Краткое обзорно-справочное пособие. Книга является первым в своём роде обзорно-справочным пособием по виртуальной физике и рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся проблемами Науки вообще и физики в частности icon

Краткое обзорно-справочное пособие. Книга является первым в своём роде обзорно-справочным пособием по виртуальной физике и рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся проблемами Науки вообще и физики в частности



Смотрите также:
Книга «Элементы виртуальной физики или классические решения “неклассических\ задач»...
Или казачья
Книга рассчитана на самый широкий круг читателей...
Книга предназначена для широкого круга читателей, интересующихся проблемами современной физики...
«Психология искусства»...
Программа Европейского Союза по партнерству в институциональном развитии Содействие в повышении...
Книга рассчитана на широкий круг читателей...
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся психологией...
Кино воспитатель молодежи...
Ю. М. Иванов как стать экстрасенсом...
Книга рассчитана на широкий круг читателей и на активистов лдпр...
Книга является первым отечественным систематизированным пособием по конструированию оснастки для...



страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18
скачать

Данилюк А.И.




Дорогу осилит идущий!”




ЭЛЕМЕНТЫ

ВИРТУАЛЬНОЙ ФИЗИКИ


или


КЛАССИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ «НЕКЛАССИЧЕСКИХ» ЗАДАЧ


(Краткое обзорно-справочное пособие)


Часть 1

(Редакция-1)


Земля, Украина, Черновцы

2000-2003

53(083)

К 76

УДК 530 (083)


Danylyuk A.I.

The elements of virtual physic or the classical decisions of unclassicalproblems. /The brief review manual.


Данилюк А.И.

^ Элементы виртуальной физики или классические решения “неклассических” задач. /Краткое обзорно-справочное пособие.


Книга является первым в своём роде обзорно-справочным пособием по виртуальной физике и рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся проблемами Науки вообще и физики в частности.


Моим родным и близким, моим школьным учителям и университетским преподавателям, всем добрым знакомым и незнакомым людям, которым я обязан своими знаниями, – посвящаю.

^

Анатолий Данилюк


ОГЛАВЛЕНИЕ


Предисловие

От автора

Введение

Часть 1. Физика микромира (физика элементов систем)

Раздел 1.1. Элементы классических представлений

1.1.1. Истоки представлений

1.1.2. Основные представления

1.1.3. Оценка сложности мира

1.1.4. Основные принципы классической науки

1.1.5. Уточнение текущей задачи

1.1.6. Общие свойства наблюдаемых объектов

Раздел 1.2. Квазиоднородная среда

1.2.1. Общие представления

1.2.2. Мерность упаковки

1.2.3. Период упаковки и периодичность свойств

1.2.4. Плотность упаковки

1.2.5. Основные свойства частиц

1.2.6. Равновесие и смещения частиц

Раздел 1.3. Деформации упаковки

1.3.1. Основные представления

1.3.2. Разновидности деформаций

1.3.3. Распределение деформаций

Раздел 1.4. Перемещение частиц и деформаций упаковки

1.4.1. Основные представления

1.4.2. Колебания

1.4.3. Свободные волны

1.4.4. Волны сопровождения

1.4.5. Излучение

Раздел 1.5. Дефекты упаковки

1.5.1. Основные представления

1.5.2. Вакансии

1.5.3. Включения

1.5.4. Перемещение элементарных дефектов

Раздел 1.6. Скопления дефектов

1.6.1. Основные представления

1.6.2. Дислокации

1.6.3. Кластеры

1.6.4. Агрегаты

1.6.5. Пары и газы

1.6.6. Конденсаты

1.6.7. Астрономические объекты

1.6.8. Перемещение скоплений дефектов

Раздел 1.7. Заметки о физической метрологии

1.7.1. Общие представления

1.7.2. Примеры метрологических ошибок

Краткое заключение

Послесловие

Литература


Стр

6

7

9

12

12

12

12

14

15

17

17

20

20

21

22

23

24

26

29

29

31

31

48

48

49

53

65

70

73

73

75

77

80

93

93

95

97

107

109

144

159

171

178

178

181

202

204

206



Готовятся к публикации:


Часть 2. Физика макромира (физика систем)

Предисловие

Раздел 2.1. Основные представления

Раздел 2.2. Взаимодействие систем

Раздел 2.3. Эволюция систем

Раздел 2.4. Суперсистема

Краткое заключение


Часть 3. Приложения к ЭВФ

Предисловие

Раздел 3.1. Некоторые теоретические выражения.

Раздел 3.2. Некоторые технические и иные приложения.

Краткое заключение

Предисловие


Сложившаяся в современной физике ситуация в целом очень напоминает ситуацию многовековой давности в астрономии. Тогда более точная, но более громоздкая система Птолемея была заменена менее точной, но более простой и богатой следствиями системой Коперника. Современная официальная физика представляется таким же хаотическим нагромождением постулатов и гипотез, ждущих своих объяснений. Попытка создания единой теории поля пока не увенчалась заметным успехом. Поэтому можно только приветствовать любые работы в этом направлении. Тем более такие, как эта.

Наверное, можно согласиться со скромным названием книги, отражающим понятное авторское ограничение цели, содержания и стиля изложения. Но эту работу можно рассматривать и как пример того, что можно ещё отыскать на давно протоптанных, но хорошо забытых тропинках классической Науки, и как реванш необоснованно забытой классической методологии, и как довольно удачное техническое задание на продолжение работ. Независимо от того, все ли конкретные объекты и явления достаточно удачно описаны автором в данной работе. Важно даже само по себе доказательство принципиальной возможности увязки существующих представлений в единую непрерывную сеть представлений о мире. А практическая ценность предлагаемого примера такой увязки, пока единственного в своём роде, вообще не может подвергаться сомнению. Можно спорить только о частностях.

Современное здание Науки строилось миллиардами людей на протяжении тысячелетий. Возможные масштабы перестройки огромны. Поэтому сейчас сразу трудно добавить что-либо существенное к уже изложенному в книге, кроме одного – читайте и думайте. Дорогу осилит идущий!


Академик АН высшей школы, заслуженный деятель науки и техники Украины, профессор, доктор физико-математических наук


И. М. Раренко

^ От автора


“Пути Господни неисповедимы. Путь человека лежит во мраке. И только Слово Бога может осветить этот путь во мраке неизвестности и уберечь человека от падений.”

Возможно, именно таким было прямое значение слова Теория (theos - бог, orare - говорить) в момент возникновения. Потом его значение расширилось и растворилось в частностях так, что слово приобрело множественное число, не способствующее пониманию его происхождения. Но Пути Господни воистину неисповедимы. И наибольший количественный вклад в сохранение смысла этого слова внесли атеисты-безбожники своим активным распространением утверждения, что Теория без Практики мертва, а Практика без Теории слепа. Так что, во что кто бы ни верил, а обязанности выполнить пришлось.

К концу Х1Х века в физике окончательно определился имевший заметные последствия для физики и Науки в целом психологический перелом в отношении к возросшему количеству экспериментальных данных. Новое нетерпеливое поколение ученых практически отказалось от последовательного классического подхода к взаимной теоретической увязке накопленных знаний и объявило о создании “новой” физики в связи с “невозможностью объяснения новых экспериментальных данных на основе классических представлений”1.

Новое веяние настолько вытеснило старые представления, что в литературе последующего ХХ столетия можно найти только упоминания о наиболее неудачных попытках классического решения наиболее известных задач, причем исключительно в качестве обоснования “нового” подхода. Однако множество блестящих решений аналогичных задач того времени свидетельствует о том, что и новые задачи могли бы быть решены и, вероятно, были решены классическим путем, но решения почему-то были забыты. Феномен и последствия такой вековой забывчивости предстоит объяснять психологам и историкам науки после того, как физики со своей стороны первыми восстановят историческую справедливость. К сожалению, из-за отсутствия у автора достаточной информации о таких удачных решениях он пока не может привести ссылки на них и вынужден воспроизводить их самостоятельно, в меру своих скромных сил и возможностей, используя известные классические представления того времени.

Большинство представлений и выводов в этой книге полностью совпадает с известными, часть – близка к ним, и только некоторые заметно отличаются от общепринятых в отрасли человеческой науки под названием Физика. Однако и этих отличий достаточно, чтобы не просто решить, а полностью снять практически все накопившиеся проблемы.

Пока новые и старые представления будут сосуществовать рядом, их надобно бы как-то различать. Поэтому с целью исключения лишней путаницы автор посчитал целесообразным присвоить их совокупности временное название “Виртуальная физика“, в смысле “возможной“ физики. Ограниченность объема книги и возможностей автора потребовала добавить в её название термин “Элементы“. Такое название представляется достаточно благозвучным, не очень претенциозно и лучше других соответствует смыслу любого научного представления.

Вся тема разбита на три части. Первые две соответствуют классическому представлению о месте субъекта-человека в середине шкалы сложности мира и направлению его взглядов в сторону все упрощающихся (уменьшающихся) объектов-элементов микромира и в сторону все усложняющихся (увеличивающихся) объектов-систем макромира. Хотя такое деление достаточно условно вследствие сложности любых частей и частиц мира, но оно достаточно хорошо прижилось и широко используется в науке. В третью часть выделены более подробные рассуждения, выводы и представления, которые показались автору допустимыми для лучшего раскрытия темы, но необязательными и, возможно даже, нежелательными для прямого включения в первые две части из-за усложнения текста для чтения и восприятия.

Автор приносит свои извинения читателям за недостаточно равномерное и подробное раскрытие всех интересующих их тем, некоторую тезисность и возможные упущения в изложении и оформлении. Они обусловлены не злым умыслом автора, а тем, что одному человеку переделать в короткий срок тысячелетний труд миллиардов людей тяжело даже физически. Системные ресурсные ограничения неумолимы для любого конечного субъекта, а тем более для простого человека. По этой же причине автор приглашает всех желающих принять участие в дальнейшем развитии темы под временным общим названием “Виртуальная физика“. Автору хотелось бы надеяться, что общими усилиями, возможно, в скором времени это временное название удастся заменить на нечто более постоянное. Классическое шуточное утверждение о том, что нет ничего более постоянного, чем что-либо временное, автор просит не принимать всерьез. Свою часть работы автор попытается, по возможности, довести до более "читабельного" вида и публиковать по мере готовности.

С целью упорядочивания и упрощения неизбежных последующих работ автор также просит более-менее однозначно привязывать ссылками все новые публикации и обсуждения не только непосредственно друг к другу, но и, по возможности, к конкретным разделам предлагаемого первичного текста. Такая двойная адресная привязка способна уменьшать количество потерь информации при последующих корректировках текста. Автор также просит всех оппонентов рассматривать текст как внутренне согласованный в целом и акцентировать внимание других людей на любых непонятных элементах текста не как на принципиальных противоречиях, а как на конкретных недоработках конкретного автора и/или неточности формулировок, поскольку целью работы является классическая увязка научных представлений. Такая цель позволяет рассматривать предлагаемую книгу и как приглашение, и как своеобразное техническое задание на продолжение работ.


Автор


Введение


В основе любых представлений о мире лежит простая вера всех субъектов (включая и тех, кто это отрицает) в существование и заметность окружающего их мира. Разумной альтернативы такой вере не существует, потому что такая вера лежит в основе того, что люди называют разумом. Без такой веры и наука, и религия, и любые знания, и любые действия, и жизнь вообще становились бы бессмысленными. Только такая вера превращает любые представления субъекта о мире в полезные модели для прогнозирования событий.

Совокупность классических представлений людей о мире образно можно сравнить с картиной, состоящей из множества штрихов. В целом такая картина мира всегда является эгоцентричной, потому что в центре этой картины всегда находится одна из частей мира – человек, и картина полностью отражает субъективные представления этого человека о своём месте и собственном взаимодействии с остальными частями мира.

Эгоцентризм картины мира отражается в достаточно условном разделении всех частей мира на две основные группы – субъекты (части мира, управляющие остальными частями мира) и объекты (наблюдаемые и управляемые субъектами остальные части мира). Условность деления проявляется как в том, что каждый субъект подпадает под определение объекта для других субъектов, так и в том, что процесс наблюдения предполагает определенное воздействие объекта на субъект, в свою очередь подпадающее под определение процесса управления. К тому же все известные способы “управления”, как, впрочем, и все другие события в мире, всегда сводятся исключительно к сближению подходящего объекта-“инструмента” и “управляемого” объекта до расстояния их дальнейшего самостоятельного взаимодействия в пространстве и времени. Последнее обстоятельство объясняет особое внимание людей к перемещениям объектов – транспортным операциям.

Эгоцентризм картины мира отражается также в представлениях о доступности частей мира для воздействия их на человека и/или для воздействия человека ни них, об их удаленности и размещении, об их величине или малости, простоте или сложности, опасности или безопасности, полезности или бесполезности и т.д. В любом случае любой человек всегда находится в центре своеобразной многомерной системы координат, осями которой служат все его собственные всевозможные шкалы оценок его же собственных представлений о мире. Главными из них люди обычно считают шкалы своих собственных потребностей, что, в общем, вполне разумно и приемлемо, но что, как показала история, не раз нехорошо шутило с ними из-за все той же субъективности оценок. Проблема в том, что именно считать потребностями вообще, и собственными - в частности. Как и любая теория относительности, упрощенная человеческая теория локального счастья хороша только в качестве первого приближения в ограниченном числе случаев.

По мере взаимодействия человека с доступными частями мира и накопления новых представлений многие оценки уточняются и меняются. Но в силу эгоцентричности картины мира одна оценка всегда остается неизменной. Это оценка потребности предвидения событий как первостепенной потребности со всеми вытекающими последствиями: потребностью в ощущении доступных объектов мира, потребностью запоминания представлений об ощущениях и их последовательностях, потребностью сравнения поступающих последовательностей ощущений с запомненными, потребностью выработки представлений о последующих событиях и возможности их изменения в желаемую сторону. Очевидно, что уверенное предвидение и изменение событий возможны только в случае устойчиво повторяющихся последовательностей событий, что может быть отражено представлением о существовании достаточно стабильных частей мира.

Совокупность представлений о любых событиях-перемещениях объектов называется знаниями. Совокупность обобществленных знаний о воспроизводимых событиях называется Наукой, совокупность средств управления событиями – Техникой. Соответственно, наблюдение взаимодействий объектов относится к предмету Науки, а управление объектами – к предмету Техники. Такое деление на Науку и Технику удобно, хотя тоже в значительной степени условно из-за очевидной необходимости наличия научных знаний для управления техническими средствами и необходимости наличия технических средств для получения научных знаний.

Вследствие ограниченности возможностей любого малого, по сравнению с миром, субъекта его собственная картина мира всегда состоит из отдельных, часто не связанных и/или разрозненных штрихов, мазков, фрагментов-представлений. Желание точного предвидения является источником постоянного желания субъектов совершенствовать эту картину, уменьшать её фрагментарность, делать её более непрерывной, чтобы она позволяла предвидеть события с минимальными ошибками и неясностями. Это желание и было когда-то положено в основу классического принципа построения науки как непрерывной совокупности представлений о непрерывном мире. Таким желанием руководствовался и автор, пытаясь изложить возможный (виртуальный) вариант классического видения картины мира в соответствии с этим принципом.

Одним из основных факторов, приведших к разделению ученых на сторонников старой и "новой" физики, было чрезмерное увлечение созданием постулатов, ниоткуда не вытекающих и разрывающих единую картину мира на разрозненные части, но чем-то удобных как для их создателей-ученых, так и для многих потребителей их продукции. Объективно постулаты всегда необходимы на начальных этапах решения любой новой задачи как элементы её условий, поскольку без постановки задачи не может быть решения. Однако сохранение постулатов в явном виде в результатах решения попросту является признаком незавершенности решения, признаком научного полуфабриката, неизбежного в условиях общественного разделения труда, но требующего дальнейшей обработки. Таково классическое отношение к постулатам, не приводящее ни к каким противоречиям. Противоречия начинаются там и тогда, когда к полуфабрикатам начинают относиться как к готовым продуктам и отказываются от дальнейшей обработки. Образно выражаясь можно сказать, что наука начинает потреблять сырую пищу, а это далеко не всегда способствует полноценному усваиванию и создает заколдованный круг нелогичности. Можно проводить аналогии и с ситуациями известной притчи о мудрецах, с завязанными глазами ощупывающих слона, и/или о рыбаке, ленящемся ремонтировать невод.

Отрицательные последствия нелогичности усиливались тем, что увлечение нелогичностью часто поощрялось даже законодательством развитых стран. Например, в изобретательском праве СССР, в свое время бывшем одним из лучших в мире, прямо использовался противоречивый принцип "существенной новизны", признававший изобретениями только те технические решения, которые нельзя было вывести логическим путем из других известных решений. Последовательное применение этого принципа делало бы абсолютно невозможным признание изобретением любого технического решения, и вынужденные отступления от него приводили к полному произволу экспертов. Не намного лучше в этом отношении используемые в других странах его аналоги типа "изобретательского шага" или "теста среднего инженера", допускающие не меньший, хотя и менее противозаконный, произвол оценок. Впрочем, корректное ограничение произвола позволяет практически полностью снять проблему и превратить упомянутые принципы в прекрасные инструменты стимулирования изобретательства. В отличие от принципиально неустранимых обстоятельств в виде объективно ограниченной компетентности распорядителей ресурсов и их экспертов-консультантов. Полное устранение всех отрицательных последствий такой ограниченности невозможно в принципе. Их можно только уменьшать разными способами.

Но если отказаться от всех субъективных удобств, создаваемых использованием постулатов, то можно расположить все используемые представления о мире в непрерывные ряды, последовательно вытекающие один из другого и хорошо увязываемые с представлениями об ощущениях субъекта. Тогда общая научная картина мира тоже предстанет логически непрерывной, позволяя бесконечное уточнение любых своих элементов-представлений без научных кризисов, катастроф и катаклизмов, характерных для "постулатной" науки. Именно такая картина мира характерна для классической науки. И именно она была по не до конца известным причинам целое столетие объявлена вне закона. Вследствие существенной сложности мира в любом событии можно находить как положительные, так и отрицательные стороны, но вряд ли в целом можно считать положительным столетнее замедление развития науки. Тем более, что в основе такого замедления часто лежали не только нормальные простые и, поэтому, понятные человеческие ошибки, но и методы их распространения по правилам известной сказки о платье короля.

Вследствие логической непрерывности совокупность классических и вытекающих из них представлений получается в целом существенно проще и удобнее для описания и предвидения событий, чем совокупность неклассических представлений, группирующихся вокруг разрозненных постулатов. Отсутствие разрывов множества представлений обеспечивает большее количество следствий и возможность выбора, а значит и большую точность прогноза событий. То есть, классический подход и классические представления можно считать богаче следствиями. Попробуем, используя чисто классические принципы, восстановить непрерывность картины мира и посмотрим, что из этого может получиться.


Часть 1. Физика элементов систем

(Физика микромира)


Раздел 1.1. Элементы классических представлений

о мире и науке


1.1.1. Истоки представлений


Исходными представлениями для всей классической Науки являются представления о субъекте и его ощущениях и желаниях.

Простейшим и достаточным непротиворечивым представлением об ощущениях субъекта является представление о них, как о совокупности взаимосвязанных проявлений какого-то одного объекта – мира, включающего субъекта в качестве своей части, независимо от количества других частей. При этом все известные ощущения субъекта пока представляются связанными исключительно с некоторыми изменениями проявлений мира, так что изменения и проявления в этом смысле можно считать почти синонимами. Такая ограниченность ощущений субъекта существенно затрудняет создание субъектом целостного представления о мире, но все же позволяет составить кое-какую совокупность взаимосвязанных представлений о некоторых ощущаемых частях мира.

Представление о различимости и множественности ощущений в сочетании с представлением о мире как их источнике приводит к представлению о различимости и множественности частей мира. Представление о различимости частей приводит к представлению о границах частей и различимости границ.

Представление об изменении некоторых ощущений приводит к представлению об изменяемости частей мира.

Ощущение похожих изменений в похожих сочетаниях ощущаемых частей мира и разных изменений в отличающихся сочетаниях ощущаемых частей мира приводит к представлениям о зависимости изменений от сочетаний частей мира. Ощущение повторений похожих изменений в похожих сочетаниях частей мира приводит к очень важным представлениям о причинности и возможности предвидеть и изменять эти изменения.

Ощущение достаточно сильной зависимости изменений самого субъекта от изменений других частей мира приводит к представлениям о достаточной малости субъекта как части мира, о желании субъекта влиять на изменения, по крайней мере, некоторых частей мира и ограниченности его возможностей влияния.

Представление о желании изменений приводит к представлениям о необходимости изменения субъектом частей мира (управления ими), о необходимости наличия средств изменений и доступа к ним. Представления о средствах изменений включают представления о Науке как совокупности знаний о частях мира и Технике как совокупности средств изменения (перемещений-перестановок) элементов мира.


^ 1.1.2. Основные представления


Простейшим самым общим научным представлением о мире является представление о бесконечном и бесконечно сложном (составном, аддитивном) изменяющемся мире, существующем в единственном числе и состоящем из своих более простых, но тоже бесконечно сложных (аддитивных) и изменяющихся частей.

Простота этого представления заключается в том, что оно позволяет во всех случаях обходиться без многочисленных поправок для согласования со всеми новыми возникающими ощущениями и представлениями и не порождает других поводов для вопросов, кроме уже имеющихся. Любые новые поправки могут касаться только частных представлений о конкретных частях мира, но не общего представления о мире. В соответствии с представлениями теории вероятности вероятность соответствия действительности любого простого представления о мире несравненно выше (пропорционально масштабам мира) любых других, более сложных представлений.

Таким образом, классической Науке мир представляется существующим только в единственном числе и бесконечно сложным, состоящим из бесконечного числа бесконечно сложных и разнообразных частей, а также причинно (непрерывно) связанных с ними и между собой событий (далее, по умолчанию, тоже частей). Бесконечная сложность частей предполагает возможность условного деления более сложных частей на любые более простые части и присоединение любых частей к любым другим частям с образованием более сложных. Общее представление о сложности (аддитивности, сочетаемости) частей отражено в частном представлении о пространстве. Общее представление о сложности событий отражено в другом частном представлении - о времени.

Представление о сложности мира и его частей приводит к представлению об их различимости. Вместе они приводят к представлению о соизмеримости (сравнимости) и свойствах как мерах различимости. Простейшим представлением о свойствах мира и его частей является представление о них как о совокупности свойств составляющих их меньших частей. Простейшим наиболее общим свойством частей мира является сложность. Простейшей мерой сложности является количество. Простейшим представлением о количестве всех свойств мира является представление о бесконечном многообразии свойств мира и каждой его частицы. Простейшим представлением о наименьшей (элементарной) частице мира является представление о ней как о бесконечно малой части мира, обладающей бесконечно малой частью его свойств.

Представление о единственности сложного мира приводит к представлениям о его непрерывности, размещении и плотности упаковки его частей и частиц, о пространстве, пространственной протяженности и пространственной последовательности (расположении и форме) частей, как разновидности их свойств. Представление об изменяемости частей порождает представления о времени, временной протяженности и временной последовательности изменений (событий) как другой разновидности свойств. Простейшим представлением об изменении частей мира является представление об их перемещении. Простейшим представлением, вытекающим из единственности бесконечно сложного мира, является представление о его бесконечной протяженности в пространстве и времени. Представление о пространстве является более фундаментальным и самостоятельным. Представление о времени не может существовать без первого, но удобно, как особое связующее звено между представлением о сложности и представлением об изменении частей мира. С другой стороны, оба представления отражают сложность мира каждое в своих измерениях, и в этом смысле равноценны.

Необходимым общим представлением, вытекающим из представлений о плотности упаковки и перемещении, является представление о способности, по крайней мере, одного из видов частиц и/или частей мира деформироваться, или проникать друг в друга, или исчезать и возникать при определенных условиях. Без таких свойств представления о плотности упаковки и перемещениях становятся противоречивыми. Простейшим из них, используемым в XIX веке благодаря наглядности и большой общности, является представление об упруго деформируемых частицах. Другие представления требуют дополнительных (усложняющих) представлений и, поэтому, должны рассматриваться во вторую очередь, как менее вероятные.

Следствием представления об изменении сочетаний частей является представление о расстоянии взаимодействия и его частные случаи – представления о дально- и о близкодействии частей мира. Необходимость существования близкодействия частей вытекает и из представления о непрерывности мира и из принципа причинности. Представление о близкодействии любых частей мира универсально, и его одного достаточно для увязки всех существующих представлений о взаимодействии. Тем более что в случае уменьшения величины взаимодействия одинаковых дальнодействующих частиц с пространственно-временным расстоянием поведение таких частиц в любой плотной упаковке становится неотличимым от поведения близкодействующих частиц. Представление о существовании дальнодействия во многих случаях приводит к противоречиям с другими представлениями и принципами Науки XIX века. Оба вида взаимодействия отражены в Науке представлениями о близко- и дальнодействии. Самодостаточность близкодействия однозначно определяет простейший выбор в сторону обязательного повсеместного использования принципа близкодействия, но не исключает осторожного использования принципа дальнодействия в исключительных частных случаях.


^ 1.1.3. Оценка сложности мира


Изложенные представления позволяют сделать первые количественные оценки мира.

Вследствие своей единственности мир может состоять только из своих собственных частей. Это значит, что он должен быть и единым, то есть непрерывным, и плотно упакованным в том смысле, что рядом с любой его частью обязательно находится другая его часть, и нет ни одной части, ему не принадлежащей. Поэтому мир можно представлять как простую совокупность (сумму, множество, массу) М его частей Pi:


М = Pi (1.1.3-1)

i

Бесконечная сложность предполагает бесконечную делимость любых частей мира, то есть, мир должен состоять из бесконечного числа (P = 1) макроскопических частей, состоящих из другого бесконечного числа (p = 2) бесконечно малых (= 1/2) элементарных частиц. Это позволяет записать общее число всех частиц М мира в виде:


М = P * p = 1* 2 = 2 (1.1.3-2)


Показатель степени при символе бесконечности условен и отражает только историю раздельного применения нами символа для результатов счета двух разных групп объектов – частей и частиц, в сторону увеличения и в сторону уменьшения объектов счета.

Бесконечная сложность и делимость частей мира сами по себе достаточны для обеспечения бесконечного разнообразия частей мира даже путем простых (наглядных) линейных перестановок. Поэтому рассматриваемое разнообразие частей мира можно ограничить снизу общим минимальным числом простых перестановок A мин. всех частиц мира:


A мин. = AМ = М! = 2! >> М (1.1.3-3)


которое несравненно (в М - факториал раз) больше общего числа М частиц мира (множество перестановок всегда является множеством более высокого ранга, чем множество их элементов).

К методу перестановок частей сводятся все без исключения методы классической Науки и Техники.

Приведенные числа (1.3-2) и (1.3-3) являются одними из основных минимальных количественных характеристик мира в классическом представлении. Не исключается наличие других источников разнообразия частей мира, например, бесконечного количества индивидуальных или видовых свойств и их комбинаций у каждой элементарной частицы мира. Независимое проявление таких свойств способно дополнительно увеличить количество различаемых перестановок.

В итоге, основными представлениями классической Науки являются представления о едином и единственном мире, обладающем бесконечным многообразием свойств, об одной из конечных и достаточно малых частей этого мира (субъекте) и о желаниях этого конечного субъекта управлять бесконечным миром. Представление об управлении приводит к представлениям о необходимости для субъекта уметь предвидеть изменения и иметь доступ к средствам изменения. Одним из средств предвидения является упорядоченная и обобществленная совокупность знаний или Наука.


^ 1.1.4. Основные принципы классической Науки


Большое количество разнообразных проявлений мира вызывает у каждого субъекта соответствующее количество разнообразных представлений. Большое количество субъектов дополнительно увеличивает число разных представлений, среди которых есть более и менее удачные с точки зрения использования для предвидения событий и управления объектами.

Основными классическими методами уменьшения общего количества менее удачных представлений являются взаимодополняющие методы экспериментальной проверки и теоретической увязки представлений. Благодаря большей доступности для пользователей теоретический метод чаще использовался в классической науке и был лучше отработан. Он базировался на ограниченном количестве принципов, формальное применение которых обычно приводило к успеху, что даже порождало у многих людей не совсем обоснованную веру в универсальность каждого из этих принципов в отдельности. Их ошибка заключалась в том, что вера в возможность применения для прогнозирования событий конкретных представлений о них не всегда достаточно обоснованно подменялась верой в абсолютность (единственность) упрощенных (формальных) принципов отбора конкретных представлений из их множеств и, соответственно, к вынужденной вере в абсолютность отобранных единственным способом и, потому, тоже единственных представлений.

Первым среди классических принципов отбора представлений можно назвать принцип подобия или принцип причинности, являющийся отражением определенности и предсказуемости изменений многих частей мира и непосредственным следствием необходимой людям веры в предсказуемость и управляемость событий: подобные объекты при подобных условиях ведут себя подобным образом.

Он является основой всей Науки и дает возможность существенно уменьшить большое количество возможных комбинаций простых представлений, заменяя их существенно меньшим количеством более сложных последовательностей причинно связанных представлений. Без принципа причинности существование Науки невозможно, хотя абсолютизация этого принципа всегда приводила к логическому противоречию – парадоксу рока событий (полной независимости от воли субъекта любой совокупности абсолютно зависимых и управляемых событий и частей мира, включающей субъект). Парадокс рока полностью снимается представлением о существовании любой, даже бесконечно малой, но не равной нулю, частичной (вероятностной) неопределенности изменений на всех уровнях сложности мира, включая самый нижний как причину и самый верхний как следствие. В последнем представлении управление частями мира предстает как управление вероятностью (деформацией) множества одновременных изменений и из желаемого для комфорта субъектов средства превращается в необходимое для существования самого мира средство противодействия непрерывному вероятностному упрощению-разрушению частей мира.

В рамках поставленной простейшей задачи проблема рока полностью снимается принципиальной неопределенностью изгиба (излома) траекторий любой пары частиц при их встречном перемещении точно вдоль межцентровых направлений. Даже бесконечно малая вероятность каждого из таких событий в отдельности приводит к конечной неопределенности любой достаточно большой (точнее, достаточно бесконечной) их совокупности, при том, что любые малые (любые конечные и недостаточно бесконечные) последовательности событий могут оставаться вполне определенными (детерминированными) с бесконечной точностью. Быстрый охват расходящимися волнами колебаний все большего количества частиц просто увеличивает (усиливает) эту принципиальную, но бесконечно малую неопределенность, до более существенного (заметного даже для конечного субъекта) уровня. Очевидно, что слишком быстрый (M!) рост неопределенности событий с ростом количества частиц способен превратить проблему рока определенности событий малых систем в противоположную проблему неопределенности событий больших систем и, соответственно, в суперпроблему для суперсистем. Но системные представления выходят за пределы первой части поставленной простейшей задачи и будут рассмотрены во второй части.

Частным случаем принципа причинности можно назвать принцип сопоставимости и подобия представлений, отражающий представление о свойствах частей и самого мира как совокупности свойств составляющих их меньших частей. На нем базируются все без исключения научные (логические, математические, метрологические и т.п.) и ненаучные (фантастические и/или просто ошибочные, абсурдные) представления и рассуждения. Этот принцип является также частным следствием и отражением потребности (и желания) субъектов в подобии объектов, необходимом для переноса представлений с одного объекта на другой с целью моделирования и прогнозирования в пространстве-времени. Частным отражением принципа подобия является, например, принцип относительности, лежащий в основе всех теорий относительности.

Вторым можно назвать вытекающий из принципа причинности и представления о непрерывности мира принцип непрерывности представлений, заключающийся в требовании взаимной причинной увязки (взаимного согласования) всех представлений о частях мира. Благодаря ему классическая Наука представлялась как совокупность взаимно согласованных представлений о мире. Одним из его частных отражений является известный принцип Бора – требование о включении выводов старых теорий в новые в качестве частных случаев. Частичный отход от принципа непрерывности представлений стал причиной раскола на классическую и “неклассическую” науку и основным (если не единственным) отличительным признаком последней. Можно отметить даже некоторую парадоксальность ситуации, когда один из авторов целой совокупности постулатов, лежащих в основе раскола, является признанным автором одной из частных формулировок принципа непрерывности.

Третьим можно назвать принцип простоты представлений, известный также под названием принципа достаточности и/или “бритвы Оккама”. Он является отражением вероятностных процессов и частот событий в мире и дает возможность достаточно успешно преодолевать неопределенность представлений на основании формального признака их простоты. Его эффективность увеличивается с увеличением сложности объектов. Поэтому общее представление о бесконечности и бесконечной сложности мира и его частей должно в соответствующее (бесконечное) число раз лучше соответствовать действительности, чем все другие представления о конечном мире вместе взятые.

Четвертым можно назвать сугубо субъективный частный принцип наблюдаемости объекта, вытекающий из представления о взаимодействии частей мира и в наибольшей степени отражающий представление об ограниченности самого субъекта. В простейшем представлении, как рядовая часть мира, субъект не может направлять изменения частей мира иначе, как только входя в определенные сочетания с ними и другими частями мира. В этом случае возможности достаточно малой и ограниченной части мира (субъекта) тоже представляются существенно ограниченными. Такое представление порождает проблему оптимального использования ограниченных ресурсов-возможностей субъекта.

Используя упомянутые принципы из общих представлений о мире и его частях можно сравнительно легко вывести другие представления о поведении частей мира, что и является основным назначением теоретических разделов наук.

Перечисленные принципы являются наиболее общими и дают наибольший вклад в упорядочение всех представлений о мире и превращение их совокупности в Науку. Все они являются принципами классической Науки и вместе с другими, менее общими, классическими принципами и представлениями позволяют воссоздать классическую картину представлений о мире XIX–XX веков. Изложенные общие представления о мире и науке позволяют перейти к частным представлениям о частях мира и их свойствах.


^ 1.1.5. Уточнение текущей задачи


Чтобы не пытаться сразу “объять необъятное”, воспользуемся принципом достаточности для упрощения поставленной задачи и выберем из бесконечного разнообразия свойств частей мира только те свойства, которые делают эти части наблюдаемыми (ощущаемыми) для субъекта. Это простейший и наиболее рациональный вариант выбора как с точки зрения минимизации затрат, так и с точки зрения возможной "болезненности" для субъекта некоторых прямых попыток видеть невидимое и ловить неуловимое. Для удобства всю совокупность таких свойств можно считать одним обобщенным свойством обладающих ними частей мира быть ощущаемыми для нас реально и/или потенциально. Это свойство частично отражено в классическом представлении о материи. Следует ещё раз особо отметить, что это только наш выбор объекта, обусловленный ограниченностью наших ресурсов, и он не исключает существование других, ненаблюдаемых и неощущаемых нами пока или в принципе, частей мира, не охватываемых старым определением материи. Оценка целесообразности изменения таких фундаментальных определений требует некоторой осторожности и выходит пока за пределы нашей простейшей задачи.

Наши ощущения подпадают под определение частного случая изменения части мира. Мы знаем (из ощущений), что из-за особенностей нашего строения диапазон величины (силы) наших ощущений ограничен снизу ощущениями только достаточно сильно изменяющих нас частей мира, и сверху – ощущениями не слишком сильно изменяющих нас частей мира. Кроме того, наши ощущения, даже усиленные техническими устройствами, пока обладают заметной ограниченностью в пространстве и времени, что делает неразличимыми для нас объекты, обладающие слишком малыми и слишком большими пространственно-временными протяженностями, а также недоступные вследствие удаленности из-за мешающего присутствия других частей мира. Поэтому круг наших интересов пока может быть ограничен только доступными объектами средней протяженности в пространстве и времени, независимо от истинной важности для нас остальных, но ненаблюдаемых частей мира. Дальнейшее ограничение по признаку наблюдаемости позволяет ограничить представление о протяженности в пространстве представлениями о размерах и форме границ в трехмерном пространстве.

Представление о доступности является следствием представления о непрерывности мира и представления о близкодействии. Непосредственной причиной недоступности для взаимодействия двух частей мира всегда является их достаточно большое пространственное или временное удаление друг от друга, предполагающее вследствие непрерывности мира обязательное наличие разделяющей их третьей части мира, помехи.

На основании изложенного можно уточнить первую простейшую формулировку нашей задачи как рассмотрение (анализ) только наблюдаемых частей мира – объектов.


^ 1.1.6. Общие свойства наблюдаемых объектов


Вследствие сложности и непрерывности мира и его частей любые объекты всегда состоят из своих плотно упакованных частиц, имеют общие границы с какими-то другими объектами и множество других свойств.

Вследствие ограниченной чувствительности субъекта каждый наблюдаемый объект должен быть, как минимум, достаточно протяженным и, одновременно, достаточно ограниченным в пространстве и/или времени. То есть, каждый наблюдаемый объект должен иметь не очень близко и не очень далеко расположенные друг от друга границы и достаточно (для субъекта) выраженные отличия свойств его частей и/или их расположения (упаковки) по обе стороны от каждой части границы. Границы могут быть условными (воображаемыми, ощутимыми только в памяти субъекта и внешне неощутимыми) и реальными, потенциально ощутимыми. Для условных границ требуется только наличие каких-либо условных или реальных ориентиров-неоднородностей среды, включая отдельные точечные дефекты. На роль реальных границ могут претендовать только протяженные конечные неоднородности сред типа деформаций и дефектов упаковки их частиц.

Достаточная протяженность любого наблюдаемого объекта во времени предполагает его стабильность, то есть, соответствующее сохранение количества и взаимного (пространственного) размещения его частей. Это, в свою очередь, предполагает существование равновесного стабильного размещения (стабильной упаковки), а также наличие и одинаковость одного общего основного свойства у всех частей любых двух стабильных соседних объектов – свойства самопроизвольно удаляться (отталкиваться) друг от друга и ликвидировать любые нарушения равновесия упаковки своих частиц, сохраняя таким способом свою индивидуальность-различимость. Причем способность отталкиваться обязательно должна уменьшаться с увеличением расстояния между центрами частей. Представление о непрерывности мира и вытекающие из него представления о сложности и близкодействии его частей приводят к представлению о зависимости этой способности от разницы плотности частей. Такое свойство в классической механике называется упругостью. Доказательство от противного: объект, состоящий из частей других сортов, обладающих иной способностью изменять расстояние от частей первого сорта и между собой (притягиваться, не замечать и т.п.), со временем может либо свертываться в точку, либо расширяться до бесконечности, теряя свойство наблюдаемости субъектом. Возможны и другие варианты, но все они приводят к противоречию с условием наблюдаемости. Кроме того, представление об отталкивающихся частицах проще, а значит, более вероятно, чем представление об отталкивающих частицах, так как требует наличия у частицы только механизма ощущения на близком расстоянии и механизма ухода. В то время как представление об отталкивающих частицах требует наличия у частиц дополнительных (усложняющих) механизмов ощущения и удаления на больших расстояниях сквозь более близкие части мира. Свойство самоудаления позволяет также уйти от сложных вопросов в случае разного действия разных частей мира на разных соседей. Всю разницу в самоудалении может обеспечивать сама самоудаляющаяся часть.

Последовательное применение представления об упругих частях ко всем соседним частям мира приводит к представлению о том, что в достаточно стабильном мире должен существовать, по крайней мере, один сорт частей, имеющих такие свойства, заполняющих весь мир и образующих своеобразную квазиоднородную среду-упаковку. И все реально и потенциально наблюдаемые объекты мира, включая нас самих, обязательно состоят из таких частей и являются ограниченными по сложности наблюдаемыми (реально и потенциально) более сложными частями этой среды. Другие виды частей, имеющие другие свойства, могут взаимодействовать или не взаимодействовать с такой квазиоднородной средой, становясь наблюдаемыми только через локальные нарушения однородности её частей или, что то же, их упаковки.

Представление о бесконечности свойств мира приводит к представлению о нем как о совокупности бесконечного количества невзаимодействующих или ограниченно взаимодействующих между собой бесконечных в пространстве и времени квазиоднородных сред и точечных объектов. Такое представление в некоторой мере может быть отражено известными близкими представлениями о слоистых кристаллах и параллельных вселенных. Причем каждая такая среда состоит из одинаково отталкивающихся частей одного сорта, и на её фоне могут существовать все взаимодействующие и невзаимодействующие с ней части мира других сортов, включая способные и неспособные создавать собственные среды. Таким образом, наша задача может быть ещё упрощена и сведена к рассмотрению основных свойств одной абстрактной квазиоднородной среды-упаковки, состоящей из одинаковых (равноправных при одинаковых условиях) отталкивающихся частиц, с последующим перенесением результатов на другие похожие случаи.

Следует отметить, что представление о квазиоднородных средах получено исключительно на основании представлений о достаточно протяженных, но не бесконечно малых или больших объектах. Такими свойствами обладает доступная нам для наблюдения часть мира, поэтому это представление самое простое и близкое нам. Оно достаточное, но не единственное, и многообразие мира где-то всегда может проявляться в локальном изменении свойств частей и сред, нарушающем условия нашей задачи. Но рассмотрение большинства таких изменений требует привлечения дополнительных представлений, для вывода которых из классических представлений науки XIX века требуются некоторые дополнительные усилия, усложняющие нашу простейшую задачу и, поэтому, пока выходящие за её условия. В то же время, использованные в этом разделе простейшие классические представления можно считать достаточными, так как они позволяют увязать все известные и предсказать новые физические эффекты без привлечения дополнительных представлений.


Раздел 1.2. Квазиоднородная среда.


^ 1.2.1. Общие представления


По условиям выбранной простейшей задачи основными объектами для рассмотрения являются квазиоднородная среда, как совокупность бесконечного множества одинаковых плотно упакованных частиц, и её разнообразные части.

Любая совокупность частиц может быть достаточно полно описана соответствующей матрицей описания, состоящей из элементов в виде описаний всех индивидуальных свойств каждой из частиц, включая их индивидуальные пространственно-временные координаты. В поставленной простейшей задаче наблюдения квазиоднородной среды матрица описания может быть упрощена и сведена до суммы матрицы видовых свойств частиц и матрицы их координат в некоторой системе координат. Для нашей простейшей задачи существенны только два видовых свойства частиц – кинематическое свойство самоудаления, вытекающее из более общего свойства наблюдаемости среды, и одинаковость частиц квазиоднородной среды, обеспечивающая подобие строения любых частей среды, вытекающее из более общих свойств их бесконечной сложности и однородности. Другие частицы не могут образовывать среды и, поэтому, не наблюдаемы для нас и/или не позволяют обобщать результаты наблюдений отдельных частей среды и на их основании делать выводы для других частей.

Вследствие принципа близкодействия одинаковые составляющие координат одинаковых частиц могут быть несущественны для описания их взаимодействия, и матрица абсолютных координат может быть сведена к матрице относительных координат частиц в их упаковке. Для описания перемещения объекта в такой среде существенными (заметными и определяющими) остаются только свойства конкретных рассматриваемых частиц, связанные с их взаимным расположением и перемещением, поскольку все остальные свойства частиц одинаковы (или безразличны) по определению.

Представление о достаточно протяженной в пространстве-времени квазиоднородной среде, состоящей из достаточно большого количества равноправных частиц, приводит к представлению о взаимном размещении-упаковке частиц среды в интервале наблюдения. Представления о непрерывности среды и возможности изменения взаимного размещения частиц приводят к представлениям о неодинаковости свойств частиц при разном размещении в упаковке и сводят представление об одинаковых частицах к представлению об изначально одинаковых частицах, ведущих себя одинаково только в одинаковых условиях (в одинаковом окружении). В простейшем варианте нашей задачи – о частицах, обладающих при прочих равных условиях одинаковыми конечными размерами и одинаковой упругостью во всех направлениях. Под размерами частиц понимаются параметры частиц, позволяющие приравнивать и/или подменять в размещении разные части среды с разными количествами частиц. Под упругостью частиц понимается их способность самопроизвольно удаляться (отталкиваться) от соседей, уменьшающаяся с увеличением расстояния между границами (или центрами) соседних частиц (далее – расстояния между частицами). Одинаковость исходных свойств соседних частиц обуславливает одинаковость их взаимного удаления и макроскопическую однородность свойств среды, хотя такая среда явно неоднородна на микроскопическом уровне – уровне частиц (принципиальная различимость-неоднородность границ и частей каждой частицы является условием задачи), и неизотропна, ибо имеет явно выраженные направления и плоскости с разными свойствами упаковки.

Частным примером такой упаковки может служить плотная однородная упаковка трехмерных шариков, в которой каждый шарик соприкасается с несколькими такими же соседями в трехмерном пространстве. Центры любых трех соседних шариков образуют вершины правильного треугольника. Центры любых четырех соседних шариков образуют вершины правильного тетраэдра. В простейшем представлении о непрерывности как отсутствии абсолютно пустого пространства (зазоров) между частицами картина упаковки несколько усложняется из-за превращения шариков в правильные многогранники, плотно соприкасающиеся своими многоугольными гранями, что в большинстве случаев несущественно для последующих рассуждений. Но это увеличивает количество возможных вариантов формы частиц, например, правильный треугольник, квадрат, правильный шестиугольник, тетраэдр, куб, додекаэдр и т.д.

К сожалению, признанное устаревшим представление об эфире как вместилище инородных объектов, а не их источнике, несколько не совпадает с представлением о мировой квазиоднородной среде-упаковке, и его красивое поэтичное название не может быть использовано без исправления определения. То же самое можно сказать и о широко используемом в неклассической физике ещё менее удачном названии "вакуум". Поэтому пока представляется целесообразным использовать функциональное название упаковки до создания более благозвучного термина. Основными параметрами однородной упаковки частиц как части среды являются количество измерений (мерность), плотность, период упаковки и основные видовые свойства частиц.


^ 1.2.2. Мерность упаковки


Простейшее представление о бесконечной сложности частей мира предполагает бесконечномерность любой упаковки частиц мира и, соответственно, самих частиц с возможностью её ограниченного проявления в конкретных случаях. Реальная и проявляющаяся при наблюдении мерность частиц и упаковки могут не совпадать. Иллюстрацией могут служить наблюдаемые одномерная, двумерная и трехмерная упаковки тех же трехмерных шариков, являющиеся, по сути, частями упаковок большей мерности. В сочетании с представлением о мерности упаковки как способе соприкосновения частиц представление о бесконечномерной упаковке может приводить к предельному представлению о средах и о всем мире как об одной бесконечномерной фрактальной частице, по-разному соприкасающейся с собой своими гранями во всех измерениях. В этом предельном представлении все наблюдаемые частицы всех сред мира отождествляются с гранями единственной бесконечномерной частицы-мира. Это приводит к представлению о постоянном непосредственном (коротком) попарном взаимодействии частиц-граней через мир-частицу и, далее, к представлению о возможности избирательной (прямой, точечной) передачи действия от любой одной частицы-грани любой среды к любой другой частице-грани этой же или другой среды, минуя все остальные. Такое предельное и близкие к нему представления, вытекая из представления о близкодействии, приводят (возвращают) к представлениям о возможности своеобразного дальнодействия второго рода с конкретными механизмами внепространственных и вневременных телепортаций, пространственно-временных петель, экстрасенсорики, телекинеза, телепатии, переселения душ и т.п. Они способны существенно изменять другие наши представления о свойствах наблюдаемых и ненаблюдаемых частей-объектов мира, но выходят далеко за рамки классических представлений XVIII-XIX веков и, соответственно, за условия нашей простейшей задачи по взаимной увязке исключительно известных классических представлений. Поэтому оставим все их для последующих задач. Тем более, что они больше касаются макрофизики и в силу общих системных требований любые проявления этих эффектов и их механизмов должны быть недоступны для недостаточно развитых субъектов, а значит, и малоинтересны для нас по условиям выбранной нами простейшей задачи. Некоторые из них будут затронуты в дальнейшем как элементы общей теории систем и частных технических решений. Кроме того, они могут проявляться только через свойства наблюдаемой среды, что подтверждает правильность и достаточность постановки нашей простейшей задачи по изучению этой среды, хотя в рамках этой задачи нельзя ни доказывать, ни отрицать подобные представления.

Для нашей простейшей задачи достаточно пока ограничение случаями одномерного, двумерного и трехмерного пространственных проявлений и одного временного проявления бесконечномерной среды. Такое ограничение было основным в классической науке из-за доступности этих проявлений для непосредственных наблюдений. Обычно они называются одномерной, двумерной и трехмерной средой или упаковкой, что удобнее, пока не приводит к противоречиям. Описание свойств неподвижных объектов в трехмерном пространстве является предметом трехмерной геометрии, описание свойств подвижных объектов является предметом механики – разновидности четырехмерной геометрии, использующей одну ось времени в дополнение к трем пространственным осям в обобщенном представлении о четырехмерном пространстве-времени. В таком представлении, например, механическая скорость просто равна тангенсу угла наклона траектории к оси времени, позволяя применять к ней все тригонометрические формулы. Поэтому нашу простейшую механическую задачу тоже можно считать чисто геометрической.

Однако, следует подчеркнуть, что такое смешанное (обобщенное) геометрическое пространственно-временное представление имеет один существенный недостаток. Оно не учитывает ощущаемую (и часто желаемую) нами неоднородность временной оси. Это приводит к тому, что в таком простейшем представлении части траекторий частиц в прошлом и будущем становятся равноправными, и вследствие простейшей аналогии с кажущейся (воображаемой) причинной определенностью прошлых событий возникает парадокс полной определенности будущих событий (парадокс рока). Снятие влияния парадокса на результаты рассуждений возможно только при ограничении траекторий частиц прошлой частью или учетом в рассуждениях неточности наблюдений, вызывающей иллюзию полной причинной определенности наблюденных событий. В последнем случае наблюдаемая мировая траектория частиц уже не может представляться абсолютно непрерывной цепью причин и следствий и должна больше походить на длинный и прочный многоволоконный канат, состоящий, тем не менее, из множества коротеньких непрочных волокон. Такое представление не противоречит классическим представлениям, основанным, в основном, на формальной (одноэлементной) логике типа "да - нет", характерной для дискретных множеств, и прямо вытекает из них при переходе к диалектической (многофакторной-многоэлементной) логике рассуждений типа "сумма да - сумма нет", характерной для "размытых" множеств и лучше отражающей представление о сложности частей мира.


^ 1.2.3. Период упаковки и периодичность свойств


Представление о квазиоднородной среде как упаковке одинаковых наблюдаемых (конечных) частиц приводит к представлению о периодичности среды и величине периода q или шага упаковки как удобной мере расстояния между различаемыми частями среды, пропорциональной размеру r0 частиц

q = kr0 (1.2.3-1)


В этом представлении любые i-тые микроскопические свойства Qi (R) квазиоднородной среды периодически повторяются вдоль любой линии (пути) с периодом, кратным периоду упаковки, и зависят только от мантиссы r вектора R перемещения точки наблюдения, выраженного в количестве l периодов q упаковки плюс r


Qi (R) = Qi (lq +r) = Qi (lkr0 +r) (1.2.3-2)


где: lнатуральное число, равное количеству целых периодов вдоль наблюдаемой линии, k – коэффициент геометрического соответствия, учитывающий многомерность (стереометрию) упаковки. Вследствие реальной микронеоднородности квазиоднородной среды коэффициент k довольно сложным образом зависит от общего направления наблюдения, но тождественно равен единице в одном случае – вдоль любой линии, все точки излома которой совпадают с соседними узлами упаковки. Для этого случая q=r0, и выражение (2.3-2) принимает самый простой вид


Qi (r)= Qi (lq +r) = Qi (lr0 +r) (1.2.3-3)


Особенностью такой линии является независимость её общей длины r+lr0 и времени передачи взаимодействия вдоль нее от её формы.

Вследствие представлений о квазиоднородной среде любой наблюдаемый (макроскопический) объект тоже представляется частью такой среды и окружен её частицами со всех мыслимых сторон, поэтому в состоянии статического равновесия он и его частицы могут занимать только строго определенные положения относительно других частиц среды, и все координаты частиц объекта всегда кратны периоду упаковки. Соответственно, любые макроскопические размеры и перемещения любого объекта и функции от них (путь, скорость, ускорение и т.п.) имеют периодические составляющие с периодом, кратным периоду упаковки, более заметные в долевом отношении при небольших значениях функций, характерных для малых объектов. Все наблюдаемые объекты имеют кратные размеры, поэтому сами являются кратными. Все деформации являются следствием перемещений кратных объектов на кратные расстояния. Вследствие этого все наблюдаемые макроскопические свойства Qi однородной среды как функции кратных размеров R и перемещений макроскопических объектов становятся просто функциями натуральных чисел l

Qi (R) = Qi (l1) = Qi (l1+l2) (1.2.3-4)


Таким образом, общие классические представления о квазиоднородной среде, состоящей из дискретных частиц, приводят к частным представлениям о кратности (дискретности и/или квантованности спектра) размеров и перемещений любых наблюдаемых объектов и о наличии периодической составляющей у множества функций от них.

Дискретность, кратность и периодичность упрощают вид многих зависимостей, но они же являются дополнительными нивелирующими помехами при попытках определять истинную (абсолютную) деформацию среды путем сравнения соседних частей.


^ 1.2.4. Плотность упаковки


Представление о N-мерной плотности m упаковки вытекает непосредственно из представлений о количестве M частиц и размере Li частей упаковки в i-том измерении и периоде qi упаковки

m = dNM / NПi dLi = 1/ NПi qi = q-N (1.2.4-1)

mi = 1/qi (1.2.4-2)


Представления о количестве частиц упаковки в конкретном интервале наблюдения и плотности упаковки как количестве частиц в единичном интервале приводят к близким представлениям о вероятности нахождения частиц в заданном интервале и плотности вероятности. Количество является скалярной величиной, поэтому плотность, как производная от него сразу по многим направлениям, – тоже скаляр (тензор). Производные от плотности в любом направлении (градиенты) будут векторами. В общем случае неоднородной среды плотность (1.2.4-1) представляет собой матрицу (тензор) соответствующего ранга. В пределах нашей простейшей задачи и представления о квазиоднородной среде сочетание представлений о плотности, однородности и изменениях приводят (возвращают) к представлениям о невозмущенной (недеформированной) и/или деформированной упаковке, локальной плотности упаковки и её пространственно-временном распределении.


^ 1.2.5. Основные свойства частиц


По условию задачи основными рассматриваемыми в данной задаче свойствами частиц любой наблюдаемой среды являются их размер r и упругость, проявляющаяся в самопроизвольном удалении (стремлении к удалению) каждой частицы от любой другой частицы. Вследствие непрерывности упаковки размер любой i-той частицы в заданном направлении может быть определен как полусумма расстояний ri,i+1 и ri,i-1 её центра от центров соседних (соприкасающихся с нею) в этом направлении частиц


ri = (r i,i+1+r i,i-1) /2 (1.2.5-1)


При таком определении в общем многомерном случае размеры частиц в разных направлениях могут быть разными, и только в однородной упаковке они становятся одинаковыми.


a(r)


ai+1(ri,i+1) a(r)


i i+1

0 ri ri+1


ai(ri,i+1) a(r)


Рис.1.2.5.1. Схема представления a(r12)


Свойство упругости всегда может быть представлено некоторой монотонно убывающей с увеличением межцентрового расстояния ri,i+1=|Ri+1R i| между соседними частицами с номерами i и i+1 векторной (одномерной) нечетной функцией a(r i,i+1)= -a(ri+1,i), численно равной ускорению a частицы в направлении увеличения вектора r i,i+1 (рис. 1.2.5.1)


a = d2r /dt2 = ai(ri,i+1) = - ai(ri+1,i) (1.2.5-2)


Тогда в общепринятых обозначениях изменение скорости v частиц за время t


v = v(r,t) =  a(r) dt (1.2.5-3)

и изменение расстояния r

r = r(r,t) =  v(r,t) dt =  a(r) dt2 (1.2.5-4)


При малых r требования к форме функции a приводят к


da = - Car dr (1.2.5-5)

Car = - da /dr > 0 (1.2.5-6)


В многомерном случае многих частиц a может быть представлено матрицей соответствующего ранга, что менее удобно, но пока несущественно для нашей задачи, так как соответствующим выбором ориентации системы координат любое многомерное представление вектора одномерного ускорения всегда может быть сведено к соответствующему одномерному представлению.

Представление об интегрально-дифференциальной зависимости (1.2.5-1)-(1.2.5-6) между ускорением, скоростью и перемещением частиц приводит к представлению о разделении (запаздывании) во времени и в пространстве одноименных следствия (изменения расстояния) и причины (расстояния) и устраняет связанное с этим и непреодолимое для обычных (одновременных) функций логическое противоречие. В этом представлении расстояние становится функцией самого себя, не равной себе (в разное время). Издержкой такого представления становится вынужденное увеличение количества представлений за счет появления аналогичного представления о скорости как дополнительной промежуточной причине перемещения и параметре самого перемещения, ускорении и т.п. С другой стороны, такие представления имеют и преимущества в виде вытекающих представлений о существовании фундаментальных свойств – динамической памяти (памяти движения) и статической памяти (памяти расположения) частиц, отличаемых от другого фундаментального свойства – свойства ощущения частиц (ощущения каждой частицей своего пространственно-временного расположения и пространственного расположения ближайших частиц). Представление о памяти движения эквивалентно представлению об инерции.

Представление об одинаковости частиц в совокупности с представлением о зависимости (изменяемости) их свойств от относительного расстояния между ними приводят к представлению об одинаковости всех исходных свойств каждой из этих частиц и простом (равноценном) обмене их свойствами в любом пространственно-временном интервале. Представление о равноценном обмене свойствами приводит к представлению о сохранении арифметических сумм этих свойств в любых замкнутых множествах (группах) частиц. Поэтому в нашем простейшем случае можно говорить о сохранении сумм смещений частиц, сумм скоростей, сумм ускорений и их проекций, сумм квадратов скоростей и т.п., а также о сохранении смешанных сумм, в которых разные параметры представлены в пропорциях, соответствующих пропорциям обмена. Необходимо только постоянно помнить, что все это не более, чем игра представлений в том смысле, что, приняв одни представления, мы можем и/или вынуждены пользоваться всем набором других связанных с первыми представлений, и она (игра) соответствует действительности не более, чем соответствуют исходные представления. В противном случае возможен выход за пределы применимости каких-либо представлений и появление соответствующих ошибок в описании и предвидении событий.

В рамках условий поставленной простейшей задачи при любой зависимости a(r) можно ограничиться на рис. 1.2.5.1 одним малым участком r<<ri,i+1, достаточным для решения этой задачи. Для малых отклонений (смещений) ускорение, скорость и расстояние по определению прямо пропорциональны и отличаются только размерными множителями-коэффициентами, что дает право (и обязанность) всегда представлять их как разные выражения одного параметра – смещения r в пространстве за время t (смещение во времени) от начального состояния

r = vt

v = at (1.2.5-7)

r(n-1) = r(n)t


Вследствие принятого представления о сложности любых частей мира деформации любых субчастиц суммируются точно так же, как их размеры в размерах частиц, поэтому представление о наличии свойства упругости хотя бы у одного вида частиц автоматически приводит к представлению о наличии свойств упругости и порогов деформации, строго пропорциональных размерам частиц, у всех частиц всех более высоких и более низких уровней сложности.


^ 1.2.6. Равновесие и смещения частиц в упаковке


Общие представления о сложности (аддитивности) любых частей и частиц мира и одинаковости частиц квазиоднородных сред приводит к представлению об аддитивности функции a(r).

Вследствие аддитивности ускорение ai(r) любой i-той частицы, по крайней мере, при малых ri может быть представлено как равнодействующая сумма (суперпозиция) составляющих стремлений её к перемещению в присутствии окружающих j-тых частиц:


ai(r) =  aij(rij) (1.2.6-1)

j

ri = rij(rij) = aij(rij) t2/2 = vit/2 = ai(r) t2/2 (1.2.6-2)

j j

Одним из следствий такого представления являются представления о состоянии и положении равновесия частиц. Они сводятся к тому, что при определенном (например, симметричном) окружении любой частицы другими частицами вследствие разнонаправленности составляющих её суммарное стремление к перемещению становится равным нулю, а особая (центральная) точка такого окружения – равновесной точкой для любой попавшей в это окружение частицы такого же сорта. При отсутствии скорости как единственной причины для самостоятельного перемещения (смещения) любая окруженная частица не может самостоятельно выйти из равновесной точки и всегда самопроизвольно возвращается к этой точке из любой другой окрестной точки, ликвидируя последствия любого принудительного отклонения (смещения) частицы от положения равновесия. Представление о скорости как промежуточной причине, временно подменяющей смещение как причину ускорения, несущественно изменяет представление о равновесии, так как время пребывания и пропорциональная ему вероятность наблюдения смещенной частицы в равновесной точке все равно близки к нулю. Просто вероятность наблюдения, и без того распределенная по объему частицы, дополнительно распределяется по интервалу отклонения (+r,-r), а скорость v предстает как другое выражение смещения r, эквивалентное по смыслу и связанное с ним при малых значениях простым кинематическим соотношением:




v2(r) - 2Car(r)2 = -2Car(rmax)2 = const(t)

или (1.2.6-3)

v2(r) - 2Car(r)2 = -(v max)2 = const(t)


где rmax – максимальное удаление центра частицы от положения равновесия, а Carкоэффициент из (1.2.5-5) и (1.2.5-6). (1.2.6-3) следует из:


a = f (r1) + f (-r2) = Car2r

da = 2Cardr

dv = adt = 2Car(r)d(r)/v (1.2.6-4)

dv2 = 2Card(r)2

(vmax)2 = -2Car(rmax)2


Положительность квадратов определяет знак Car<0 и область существования действительного значения скорости Re[v2(r)][0; (vmax)2=-2Car(rmax)2] как функции смещения r частицы от точки равновесия.

Общее представление о достаточной для наблюдения стабильности частиц и их свойств приводит к частному представлению о возможности сохранения (1.2.6-3) в пределах от 0 до rmax и самого предела rmax в любом пространственно-временном интервале (R;t) наблюдения. В скрытом виде представление о сохранении содержится и в (1.2.5-1)-(1.2.5-3) в неявной зависимости их от времени.

Уравнения (1.2.6-4) при малых rmax<<r похожи на уравнения математического маятника, характерной особенностью которого является независимость периода колебаний T от амплитуды:

T = (2/Car)½ (1.2.6-5)


Это значит, что период малых колебаний частиц однородной среды может служить удобной мерой времени в частном случае Car=const1(R,t). А также допускает простое суммирование синфазных колебаний частиц в однородной упаковке и приводит к представлению о постоянном времени передачи смещения частиц в упаковке независимо от величины (амплитуды) смещения, что при одинаковых размерах частиц приводит к представлению о независимости скорости волн малых смещений в упаковке от их амплитуды. Для больших амплитуд это неверно.

Одинаковость периода колебаний множества частиц квазиоднородной среды приводит к дополнительной дискретизации и синхронизации всех процессов в среде, увеличивая вероятность (определенность) одних и уменьшая вероятность других событий и причинно-следственных связей. Вследствие (1.2.6-1)-(1.2.6-5) в установившемся режиме любую частицу можно описывать в первом приближении как осциллятор, а часть среды – как совокупность кратных осцилляторов.

Из принятых классических правил счета (математики) вытекает довольно удобное выражение математического потенциала u, связывающее между собой величины любой функции и первой и второй её производных, для любого геометрического перемещения dr, его скорости v и ускорения a


d(v)2 /2 = v dv = a dri = -du (1.2.6-6)

или, для одномерного случая,

d(vx)2 /2= ax dxi = -dux (1.2.6-7)


Представление о равноценности частиц квазиоднородной упаковки приводит к представлению о линейном суммировании ускорений aij каждой i-той частицы, обусловленных присутствием других j-тых частиц. Представления о непрерывности и близкодействии допускают ограничение суммирования только по соседним Mo частицам ближайшего окружения, непосредственно контактирующим с рассматриваемой i-той частицей

dui = - Moj=1 aij drij (1.2.6-8)

Например, изменение потенциала частицы при изотропном (всестороннем) сжатии-растяжении

dui = - Moj=1 aij drij = - Mo aij drij = Mo duij =

 - Mo aoro dro /ro = uo dro /ro = - uo dm /mN (1.2.6-9)


Аналогичный результат получается при неизотропном сжатии-растяжении упаковки. При сдвиге-скручивании dm /m=0, но

dui = - Moj=1 aij drij = - Co ao d  0 (1.2.6-10)


из-за нелинейности aij(rij). Принятые представления и способ счета позволяют представлять свойства любой части упаковки как совокупность свойств составляющих её частиц, пропорциональную количеству частиц M в этой части и, соответственно, её объему V и плотности m, поэтому суммарный потенциал U любой однородной части упаковки можно выразить через эти её параметры


dU = uo dM = Cumm dM = Cumm2dV (1.2.6-11)

dU /dV = Cumm2 = uom = Cmuuo2

CumCmu =1

(1.2.6-6) в другом виде приводит к

d(vx)2/2 = ax dxi = -dux

vx2/2 + ux = Cx = Ex (1.2.6-12)

vx2/2 = Wx

ux = Ux

Wx + Ux = Ex

При

dax /dt  0 (1.2.6-13)

vx2/2 + ux= Exconst (t) (1.2.6-14)


что позволяет говорить о потенциале ax dx=-dux и о кинетической Wx, потенциальной Ux и полной Ex энергиях как о простейших сохраняющихся функциях скорости и ускорения конкретной части мира и её частиц, производных от координат.

В некоторых случаях период собственных колебаний частиц в узлах упаковки может служить дополнительным индикатором абсолютной плотности и/или деформации их упаковок, что важно при ограниченной возможности прямого наблюдения размеров частиц. Например, при

Car = 2 2 /T 2 = - da /dr (1.2.6-15)

a = - C /rn

Car = C n /rn+1

следует

T = f(r) = (2/Ca)1/2 = (2r n+1 /Cn)1/2 = (2 /Cn)1/2r (n+1)/2 =

= CTr r(n+1)/2 = CTr m- (1.2.6-16)


Главным следствием изложенных представлений можно считать возможность описания любых сложных объектов как простой суммы описаний его частиц. Совокупность представлений о свойствах частиц приводит сначала к представлению о мировых средах-упаковках, а затем к представлениям об их параметрах – неоднородности, периодичности, плотности, положениях и смещениях частиц.





оставить комментарий
страница1/18
Дата05.11.2011
Размер4,97 Mb.
ТипКнига, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   18
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх