Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 «Экономика» Квалификация (степени) icon

Рабочая программа дисциплины линейная алгебра направление подготовки 080100 «Экономика» Квалификация (степени)


Смотрите также:
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Линейная алгебра...
Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Линейная алгебра...
Рабочая программа учебной дисциплины информационные системы в экономике Направление подготовки...
Рабочая программа учебной дисциплины иностранный язык делового общения Направление подготовки...
Программа дисциплины Линейная алгебра для направления 080100...
Аннотация рабочей программы учебной дисциплины линейная алгебра (название дисциплины)...
Программа дисциплины «Линейная алгебра» для направления 080100. 62 «Экономика...
Основная образовательная программа направление подготовки 080100 Экономика...
Основная образовательная программа направление подготовки 080100 Экономика...
Рабочая программа дисциплины «экономика труда» Направление подготовки: 080100 Экономика...
Рабочая программа дисциплины «Экономика инновационной деятельности в минерально-сырьевом...
Основная образовательная программа по направлению подготовки 080100 Экономика составлена на...



Загрузка...
скачать
МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Новороссийский филиал


Рабочая программа дисциплины


ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА


Направление подготовки

080100 «Экономика»


Квалификация (степени) выпускника

Бакалавр


Москва 2011


1. Цели и задачи дисциплины


Цель изучения дисциплины «Линейная алгебра»

Получение базовых знаний и формирование основных навыков по математике, необходимых для решения задач, возникающих в практической организационно-управленческой деятельности.

Развитие понятийной математической базы и формирование определённого уровня математической подготовки, необходимых для решения теоретических и прикладных задач в практической организационно-управленческой деятельности и их количественного и качественного анализа.

^ Задачей дисциплины является понимание будущим выпускником роли математики как инструмента формального описания.

В результате изучения дисциплины студенты должны

  • владеть основными математическими понятиями в виде математических моделей наиболее важных, существенных связей в экономике и управлении,

  • иметь навыки работы со специальной математической литературой;

  • уметь решать типовые организационно-управленческие задачи, проводить их анализ, получать количественные соотношения, представляющие практический интерес;

  • уметь использовать математический аппарат для решения теоретических и прикладных задач экономики в разрезе управления человеческими ресурсами;

  • уметь содержательно интерпретировать полученные количественные результаты.


^ 2. Место дисциплины в структуре ООП

Данная дисциплина относится к блоку дисциплин Б.2. «Математический и естественнонаучный цикл» по направлению 080100 «Экономика» (квалификация - «бакалавр»), что означает формирование в процессе обучения у студента профессиональных знаний и компетенций в рамках выбранного образовательного направления, а также навыков самостоятельной работы в области количественного анализа и разработки математических моделей систем управления.

Набор знаний и умений, состоящий в понимании системы математических методов и моделей и оценка их роли и места в исследовании экономики и управления, обеспечивают требуемый фундамент знаний для изучения основных направлений влияния различных факторов на состояние и развитие организации, а также является основой для выработки оптимальных управленческих решений.

Дисциплина основывается на знаниях, полученных студентом из школьного курса «Алгебра и начала анализа» и курса первого семестра "Математический анализ"

Дисциплина «Линейная алгебра» является базовым теоретическим и практическим основанием для всех последующих математических и финансово-экономических, а также организационно-управленческих дисциплин. Полученные в процессе обучения знания могут быть использованы при изучении дисциплин «Микроэкономика», «Теория вероятности и математическая статистика», «Теория игр», «Макроэкономика», «Статистика», «Бухгалтерский учёт и анализ», «Финансовый менеджмент», «Мировая экономика и МЗО», «Экономика фирмы», «Методы оптимальных решений», «Основы финансовых вычислений», «Эконометрика», «Макроэкономическое планирование и прогнозирование», «Финансовые рынки», «Оценка стоимости бизнеса».


^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины

В совокупности с другими дисциплинами базовой части ФГОС ВПО дисциплина «Линейная алгебра» направлена на формирование следующих общекультурных (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций бакалавра экономики :

  • способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);

  • способен на основе типовых методик и действующей нормативно- правовой базы рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов, (ПК-2);

  • способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);

  • способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

  • способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

  • способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);

В результате освоения содержания дисциплины студент должен:

    Знать:

  • основные понятия и инструменты линейной алгебры.

Уметь:

  • решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений;

  • использовать математический язык и математическую символику при построении экономических и организационно-управленческих моделей.

    Владеть:

  • математическими, статистическими и количественными методами решения типовых экономических и организационно-управленческих задач.



^ 4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Всего часов / зачетных единиц

Семестры

2

Аудиторные занятия (всего),

в том числе

54/1,5

54

Лекции

18/0,5

18

Практические занятия (ПЗ)

36 /1

36

Семинары (С)

-

-

-

Лабораторные работы (ЛР)

-

-

^ Самостоятельная работа (всего),

в том числе

54/1,5

54

Курсовой проект (работа)

-

-

Расчетно-графические работы

-

-

Реферат

-

-

^ Другие виды самостоятельной работы







Работа с учебной литературой, решение задач

54/1,5

54

^ Вид промежуточной аттестации
(экзамен)



36/1,0

экзамен

36

Общая трудоемкость часы

зачетные единицы

144

144

4

4


^ 5. Содержание дисциплины

5.1. Содержание разделов дисциплины


Раздел 1. Линейная алгебра

Тема 1. Матрицы и определители

Понятие матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами. Свойства операций над матрицами. Определители квадратных матриц. Формулы для вычисления определителей матриц первого и второго порядка. Правило Сарруса вычисления определителей матриц третьего порядка. Минор и алгебраическое дополнение элемента квадратной матрицы. Теорема Лапласа и схема ее применения для вычисления определителей квадратных матриц любого порядка. Свойства определителей.

Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы. Алгоритм вычисления обратной матрицы. Ранг матрицы. Теорема о неизменности ранга матрицы при ее элементарных преобразованиях. Теорема о ранге матрицы*.

^ Тема 2. Системы линейных уравнений

Системы линейных уравнений и формы их математического представления. Решение системы. Определитель системы. Теорема Крамера. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Копелли. Совместная, несовместная, неопределенная и определенная системы.

Системы линейных однородных уравнений*. Фундаментальная система решений. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики. Основная задача межотраслевого баланса.


^ Тема 3. Элементы векторного анализа

Векторы на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов. Векторное пространство. Линейная зависимость векторов. Линейное пространство. Размерность и базис векторного пространства. Зависимость координат вектора в разных базисах. Евклидово пространство. Норма вектора. Ортонормированный базис.

Линейные операторы и операции над ними. Связь между матрицами оператора в разных базисах. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Характеристический многочлен линейного оператора*. Квадратичная форма. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Закон инерции квадратичных форм. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы. Критерий Сильвестра установления знакоопределенности квадратичной формы. Линейная модель обмена*.

^ Раздел 2. Аналитическая геометрия


Тема 4. Элементы аналитической геометрии

Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой и различные формы ее математической записи. Уравнение пучка прямых. Общее уравнение прямой и его исследование. Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от прямой до точки.

Кривые второго порядка. Окружность и эллипс. Каноническое уравнение эллипса. Характеристическое уравнение эллипса. Гипербола и парабола. Характеристическое свойство гиперболы. Асимптоты гиперболы. Фокус и директриса параболы. Характеристическое свойство параболы*.

Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Общее уравнение плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Каноническое уравнение прямой линии в пространстве*.


^ 5.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с последующими дисциплинами


№ п/п

Наименование последующих дисциплин

№ № разделов дисциплины «Линейная алгебра», необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин,

1

2

1.

Микроэкономика




*

2.

Теория вероятности и математическая статистика

*

*

3.

Статистика

*

*

4.

Эконометрика




*

5.

Теория игр




*

6.

Макроэкономика

*

*

7.

Бухгалтерский учёт и анализ

*

*

8.

Финансовый менеджмент

*

*

9.

Мировая экономика и МЗО

*




10.

Экономика фирмы

*

*

11.

Методы оптимальных решений

*




12.

Основы финансовых вычислений

*

*

13.

Макроэкономическое планирование и прогнозирование

*

*

14.

Финансовые рынки

*

*

15.

Оценка стоимости бизнеса

*

*



^ 5.3. Разделы дисциплин и виды занятий


^ Наименование раздела, темы

Количество аудиторных

часов










^ Всего ауд.


Всего

Виды занятий




Л

ПЗ

С

СРС

Всего

Раздел 1. Линейная алгебра

Тема 1.

Матрицы и определители

12

4

8

-

12

24

Тема 2.

^ Системы линейных уравнений

12

4

8

-

12

24

Тема 3

^ Элементы векторного анализа

12

4

8

-

12

24

^ Раздел 2. Аналитическая геометрия

Тема 4

Элементы аналитической геометрии

18

6

12

-

18

36

Всего

54

18

36

-

54

108

Экзамен
















36

Итого
















144


^ 6. РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные и практические занятия, коллоквиумы.

Групповое обсуждение области применения знаний, полученных при изучении каждой темы в контексте специфических задач, решаемых преподавателем и студентами. Индивидуальные консультации студентов в процессе решения учебных задач. Индивидуальные консультации студентов посредством телекоммуникационных технологий.

Метод проектов, обсуждение конкретных ситуаций. Групповые дискуссии, разбор конкретных профессиональных задач. Совместное решение сложных задач. Поиск альтернативных методов решения задач. Разъяснение назначения и области применения всех способов решения поставленных задач.

Самостоятельная работа студентов включает изучение литературных источников, выполнение домашних заданий, решение контрольных задач. Подготовка и анализ материалов по пропущенным занятиям.


^ 8. Учебно-методическое и информационное
обеспечение дисциплины НФ МГЭИ


Основная литература

    1. Высшая математика для экономистов / Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2007. – 479 с.

    2. Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математики. 1 курс. -7-е изд. – М..: Айрис-пресс, 2008.-576 с.

    3. Практикум по высшей математике для экономистов: Учебное пособие /Кремер Н.Ш. и др. – М.:ЮНИТИ-ДАНА. 202.-423 с.


Дополнительная литература

      1. Соболь Б.В., Мишняков Н.Т. и др. Изд.3-е. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 640 с.




1. Высшая математика для экономистов / Под ред. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ- ДАНА, 2007. – 479 с.

  1. Сборник задач по высшей математике для экономистов / Под ред. Ермакова В.И. – М.: ИНФРА-М, 2005.- 575 с.


Дополнительная

  1. Катулев А.Н., Северцев Н.А., Соломаха Г.М. Исследование операций и обеспечение безопасности: прикладные задачи.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 240 с.





Ресурсы Интернет:

  1. http://www.erp-online.ru/;

  2. http://www.cfin.ru/itm/index.shtml

  3. http://eup.ru/

  4. http://www.alfahrms.ru/

  5. http://www.ittilan.ru/

  6. http://www.iteam.ru/publications/it/section_64/

  7. http://www.eos.ru/eos_products/eos_delo/

  8. http://www.docflow.ru/forum/forum1/

  9. http://www.directum.ru/314838.shtml

  10. http://www.evfrat.ru/


^ 9. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Наименование технического средства

Количество

Компьютеры (Intel Celeron; 2.93 ГГц; 448 МБ ОЗУ)

18 шт.

Компьютеры (Pentium Dual-Core; 2.50 ГГц; 1 ГБ ОЗУ)

40 шт.

Компьютеры (Pentium 4; 3.21 ГГц; 1 ГБ ОЗУ)

18 шт.

Мониторы Samsung syncMaster 740T

18 шт.

Мониторы BENQ ET-0005

40 шт.

Мониторы LG Flatron L1718S

18 шт.

