метод Ньютона (метод касательных). Комбинированный метод. Точность приближения изолированного корня.


21

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Решение систем линейных уравнений.

Численное решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Точные методы решения СЛАУ.

Вид СЛАУ. Применение СЛАУ на практике. Особенные и неособенные, вырожденные и невырожденные СЛАУ. Классификация методов решения СЛАУ.

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Схема единственного деления. Вычисление определителей методом Гаусса. Вычисление обратной матрицы методом Гаусса. Решение системы линейных уравнений методом квадратного корня. Симметрические матрицы. Комплексные числа.

Итерационные методы решения СЛАУ.

Метод простой итерации. Необходимые и достаточные условия сходимости итерационной последовательности. Метод Зейделя.



19

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Приближенное решение систем нелинейных уравнений.

Метод Ньютона.

Вид систем нелинейных уравнений. Понятие нулевого приближения. Матрица Якоби.

Метод градиента (метод скорейшего спуска).

Нахождение начального приближения по методу градиента. Правила нахождения решения системы нелинейных уравнений по методу градиента.



26

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Методы наилучшего приближения. Интерполяция

Задача наилучшего приближения функции. Определение параметров функциональной зависимости. Метод наименьших квадратов.

Понятие аппроксимации. Эмпирические зависимости. Критерии аппроксимации. Постановка задачи наилучшего приближения функции (чебышевской аппроксимации).

Правила метода наименьших квадратов. Матрица Грама, ее основные свойства. Использование метода наименьших квадратов для решения переопределенных систем линейных уравнений.

Методы интерполирования. Многочлены Чебышева.

 Интерполирование алгебраическими многочленами. Узлы интерполяции. Интерполяционная формула Лагранжа. Интерполяционная формула Ньютона. Сходимость интерполяционного процесса. Задача обратного интерполирования

Задача интерполяции по Чебышеву. Многочлен Чебышева n-ой степени.


28

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Численное интегрирование и дифференцирование.


Численное интегрирование.

Постановка задачи численного интегрирования. Механическая квадратура. Метод неопределенных коэффициентов. Формула прямоугольников. Квадратурная формула Ньютона-Котеса. Формула трапеций Формула трапеций. Формула Симпсона. Квадратурная формула Гаусса. Вычисление определенных интегралов методами Монте–Карло.

Численное дифференцирование.

Постановка задачи численного дифференцирования. Дифференцирование интерполяционного многочлена Ньютона. Применение ряда Тейлора для численного дифференцирования. Природа неустранимой погрешности формул численного дифференцирования.


24

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.


Постановка задачи. Классификация методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Одношаговые методы решения ОДУ.

Определение дифференциального уравнения 1-го порядка. Задача Коши. Аналитические методы решения. Графические методы. Одношаговые и многошаговые методы. Метод Пикара.

Метод Эйлера. Геометрический смысл использования метода Эйлера. Метод Рунге-Кутта, его геометрический смысл.

Многошаговые методы решения ОДУ. Постановка краевой задачи для ОДУ.

Экстраполяционные методы Адамса. Интерполяционные методы Адамса.

Понятие краевой задачи. Аналитические, приближенные и численные методы решения краевых задач. Редукция к вариационной задаче. Метод Ритца. Понятие вариационной задачи.

26

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Численное интегрирование дифференциальных уравнений в частных производных.


Классификация уравнений в частных производных.

Определение дифференциального уравнения в частных производных. Порядок и решение дифференциального уравнения. Постановка задачи. Понятие смешанной краевой задачи. Параболические, гиперболические и эллиптические уравнения в частных производных.

Метод сеток при решении задач с дифференциальными уравнениями в частных производных.

Внутренние и граничные узлы. Основные этапы метода конечных разностей при решении дифференциальных уравнений в частных производных Метод разделения переменных (метод Фурье). 3 свойства собственных колебаний.

22

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3

^ 5.3. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечивающими (предыдущими) и обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспечивающих (предыдущих) и обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№ № разделов данной дисциплины из табл.5.1, для которых необходимо изучение обеспечивающих (предыдущих) и обеспечиваемых (последующих) дисциплин

Раздел 1

Раздел 2

Раздел 3

Раздел 4

Раздел 5

Раздел 6

Раздел 7

Раздел 8

^ Предшествующие дисциплины















Теория чисел и числовые системы


+
























Основы математической обработки информации



+

+

+

+

+

+

+

+



Дискретная математика


+

+

+

+

+

+

+

+



Теория вероятности и математическая статистика

















+









Дискретная математика


+

+

+

+

+

+

+

+

^ Последующие дисциплины













1.

Практикум по решению задач повышенной сложности школьного курса по информатике


+

+

+

+

+

+

+

+

2.

Программирование


+

+

+

+

+

+

+

+

3.

Компьютерное моделирование





+

+

+

+

+

+

+

4.

Исследование операций и методы оптимизации


+










+

+








^ 5.4. Соответствие компетенций, формируемых при изучении дисциплины, и видов занятий

Перечень компетенций

Виды занятий

Л

Лаб

Пр.

КР/КП

СРС

ОК-1

+

+







+

ОК-8

+

+







+

ОПК-2

+

+







+

СК-1

+

+







+

СК-2

+

+







+

СК-3

+

+







+

Л – лекция, Пр – практические и семинарские занятия, Лаб – лабораторные работы, КР/КП – курсовая работа/проект, СРС – самостоятельная работа студента


^ 5.5. Соответствие компетенций, формируемых при изучении дисциплины, и видов контроля


Перечень компетенций

Формы контроля по разделам дисциплины


Раздел 1

Раздел 2

Раздел 3

Раздел 4

Раздел 5

Раздел 6

Раздел 7

Раздел 8

ОК-1

Тест






















ОПК – 2

Тест, отчет по

лабораторной работе






















ОК – 8




Опрос на лекции, тест

СК – 1




Контрольная работа

СК – 2




Отчет по лабораторной работе

СК - 3






^ 6. Методы и формы организации обучения

Технологии интерактивного обучения при разных формах занятий в часах

Формы

Методы

Лекции (час)

Практические/семинарские

Занятия (час)

Тренинг

Мастер-класс (час)

СРС (час)

Всего

IT-методы










10

10

Работа в команде










6

6

^ Проектный метод
















Поисковый метод

4







8

8

Решение ситуационных задач

4







4

4

Итого интерактивных занятий










28

28



^ 7. Лабораторный практикум

№ п/п

№ раздела дисциплины из табл. 5.1

Наименование лабораторных работ

Трудо-емкость

(час.)

Компетенции ОК, ПК



Теория погрешностей.

Машинная арифметика

4

ОК-1

ОПК-2



Численные методы решения уравнений с одним неизвестным.

Вычисление изолированного корня при решении нелинейных уравнений: методы итераций, половинного деления, хорд, касательных и комбинированный.

5

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Решение систем линейных уравнений.

Метод Гаусса для нахождения решения СЛАУ, определителя и вычисления обратной матрицы.

5

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Приближенное решение систем нелинейных уравнений.

Метод Ньютона

Матод градиента

10

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Методы наилучшего приближения. Интерполяция.

Интерполяционная формула Ньютона
Интерполяционная формула Лагранжа

10

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Численное интегрирование и дифференцирование.


Метод прямоугольников

Метод Симпсона

6

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.


Метод Эйлера–Коши

Метод Рунге-Кутта.

10

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



Численное интегрирование дифференциальных уравнений в частных производных.


Метод сеток

6

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3



^ 8. Практические занятия (семинары)

Не предусмотрены

№ п/п

№ раздела дисциплины из табл. 5.1

Тематика практических занятий (семинаров)

Трудо-емкость

(час.)

Компетенции ОК, ПК

1.






























  1. ^ Самостоятельная работа

№ п/п

№ раздела дисциплины из табл. 5.1

Тематика самостоятельной работы


Трудоемкость

(час.)

Компетенции ОК, ПК

Контроль выполнения работы (Опрос, тест, дом.задание, и т.д)



Теория погрешностей.

Расчетно-графическая работа по теме Машинная арифметика


8

ОК-1

ОПК-2

Тест, отчет



Численные методы решения уравнений с одним неизвестным.

Расчетно-графическая работа по теме

Метод касательных / хорд

Реферат

12

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3

Тест, отчет



Решение систем линейных уравнений.

Расчетно-графическая работа по теме

Метод Гаусса

Реферат

10

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3

Тест, отчет



Приближенное решение систем нелинейных уравнений.

Расчетно-графическая работа по теме

Метод Ньютона

Реферат

12

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3

Тест, отчет



Методы наилучшего приближения. Интерполяция.

Расчетно-графическая работа

Метод Лагранжа

Реферат

14

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3

Тест, отчет



Численное интегрирование и дифференцирование.


Расчетно-графическая работа по теме

Ряд Тейлора

Метод Симпсона

Реферат

14

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3

Тест, отчет



Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.


Расчетно-графическая работа

Метод Рунге-Кутта

Реферат

12

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3

Тест, отчет



Численное интегрирование дифференциальных уравнений в частных производных.


Расчетно-графическая работа по теме

Метод Фурье

Реферат

14

ОК-8

СК-1

СК-2

СК – 3

Тест, отчет

Примерная тематика рефератов


  1. Системы нелинейных уравнений; метод простых итераций.

  2. Подпрограмма двумерных секущих.

  3. Приемы исключения корней в методе секущих.

  4. Неявные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений.

  5. Сравнительный анализ явных и неявных методов интегрирования систем дифференциальных уравнений.

  6. Метод дифференциальной прогонки.

  7. Метод стрельбы с процедурой ортогонализации.

  8. Приближенное вычисление двумерных интегралов. Реализация его на ЭВМ.

  9. Многочлены Берштейна.

  10. Квадратурная формула Эйлера.

  11. Пример расходящегося интерполяционного процесса.

  12. Сходящийся интерполяционный процесс Фейера.

  13. Ортогональная система Хаара.

  14. Методы обеспечения сходимости решений систем нелинейных алгебраических уравнений.

  15. Кубические сплайны.

  16. Методы решения краевых задач. Метод стрельбы для решения краевой задачи.

  17. Методы решения краевых задач. Решение краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка методом стрельбы.

  18. Построение многочлена наилучшего приближения на системе ортогональных функций (многочлены Чебышева).


^ 10. Примерная тематика курсовых проектов (работ)

Не предусмотрены


11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

11.1 Основная литература


  1. Бахвалов Н.С. и др. Численные методы в задачах и уравнениях : учеб. пособие. / Н.С. Бахвалов, А.В. Лапин, Е.В. Чижонков. Под ред. В.А. Садовничего. – М.: высшая школа. 2006. – 190 с.

  2. Бахвалов Н.С. и др. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.п. Жидков, Г.М. кобельков. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2006. – 632 с.

  3. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения) : учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2006. – 382 с.

  4. Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения) : учеб. пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2006. – 266 с.

  5. Волков Е.А. Численные методы : Учеб. пособие. 5-е изд., стер. - СПб.: Лань, 2008. – 256 с.

  6. Демидович Б.П. и др. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения : Учеб. пособие. 4-е изд., стер. / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова. Под ред. Б.П. Демидовича. – Спб.: Издательство «Лань», 2008. – 400с.

  7. Карманова Е.В. Численные методы : учебное пособие / Е.В. Карманова. - Магнитогорск : МаГУ, 2011. – 172 с. (Допущено УМО по образованию).



^ 11.2 Дополнительная литература

  1. Беленкова И., Поршнев С. В. Численные методы на базе Mathcad (с CD-ROM). - Издательство "BHV-Санкт-Петербург", 2005. – 430 с.

  2. Заварыкин В. М. и др. Численные методы: Учеб. пособие для студентов физ-мат. спец. пед. ин-тов /В. М. Заварыкин, В. Г. Житомирский, М. П. Лапчик. – М.: Просвещение, 2006. – 176 с.: ил.

  3. Исаков В.Н. Элементы численных методов : учебное пособие. – М. : Академия, 2003. - 192 с.

  4. Кобельков Г., Бахвалов Н. И., Жидков Н. П., Бахвалов Н. С. Численные методы. М.: Наука, 2004. - 632с.

  5. Лапчик М.П. Численные методы: учебное пособие для студ. вузов / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Е.К. Хеннер; Под ред. М.П. Лапчика. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 384 с.

  6. Мэтьюз Джон Г. Численные методы. Использование MATLAB. - 3-е издание. – М. : Издательский дом "Вильямс" , 2006. – 702 с.

  7. Пащенко Ф.Ф. Введение в состоятельные методы моделирования систем: Учебное пособие: В 2-х ч. Ч.2.Идентификация нелинейных систем.- М.: ФиС, 2007.- 288 с.:ил. – Допущено УМО по образованию.

  8. Самарский А.А. Введение в численные методы: учебное пособие для вузов. - М.: Лань, 2005. – 288 с.

  9. Сапегин А.Г. Психологический анализ в среде Excel. Математические методы и инструментальные средства.- М.: Ось-89, 2005.-144 с.

  10. Уткин В.Б., Балдин К.В. Математика и информатика: Учебное пособие.- 2-е изд.- М.: Дашков и К, 2008.- 472 с.



11.3 Программное обеспечение

Среда BORLAND Delphi 7.

Языки программирования – Pascal, C++, Visual Basic.

Математические пакеты MathCad, MatLab


11.4 Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы


12. Материально-техническое обеспечение дисциплины: мультимедийное оборудование, компьютерный класс.




Скачать 262,56 Kb.
оставить комментарий
Дата30.11.2011
Размер262,56 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх