Методическое пособие Выборочный метод в социологии Редактор-составитель icon

Методическое пособие Выборочный метод в социологии Редактор-составитель


Смотрите также:
Методическое пособие Саратов 2008 г...
Учебное пособие Москва Издательство «Права человека» 2002...
Учебно-методическое пособие по социологии тольятти 2006 год...
Методическое пособие является разработкой элективного курса по предмету информатика «Графический...
Учебно-методическое пособие таганрог 2005 ббк 67. 01 Составитель...
Учебно-методическое пособие таганрог 2005 ббк 67. 01 Составитель...
Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения Составитель...
Учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения Составитель...
Выборка. Выборочный метод в социологии...
Учебно-методическое пособие Москва, 2009 ббк 63. 3 /2/я 73 удк-930. 24 Степнова Л. В...
Методические рекомендации для авторов и издателей составитель Г. Ф...
Методическое пособие по гражданскому образованию автор-составитель Иоффе А. Н...



Загрузка...
страницы: 1   2   3   4   5
вернуться в начало
скачать
^

3.Случайные (вероятностные) методы отбора.

3.1Собственно случайная выборка.


Собственно случайная выборка лежит в основе всех остальных типов выборки, которые будут рассмотрены далее.
^

3.1.1Определение собственно случайной выборки.


Выборка называется собственно случайной, если при извлечении выборки объема n все возможные комбинации из n элементов, которые могут быть получены из генеральной совокупности объема N, имеют равную вероятность быть извлеченными [16]

По определению, при собственно случайной выборке выполняется принцип случайности.
^

3.1.2Способы практической реализации собственно случайной выборки.


Отбор производится с помощью жеребьевки, таблицы (либо генератора) случайных чисел. Главный принцип – случайность, т.е. все единицы генеральной совокупности имеют равную вероятность попасть в выборочную совокупность.

  1. ^ Принцип жеребьевки. Каждый элемент генеральной совокупности заносится на бумажку (это могут быть фамилии, адреса, просто номера (в этом случае выпавшие номера ставят в соответствие с людьми в списках) и т.д.), затем бумажки помещаются в барабан, перемешиваются и не глядя вытаскиваются.

  2. ^ Принцип таблицы случайных чисел. Начиная с любого места таблицы, берем четыре следующих друг за другом числа. Эти числа и будут номерами людей в списке, которых следует отобрать в выборку (числа, превышающие численность генеральной совокупности, опускаются) [1, 101].

  3. ^ Принцип генератора случайных чисел. Это то же самое, что и таблицы случайных чисел, только числа вырабатываются компьютером (для этого существует специальная программа).

Различают повторную и бесповторную выборку. При повторном отборе каждый выбранный элемент возвращается в ГС. При бесповторном отборе выбранный элемент не возвращается в ГС2.

Также используются различные методы моделирования случайности.

  1. ^ Механическая выборка требует список характеристик респондентов (фамилии, адреса, телефоны и т.д.). Из этого списка через равные промежутки люди отбираются в выборку. Этот промежуток называется шагом выборки.

[3, 19].

Начало отбора выбирается случайным образом в пределах шага выборки. Например, если шаг выборки равен 20, то начинать отбор надо с любого числа от 1 до 20.

  1. Территориальный отбор используется, когда нет основы выборки или ее составление сопряжено с большими трудностями [9, 104 111].
^

3.1.3Вычисление ошибки репрезентативности для собственно случайной выборки.


Пусть нам необходимо оценить средний возраст некоторой группы людей по ограниченному числу наблюдений n. Оценкой среднего значения непрерывной случайной величины является математическое ожидание:

.

Естественной оценкой математического ожидания является среднее арифметическое:

.

От оценки необходимо потребовать следующие свойства:

  1. состоятельность – оценка называется состоятельное, если при увеличении числа опытов оценка сходится по вероятности с искомым параметром,

  2. несмещенность – оценка называется несмещенной, если выполнялось условие

,

  1. эффективность – оценка называется эффективной, если ее дисперсия минимальна по сравнению с другими.

Среднее арифметическое обладает этими свойствами3.

Оценка параметра является функцией от случайных величин , , … ,, поэтому сама является случайной величиной. Другими словами, мы можем сделать множество выборок, для каждой из которых значение оценки будет различно. По закону больший чисел распределение оценки является нормальным с математическим ожиданием



и дисперсией

4,

где - генеральная дисперсия.

Тогда можно рассчитать вероятность того, что попадет в интервал . Поскольку нам неизвестна величина , то мы будем говорить о вероятности, с которой интервал накроет . Эта которая равна площади под графиком функции распределения случайной величины (см. рис. 2):

.




Рисунок 2. Распределение выборочной оценки среднего.

Приведем это распределение к стандартному виду.







Произведем замену переменной:

.

Справа получили функцию Лапласа, которая табулирована (см. Приложение):

.




Нам не известно значение , поэтому заменим его на . Но в этом случае нужно использовать не нормальное распределение, а распределение Стьюдента.

,

где

При больших объемах выборки вид распределения Стьюдента приближается к виду нормального распределения, поэтому для больших выборок также можно использовать функцию Лапласа.

Для повторной выборки

(1).

Для бесповторной выборки необходимо внести поправку на конечность ГС

(2).

Для большой ГС (объем ВС составляет менее 5% от ГС) поправкой на конечность совокупности можно пренебречь.

Про коэффициент доверия следует сказать отдельно. Этот коэффициент исследователь выбирает сам. Чем меньше , тем меньше доверительный интервал, но тем меньше и вероятность того, что оценка не выйдет за пределы доверительного интервала.

Пример 1. Пусть была произведена выборка 1600 человек. Средний возраст по выборке – 30 лет, среднеквадратическое отклонение – 10 лет. Необходимо найти доверительный интервал.

Прежде всего, необходимо задать надежность оценки. Возьмем 95% надежность. Поскольку выборка большая, воспользуемся таблицей значений функции Лапласа и найдем коэффициент доверия - 1,96.

Тогда

.

С вероятностью 95% истинное средний возраст по ГС находится в интервале от 29,51 лет до 30,49 лет.

Для биномиального распределения

,

где – доля признака, .

Тогда для повторной выборки из (1)

(3),

для бесповторной выборки из (2)

(4).

Пример 2. Из 200 опрошенных 55% - женщины. Действуем аналогично примеру 1. Выборку также можно считать большой. Тогда =1,96 для 95% надежности.

.

С вероятностью 95% доля женщин в ГС находится в интервале от 48% до 62%.

^ Таблица 1.

Формулы ошибки репрезентативности для собственно случайного отбора.[3, 16]

^ Предмет изучения.

Повторный отбор.

Бесповторный отбор.

Среднее значение признака.





Доля признака.






Где:

z – коэффициент доверия,

n – объем выборки,

- выборочная дисперсия,

N – объем генеральной совокупности,

- доля признака в выборочной совокупности.
^

3.1.4Определение объема выборки.


Определение объема выборки – это задача, обратная решенной выше задачи вычисления ошибки выборки.

Формулы для вычисления объема выборки при случайном отборе – просто преобразованные формулы ошибки репрезентативности. Они представлены в таблице 4.

^ Таблица 2.

Формулы для определения объема выборки при собственно случайном отборе.

Предмет изучения.

Повторный отбор.

^ Бесповторный отбор.

Среднее значение признака.





Доля признака.






Из (1) легко получить искомое n

.

Для нахождения объема выборки необходимо знать выборочное значение дисперсии признака. Его можно оценить несколькими способами [6, 95].

  1. Отобрать некоторое количество единиц из ГС. Рассчитать по полученной ВС . Рассчитать необходимый объем ВС и добрать недостающее число элементов .

  2. Воспользоваться результатами предыдущих исследований (если таковые проводились).

  3. Для биномиального распределения , где - доля признака, . Тогда из (3)


.

Произведение максимально, когда . Таким образом, мы получаем выборку с некоторым запасом [10]:



Точность и надежность выборки мы задаем, исходя из целей исследования. Например, насколько важное управленческое решение будет принято на основе результатов исследования.
^

3.1.5Плюсы и минусы собственно случайной выборки.


Плюсом данного метода является полное соблюдения принципа случайности и, как следствие – избежание систематических ошибок.

Случайная выборка обладает рядом недостатков, которые затрудняют ее применение на практике. Эти недостатки можно представить в трех пунктах:

  1. ^ Необходимость наличия списка элементов генеральной совокупности. Обычно элементами генеральной совокупности являются люди; в этом случае в качестве списка могут выступать адреса, телефоны и т.д. Трудность здесь заключается в том, что получить такой список далеко не всегда представляется возможным. Следовательно, в тех случаях, когда невозможно получить список элементов генеральной совокупности, невозможно проводить и случайный отбор.

  2. ^ Сложность проведения опроса. Процедура опроса при случайном отборе является очень громоздкой и требующей много времени. Ведь в результате случайного отбора исследователь получает на выходе список фамилий респондентов (телефонов, адресов и т.д.), которых необходимо опросить. Иными словами, интервьюерам приходится «бегать» за каждым респондентом и добиваться от него согласия ответить на «парочку вопросов».

Осложняет дело и то, что респондентов порой бывает не так просто достать; в случае отсутствия респондента его приходится посещать по нескольку раз (по крайней мере не менее трех раз).

Все вышеперечисленное ведет к повышенным временным затратам на проведение опроса. Временные затраты можно уменьшить только благодаря привлечению дополнительных интервьюеров, т.е. только за счет дополнительных денежных расходов. Помимо этого возникает еще так называемая проблема неответивших.

  1. ^ Сравнительно большой объем выборки. Для получения результатов со сравнительно высокой степенью точности собственно случайный отбор требует достаточно большого объема выборки по сравнению с другими видами отбора. Другими словами, случайный отбор обладает меньшей степенью точности, что в конечном счете является причиной его меньшей эффективности5.

Существует два способа повышения эффективности выборки, которые :

  1. корректировка выборочных показателей,

  2. использование методов построения выборки с внедрением элемента неслучайности [6, 34].

Рассмотрим их.




Скачать 440.15 Kb.
оставить комментарий
страница2/5
Дата27.11.2011
Размер440.15 Kb.
ТипМетодическое пособие, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы: 1   2   3   4   5
хорошо
  1
отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх