Учебное пособие Санкт-Петербург 2008 удк 531 icon

Учебное пособие Санкт-Петербург 2008 удк 531


Смотрите также:
Учебное пособие Санкт-Петербург 2009 удк 802. 0...
Учебное пособие Санкт-Петербург 2005 удк 662. 61. 9: 621. 892: 663. 63 Ббк г214(я7)...
Учебное пособие Санкт-Петербург 2008 удк 005. 91: 004. 9(075. 8) Ббк 65. 291. 212. 8с51я73...
Учебное пособие Санкт-Петербург 2007 удк алексеева С. Ф., Большаков В. И...
Учебное пособие Санкт-Петербург 2000 удк 620. 09(075...
Учебное пособие Санкт-Петербург 2011 удк 1(075. 8)...
Учебное пособие Санкт-Петербург 2004 удк рецензент: доцент кафедры экономики и управления...
Учебное пособие Москва 2008 удк машкин М. Н. Информационные технологии: Учебное пособие. М...
Учебное пособие Санкт-Петербург 2010 г. Ббк 65. 256 Удк: 658. 14. 012. 2 Печатается по решению...
Учебное пособие Уфа 2009 удк 531(075. 3) Ббк 22. 2я73...
Учебное пособие для студентов всех специальностей всех форм обучения Санкт-Петербург...
Учебное пособие Москва 2008 удк 004. 738 Ббк 32. 973. 202...



Загрузка...
скачать








Ю.А. Иванов


Оценка

работоспособности технологического

оборудования
с использованием законов
теоретической механики






Санкт-Петербург


2008


Федеральное агентство по образованию

_______________________________________________________________


Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский Государственный технологический институт

( Технический университет )


Кафедра теоретической механики


Ю.А. Иванов

^ Оценка

работоспособности технологического

оборудования
с использованием законов
теоретической механики



Учебное пособие


Санкт-Петербург

2008


УДК 531


^ Иванов Ю.А. Оценка работоспособности технологического оборудования с использованием законов теоретической механики: Учебное пособие. – СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2008. – 75 с.


Учебное пособие по курсу теоретической механики предназначено для студентов инженерно-кибернетического факультета. Выполнение курсовой работы с анализом функционирования элементов технологического оборудования обуславливается учебным планом. В пособии представлены основные положения теории, методические указания и примеры выполнения этапов задания. Новизной данного учебного пособия является практическое использование законов механики применительно к технологическому оборудованию, получение конкретных численных величин, их анализ с использованием компьютерных программных продуктов.


Рецензенты:


кафедра прикладной механики Балтийского Государственного университета.

каф. прикладной механики доц. канд. техн. наук Бартенев Д.А.


Рекомендовано к изданию РИСО СПбГТИ(ТУ)

 СПбГТИ(ТУ), 2008.


Введение


Курсовая работа состоит из трех этапов для студентов специальностей факультета информатики и пяти этапов для инженерно-кибернетического факультета.

В структуру курсовой работы входят следующие темы:

  1. Динамика движения изолированной материальной точки.

  2. Оценка вынужденных колебаний его с одной степенью свободы.

Теоретическая механика изучает основные законы механического движения. На базе этих законов формируются многие инженерные задачи при осуществлении проектирования новых машин и аппаратов химико-технологического оборудования. Изучение положений теорий проводится не на реальных конструкциях, а на моделях имитирующих в общем случае те или иные характерные особенности механизмов оборудования.


а


б

Рисунок 1а,б. Реальная система трубопроводов на химических заводах


Санкт-Петербургский государственный

технологический институт (технический университет)

^

Физико-математическое отделение



Кафедра теоретической механики


Дисциплина: теоретическая механика


Курс II Группа

Студент Дата


^

Задание на курсовую работу


Тема:




Основная цель работы:




Срок предоставления к защите


Список основной литературы:




Руководитель: / /


Студент: / /


^

I этап

Динамика движений изолированной
материальной точки
в трубопроводах потенциально опасных производств



При эксплуатации оборудования в потенциально опасных производствах немаловажную роль играют системы трубопроводов (рисунок 1) по которым подаются соответствующий набор компонентов. К трубопроводам подсоединены насосы, реакторы, охладители и т.п. При эксплуатации трубопроводов возможно уменьшение сечений за счет попадании посторонних предметов вовнутрь их или отложения на стенках солевых или других отложений. В результате меняются динамические характеристики движения, увеличивается нагрузка на преодоление заторов, растет давления внутри трубы, а это может привести к возникновению аварийных ситуаций. Умение правильно рассчитывать динамические параметры способствует обеспечению техники безопасности при эксплуатации технологического оборудования. Применение вычислительной техники позволяет анализировать ход и правильность математических вычислений и исследовать критические ситуации.
  1. ^

    Основной закон динамики материальной точки



Движение материальной точки массы m под действием системы сил и реакций связей, обозначенных совокупно с равнодействующей






подчиняется уравнению



(1)

здесь – вектор ускорения точки, F – главный вектор всех действующих сил.
^

2. Дифференциальное уравнение прямолинейного движения
материальной точки


Пусть материальная точка двигается вдоль прямолинейной оси Х. В этом случае текущая координата x подчиняется дифференциальному уравнению:



(2)

здесь – скалярная проекция равнодействующей на ось X.

Отметим, что уравнение (3.2) может быть переписано в виде:



(3)

где – скалярная проекция скорости на ось X.


Представим скорость в виде . Для решения уравнения (2) необходимо разделить переменные следующим образом:



(3.8)

Интегрируя (3.8) с учетом начальных условий получим



(3.9)

Введем обозначение:

Тогда (3.9) может быть записано в виде:

Разрешив это уравнение относительно V, определяем зависимость между координатой и скоростью точки



(3.10)

Проинтегрируем полученное уравнение с учетом начальных условий и зависимости , предварительно разделив переменные



(3.11)

Окончательно определяем зависимость между координатой точки и временем:



(3.12)


Рассмотрим отдельно случай, когда не удается разрешить уравнение (3.9) относительно скорости (или требуется определить зависимость между скоростью и координатой точки). В этом случае целесообразно использовать преобразование:



Тогда исходное уравнение (3.2) после разделения переменных может быть представлено в виде:



(3.13)

Интегрируем (3.13) с учетом начальных условий



(3.14)

Разрешая (3.14) относительно скорости, определяем зависимость между скоростью и координатой



(3.15)

Для нахождения зависимости между координатой точки и временем применяется методика, изложенная выше (3.8)–(3.12).
^

3. Пример выполнения I этапа



В трубопроводе потенциально опасного производства движется частица, принимаемая за материальную точку. В результате загрязнения трубопровода частица имеет массу m кг. и, получив в точке А начальную скорость , движется в изогнутой трубе (^ ABC), находящейся в вертикальной плоскости (рисунок 2). На участке (AB) на частицу помимо силы тяжести действуют постоянная сила Q, направленная против движения точки, и сила сопротивления R, зависящая от скорости . В точке B частица, не изменяя скалярной величины своей скорости , переходит на участок трубы (BC) длины L, где на нее кроме силы тяжести действует переменная сила F, зависящая от времени и направления вдоль линии движения частицы. , – углы наклона ветвей трубы, отсчитываемые от линии горизонта против часовой стрелки.
^

Требования к выполнению I этапа


  • найти закон движения частицы на участке BC, т.е. , где x – текущая координата частицы на участке BC, отсчитываемая от точки B,

  • построить с помощью программы MATHCAD график движения частицы на участке (BC) (графики координат и график зависимости скорости от координаты), провести анализ допустимого времени движения частицы на этом участке, не допускающего ее возвращения на участок (AB), если частица в ходе своего движения по




  • участку (BC) меняет направление, оценить место, где скорость будет минимальной,

  • составить на любом языке программирования программу решения полученных уравнений.

Допущения:

  • в данной задаче изогнутый участок в окрестности точки B пренебрежимо мал по сравнению с прямолинейными участками и его не учитываем;

  • диаметр трубы предполагается малым по сравнению с длиной;

  • трение частицы о стенки трубы не учитывается.


Исходные данные должны быть сведены в таблицу 1.

Таблица 1

m (кг)

(м/с)

Q (н)

R (н)

L (м)

F (н)

 (гр.)

 (гр.)

6

1.5

12



5

-5sin2t

150

210

(числа поставлены в таблице для примера; знак минус в величине силы F означает, что она направлена против скорости частицы)




Рисунок 2.

Указания

Перед решением задачи следует изобразить модель трубопровода с учетом наклона ветвей, как показано на рисунке 2.