Монитор к серверу LG Flatron L1718S

1 шт.

Принтер hp Laserjet 1000

1 шт.

Принтер hp Laserjet 1100

2 шт.

Принтер hp Laserjet 1200

1 шт.

Проектор NEC LCD

2 шт.

Проектор SANYO PLC-XU48

1 шт.

Проектор SANYO PLC-XU78

1 шт.

Экран Luma (3:4) 152x203 MW

1 шт.

Экран DRAPER BARONET (152X203)

3 шт.

Сервер

1 шт.
^

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ





  1. Понятие матрицы.

  2. Виды матриц. Операции над матрицами.

  3. Свойства операций над матрицами.

  4. Определители квадратных матриц.

  5. Формулы для вычисления определителей матриц первого и второго порядка.

  6. Правило Сарруса вычисления определителей матриц третьего порядка.

  7. Минор и алгебраическое дополнение элемента квадратной матрицы.

  8. Теорема Лапласа и схема ее применения для вычисления определителей квадратных матриц любого порядка.

  9. Свойства определителей.

  10. Обратная матрица.

  11. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы.

  12. Алгоритм вычисления обратной матрицы.

  13. Ранг матрицы.

  14. Теорема о неизменности ранга матрицы при ее элементарных преобразованиях.

  15. Системы линейных уравнений и формы их математического представления.

  16. Решение системы. Определитель системы.

  17. Теорема Крамера. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Копелли.

  18. Совместная, несовместная, неопределенная и определенная системы.

  19. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений.

  20. Векторы на плоскости и в пространстве.

  21. Скалярное произведение векторов.

  22. Векторное пространство. Линейная зависимость векторов.

  23. Линейное пространство.

  24. Размерность и базис векторного пространства.

  25. Зависимость координат вектора в разных базисах.

  26. Евклидово пространство.

  27. Норма вектора. Ортонормированный базис.

  28. Линейные операторы и операции над ними.

  29. Связь между матрицами оператора в разных базисах.

  30. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

  31. Характеристический многочлен линейного оператора. Квадратичная форма.

  32. Приведение квадратичной формы к каноническому виду.

  33. Закон инерции квадратичных форм.

  34. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы.

  35. Критерий Сильвестра установления знакоопределенности квадратичной формы.

  36. Уравнение линии на плоскости.

  37. Уравнение прямой и различные формы ее математической записи.

  38. Уравнение пучка прямых.

  39. Общее уравнение прямой и его исследование.

  40. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

  41. Расстояние от прямой до точки.

  42. Кривые второго порядка. Окружность и эллипс.

  43. Каноническое уравнение эллипса. Характеристическое уравнение эллипса.

  44. Гипербола и парабола. Характеристическое свойство гиперболы. Асимптоты гиперболы. Фокус и директриса параболы.

  45. Общее уравнение плоскости.

  46. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

  47. Каноническое уравнение прямой линии в пространстве.


Методические рекомендации по организации изучения дисциплины


Дисциплина читается во втором семестре обучения.

Получение углубленных знаний по изучаемой дисциплине достигается за счет дополнительных часов к аудиторной работе - самостоятельной работы студентов. Текущий контроль уровня освоения знаний студентами осуществляется путем анализа их ответов на контрольные вопросы по каждой теме, оценкой работы студентов на практических занятиях, тестированием по каждому разделу, оценкой решения задач по каждой теме.

Показателем освоения материала служит успешное решение задач предлагаемых домашних и контрольных работ.

Промежуточным контролем знаний студентов в течение обучения являются контрольные работы по ключевым темам читаемой дисциплины.

Формой итогового контроля знаний студентов в первом семестре является зачет, а во втором семестре - экзамен, в ходе которых оценивается уровень теоретических знаний и навыки решения практических задач.

Разработчики:




АНО ВПО «Московский гуманитарно-экономический институт»

frame1




Скачать 158.82 Kb.
оставить комментарий
Дата30.11.2011
Размер158.82 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх