“Тела вращения” icon

“Тела вращения”


9 чел. помогло.
Смотрите также:
Тема урока: “Тела вращения”

цели урока – лекции:

1. Познакомить учащихся с понятиями: цилиндр, конус, шар, сфера, с их основными элементами.

2. Выяснить знания учащихся по теме “Круг. Окружность”.

3. Развить пространственное воображение.


Ход урока:

I.Оргмомент.

II.Подготовка к изучению нового материала.

Перед тем, как изложить новый материал, необходимо проверить знания по теме “Круг. Окружность”, которые нам потребуются при изучении темы “Тела вращения”. В ходе фронтального опроса учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

  1. Назовите знакомые вам фигуры вращения (круг, окружность)

  2. Чем отличается круг от окружности?

  3. Дан отрезок АВ. Какая фигура получится при вращении вокруг точки А

точки В? (окружность)

5. Какую фигуру образует отрезок АВ при вращении его вокруг точки А? (круг с центром в точке А и радиусом, равным отрезку АВ)

6. Какой многоугольник называется вписанным (описанным) в окружность?

III. Изложение нового материала.

Новый материал излагается в виде лекции по схеме:

  1. определение тела вращения

  2. основные элементы

  3. сечения

  4. вписанные и описанные многогранники
I.Цилиндр




  1. Цилиндр – тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.


Цилиндр получается при вращении прямоугольника вокруг стороны.

  1. прямая OO - ось цилиндра

отрезок OO- высота,

отрезок АА= ВВ - образующая

круг (О,ОВ) =кругу (O, OВ) – основание цилиндра

  1. а) осевое сечение (проходит через ось) есть прямоугольник

б) сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, представляет собой прямоугольник

в) сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной его оси, представляет собой круг

  1. а) призмой вписанной в цилиндр, называется такая призма, у которой плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра, а боковыми ребрами – образующие.

б) Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость проходящая

через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую.

Призма описана около цилиндра, если у нее плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.

II. Конус



1. Конус – тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Конус получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета.

2. т. S – вершина конуса

круг(О,ОА) – основание конуса

SA=SB – образующие конуса

Отрезок SO – высота конуса

Прямая SO – ось конуса

3. а) осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник

б) сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину – равнобедренный треугольник

в) сечение конуса плоскостью, перпендикулярно оси симметрии – круг

4. а) вписанная пирамида – пирамида, основание которой есть многоугольник, вписанный в окружность основания конуса, вершина – вершина конуса, боковые ребра пирамиды – образующие конуса

б) Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую.

Описанная пирамида – пирамида, у которой основанием служит многоугольник, описанный около основания конуса, вершина – вершина конуса, боковые грани – касательные плоскости конуса.


^
II.Шар. Сфера




  1. Шар – тело состоящее из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не больше данного от данной точки.

Сфера – граница шара.

Шар получается при вращении полукруга вокруг его диаметра как оси

2. т. О – центр шара

ОА=ОВ – радиус шара

АВ – диаметр




3. а) Всякое сечение шара плоскостью – круг, центром которого является основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость.

б) плоскость, проходящая через центр шара – диаметральная плоскость. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы – большой окружностью.

4. Плоскость проходящая через точку А поверхности шара и перпендикулярная радиусу, проведенному в точку А, называется касательной плоскостью, точка А – плоскостью касания.

а) многогранник называется вписанным в шар, если все его вершины лежат на поверхности шара.

б) многогранник называется описанным около шара, если все его грани касаются поверхности шара.

IV. Закрепление нового материала.

Для того, чтобы выяснить, как учащиеся усвоили новый материал, им предлагается ответить на следующие вопросы, ответы на которые обсуждаются всем классом:

1. Укажите среди окружающих вас предметов в природе, технике объекты, имеющие формы цилиндра, конуса, шара

2. При вращении каких фигур получаются цилиндр, конус, шар, сфера?

3. При помощи моделей покажите и назовите основные элементы цилиндра, конуса, шара

V. Сообщение домашнего задания.

VI. Подведение итогов урока.



Скачать 37,66 Kb.
оставить комментарий
Дата22.11.2011
Размер37,66 Kb.
ТипУрок, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт
плохо
  2
не очень плохо
  2
хорошо
  3
отлично
  11
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com


База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2014
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Документы

Рейтинг@Mail.ru
наверх