Решение задачи разбивается на два этапа. На первом этапе следует составить и проинтегрировать методом разделения переменных с учетом начальных условий дифференциальное уравнение движения частицы на участке (AB). Затем, зная длину участка (или время движения на этом участке), необходимо определить скорость частицы в точке ^ B, которая будет начальной на участке (BC). После чего на втором этапе необходимо снова составить и проинтегрировать с учетом начальных условий дифференциальное уравнение движения на участке (BC), ведя отсчет времени от момента, когда частица находилась в точке B.
^




Порядок выполнения I этапа



Рассмотрим движение частицы на участке (AB) (рисунок 3).




Рисунок 3.

Изобразим частицу в промежуточном положении и покажем действующие на нее силы и реакции связей . Проводим из точки A ось Y в направлении движения частицы. Составим дифференциальное уравнение движения материальной точки вдоль оси Y:






Учитывая что получим



(3.16)

С помощью преобразования разделяем переменные в уравнении (3.16)



(3.17)

Здесь введены обозначения: .

Тогда наше уравнение (3.17) может быть проинтегрировано с учетом начальных условий при , Отсюда определяем



(3.19)

Взяв экспоненту от левой и правой частей равенства (3.19), находим после преобразований значение скорости частицы в точке B:



(3.20)

Подставляя исходные данные, получаем .

Теперь рассмотрим движение частицы на участке BC, для которого скорость является начальной (рисунок 4).



Рисунок 4.

Изобразим частицу в промежуточном положении и покажем действующие на нее силы и реакции связей , проведем из точки B ось X в направлении движения материальной точки вдоль оси X в форме (3.3)



(3.21)

Здесь

Очевидно . Тогда получим, разделяя переменные в (3.21) и интегрируя с учетом начальных условий при , .



(3.22)






(3.18)

Отсюда выражаем скорость точки в зависимости от изменения времени



(3.23)

Представляя , разделяем переменные в (3.23) и интегрируем с учетом начальных условий



(3.24)

Окончательно выразим координату как функцию



(3.25)

Зависимость (3.25, и 3.26) может быть представлена графически с помощью компьютера с использованием MATHCAD или в любом другом программном графическом продукте .

Аналогично строится график зависимости скорости частицы от координаты на этом участке где:



(3.26)



Замечание: в нечетных вариантах сила Q направлена против направления скорости, а в четных вариантах направление Q совпадает с направлением скорости. Правило отложения углов наклона трубопровода представлено на рисунок 5.



Рисунок 5 Угол поворота φ откладывается от А0В против хода часовой стрелки; угол поворота θ откладывается от ВС0 по ходу часовой стрелки;


^ Пример выполнения


Дано:

m = 4, кг

V0 = 12, м/с

Q = 12, Н

R = 0,8V2, Н

l = 2,5, м

f = 0,2

Fx =- 8cos(4t), Н


Рисунок 6

Найти: скорость подхода затора D на участке АВ в точке В и

закон движения затора x = f(t) на участке BC.


Решение


Модель движения затора D представлена на рисунке 6. Из точки А под действием принудительной силы сдвинули условную точку D в начальный момент времени массой m = 4кг, со скоростью V0 = 12 м/с, ГД в точке А установлена декартова система координат Axyz. Противодавление равно

Q = 12 Н, сила сопротивления R = 0,8V2 . Длина участков АВ и ВС одинакова и равна L = 2,5 м. На втором участке действует сила трения с коэффициентом трения f = 0,2 и
^

  1. Рассмотрим движение тела на участке АВ

Силы, действующие на этом участке на тело D показаны на рисунке. Зададим ось ох и запишем основное уравнение динамики движения груза :


.

Необходимо преобразовать в левой части уравнения переменные. Домножим и разделим на dx

,

Подставив в правой части значение R, имеем

.


Разделим левую и правую части уравнения на массу m

.

Сделав соответствующие преобразования, имеем

, ; ,

, , , получим

.


По начальным условиям при t = 0, х = 0; V = V0, откуда постоянная интегрирования. В результате преобразования находим

,

,

, ,

, в результате

извлечения корня получим значение скорости м/с.


Примечание. Закон изменения скорости на участке АВ и закон движения объекта D

на участке ВС необходимо построить графики с применением программ-

мы MATHCAD или Avanced Grapher.


  1. Рассмотрим движение груза на участке ВС


Уравнение движения в проекции на ось х будет иметь следующий вид:

. Положение тела D показано на рисунке 7.




Рисунок 7


Рассмотрим правую часть уравнения. Разделим поэтапно на массу и представим в виде ; . Тогда уравнение движения преобразуется к виду . Интегрируем это уравнение . Находим постоянные из начальных условий :

при t = 0; V = V0 = VB =5,6 следует, что тогда проекция скорости на ось х изменяется по закону

.

Закон движения тела определяем как умножая на dt и интегрируя, получим



При x = 0 и t = 0 вычисляем постоянную интегрирования и уравнение принимает следующий вид .

Поскольку первым и последним слагаемым можно пренебречь, то закон движения точки D принимает следующий вид Ниже приведены варианты исходных данных в таблице 1.
^

Варианты заданий первого этапа


Таблица 1



m

(кг)



(м/с)

Q

(н)

R

(н)

L

(м)

F

(н)



(гр.)



(гр.)

1

4

15

10

0.4

6



150

180

2

4

12

4

0.2

8



30

0

3

1.6

18

4

0.4

2



0

-30

4

2

15

2

0.2

10



180

210

5

2

12

8

0.6

9



120

180

6

3

10

6

0.7

5



60

0

7

2

11

12

0.6

1



0

-60

8

3

8

6

0.3

1.5



180

240

9

2

20

8

0.4

4



210

180

10

1.5

15

4.5

0.3

3



-30

0

11

5

12

5

0.5

4



0

30

12

3

11

9

0.3

1.5



180

150

13

2.5

15

5

0.5

2



240

180

14

1.5

9

6

0.45

4



-60

0

15

2.5

8

7.5

0.5

3



0

60

16

3.5

6

7

0.7

2



180

120

17

1.5

14

6

0.3

5



150

240

18

1.6

15

9.6

0.32

4



30

-60

19

3

12

9

0.6

5



120

210

20

1.7

18

4

0.68

2.5



60

-30

21

1.8

16

10

0.72

1.8



210

120

22

1.9

17

7

0.57

5



-30

60

23

1.2

18

4

0.24

2.5



-60

30

24

1.3

12

9

0.39

3



240

150

25

1.2

11

5

0.36

1.5



210

240

26

1.4

19

6

0.56

3



-30

-60

27

1.1

10

12

0.44

3



60

30

28

1.5

9

14

0.75

1.8



120

150

29

1.6

8

6

0.48

4



150

120

30

1.7

9

8

0.51

1



30

60

31

1.1

20

3

0.22

2.3



-60

-30

32

1

18

8

0.2

5



240

210



^

II этап




Колебания материальной точки


Модель процесса колебаний в общем виде показана на рисунке 8.




Рисунок 8


Здесь обозначены :

1 – упругий элемент (моделируется в виде пружины);

с – коэффициент жёсткости упругого элемента ;

2 – демпфер или гаситель колебаний;

b – коэффициент сопротивления возмущающей силе ;

3 – инерциальный элемент ( материальная точка);

m – масса инерционного элемента ( точки, тела ).

В упругом элементе возникает сила упругости, которая на основании закона Гука определяется по формуле.

Сила сопротивления определяется по формуле : .

Основное уравнение динамики в векторном виде запишется как

.

Спроецируем основное уравнение динамики на ось х

.

Перенеся в левую часть значения силы упругости и силы сопротивления, а затем разделив на массу, получим

.

Обозначив , имеем дифференциальное уравнение

второго порядка с правой частью .


Различают :

● свободные колебания точки

a. - свободные незатухающие колебания;

b. - свободные затухающие колебания;

● вынужденные колебания точки

a. - вынужденные колебания

без учёта силы сопротивления;

b.- вынужденные колебания

с учётом силы сопротивления.

^

А . Свободные колебания объекта



Свободными колебаниями называют колебания материального объекта, выведенного из состояния равновесия мгновенно приложенной к нему силой и процесс колебания в дальнейшем предоставлен самому себе.

Поскольку исследуется свободные колебания без учета сил сопротивления, то модель процесса колебания выглядит следующим образом

(рисунок 9).



Рисунок 9


Из определения свободных колебаний следует, что b= 0 и F = 0, тогда дифференциальное уравнение имеет вид

. (1)

Уравнение (1) - дифференциальное уравнение свободных не затухающих колебаний ( однородное линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами).

Для решения уравнения (1) составляют характеристическое уравнение и определяют корни этого уравнения

.

По корням уравнения решение дифференциального уравнения ищут в виде

. (2)

Поскольку постоянные с1 и с2 необходимо определить, то дифференцируем первое уравнение с целью соответствия количества уравнений количеству постоянных неизвестных.

Для определения постоянных величин необходимо знать начальные условия, т.е. при нулевом значении времени должны быть известны начальное смещение тела и начальное значение скорости

. (3)

Подставляя (3) в (2), определяем постоянные интегрирования

. (4)

Подставив значения найденных констант в первое уравнение(2) , имеем . (5)

Уравнение (5) есть уравнение движения тела при свободных незатухающих колебаниях.

Если возникает необходимость определения амплитуды колебаний тела, то выразим постоянные интегрирования следующим образом



- гармоническое уравнение свободных незатухающих колебаний.

Возведя в квадрат левую и правую часть первоначального равенства и

сложив почленно, имеем в результате преобразований амплитуду свободных незатухающих колебаний

.


Определяем - начальную фазу колебаний :


.

График свободных незатухающий колебаний - рисунок 10.





Рисунок 10


Максимальное значение колебаний имеет место

.

Важным параметром колебаний является Т - период свободных незатухающих колебаний. Т - временной интервал между двумя точками находится в одинаковых фазах колебаний.

Период колебаний можно вычислить по формуле , так как

. - круговая частота или циклическая частота (собственная частота) колебаний. Принято оценивать колебания еще одним параметром - техническая частота, число колебаний в 1 секунду

.


Подводя итог, уравнение (2) приводится к виду



где – частота свободных колебаний.

Общее решение уравнения, удовлетворяющее начальным условиям, равно



Амплитуда колебаний .

Период колебаний .
^

Б. Свободные затухающие колебания


Модель свободных затухающих колебаний , согласно рисунку 8, включает демпфер 2, а сила, выводящая из состояния покоя, мгновенно приложена к телу и колебания происходят вне воздействия этой силы.

Уравнение имеет вид

,

где ; ; – коэффициент сопротивления.
^

1. Случай малого сопротивления b < k


Общее решение дифференциального уравнения

.

Постоянные интегрирования определяются из начальных условий при , , :

; .

Амплитуда колебаний и фаза колебаний определяются следующим образом:

, .

Период затухающих колебаний .

Декремент затухания , где .
^

2. Предельный случай b = k


Решение имеет вид .

Постоянные интегрирования определяем из начальных условий при , , :

; .

При x становится неопределенностью типа . По правилу Лопиталя материальная точка совершает апериодическое затухающее движение.
^

3. Случай большого сопротивления b > k


Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

.

Постоянные интегрирования определяем из начальных условий при , , :

; ,

где ; .

При при имеет место апериодическое затухающее движение.
^

В. Вынужденные колебания без учета

сил сопротивления


Расчетная модель может быть представлена рисунком 8 с условием, что демпфер 2 отсутствует.

Математически процесс колебания запишем дифференциальным уравнением второго порядка

.

Это уравнение можно вывести из уравнения Лагранжа II –го рода. Если обозначить первый сомножитель перед синусом f0 , то получим

- дифференциальное уравнение вынужденных колебаний без учёта силы сопротивления, где

- амплитуда возмущающей силы ;

- частота возмущающей силы ;

- начальная фаза возмущающей силы.


Общее решение состоит из решения однородного уравнения и частного




,
Известно, что однородное уравнение записывается как

,

а частное в виде

.

Найдем амплитуду вынужденных колебаний В из уравнения



следующим образом



, тогда амплитуда вынужденных колебаний

.

Общее уравнение принимает вид

(*)

Для определения постоянных интегрирования дифференцируем уравнения (*)



Подставляем начальные условия: в предыдущие уравнения и определяем постоянные интегрирования

.

Окончательно, закон колебания имеет вид

.






Явления биения и резонанс имеет место при

.

При начальных условиях имеем , тогда из в результате преобразования, имеем

;

;

;

- уравнение резонанса
^

Г. Вынужденные колебания при наличии

сил сопротивления



Общее дифференциальное уравнение в данном случае имеет вид

.

Амплитуда вынужденных колебаний определяется как





1

2

3







V0 = 2 м/с;

С1 = 4,2 кн/м;

С2 = 5,5 кн/м;

 = 100 нс/м.



V0 = 2,5 м/с;

С1 = 2,5 кн/м;

С2 = 4 кн/м;

С3 = 8 кн/м;

 = 80 нс/м.



V0 = 1,5 м/с;

С1 = 1,8 кн/м;

С2 = 3,0 кн/м;

С3 = 2,7 кн/м;

 = 32 нс/м.



4

5

6







V0 = 1,5 м/с;

С1 = 3,6 кн/м;

С2 = 8,65 кн/м;

= 32 нс/м.



V0 = 1,5 м/с;

С1 = 280 н/см;

С2 = 450 н/см;

= 18 нс/см.



V0 = 5,5 м/с;

С1 = 4,25 кн/м;

С2 = 6,0 кн/м;

С3 = 8,0 кн/м;

= 1,2 кнс/м;

m = 50 кг.








10

11

12







V0 = 4 м/с;

С1 = 80 кн/м;

С2 = 40 кн/м;

С3 = 60 кн/м;

 = 60 нс/м.


V0 = 3 м/с;

С1 = 35 кн/м;

С2 = 25 кн/м;

С3 = 40 кн/м;

 = 120 нс/м.


V0 = 2,5 м/с;

С1 = 25 кн/м;

С2 = 15 кн/м;

С3 = 20 кн/м;

 = 160 нс/м.








V0 = 10 м/с;

С1 = 16,0 кн/м;

С2 = 25 кн/м;

С3 = 30 кн/м;

 = 200 нс/м.



V0 = 1,8 м/с;

С1 = 300 н/м;

С2 = 140 н/м;

С3 = 180 н/м;

 = 35 нс/м.



V0 = 2,4 м/с;

С1 = 100 н/м;

С2 = 80 н/м;

С3 = 200 н/м;

 = 60 нс/м.









V0 = 1,75 м/с;

С1 = 210 н/м;

С2 = 300 н/м;

С3 = 400 н/м;

= 75 нс/м.

Рис.

19

V0 = 1,35 м/с;

С1 = 100 н/м;

С2 = 200 н/м;

С3 = 250 н/м;

= 100 нс/м.

Рис.

20

V0 = 0,85 м/с;

С1 = 220 н/м;

С2 = 320 н/м;

= 42 нс/м.


Рис.

21







V0 = 1,5 м/с;

С1 = 1,3 кн/м;

С2 = 2,2 кн/м;

С3 = 3,0 кн/м;

= 15 нс/м.

Рис.

22

V0 = 2,5 м/с;

С1 = 1,2 кн/м;

С2 = 2,5 кн/м;

С3 = 4 кн/м;

= 100 нс/м.

Рис.

23

V0 = 1,2 м/с;

С1 = 2103 н/м;

С2 = 4103 н/м;

= 120 нс/м.


Рис.

24







V0 = 1,25 м/с;

С1 = 160 н/м;

С2 = 250 н/м;

С3 = 290 н/м;

= 28 нс/м.

Рис.

V0 = 2,5 м/с;

С1 = 130 н/м;

С2 = 190 н/м;

С3 = 160 н/м;

= 65 нс/м.

Рис.

С1 = 3103 н/м;

С2 = 6103 н/м;

С3 = 2103 н/м;

= 210 нс/м.


Рис.

25

26

27







V0 = 2,75 м/с;

С1 = 40102 н/м;

С2 = 800 н/м;

 = 48 нс/м.


Рис.

28

V0 = 1,55 м/с;

С1 = 20103 н/м;

С2 = 35103 н/м;

С3 = 10103 н/м;

 = 250 нс/м.

Рис.

29

V0 = 0,8 м/с;

С1 = 88,5 н/м;

С2 = 100 н/м;

 = 120 нс/м.


Рис.

30







С1 = 120 н/м;

С2 = 50 н/м;

С3 = 180 н/м;

 = 200 нс/м.


Рис.

V0 = 4 м/с;

С1 = 400 н/м;

С2 = 200 н/м;

С3 = 150 н/м;

 = 290 нс/м.

Рис.

V0 = 1,35 м/с;

С1 = 50 н/м;

С2 = 80 н/м;

С3 = 100 н/м;

 = 85 нс/м.

Рис.











Исходные данные приведены в файле ZA_KOLEB.EXE. Там же можно провести проверку правильности выполнения четвертого этапа курсовой работы.


Содержание




Оценка

работоспособности технологического

оборудования
с использованием законов
теоретической механики



Учебное пособие


Иванов Юрий Алексеевич


Отпечатано с оригинал-макета. Формат 6090 .

Печ. л. 4,7. Тираж экз.

Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)

198013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26




Скачать 254,69 Kb.
оставить комментарий
Дата28.11.2011
Размер254,69 Kb.
ТипУчебное пособие, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх